《3的倍数的特征》教学设计

《3的倍数的特征》教学设计

《3的倍数的特征》教学设计1

一、教学目标设置：

依据一:《课程标准》

1、总体和学段目标中的描述：

（1）体验从具体情境中抽象出数的过程，掌握必要的运算技能。

（2）初步学会与他人合作解决问题，尝试解释自己的思考过程。

2.内容目标中的描述：

掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征.

依据二：《教师教学用书》中的单元目标的具体描述。

使学生通过主探索，掌握2，5，3的倍数的特征。

依据三：教材和学情

教材分析：

教材把课题确定为“探索活动”，其目的就是要让学生经历探索知识的过程。教材首先提出“我们研究了2、5倍数的特征，那么，3的倍数有什么特征”的问题，目的是引导学生思考和探索3的倍数的特征。教材提供了一张100以内的数目表，引导学生发现3的倍数特征。学生在探索过程中，发现3的倍数特征与2和5的倍数特征的不同，2、5的倍数特征主要观察数的个位，而3的倍数特征要观察各个数位数字的和是否是3的倍数。从而发现个位和十位都没有什么规律，而要找到各个数位上的和有什么规律。在初步得出结论的基础上，教师应进一步提出“这个规律对三位数是否成立”的问题，促使学生能自己造出更大的数来验证规律。需要注意的是在日常的练习与评价时，一般只要求学生判断100以内的'数是否是3的倍数。因此，本课着重引导学生找到和发现着重点，从而归纳概括了3的倍数的特征。

学情分析：

学生在学习本课之前，已经学习了2和5的倍数的特征，养成善于动脑思考、讨论、交流与研究，积极进行小组合作的习惯。可以说，学生有了一定的自学与研究的能力。

学生容易从末尾数字进行判断这个数是否是3的倍数。所以,在教学本课时，让学生通过观察、思考、分析、归纳等活动，让他们真正理解、掌握、判断3的倍数的方法。

鉴于以上分析，本节课教学重难点：

经历3的倍数的特征的探索过程，掌握3的倍数特征。

教学目标：

1.通过观察、小组交流等活动，经历探索3的倍数的特征的过程，掌握3的倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数。

2.培养发展学生分析、观察、比较、操作、概括、猜测、验证、归纳的能力。

3.学生通过探索与亲身参与实践活动，并能在活动中获得成功情感的体验。

二、教学评价的设计：

1、在小组内说一说3的倍数的特征。

2、对同学板演情况进行正确判断，并能独立完成课堂练习题。

三、教学过程：

一、生活激趣，导入新知

1、新闻导入：1月28日讯，郑州市实验小学多功能大厅内掀起了一场爱心捐款的热潮。学生们以班为单位，老师们以级部为单位纷纷走到捐款箱前，把一颗颗滚烫的爱心、一句句殷切的祝福，献给该校五年级七班一名身患再生障碍性贫血的同学张森。活动场面热烈，真情感人，整个大厅内爱心涌动，给人无限的温暖。本次活动全校师生共捐款85332元，用于张森同学的检查和治疗。

此次爱心捐助活动，充分体现了实验小学师生团结互助的高尚情操和关爱帮助困难学

生的人文精神，践行了“一方有难，八方支援”的传统美德。广大师生纷纷表示，希望张森同学在全体师生的关心支持下坚强地战胜疾病，早日康复，重返实验小学温暖的大家庭！

2、让学生分别判断85332是不是2、5的倍数，并说明理由。

结合学生的回答，板书：2、5的倍数看个位。

如果将这些钱平均支付3次张森同学的手术费，不计算能判断每次手术费得到的钱数是不是整元数吗？

你猜想什么样的数是3的倍数？

同意他的猜想吗？（同意）

他的猜想对不对呢？我们来继续研究。

出示1～99的数表，让学生找出3的倍数。

思考一下这位同学的猜想是否正确？

学生从不同角度举例否定上面的猜想。

那请同学们继续观察，3的倍数的个位可以是哪些数字？

要判断一个数是不是3的倍数，能不能只看个位？（不能）

究竟什么样的数才是3的倍数呢？这节课我们就来研究3的倍数的特征。（板书课题）

【设计意图：同学们看到自己捐款的照片和过程出现在新闻报道中，顿时会情绪高涨起来。这不仅能让学生们的感情再次升华，更能让学生们感知到数学就在我们身边。】

二、活动体验，探究新知

1．自主生成，体验交流

我猜每个同学都有自己的幸运数字，如果把你们小组内的幸运数字凑在一起，都会组成哪些数呢？

小组合作要求：让学生先写出能组成的数（两位数、三位数或四位数都可以），并判断每个数是否是3的倍数，再写出自己组的发现。（具体内容略）

学生合作探索，教师巡视参与。

谁来代表你们小组汇报研究的情况？

你能把刚才同学们交流的数进行分类吗？说明你分类的理由。

同学们的思维可真开阔呀,想出了那么多分类的方法,真不简单!今天,让我们先走进3的倍数中去,看看它们蕴藏了什么样的数学的奥秘?

（在实物投影上展示）几组前面小组合作中自主生成的3的倍数。

小组讨论，教师巡视参与。

组织全班交流。（略）

小结：在用数字组数的过程中，①数字排列的顺序变了；②组成数的大小变了；③组数用的卡片上的数字没变；④卡片上的数字和没变。

小组展示各组数字之和。

在用数字组数的过程中，数字的和为什么没变？

请同学们观察各位上的数字和，你有什么发现吗？到底什么样的数才是3的倍数？你能大胆地进行猜想吗？

我的猜想是一个数的数字和是3的倍数的数，这个数就是3的倍数。（板书略）

【设计意图：让学生通过幸运数字组数，尝试分类，发现某一组数字组成的数要么都是3的倍数，要么都不是3的倍数，再次激发学生的好奇心。然后让学生带着疑问讨论，理解一个数各位上的数字和的含义和算法，并对3的倍数的特征作进一步的猜想。】

2．举例验证，建构模型

要想知道这个猜想对不对，可以怎么办？

谁能任举一例并说明具体的验证方法？

师生共同讨论验证，并引导学生体会验证方法。（略）

学生在小组内举例验证。

汇报验证结果（在实物投影上展示），形成共识，得出结论，总结出规律。

【设计意图：让学生在初步发现规律之后，举例验证，体现了从特殊到一般的思维过程。验证是本课教学的一个难点。这一过程，不仅让学生初步学会了举例验证的方法，而且体现了辩证唯物主义的思想。】

3．巩固练习。

（1）下面哪些数是3的倍数？

29、84、45、54、108、180、801

①先出示29、84这两个数，让学生判断。

②出示45、54让学生判断，根据45是3的倍数，可以直接判断54也是3的倍数。

③同时出示105、150和501，引导学生先判断105是不是3的倍数，再直接判断150和501是不是3的倍数。

（2）不计算,你能很快说出哪几题的结果有余数吗？

48÷397÷3342÷3

（3）在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数。

①4□②3□5③12□④□12

学生在4□的□中填出2、5、8后，师：请你们观察填的3个数字，能发现其中的规律吗？

第②、③题的过程同上。

第④题，学生练习后，师：为什么这题只有3种不同的答案？

【设计意图：题目设置的层次性、趣味性符合了学生的认知规律，也有利于提高解题的灵活性。】

三、学以致用，回归生活

1．从生活中来，回生活中去。

现在你能很快判断85332这个数是不是3的倍数了吗？（学生判断，并说明理由）

2．数学小故事。

淘气和笑笑是一对好朋友。放假时两人交换了联络电话，笑笑告诉淘气：“我家的电话号码是一个3的倍数。”可淘气不慎忘记了末尾的数字2338503（），只隐约记得是个非零偶数。想一想，淘气和笑笑还能联系上吗？请同学们课下讨论一下,帮淘气想想办法吧。

【设计意图：从生活中来，再回到生活中去。让学生体会到数学与生活的联系，感受数学的作用，对培养学生的实践能力有很大的帮助。】

四、总结全课

今天这节课你有收获吗？3的倍数的数有什么特征？我们是怎么探索出这个规律的？

师生共同总结探索过程。（略）

《3的倍数的特征》教学设计2

教学内容：3的倍数的特征（P19及P20题4～5）

教学目标：

① 使学生通过操作自己发现3的倍数的特征，并归纳出3的倍数的特征。

② 能应用3的倍数的特征，会判断一个数是否是3的倍数。

③ 培养学生观察、分析、概括、推理能力。

④ 让学生在探索发现过程中体验到成功的乐趣，培养学习数学的信心。

教学重点：探求3的倍数的特征。

教学难点：会判断一个数是否是3的倍数。

教学过程：

一、课前预习：

自学内容 P19 做一做，P20的T4-11

1、判断下面哪些数是2的倍数，哪些数是5的倍数？

18，25，46，85，100，325，180，90

2、说一说2、5的倍数它们有什么特征呢？

3、既是2的倍数又是5的倍数的数有什么特征？

4、你们猜一猜3的倍数有什么特征呢？

尝试练习

1、试着完成P19的做一做练习

2、判断下列数哪些是3的倍数？

33 34 27 180

69 390 405 300

二、汇报展示：

同学们，你们只要随便说一个数，我就能很快说出它是不是3的倍数，你们相信不？

1、学生猜想：

（1）个位是3、6、9的数是3的倍数；

（2）个位是2、5的数是3的倍数；

（3）个位是1、2、3、5、6、8、9的数是3的倍数；

（4）个位是0-9的数是3的倍数

……

2．验证猜想。反馈3的倍数的特征。

（1）思考并回答

①什么样的数是3的倍数？

②要想研究3的倍数的特征，应该怎样做？

（2）学生反馈：（根据学生说的逐一板书，先找出一些3的倍数）

1×3＝3 5×3＝15

2×3＝6 6×3＝18

3×3＝9 7×3＝21

4×3＝128×3＝24

（3）观察：3的倍数的各位数字又什么特征？它是不是3的倍数？其它位数又什么特征？

（4）提问：如果老师讲这些3的倍数的各位数字和十位数字调换，它还是3的倍数吗？

我们发现：调换位置后还是3的倍数，那么3的倍数有什么奥妙呢？（分组讨论，汇报）

得出结论：如果把3的倍数的各位上的数字相加，他们的和是3的倍数。

验证：下面各数，哪些是3的倍数呢？

210，54，216，129，9231，9876543204

（5）小结：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

2．练习：完成P19做一做

三、反馈检测：

1完成P20题4～5

2（1）在□里填上适当的数，使它是3的倍数

3□5□1646□400□

（2）在□里填上适当的数，使它成为偶数，并且是3的倍数。

□7 3□ □06 □0 □8 1□□

（3）有一个数有因数3，又是5的倍数，在两位数中最大的一个数是，在三位数中最小的一个数是。

四、板书设计

3的倍数的特征

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

五、附检测题

1、用1、2、9三个数字排成能被3整除的三位数有＿＿＿＿

2、按要求，在下面的 ( )里填上一个不同的数字。

(1)是2的倍数：3 ( ) 3 ( ) 3 ( )

(2)是5的倍数：20 ( ) 20 ( ) 4 ( )5

(3)是3的倍数：4 ( ) 8 ( )6 4 ( )6

《3的倍数的特征》教学设计3

教学目标：

1、使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3的倍数的特征。

2、引导学生学会判断一个数能否被3整除。

3、培养学生分析、判断、概括的能力。

教学重点 ：

理解并掌握3的倍数的特征

教学难点 ：

会判断一个数能否被3整除。

教学过程：

【复习导入】

1、学生口述2的倍数的特征，5的倍数的特征。

2、练习：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？

324 153 345 2460 986 756

教师：看来同学们对于2、5的倍数已经掌握了，那么3的倍数的特征是不是也只看个位就行了？这节课，我们就一起来研究3的倍数的特征。 板书课题：3的倍数的特征。

【新课讲授】

1、猜一猜：3的倍数有什么特征？

2、算一算：先找出10个3的倍数。

3×1=3 3×2=6 3×3=9 3×4=12 3×5=15 3×6=18

3×7=21 3×8=24 3×9=27 3×10=30……

观察：3的倍数的个位数字有什么特征？能不能只看个位就能判断呢？（不能）

提问：如果老师把这些3的倍数的个位数字和十位数字进行调换，它还是3的倍数吗？

（让学生动手验证） 12→21 15→51 18→81 24→42 27→72

教师：我们发现调换位置后还是3的倍数，那3的倍数有什么奥妙呢？ （以四人为一小组、分组讨论，然后汇报）

汇报：如果把3的倍数的各位上的数相加，它们的和是3的倍数。

3、验证：下面各数，哪些数是3的倍数呢？

210 54 216 129 9231 9876小结：从上面可知，一个数各位上的数字之和如果是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。（板书）

4、比一比（一组笔算，另一组用规律计算）。

判断下面的数是不是3的倍数。

3402 5003 1272 2967 5

指导学生完成教材第10页“做一做”。

（1）下列数中3的倍数有那些

14 35 45 100 332 876 74 88

要求学生说出是怎样判断的。

3的倍数有什么特征？

(2)提示：

首先要考虑谁的特征？（既是2又是5的倍数，个位数字一定是0）

接着再考虑什么？（最小三位数是100)

最后考虑又是3的倍数。（120）

【课堂作业】完成教材第11~12页练习三的第4、6、7题。

【课堂小结】同学们，通过今天的学习活动，你有什么收获和感想？

【课后作业】完成练习册中本课时练习。

板书设计：

3的倍数的特征

一个数各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。

《3的倍数的特征》教学设计4

【教学内容】

2、3、5的倍数的特征练习课

【教学目标】

1、经历在100以内的自然数表中找2、3、5的倍数的活动，感悟倍数的特征，并能熟练应用。

2、体会数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。

【教学重、难点】

是2、3、5倍的特征。

【学情分析】

通过练习来巩固2、3、5的倍数的特征，使学生在应用中更加得心应手。

【教学过程】

一、在100以内的自然数表中找2、3、5的倍数。

师：同学们，我们已经知道了2、3、5数的倍数，那么大家就在表中找一找2、3、数的倍数。（独立完成）

1、指名回答，集体判断。

2、指名说一说2、3、5数的倍数的特征。

5

3、对比异同。

二、回顾奇数和偶数的概念。

1、指名回答。

2、小组补充。

3、练习：(先分小组小说，再全班统一回答。)

①说出8个2的倍数。要求：两位数。

②说出5个不是2的倍数的三位数。

③说出5～35以内的偶数。

【课堂练习】

出示投影

【课堂小结】

这节课你有什么收获？

《3的倍数的特征》教学设计5

教学目标：

1， 使学生经历探索3的倍数的特征的过程，知道3的倍数的特征，能正确判断一个数是否是3的倍数

2， 使学生在探索3的倍数的特征的过程中，进一步培养观察，比较，分析，归纳以及数学表达的能力，感受数学思维的严谨性及数学结论的确定性，激发学生学习兴趣。

教学重点：

使学生掌握3的倍数的特征，会判断一个数是否是3的倍数

教学难点：

探索3的倍数的特征

教学准备：

有学号的卡片；学生准备小棒若干。

教学过程：

一，复习引新

1， 用5，6，7三个数字组成一个三位数，使这个数是2的倍数 说说什么样的数一定是2的倍数 可以摆成5的倍数吗 说说怎样摆 什么样的数是5的倍数

2， 引入：我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数，只要看这个数的个位，那么你能从个位上发现3的倍数的特征吗 今天我们一起来研究3的倍数的特征。（揭示课题：3的倍数的特征）

二，排列中感受奇妙

1， 谈话：我们班有50个同学，现在每个同学手中都有一张写有自己学号的卡片，请大家判断一下，自己的学号数是3的倍数吗 （稍停，让学生完成判断）请学号数是3的倍数的同学把卡片贴在黑板的左边，不是3的倍数的，卡片贴在黑板的右边。

2， 提问：请观察一下，根据一个数个位上的数字，能确定一个数是3的倍数吗 （不能）那么3的倍数究竟有什么特征呢

3， 抽取黑板左边3的倍数12和21。

（1） 谈话：比较这两个数，你能发现什么有趣的现象 （数字相同，数字排列的顺序不同）

（2） 提问：在左边3的倍数中，再找几个数，把他的数字顺序改变一下，看看还是不是3的倍数 你有什么发现 （一个3的倍数，改变数字的顺序后，仍然是一个3的倍数。）

（3） 在右边不是3的倍数的数中，也有这样的数，你能把他们一组一组地排列起来吗 （13，31；14，41；23，32；25，52；34，43；）这里又说明什么呢 （一个不是3的倍数，改变数字的顺序后，仍然不是3的倍数）

（4） 到现在，我们可以推想，3的倍数的特征和数字的排列顺序没有系，但和这个

数的各个数位上的数字有关，这里到底有什么奥秘呢

三，操作中发现规律

1， 活动：每个同学手中都有一些小棒和一张数位表，我们在数位表上分别来摆几个3的倍数，看看分别用了几根小棒，现在请你在3的倍数中任意选几个来摆一摆，开始。

2， 学生在小组中完成并记录，然后汇报，教师板书如：12：1+2=3；

3， 提问：对于小棒的根数你有什么发现 （都是3的倍数）

4， 下面我们反过来试试看，请你数出3的倍数根小棒，摆成一个两位数或三位数，看看这个数是不是3的倍数。（学生操作后汇报结果）

5， 提问：摆每个数所用的小棒根数就是这个数的什么 现在你觉得什么样的数一定是3的倍数 （3的倍数，它的各位数的和一定是3的倍数）

6， 教学试一试：如果一个数不是3的倍数，这个数各数位上数字之和会是3的倍数吗 请你找几个不是3的倍数算一算看。你得到什么结论 （各数位上数字的和不是3的倍数，这个数就不是3的倍数）

7， 你能把刚才发现的结论和现在这个结论连起来说一说吗

四，练习中提升认识

1， 完成\"想想做做\"第1题

学生独立完成判断，并把题中3的倍数圈出来。

组织交流：哪些数是3的倍数 你是怎样判断的

明确方法：判断一个数是不是3的倍数，可以先把这个数各位上的数相加，看得到的和是不是3的倍数。

2， 完成\"想想做做\"第2题

启发：这几道除法算式有什么共同特点 如果一个数除以3没有余数，说明这个数和3是什么关系 反过来，如果一个数是3的倍数，那么这个数除以3会有余数吗 你打算怎么判断

学生各自做出判断，在组织交流。

3，完成\"想想做做\"第3题

填什么数字能使这个两位数是 3的倍数 你为什么填这个数 你是怎么想的 还可以填哪些数

4，完成\"想想做做\"第4题

先让学生按要求操作，交流：你是怎么找9的倍数的 9的倍数都是3的倍数吗 反过来，3的倍数都是9的倍数吗 请举例说明。

5，完成\"想想做做\"第5题

提问：每次要选几张卡片 要使组成的三位数是3的倍数，这三张卡片上的数要满足什么要求

学生动手选一选，并把每次组成的三位数记下来

组织交流：你选了哪三张卡片 为什么选这三张呢 用这三张卡片能组成几个不同的三位数 还可以选哪三张卡片 用这三张卡片又能组成哪几个3的倍数 这样的三位数一共有多少个

五，全课总结

3的倍数有什么特征 判断一个数是不是3的倍数，你会怎么判断

《3的倍数的特征》教学设计6

教学内容：义务教育教科书五年级下册第二单元第10页例2.

教学目标

知识与技能：掌握3的倍数的特征，能正确判断一个数是否是3的倍数。

过程与方法：通过自主探究的活动，培养学生的推理、观察、概括能力。

情感态度与价值观：渗透猜想，验证的思想，使学生感受到生活中蕴藏着丰富数学知识。

教学重点：认识并掌握3的倍数的特征。

教学难点：通过概括3的倍数的特征掌握一定的数学思想和方法。

教学准备：微视频、微练习题

教学流程：

一、 导入：

昨天同学们已经看了微课视频，微课视频主要内容是什么？你学会了什么？还有那些不懂得的地方？你有什么问题想要在课堂上解决的？

这节课我们带着大家的问题一起再学《3的倍数特征》，板书课题。

二、新授课

我们已经掌握了2和5的倍数的特征，根据什么来判断的？

同学们猜测一下：什么样的数是3的倍数呢？

1、个位上是3、6、9的数是3的倍数吗？

你能举出相反的例子吗？（学生举例）

2、圈数探索：（下面请大家拿出百数表，在百数表中圈3的倍数。快速浏览一遍所

圈的数，说说3的倍数个位上可以是哪些数字？

3、提问：像判断2和5的倍数那样，只看个位上的数字来判断3的倍数，行不行？

4、换位探索：引导发现3的倍数与数字的顺序无关。

（1）老师发现一个有趣的现象：百数表中有些数，比如27和72，都是3的倍数，像这样的数你还能说出几对来吗？这说明什么？（如果一个数是3的倍数，那么调换各个数位上数的顺序，同样还是3的倍数。）

（2）再出示几个3的倍数（三位数），交换各数位上数的顺序，让学生检验是不是还是3的倍数。

到底怎样的数是3的倍数呢？

（3）观察百数图3的倍数的特点，斜着看，你有什么发现？

（4）学生汇报发现规律斜着看，3的倍数各位上数的和是3的倍数。

（5）看书验证（师：看书，验证自己的看法是否正确，并一边看书一边划出关键的词语。）

5、教师小结：一个数各位上数的和是3的倍数，这个数是3的倍数。

三、微练习题讲练。

四、巩固练习

1、在下面每个数的□里填一个数，使这个数有因数3，它们各有几种不同的填法？

4□ 3□5 □12 76□ 198□

2、能力练习

判断下面的多位数能否被3整除，并说说你有什么好办法？

33336669999 12345678987654321

3、把表中9的倍数涂上颜色，并思考：9的倍数都是3的倍数吗？反过来呢？

五、全课小结，延伸新知。

1．同学们通过昨天微课视频的学习和今天这节课的学习，你学会了什么？你又有什么收获？

2．请大家应用今天的探究方法，课后研究其它整数的特征。

六、布置作业。

板书设计：

3的倍数特征

3的倍数特征：各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。