中考数学精选题专练 有理数(含答案)

一、选择题:

1.已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图,化简:∣b-c∣-2∣c+a∣-3∣a-b∣

=( )

A．-5a+4b-3c

B．5a-2b+c

C．5a-2b-3c

D．a-2b-3c

2.下列各组数中，互为相反数的是（ ）

A．|+2|与|-2| B．-|+2|与+(-2) C.-(-2)与+(+2) D．|-(-3)|与-|-3| 3.用激光测距仪测量，从一座山峰发出的激光经过4×10﹣5秒到达另一座山峰，已知光速为3

×108米/秒，则两座山峰之间的距离用科学记数法表示为（ ）A．1.2×103米

B．12×103米

C．1.2×104米

D．1.2×105米

4.实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）

A．ac＞bcB．|a﹣b|=a﹣bC．﹣a＜﹣b＜cD．﹣a﹣c＞﹣b﹣c

5.﹣2016﹣2017的值为（ ）A．1

B．4033

C．﹣4033

D．﹣1

6.由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（　　）A．精确到十分位，有2个有效数字C.精确到百位，有2个有效数字7.下列各数中，最小的数是（　　）A．﹣2

B．﹣1

C．0

D．2

B．精确到个位，有2个有效数字D．精确到千位，有4个有效数字

8.从﹣3，﹣2，﹣1，4，5中任取2个数相乘，所得积中的最大值为a，最小值为b，则的值为（ ）A．﹣

B．﹣

C．

D．

二、填空题:

9.如图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是________．

10.如图所示是计算机程序计算，

(1)若开始输入x=﹣1，则最后输出y= .(2)若输出y的值为22，则输入的值x= .11.﹣4的相反数为 ．12.计算：|﹣3|﹣2=__________．

13.若|x|=3，|y|=4且xy＜0，那么x+y=__________．14.绝对值不大于4.5的所有整数的和为 ．

15.现定义某种运算“*”，对任意两个有理数a、b，有a*b=ab，则(﹣2)*3=　　 ．16.2016年3月，鼓楼区的二手房均价约为25000元/平方米，若以均价购买一套100平方米的

二手房，该套房屋的总价用科学记数法表示为 元．三、解答题:

17.一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10.

（1）通过计算说明小虫是否回到起点P.

（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间.

18.在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是a，最小的积是b，（1）求a，b的值；

（2）若|x+a|+|y﹣b|=0，求（x﹣y）÷y的值

19.已知10箱苹果,以每箱15千克为标准,超过15千克的数记为正数,不足15千克的数记为负

数,称重记录如下：+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，+0.3，﹣0.2（1）求10箱苹果的总重量；

（2）若每箱苹果的重量标准为15±0.5（千克），则这10箱有几箱不符合标准的？

20.动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒

后，两点相距15个单位长度。已知动点A．B的速度比是1：4 (速度单位：单位长度/秒)。

（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A．B两点从原点出发运动3秒时的位置；

（2）若A．B两点从（1）中标出的位置同时向数轴负方向运动，几秒时，A．B两点到原点的距离恰好相等？

参考答案

1.B2.D3.C4.D5.C6.C.7.A．8.A

9.答案为：21.10.答案为：-2 11.答案为：4．12.答案为：1．13.答案为：±114.答案为：0．15.答案为：﹣8．16.答案为：2.5×106．

177.解：（1）∵（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10），=5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，=0，∴小虫能回到起点P；（2）（5+3+10+8+6+12+10）÷0.5=54÷0.5=108（秒）.答：小虫共爬行了108秒.

18.（1）其中最大的积必须为正数，即（-5）×（-3）×5=75，最小的积为负数，即（-5）×

（-3）×（-2）=-30．所以a=75；b=-30；

（2）根据非负性，x=-75,y=-30，所以（x﹣y）÷y=1.5；

19.解（1）（+0.2）+（﹣0.2）+（+0.7）+（﹣0.3）+（﹣0.4）+（+0.6）+0+（﹣0.1）+

（+0.3）+（﹣0.2）=0.6（千克）

因此，这10箱苹果的总质量为15×10+0.6=150.6（千克）答：10箱苹果的总质量为150.6千克；

（2）∵与标准质量的差值的10个数据中只有：+0.7＞+0.5，+0.6＞+0.5，且没有一个小于﹣0.5的，∴这10箱有2箱不符合标准．

20.（1）设A点的运动速度为x,则B的速度为4x. 3x+3x×4=15;3x+12x=15;15x=15;x=1.答：A的速度是1单位长度/秒,B的速度是4个单位长度/秒；

（2）已知A的运动速度是1单位长度/秒,B的运动速度是4个单位长度/秒

现在他们分别在-3,12点时以各自的速度同时向数轴负方向运动,设y秒后原点在这两个点.所以：|-3|+y×1=12-y×4 得：3+y=12-4y→ 5y=9解得：y=答：

9.59秒时,原点恰好在两个动点的正中间；5