《平均数的再认识》教学设计
教学目标：
1．进一步了解平均数的统计意义，掌握求平均数的方法。 2．在解决问题的过程中，培养学生自主探究与合作交流的意识，培养学生分析、推理的能力。
3．感受统计与生活的密切联系及其应用价值，体验数学学习的乐趣。 教学重点：
理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。 教学难点：
能运用平均数灵活地解决实际问题。 教学过程： 一、新课导入
根据有关规定，我国对学龄前儿童实行免票乘车，即一名成年人可以携带一名身高不足1.2m的儿童免费乘车。 师：你知道1.2m这个数据是如何得到的吗？ 学生讨论交流，教师巡视指导。
生1：通过调查6岁儿童的身高得到的，在一些6岁儿童中，大多数身高不足1.2m，也就是说我国对于6岁以下儿童是免票乘车的。 生2：在调查的6岁儿童中，这些儿童身高的平均数不超过1.2m。 师：你们分析得很对。据统计，目前北京市6岁男童身高的平均值为119.3cm，女童身高的平均值为118.7cm。看来平均数在生活中有更重
要的意义，今天我们就来继续学习平均数。
设计意图：在学生讨论后，引导学生认识平均数的意义，这正体现了本节的教学重点，让学生充分地认识平均数在生活中的应用。 二、探究新知
师：怎样求一组数据的平均数？ 生：用总数除以总份数。
师：请把统计表填写完整，然后排出名次。 学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。
生：选手1的平均分最高，他是第一名；选手3的平均分最低，他是第三名。
师：在实际比赛中，通常采用先去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均数的计分方法。你知道这是为什么吗？ 生1：有的评委打分太高或太低。
生2：去掉一个最高分和一个最低分再平均就更公平、更具有代表性了。
师：说得很对。请你按照这种记分方法重新计算3位选手的最终成绩，然后排出名次。
学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。
生：按照这种记分方法重新计算后选手2是第一名，选手1是第二名，选手3是第三名。
师：随着计算方法的改变，选手的名次也发生了变化。说一说，现在你对平均数有了哪些新的认识？
学生讨论交流，教师巡视指导，全班交流。 生1：平均数具有代表性，能帮助我们解决问题。
生2：任何一个数有变化，平均数都有反应。平均数真的很灵敏。 ……
师：你们理解和分析得很透彻。的确，平均数在我们的生活中具有十分重要的意义，它具有代表性和广泛的实用性。
设计意图：使学生经历知识的形成过程，体验获取知识的成就感，感受平均数在生活中的应用。 三、巩固练习
1．一个10人小组想知道他们小组更喜欢数学还是英语，于是他们展开了调查。下面是他们调查时使用的评分标准。
（1）分别计算数学和英语喜欢程度的平均分。
（2）根据这些得分判断，对于这个组的学生，哪个科目更受欢迎？ 答案：（1）数学：30÷10=3 英语：24÷10=2.4 （2）数学更受欢迎。
2．淘气调查了操场上做游戏的小朋友的年龄情况： 7岁，7岁，7岁，8岁，8岁，8岁，9岁，9岁。
（1）计算这些小朋友的平均年龄。
（2）这时，老师也加入做游戏的队伍。他的年龄是45岁，估计并计算此时做游戏的人的平均年龄。说一说你对平均数的认识。 答案：（1）（7+7+7+8+8+8+9+9）÷8=7.875（岁） （2）（7+7+7+8+8+8+9+9+45）÷9=12（岁）
在求平均数时任何一个数的改变都会影响平均数的大小。生活中计算平均数时，有时先去掉极端数据再求平均数，这样求出的平均数才更具有代表性。
3．下面是某班4个小组学生对8种水果（香蕉、苹果、梨、桃、橘子、西瓜、葡萄、菠萝）喜好程度的排序结果，1表示喜好程度最高。
根据上面的结果，将8种水果按照喜好程度从高到低排序，并说明排序的理由。
喜欢苹果的程度：（1×3+3）÷4=1.5 喜欢西瓜的程度：（1+3+4×2）÷4=3 喜欢香蕉的程度（2×3+3）÷4=2.25 喜欢橘子的程度（2+3+4+8）÷4=4.25 喜欢葡萄的程度：（4+5×3）÷4=4.75 喜欢梨的程度：（7×2+5+6）÷4=6.25 喜欢桃的程度：（6+7×2+8）÷4=7
喜欢菠萝的程度：（6×2+8×2）÷4=7
苹果、香蕉、西瓜、橘子、葡萄、梨、桃（菠萝）
设计意图：通过练习让学生经历求平均数的过程，感受生活中平均数的意义。 四、课堂小结
师：我们大家进一步认识了平均数在生活中的应用，你有什么新的体会，大家来总结一下吧。
生1．平均数在我们生活中无处不在，它具有重要的代表性，只要我们灵活运用，它就能帮助我们解决很多实际问题。
生2．平均数很灵敏，任何一个数据的变化都会引起平均数的变化。 生3．在计算平均数时，一般是先去掉极端数据再求平均数，这样求出的平均数才更具有代表性。
设计意图：通过总结整理，让学生平均数在生活中的意义有更清晰的认识，提高了学生解决生活中问题的能力。
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