公差与测量指导说明书
工程学院
实验守则
1、 实验前按要求认真进行预习。
2、 准时到达实验室，除了与实验有关的书籍文具外，其它物品不得带入室内。 3、 保持室内整洁、，禁止随地吐痰，不准喧哗和打闹。
4、 只有在完全弄清楚量仪各部分功用及操作方法后，方可动手操作仪器。
5、 不动与本实验无关的量仪，不要正对仪器精密表面及光学镜头呵气或咳嗽，不得用各种
形式擦抹光学镜头，尽可能少用手接触精密表面。 6、 认真填写实验报告，要求整洁、准确，独立完成。 7、 实验完毕，放好仪器，摆好桌椅方可离去。 8、 有事要请假，无故不作实验者，以不及格论。
9、 凡不遵守本规定，经指出不听者，指导老师有权停止其实验。损坏仪器或设备者应负责
赔偿。
实验一常用量仪的介绍以及孔轴测量
一、
实验基本要求
1. 了解常用量具、量仪的构造、原理及使用方法 2. 学会调节仪器零位的方法及测量方法 二、
常用量具、量仪的构造、原理及使用方法
机械式量仪的种类很多，本实验介绍的主要有：
1、 游标卡尺：普通游标卡尺（见图1）、高度游标卡尺、深度游标卡尺、齿厚游
标卡尺等。分度值常用的有0.05、0.02mm。
图1普通游标卡尺图2外径千分尺
2、千分尺：外径千分尺、内径千分尺、杠杆千分尺、深度千分尺、内侧千分尺、螺纹千分尺、公法线千分尺等。分度值常用的有0.01、0.001mm。其中外径千分尺在生产中应用广泛。如图2，其分度值为0.01mm，测量范围有0-25、25-50、50-75、75-100、100-125、125-150mm等。
3、指示表：百分表、杠杆百分表、内径百分表、千分表、扭簧比较仪等。图3是机械式百分表的外形图和传动原理图。百分表的分度值为0.01mm，表面刻度盘上共有100条等分刻线。因此，百分表齿轮传动机构，应使量杆移动1mm时，指针回转一圈。百分表的测量范围，有0-3、0-5、0-10mm三种。
图3百分表外形图和传动原理图
1.表盘2.大指针3.小指针4.套筒5.测量杆6.测量头
（齿侧间隙的消除：通过游丝消除齿偶间隙，提高测量精度。
测量力的控制：弹簧是控制百分表的测量力的。）
内径百分表由百分表和表架组成，用于测量孔的形状和孔径，内径百分表的构造如图4所示。
图4内径百分表
1．活动量杆2.等臂杠杆3.固定量杆4.壳体5.长管6.推杆
7.9.弹簧8.百分表10.定位护桥
内径百分表的活动测头，其移动量很小，其测量范围是由更换或调整可换测头长度达到的。内径百分表的测量范围有以下几种：10-18、18-35、35-50、50-100、100-160、160-250、250-450mm。用内径百分表测量孔径是一种相对量法，测量前应根据被测孔径的大小，在千分尺或其他量具上调整好尺寸后才能使用。使用时将内径百分表的两测头放入两量爪之间，与两量爪相接触。为了使内径百分表的两测头轴线与两量爪平面相垂直，需拿住表杆中部微微摆动内径百分表，找出表针的转折点，并转动表盘使“0”刻线对准该转折点，此时零位已调好。将调好零位的内径百分表放入被测孔中，微微摆动内径百分表，找出新的转折点进行与零位之间的读数，该读数值为内径该测量点实际尺寸与其基本尺寸的偏差。 三、思考题
1.用游标卡尺、内径百分表测量工件是属于绝对测量法还是相对测量法？ 2.千分尺为什么要设置测力装置？
实验二齿轮测量
一、 实验基本要求
了解公法线千分尺、齿厚游标卡尺、齿圈跳动检查仪的工作原理和使用方法。 二、 实验步骤
1. 公法线长度测量
公法线长度Ｗ是指基圆切线与齿轮上两异名齿廓交点间的距离，公法线平均长度偏差是指在齿轮一周范围内，公法线长度平均值W与公称值Ｗ之差。公法线平均长度偏差是评定齿侧间隙的一个指标。取公法线长度平均值是为消除运动偏心对公法线长度的影响。
公法线长度变动是指在齿轮一周范围内，实际公法线长度的最大值与最小值之差。齿轮运动偏心越大，公法线长度变动也越大。图1为公法线千分尺测量示意图
图1千分尺测量公法线示意图
本实验采用公法线千分尺测量公法线长度。按公式计算公法线公称长度Ｗ、跨齿数n：
对于标准直齿轮则有：W=m[1.476(2n−1)+0.014z]，n=0.111z+0.5
W和n值也可以直接从相关表中查出。根据跨齿数n按图1所示对被测齿轮逐齿测量或沿齿圈均布测量六条公法线长度，取最大值Wmax与Wmin之差为公法线长度变动；测量不同方位三个对称位置上测量值的平均值与公称值W之差为公法线平均长度偏差。按照齿轮图样的技术要求确定公法线长度的上偏差Ebns、下偏差Ebni，并判断被测齿轮的适用性。为保证测量结果准确，测量时应轻轻摆千分尺，取最小读数值，要正确使用棘轮机构，以控制测量力。
2. 齿厚偏差测量
齿厚偏差Esn是指在齿轮分度圆柱面上，齿厚的实际值与公称值之差。对于斜齿轮是指法向齿厚。控制齿厚偏差Esn是为了保证齿轮传动中所必须的齿侧间隙。齿轮分度圆齿厚可用图2所示的齿厚游标卡尺测量。该卡尺刻度值为0.02mm，能够测量模数为1-26mm齿轮。这种卡尺是由两个游标卡尺组合而成。水平游标卡尺1用于测量分度圆的弦尺厚S，垂直
游标卡尺2用于保证卡尺1两测量点与齿廓在分度圆处相接触，控制分度圆至齿顶圆的弦齿高
h。
2
用齿轮游标尺测量齿厚偏差，是以齿顶圆为基准。直齿圆柱齿轮分度圆处弦齿高h与弦齿厚S的按下式计算：
h=m•{1+（Z/2）•[1–cos(90°/Z)]}-(De-De´)/2
式中：式中：m——模数Z——齿数De——公称齿顶圆直径De´——实验齿顶圆直径 S=m•Z•sin(90°/Z)
测量时用外径千分尺测量齿顶圆的实际直径，计算h和S值(也可查相关表)；将垂直游标
卡尺2调到h值，锁紧。3．先将水平游标卡尺两测量点调开一段距离，使垂直游标卡尺测量端与齿顶圆接触。然后，微调水平游标卡尺游标，使两测量点与齿廓接触，即可由水平游标卡尺上读得弦齿厚的实际尺寸。注意：在调水平游标卡尺游标时，用力不得过大，否则垂直游标卡尺量脚将脱离齿顶造成较大的测量误差。分别在齿轮均匀分布的四个位置上进行测量，用实际齿厚减去公称齿厚S为各齿的齿厚实际偏差Esn，这些值都应在齿厚上下偏差Ess、Esi之间。按齿轮图样标注的技术要求，确定齿厚上偏差Ess和下偏差Esi，判断被测齿 厚的适用性。
3. 齿圈径向跳动测量
齿圈径向圆跳动误差Fr是在齿轮一转范围内，测头相继在每个齿槽位于齿高中部与齿廓双面接触时，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。Fr可用齿圈径向跳动检查仪测量。测量示意如图3。
图3齿圈径向跳动的测量
测量前，将被测齿轮无间隙地装于标准芯轴上，并将芯轴安装在齿圈径向跳动检查仪顶尖间。应无轴向串动，但可转动自如。选择合适的球形测头或量棒（为测量各种不同模数的齿轮，仪器备有不同直径的球形测量头或量棒），以保证测头与被测齿轮在齿高中部接触，测量时，将球形测头或量棒与左、右齿面接触，并使其指针压缩1~2圈，把指示表指针调到零位，反复测量几次，直到表针稳定在零位为止。将球形测头（或量棒）逐齿伸入齿槽中，从千分表中读取测量数据，沿齿圈测量一周，其最大值与最小值之差即为齿圈径向跳动误差Fr。 三、 思考题
1. 只检查公法线长度变动能保证齿轮传递运动的准确性吗？为什么？ 2. 测量公法线平均长度偏差，取平均值的原因何在？
3. 测量齿厚偏差为什么要先量出被测齿轮齿顶园的实际直径？
实验三形位误差测量
一、
实验基本要求
了解平板测量方法和圆跳动的测量方法。 二、
实验步骤
1. 平面度误差的测量
平面度公差用以限制平面的形状误差。其公差带是距离为公差值的两平行平面之间的区域。并规定，理想形状的位置应符合最小条件，常见的平面度测量方法有用指示表测量、用光学平晶测量平面度等方法。用各种不同的方法测得的平面度测值，应进行数据处理，然后按一定的评定准则处理结果。
用指示表测量平面度误差在检测时，将被测零件放在平板上，带千分表的测量架放在平板上，并使千分表测量头垂直地指向被测零件表面，压表并调整表盘，使指针指在零位。然后，按（图1）所示，将被测平板沿纵横方向均布画好网格，四周离边缘10mm，其画线的交点为测量的9个点。同时记录各点的读数值。全部被测点的测量值取得后，按对角线法求出平面度误差值。
图1用指示表测量平面度误差
2. 圆跳动测量
圆跳动误差是一项综合测量误差。径向圆跳动误差是被测要素同轴度误差和形状误差的综合；端面圆跳动误差是端面对轴线的垂直度误差和端面形状误差的综合。
图2为测量示意图，将被测工件装在心轴上，并安装在跳动检查仪的两顶尖之间。调节千分表，使测头与工件右端面接触，并有1~2圈的压缩量，并且测杆与端面基本垂直。将被测工件回转一周，千分表的最大读数与最小读数之差即为所测直径上的端面圆跳动误差。测
量若干直径（可根据被测工件直径的大小适当选取）上的端面圆跳动误差，取其最大值作为该被测要素的端面圆跳动误差。调节千分表，使测头与工件外圆表面接触，且有1~2圈的压缩量。将被测工件缓慢回转，使指示表测头在外圆的整个表面上划过，记下表上指针的最大读数与最小读数。取两读数之差值作为所测直径上的径向圆跳动误差，测量若干位置上的径向圆跳动误差，取其最大值作为该被测要素的径向圆跳动误差。根据测量结果，判断合格性。
图2跳动测量示意图
三、
思考题
1.假设同轴度误差为零，测得的径向圆跳动误差是何种误差？
实验四表面粗糙度测量
一、
实验基本要求
了解光切显微镜的测量原理 二、
实验步骤
表面粗糙度是一种微观几何形状误差，其常用的测量方法主要有粗糙度样板比较法、光切法、干涉法及针描法等。常用来测量表面粗糙度的仪器有光切显微镜、干涉显微镜及电动轮廓仪等。光切显微镜的外形如图1所示，它是采用光切法原理测量工件表面的微观不平度
Rz值的。其测量范围取决于选用的物镜的放大倍数，通常适用于测量Rz=0.8∼80μm的表面粗
糙度。光切显微镜的工作原理如图2所示。测量时，光源发出的光线经聚光镜，穿过狭缝后形成带状光束，如图2所示。光束再经物镜以45°角照射在被测物体表面上，凹凸不平的被测表面，被光亮的具有平直边缘的狭缝象的亮带照射后，再以45°角反射，表面的波峰在S点产生反射，波谷在S’产生反射，经物镜分别成象在分划板的a和a，点。在目镜中观察到的即为与被测表面一样的曲折亮带，其凹凸不平即反映被测表面的不平度。
1.工作台2.立柱3.横臂4.上下调节环5.固紧图2显微镜工作原理图 螺钉6.微调手轮7.手柄8.照明灯9.10.13.摄 影装置11.测微目镜12.物镜组
图1光切显微镜外形图
测量时根据图纸的Rz值或被测工件粗糙度的估计值查表1，选一合适的物镜组安装在镜管下面。安装物镜时，应先按下手柄7，插入所需物镜后，放松手柄即可。
表1仪器的相关参数
物镜放大倍数N7×14×30×60× 视场直径（mm）2.51.30.60.3
测量范围Rz(μm)21~806.3~201.6~6.30.8~1.6 系数E(μm/格)1.200.630.2940.145
鉴于实际表面轮廓包含着粗糙度，波纹度，和形状误差三种几何误差，测量表面粗糙度轮廓时，应把测量限制在一段足够短的长度上，以消除影响，这段长度叫做取样长度。表面越粗糙，取样长度lr就越大。由于零件表面的微小峰，谷的不均匀性，在表面轮廓的不同位置的取样长度上的表面粗糙度轮廓测量值不尽相同。连续的几个取样长度叫评定长度ln。按照Rz值查表2确定取样长度l与评定长度ln。
表2不同粗糙度的取样长度与评定长度
Rz（μm）取样长度l(mm)评定长度ln(mm)
≥0.025∼0.100.080.4 ≥0.10∼0.50.251.25 ≥0.50∼10.00.84.0
≥10.0∼50.02.512.5
通过变压器接通电源。将被测件放在工作台上,若被测件不在物镜的正下方,可调整工作台或松开固紧螺钉5,转动支臂3进行对准。松开固紧螺钉5，转动支臂调节环4，上下调整，直到在被测面上能看到扁平的绿色光带，光带方向要与表面的加工痕迹垂直，这时锁紧固紧螺钉5，转动微调手轮6，直到视场中出现最清晰的亮带为止。按取样长度l移动工作台千分尺，从目镜中数出取样长度大约包含的峰谷数目。旋松测微目镜的固紧螺钉，转动测微目镜，使其中的十字线的水平线与光带轮廓中线（估计方向）平行，锁紧螺钉，然后转动测微目镜测微器上的刻度套筒，使十字线的水平线在光带最清晰的一边。在取样长度l范围内，找出5个最高峰点和5个最低谷点，并分别用十字线的水平线与之相切，如图3所示。
图3十字线移动的轨迹
按下式计算出10点平均高度Rz值：Rz=1/5(Σa峰-Σa谷)⋅E
式中a的单位为套筒格数
按表面粗糙度国家标准，确定工件表面粗糙度是否符合标准。
三、思考题
1.什么是Rz参数和Ra参数？
2.什么叫取样长度？为什么要确定评定长度？
实验五大型工具显微镜介绍
一、实验基本要求
了解工具显微镜的测量原理及结构特点 二、实验步骤
工具显微镜用于测量螺纹量规、螺纹刀具、齿轮滚刀以及样板等。它分为小型、大型、万能和重型等四种形式。它们的测量精度和测量范围虽各不相同，但基本原理是相似的。
图1大型工具显微镜的外形图图2仪器的光学系统
图1为大型工具显微镜的外形图，它主要由目镜1、工作台5、底座7、支座12、立柱13、悬臂14和千分尺6、10等部分组成。转动手轮11，可使立柱饶支座左右摆动，转动千分尺6和10，可使工作台纵、横向移动，转动手轮8，可使工作台绕轴心线旋转。
仪器的光学系统如图2所示。由主光源1发出的光经聚光镜2、滤色片3、透镜4、光阑5、反射镜6、透镜7和玻璃工作台8，将被测工件9的轮廓经物镜10、反射棱镜11投射到目镜的焦平面13上，从而在目镜15中观察到放大的轮廓影象。另外，也可用反射光源，照亮被测工件，以工件表面上的反射光线，经物镜10、反射棱镜11投射到目镜的焦平面13上，同样在目镜15中观察到放大的轮廓影象。
图3目镜外形及结构原理
图3a为仪器的目镜外形图，它由玻璃分划板、中央目镜、角度读数目镜、反射镜和手轮等组成。目镜的结构原理如图3b所示，从中央目镜可观察到被测工件的轮廓影象和分划板的米字刻线（图3c），从角度读数目镜中，可以观察到分划板上0—360的度值刻线和固定游标分划板上0—60`的分值刻线（图3d）。转动手轮，可使刻有米字刻线和度值刻线的分划板转动，它转过的角度，可从角度读数目镜中读出。当该目镜中固定游标的零刻线与度值刻线的零位对准时，则米字刻线中间虚线A—A正好垂直于仪器工作台的纵向移动方向。
使用时擦净仪器及被测螺纹，将工件小心地安装在两顶尖之间，拧紧顶尖的固紧螺钉（要当心工件掉下砸坏玻璃工作台）。同时，检查工作台圆周刻度是否对准零位。
接通电源。用调焦筒（仪器专用附件）调节主光源1（图2），旋转主光源外罩上的三个调节螺钉，直至灯丝位于光轴中央成象清晰，则表示灯丝已位于光轴上并在聚光镜2的焦点上。
根据被测螺纹尺寸，从仪器说明书中，查出适宜的光阑直径，然后调好光阑的大小。 旋转手轮11（图1），按被测螺纹的螺旋升角ψ，调整立柱13的倾斜度。 调整目镜14、15上的调节环（图2），使米字刻线和度值，分值刻线清晰。
松开螺钉15（图1），旋转手柄16，调整仪器的焦距，使被测轮廓影象清晰（若要求严格，可用专用的调焦棒在两顶尖中心线的水平面内调焦）。然后，旋紧螺钉15。
以测量螺纹中径为例：
图4螺纹中径测量
螺纹中径是指螺纹截成牙凸和牙凹宽度相等并和螺纹轴线同心的假想圆柱面直径。对于单线螺纹，它是中径也等于在轴截面内，沿着与轴线垂直的方向量得的两个相对牙形侧面间的距离。
为了使轮廓影象清晰，需将立柱顺着螺旋线方向倾斜一个螺旋升角ψ，其值按下式计算：tg0
0
np式中p—螺纹螺距（mm）；d2—螺纹中径理论值(mm)；n—螺纹线数。 d2测量时，转动纵向千分尺10和横向千分尺6（图1），以移动工作台，使目镜中的A—A虚线与螺纹投影牙形的一侧重合（图4），记下横向千分尺的第一次读数。然后，将显微镜立柱反向倾斜螺旋升角ψ，转动横向千分尺，使A—A虚线与对面牙形轮廓重合（图4），记
下横向千分尺第二次读数。两次读数之差，即为螺纹的实际中径。为了消除被测螺纹安装误差的影响，须测d2左和d2右，取两者的平均值作为实际中径：
d2实际
d2左d2右 2实验报告1
姓名 - 学号 班级 试样编号 日期
用游标卡尺测量圆柱体外径
被测对象尺寸：φ33（-0.1
+0.1
）mm
测量部位：φ33mm圆柱面上下两横截面，每个横截面相互垂直两个方向的实际外径尺寸。 量具测量范围 mm分度值 mm 测量结果
测量位置 1-1 横截面1 2-1 1-1 横截面2 2-2 用外径千分尺测量圆柱体外径
被测对象尺寸：φ33（-0.1
+0.1
实测尺寸mm ）mm
测量部位：φ33mm圆柱面上下两横截面，每个横截面相互垂直两个方向的实际外径尺寸。 量具测量范围 mm分度值 mm 测量结果
测量位置 1-1 横截面1 2-1 1-1 横截面2 2-2 实测尺寸mm
合格性结论及理由 实验报告2
姓名 - 学号 班级 日期
用内径百分表测量圆柱体孔径
被测对象尺寸：φ30（-0.15
+0.15
）mm
测量部位：φ30mm孔径上下两横截面，每个横截面相互垂直两个方向的实际内径尺寸。 内径百分表测量范围 mm百分表示值范围 mm分度值 mm 测量结果试样编号
测量位置 1-1 横截面1 2-1 1-1 横截面2 2-2 实测尺寸mm 合格性结论及理由
实验报告3
姓名 - 学号 班级 日期
齿轮公法线长度变动和公法线平均长度偏差的测量
测量记录1
名称 量仪 试样号 模数m 齿数z 压力角α° 20 齿轮公差标注 8FJGB10095-88 分度值mm 测量范围mm 公法线长度变动公差Fw=µm（查附录并填跨齿数k=z/9+0.5= 被测齿轮 写此栏） 公法线公称长度Wk（mm）=m[2.952（k–0.5）+0.014z]= 公法线平均长度上偏差Ebns(µm) 公法线平均长度下偏差Ebni(µm) 测量记录2 序号（均布1 测量） 实测公法 线长度mm 公法线长度变动ΔFw=Wkmax–Wkmin=µm 公法线平均长度Wk平均=mm 公法线平均长度偏差ΔEbnm=Wk平均–Wk=µm 2 3 4 5 6 （查附录并填写此栏） （查附录并填写此栏） 合格性结 论及理由 实验报告4
姓名 - 学号 班级
日期
齿轮分度圆弦齿厚偏差的测量
测量记录1
名称 量仪 试样号 模数m 齿数z 压力角α° 20 齿轮公差标注 8FJGB10095-88 分度值mm 测量范围 齿顶圆公称直径De(mm) m(z+2)= 被测齿轮 齿顶圆实际直径De＇(mm) 齿顶圆弦齿高（mm）=m[1+0.5z(1–cos90/z)]+0.5(De＇–De)= （查附录并填写此栏） 分度圆公称弦齿厚（mm）=mzsin90/z= （查附录并填写此栏） 齿厚极限偏差（mm）Ess=Esi= （查附录并填写此栏） 测量记录2 序号（均布1 测量） 齿厚实测 值mm 2 3 4 5 6 合格性结 论及理由
附录（公法线）
齿轮种类 公法线长度变动公差公法线平均长度上偏公法线平均长度下偏
模数m 2.5 5 3 4 齿数z 18 18 40 24 Fw(µm) 40 40 40 40 差Ebns(µm) -86.26 -106.282 -86.26 -106.282 差Ebni(µm) -176.86 -222.61 -176.86 -222.61
附录（齿厚）
齿轮种类 模数m 2.5 5 3 4
齿数z 18 18 40 24 分度圆公称 齿厚极限上偏齿厚极限下偏m[1+0.5z(1–cos90/z)] 弦齿厚（mm） 差（mm）Ess 3.922 7.844 4.711 6.278 -0.08 -0.10 -0.08 -0.10 差（mm）Esi -0.20 -0.25 -0.20 -0.25 2.586 5.171 3.046 4.103
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