西师版《平行四边形的面积》教学设计
教学内容：
西师版小学五年级上册教材平行四边形的面积的内容。
知识目标：
通过长方形面积计算知识迁移，理解平行四边形面积的计算公式，并能正确 计算平行四边形面积。
能力目标：
在剪一剪，拼一拼、比一比中发展空间观念;在看一看，想一想中初步感知 等积转化的思想方法，提高分析问题、解决问题的能力。
标：
通过活动，激发学习兴趣,培养互相合作、交流、探索的精神，感受数学与 生活的密切联系。
教学重点：
掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。教学难 点：
初步认识转化的思想方法在硏究平行四边形面积时的作用，并培养学生的分 析、综合、抽象。概括能力和运用转化的方法解决实际问题的能力。
教具学具：
方格纸、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。 探索新知教学片段：
1.
比一比’估一估师：现在我们把平行四边形花坛画到纸上,我们先认 识平
行四边形的底和高。平行四边形的底和长方形的长一样长，平行四边形的高 和长方形的宽一样长，它们的面积哪个比较大？生：一样大。
2.
生：长方形比较大。生：平行四边形比较大。……
师:大家都有不同的猜测，有很多同学都说一样大，那么，谁的想法正确呢？ 我们
可以用什么方法来验证呢？四人小组讨论。生：可以用数格子的方法。我
先数出整块的，然后这些剩下的小块拼一拼，还可以拼成整块的。
师：那么用数方格的方法数数看。数一数，它们的面积各是多少？ 师：哦，你们数的结果是都是72平方米，说明……
生：平行四边形的面积和长方形的面积相等。 师：也就是
生：平行四边形的面积也是72平方米。
师：长方形的面积我们可以用公式来计算,那平行四边形的面积是不是也有 计算公式呢，这就是我们今天要一起探讨的问题。（板书：平行四边形的面积）
［让学生对〃平行四边形面积的计算方法〃提出猜想，再进行验证，在获得 知识的同时能培养学生思考的深入性和严密性。也可制造悬念，进一步激发探究 的欲望。新课标指岀：〃有效的数学学习活动不能单纯地依赖于模仿与记忆，动 手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。〃但探究学习并不是任由 学生发挥而不加引导的。学生往往在运用已有的知识解决问题的过程中还存在着 某些障碍。这就需要教师相机诱导，及时介入,以保证学生把更多的精力投入到 更好的学习活动中去。］
2.师：还有什么方法可以验证这两个图形的面积哪个比较大呢？……生:
我用割一割，补一补的方法，把平行四边形象这样剪开，然后再把它补到另一边 去。师：非常好，有自己的方法。下面我们用割补法来看看平行四边形的面积 有多大？请同学们先仔细观察,然后说说你的发现。
师演示，学生观察平行四边形变成长方形的过程……
师：谁来说说自己的发现？
生：平行四边形割补完变成一个长方形了。
生：平行四边形的底和长方形的长一样长，平行四边形的高和长方形的宽一 样长。
3.
师：刚才我们把平行四边形转化为长方形时，是沿着平行四边形的什 么
剪的？大家为什么要沿着高剪开？
生：是沿着平行四边形的高剪的。 师：平行四边形的高有几条? 生：无数条。
师：所以，我们沿着平行四边形的任意一条高剪开，再通过平移，都可以把 平行四边形转化成一个长方形。（边说边演示平行四变形通过割补法转化成长方 形的过程。）
4.
师：观察比较平行四边形和长方形的面积，说说你们发现了什么?
生：平行四边形的底二长方形的长，平行四边形的高二长方形的宽师：我们 知道长方形的面积二……
生：长方形的面积二长X宽
生：我猜平行四边形的面积应该与它的底和高有关系。
5. 师：现在，谁能完整地说说平行四边形的面积计算公式呢？学生回答, 老师
板书：平行四边形的面积二底X高
6. 师：刚才应用了 〃转化〃的思想，大家都值得表扬。
7. 下面请大家想一想，如果用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四 边
形的底，用h表示平行四边形底边上的高，平行四边形的面积公式用字母怎 样表示呢？
（师板书〃S二axh〃）
［在探究过程中,学生自主探索,合作交流,既体现了学生的主体地位,又 有助于培养学生观察能力、抽象概括能力，为进一步发展空间观念打下基础。在 本环节中，学生体会到独立探究获得的成功喜悦，变枯燥的说教为求知的动力。 在教学中给学生留足了自主探索的空间，有在方法上恰当引导，最终达到学习的 目的,让学生体验到成功的喜悦。］
&师小结：面对着求平行四边形面积的问题，我们利用割补的方法把平行 四边形转化成学过的长方形，用旧知识解决了新问题，以后我们还要用这种思想 方法继续学习其他图形的面积计算。
9.实际运用。
师：知道了平行四边形的面积公式，我们就可以利用它方便地计算平行四边 形的面积了。
（1）（出示例1）请大家做T故。
谁来说一说你是怎么做的？
师：通过这道题，请大家想一想，要求平行四边形的面积，我们必须知道哪 些条件？
学生回答，老师小结：求平行四边形的面积我们只要知道其中一组底和高就 能求面积了。
（2 ）有一块地近似平行四边形，底是43米，高是20.1米。这块地的面 积约是多少平方米？（得数保留整数）
［将学生带回到了生活中，练习由易到难，符合儿童的心理需求，大多数学生 在运用知识解决问题的时候感觉没什么难处。学生就在运用所学知识给别人帮忙 的过程中着实体验了把成功的快乐，体会到〃自己的学习是有用的，有价值的。“ 笛卡儿说过：〃最有价值的知识是关于方法的知识。“本节课以探索平行四边形 的面积计算公式为明线,以渗透〃转化〃的数学思想为暗线。两条主线相辅相成， 让学生在获取知识的同时，掌握数学学习的方法，从而使数学课堂真正成为学生 获得成功和成长的场所。］
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