教学内容：北师大版小学数学三年级上册第54～56页。
教学目标：
知识目标：探索并掌握用竖式计算两位数除以一位数(商是两位数)的方法，明确竖式的书写形式，理解每一步的算理，并能正确进行计算。
能力目标．结合具体情境，培养学生提出问题的意识，提高解决问题的能力；在探索过程中经历观察、操作、比较等活动，发展学生的思维能力及抽象概括的能力。 情感目标：在合作与交流的过程中，获得良好的学习数学的情感体验。
教学重、难点：掌握两步计算除法竖式的书写形式及算理；除数不能整除被除数十位上的数时，竖式计算的方法及算理。
教学准备：多媒体课件、小棒、题卡。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
师：(出示课件：猴子分桃子)同学们，你们看，果园里的桃子成熟了，树上结满了一个个又大又鲜的桃子。两只馋嘴的小猴子跑来了，大家注意观察，看看它们遇到了什么问题，
生：我发现一共有48个桃子，2只小猴要平均分。 师：小猴这时在想什么问题呢？ 生：它们想知道每只猴子分多少个。 师：谁能把这个数学问题完整地说一说，
生：一共有48个桃子，平均分给2只小猴，每只猴子分多少个，
师：(板书问题)同学们观察很细致。我们一起来帮小猴分桃子，好吗，(板书课题：分桃子。)
二、数形结合，探究方法
1 自主尝试列出竖式。 师：这个问题怎样列式， 生：48÷2。
师：会算吗，得数是多少， 生：48÷2=24(个)。
师：你是怎么算出来的， 生：我是用口算的方法：
40÷2=208÷2=420+4=24，所以48÷2=24(个)。 师：(板书学生口算过程)哦，你是用口算的方法算出了得数。还能用什么方法，
生：我能用分小棒的方法来算。 师：那就请你来给大家演示一下。
生：(在买物展台上演示)这是48根小棒，也就代表48个桃子。我先分整捆的，每只小猴分2捆；我再分单根的，有8根，8÷2=4，每只小猴再分4根。所以，每只猴子分到24个桃子。
师：你们看他边分边讲，多清楚啊!刚才的两种方法是我们已经学过的。除此以外，你们还能用其他方法吗? 生：我能用竖式计算。
师：哦，真的吗，都有谁能用竖式计算，(多数学生自信地举起手。)
师：这么多同学都能用竖式计算。那好，现在就请大家在演算纸上试着算算吧。(生尝试用竖式计算。)
师：(巡视)老师发现这位同学的学习习惯真好，他用格尺画横线，书写很工整。(生纷纷拿出格尺画横线。) 师：(分别找出错误和正确的竖式)做完的同学可以互相交流一下自己的想法。(先拿错例，展台展示，如下算式)，
请你先来，讲讲你是怎么想的？
生：(如下算式)我先用十位上的4除以2等于2，把2写在十位上；再用个位上8除以2，等于4，写在个位上。24乘2等于48，写在被除数的下面，48减48等于0，余数是0。
师：哦，你是这样想的。我们再听听其他同学的想法好吗？
生：(如上算式)我先用十位上的4除以2等于2，把2写在十位上，2乘2等于4，写在4的下面，4减4没有余数；再用个位上的8除以2，等于4，写在被除数8的上面，2乘4等于8，8减8等于0，余数是0。 2 观察、比较，在辨析中明理。
师：现在，同学们看到了两个不同的竖式，你认为哪个是正确的，
生：我认为第一种竖式是正确的，因为她这样算很简便。 生：我不同意，我觉得第二个竖式对，因为他的竖式思路很清晰。
师：大家的意见不统一了，同意第一种的请举手。(有接近一半的学生举手。)
师：同意第二种的呢，(一多半学生举手。)
师：这样吧，双方各派两个代表，互相辩论一下，看看究竟谁说的对。(双方学生自发地站起数个。)
生1：我还是觉得第―种竖式对，先用十位上的4除以2，再用个位上的8除以2，写在―步里就行了，为什么还要再写二次8，再用8除以2，多麻烦哪。
生2：第二种对，因为要先算十位上的4除以2，再算个位上的8除以2，这是除两次，第二种竖式思路清晰。 生1：我们的竖式也是先算十位上的4除以2，再算个位上的8除以2啊。(双方争执不下。)
师：(问生2)你还有什么理由说服他们，(生2无言。) 师：其他同学是否有不同的理由?
生：这道题十位上是4，如果十位上是3，那除以2就该有余数了，那要是像第一种写法，就没法写了。 师：同学们，老师很欣赏你们，因为你们用以前学过的知识大胆地来尝试解决新问题，并敢于发表自己的想法，这种精神是值得大家学习的。老师也想发表一下意见，刚才我们摆小棒和口算的步骤是怎样的?
生：我们摆小棒的时候，是先分整捆的，再分单根的；口算的时候是先用整十的数除以除数，再用个位上的数除以除数。
师：为了能清楚地看出两次平均分的步骤，这道题的竖式应该像第二种竖式分两步的形式来书写。还有就像那位同
学说的那样，如果十位有余数，这种写法就不合适了。这回大家的意见可以统一了吗?
师：谁能完整地说说计算步骤，老师把竖式写在黑板上。 生：先用十位上的4除以2，等于2，写在被除数十位的上面，2乘2得4，这个4写在十位上的4的下面，打上横线，十位上没有余数。
师：也就表示十位上的数正好分完。那我要问问大家，为什么商2要写在十位上呢，
生：因为4表示4个十，平均分成2份，每份是2个十，所以要写在十位上。 师：接下来怎么算，
生：把个位上的8落下来，8除以2等于4，商写在个位上，因为是8个一除以2，所以商写在个位上。 师：这位同学的思维真有条理，讲得非常清楚。48÷2的竖式过程我们清楚了，那如果用竖式算48÷4，你们会吗，好，快算算吧。做完的同学同桌互相说―说每一步表示的意思。(生讲解计算的过程。) 师：同学们和他做的一样吗， 3 数形结合，理解算理。
师：两只小猴正想按同学们的方法来分，这时又跑来一只小猴，他们三个要平均分这些桃子，每只小猴分多少，怎样列式，
生：48÷3。
师：这样分，每只小猴分多少个呢？请同学们先用小棒动手分一分，边分边思考，把48平均分成3份，应该先怎样分，再怎样分，根据分的过程，试着列出除法竖式。(生开始动手分，边分边想，并不时在纸上 写，1人板演。学生发现剩1捆，个别学生不知道该怎样分。)
师：(巡视)我发现一位同学很有办法，他把这样的1捆小棒拆开就可以继续分了。(一句话启发了其他同学。) 师：(巡视，发现个别学生遇到了困难)来，请同桌帮帮他，看看他哪里遇到问题了，做完的同学互相说说，根据分的过程，你是怎样列竖式的？
师：老师请两位同学到前面给大家演示一下你是怎么做的。好，请你们俩一块来吧。你们商量一下，分分工，一个摆小棒，一个说竖式，互相配合。(1人在展台，1人在黑板前。)
生：一共是48根小棒，平均分成3份，我先分整捆的，每人1捆，还剩1捆。
师：他是先分整捆的，你的竖式呢，
生：我是先用十位上的4除以3，商是1，写在十位上，1乘3得3，写在4的下面，表示已经分掉的数。4-3=1，十位余数是1。 师：该你说了。
生：还剩1捆，就把这捆拆开变成10根，和8根合在一起，共18根，18；3=6，每人分得6根。每个猴子分16根。
生：把个位上的8落下来，用18除以3，商是6，写在个位上，用6乘3得18，18-18=0，表示分完了。 师：大家评价一下，这两位小老师讲得怎么样， 生：他们俩配合很好。 生：他们讲得很清楚。
师：他们两个互相配合，把分小棒的过程和竖式的计算过程联系起来，使我们很清楚地理解了每一步所表示的意思，思路非常清晰，谢谢两位小老师。 4 观察比较，突破难点。
师：(课件出示：48―2和48―3的竖式，如下算式)比较一下这两个竖式的计算过程，有什么区别?
生：第一个十位没有余数，第二个十位除完还余1。 师：这个1表示什么意思， 生：表示1个十。
师：(课件：“广与一捆小棒对应)也就相当于一捆小棒，接着怎么办？
生：把一捆小棒拆开变成10个一(课件演示)，和个位的8个―合起来，是18个一，再继续除。师：同学们抓住了问题的关键。
三、计算接力赛，熟练运用
师：下面，我们进行一次竖式计算接力赛(如下四道题目)。63÷3 75÷5 96÷4 84÷3分成4个小组，小组内每张桌的两个同学共同完成一个除法竖式中的一个计算步骤，然后依次往后传，看看哪个小组做得又对又快。开始!
(学生兴趣极为高涨，第三组最快，其次是第二组，另两组稍慢。)
(展台展示两组题卡，集体反馈。另两组的题卡放在学生手中同时检查。)
生：老师，发现错误。这个小组96÷4个位上没写数。 师：检查得真细心。我们在计算的时候，不要忘了写上每一步的商。我宣布第三小组获得冠军!(小组欢呼。) 师：刚才，老师发现第三小组的小明同学，不仅完成了自己的解题步骤，还发现上一步没有写最后的余数0，马上修改过来。我想，正是因为这种团队的合作，才使这个小组获得了第一名，让我们用掌声鼓励他们，也希望其他小组向他们学习。
四、总结规律，拓展延伸
师：请大家仔细观察这些竖式的计算过程，(纸上写的和黑板上的)它们又有什么相同的地方呢， 生：都是先算十位，再算个位。 师：每次除得的商写在哪位上?
生：用被除数十位上的数去除时，商要写在被除数十位的上面；用被除数个位上的数去除时，商要写在被除数个位的上面。
师：你总结得真不错，我们在笔算时，从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。 师：这节课，同学们借助已有的知识大胆尝试，学会了用竖式进行计算。你们这种研究探索的学习精神给老师留下了深刻的印象，以后的数学学习中，我们将用今天学习的方法去解决更多的问题。
老师现在就有一个问题，726÷6你们会算吗，这是一道三位数除以一位数问题，留给大家课后继续研究。相信在这节课学习的基础上，大家一定能算出来。
(本节课获2005年11月哈尔虞市中小学学习型团队”师训检查活动优秀观摩课；2005年10月哈尔滨市道里区校长培训班班优秀观摩课。) 总评：
这节课在教学设计上体现以下几方面特点：
1 环环紧扣，有层次，有思考性；步步扎实，稳扎稳打，体现了计算教学的特点。
环环紧扣，有层次主要体现在新课的传授上。教师采用动手操作与计算方法有机结合的策略，由浅入深，由扶到放，精雕细琢，还原计算教学的本色。教师在了解学生原有的认知水平和认知规律的基础上，先从48―2入手，重点解决竖式的书写格式，再到48―4的巩固，然后到48―3重点突破本题难点余数1的算理。步步扎实，体现计算教学的特点。 思考性主要体现在教师并没有过分注重情境和简单教给学生除法法则。这节课的每一个环节都是有目的性的，有可思考价值的问题，重在理解算法、算理。比如：孙老师在教学48―2时通过口算，将学生的认知往竖式上迁移；当教师教学48―3时利用摆小棒往竖式上迁移，这样教师把发现性学习(摆小棒、尝试列式)和接受性学习(指导学生如何正确书写竖式)有机地结合起来。
数学思想方法的获得，一是来自于教师有意识地渗透和训练，二是靠学生自身反思过程中的领悟，教师就应该为学生创造这种反思的机会。
如：孙老师在指导学生分析两个竖式(如下算式)的不同时，引导学生发现解决问题的关键在哪儿？就是是否有余数。
通过观察，学生发现了，并准确地找到关键所在，这就是教师有意识引导学生发现、反思、解决问题的过程。
2 教学设计巧妙。体现在小棒的处理上，问题情境的设置上，练习的把握上三个方面。
小棒的处理上。在把48平均分成3份时，教师故意问先分什么再分什么9让学生在头脑中形成清晰流畅的操作思路。这样的操作发展了学生的思维，他们在操作活动中，思维的条理性得到提高。教师在学生分小棒遇到困难的时候，故意表扬一个学生能够用拆小棒的方法给其他学生以提示，让学生教学生，把“1个十”和“10个一”的转化轻而易举地解决了，体现了教师独具匠心的设计。
问题情境的设置上。通过巧设问题情境，激发学生探求欲望，使教学围绕学生学习中的问题而展开，从而培养学生的问题意识。这主要体现在正确、错误竖式的对比上。此环节看似不精心，很随意，实质却是精心设计，巧妙安排的，目的是引出竖式的书写格式。
练习的把握上。教师关注练习的应用性和开放性。关注问题解决的策略性和学生思维的独特性，使学生练习的过程同样是探究和创造的过程。从形式上激发学生兴趣，从知识上把计算顺序融入到练习中，把每一步体现出来。 可以看出，孙明老师的教学过程是师生互动、生生互动
的多维动态过程。在课堂教学中，她细心观察、认真倾听，随时抓住新的信息，鼓励学生质疑创新。她把学生的疑惑，产生的误区，创新的火花……都当作丰富的教学资源。例如：在尝试48―2＝24的竖式时，学生出现了两种不同的情况，哪种对，哪种错，老师先不表态，而是让学生自己去辨析、比较、思考，把问题推向全体学生，让学生参与辨析，用错例当作新的教学资源，这也是教师的教学机智。她用亲切温婉的语言拉近了师生距离，处处体现着人文关怀，充满着人性和智慧。她尊重、爱护、体贴学生，关庄学生的内心体验和感悟，允许孩子们有不同的声音，不同的做法，允许孩子们用自己喜欢的方法来学习数学。每一个学生站起来回答问题，无论对与否，她都会积极引导学生，适时地发挥教师的主导作用，加以点拨，让每一个孩子都能体面地坐下，使学生的身心和谐地发展。
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