最新华师大版八年级上册数学期末测试卷

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反比例函数y

k(x0)的图象经过顶点B，则k的值为 x●

④ MN的最短距离为2． 其中正确的结论是 ．（只填番号） ●

最新华师大版八年级上册数学 期末测试卷 A. 128 B. 120 C. 48 D. 140 7．矩形ABCD中，BC4,CD3，AE⊥BD于点E,则AE的长为 A. 4 B. 3 C.2.5 D. 2.4 AD A D O E BCC B （第7题图）（第5题（第6题图） 8. 关于函数y 三、解答题：本大题共8个题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.（每小题5分，共15分） 一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （注意：在试题卷上作答无效） 1. 下列各式中，是分式的是 A．D．2110(1)计算：2++2015 （2）解方程 x12x221 1 2 B．2 C．1 a12 xx12. 分式的值为0，则 x1A．x1 B．x1 D．x0 6有如下结论：① 函数图象一定经过点（-2, -3） ② 函x 数图象在第一、三象限 ③ 函数值y随x的增大而减小 ④ 当x6时，函数y的取值范围为1y0， C．x1 这其中正确的有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．请把答案直接填在答题卡对应题中横线上. 9．某种呼吸综合症病毒的直径为0.000 000 012米，将这个数用科学记数法表示为 米. x22x12(1)，其中x是(3)先化简，再求代数式的值：x1x2x2x3之间的整数, 请选一个合适的x求解． 18．（本小题6分） 如图,四边形ABCD是平行四边形，E、F在对角线AC上，且AECF， 求证: 四边形BEDF是平行四边形. D C F E A B 3. 甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为： 22S甲=0.58，S乙=0.52，则成绩最稳定的是 A．甲 B．乙 C．甲和乙一样 D．无法判定 4．一次函数ykxk(k0)的图象大致是 A. B. C. D. 1中，自变量x的取值范围是 . 2x2a2b11．计算：= . abba12．直线y3x向上平移4个单位得到的直线的解析式为：____________. 13．平行四边形的周长为36cm，相邻两边的比为1:2，则它的较短边长是_________cm. 14．一组数据1，2，a的平均数为2，另一组数据-l，a，1，2，b的唯一10．函数y众数为-l，则数据 -1，a，1，2，b的中位数为 . 5. 如图所示，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列判断正确的是 A．若AOCO，则ABCD是平行四边形 B．若ACBD，则ABCD是平行四边形 C．若AOBO，CODO，则ABCD是平行四边形 D．若AOOC，BOOD，则ABCD是平行四边形. 6． 如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（6，8）．顶点A在x轴的正半轴上，15. 若A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)都是反比例函数y1的图象上的x点，且x10x2x3，则y1,y2,y3由小到大的顺序是 . 16．如图，正方形ABCD的边长为2，A 对角线AC、D BD相交于点O， O N F 点与点O重把RtOEF放在正方形上，使直角顶C B M 合，让RtOEF绕着 M、OE、OF分别交BC、CD点O旋转，E （第16题于点N．给出下列结论： ① BMCN ② S四边形OMCN1 ③ MNOA； ●

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19.（本小题9分） 某校一学生身患白血病，该校八年级(1)班全体同学参加了学校组织的捐款活动，捐款情况的部分统计图如图所示： （1）求该班的总人数； （2）将条形图补充完整； （3）该班平均每A：5元 人捐款多少元？ 人B：10元 18 C：15元 16 14 14 D：20元 12 E：25元 10 9 B A 8 7 6 E 4 C 4 28% D 2 5 10 15 20 25 捐款(元) 图2 图1 20.（本小题6分） 某市为治理污水，需要铺设一段全长为3000m的污水排放管道.为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前30天完成这一任务.实际每天铺设多长管道？

21.（本小题8分） 一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题： （1） 甲乙两地之间的距离为 千米； （2） 求快车和慢车的速度； （3） 求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． y（千米） x（小时） 22.（本小题8分） 如图，已知ABC中，D是BC边上的中点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线，交CE的延长线于点F，连接BF． （1）求证：AFBD； （2）如果ABAC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论． AF E BCD 23.（本小题10分） 如图，已知正比例函数y4x和反比例函数的图象交于点A（m，4）3和点D． （1）求反比例函数的解析式； （2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围； （3）若双曲线上点C（4，n）沿OA方向平移5个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论． 24.（本小题10分) 如图，在直角坐标系中，四边形ABCO为矩形，点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标是（12，8），点E是线段OA上的一点，点F（12，5）在线段AB上，将矩形ABCO沿直线EF折叠，使点A落在BC边上的G点处. （1）求点G的坐标； （2）求直线EF的解析式； （3）坐标系内是否存在点M，使以点A，E，F，M为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点M的坐标，若不存在，请说明理由.  y G C B F x O E A BD相交于点O ∵四边形ABCDABCD是平行四边形 ∴OAOC，OBOD ……2分 1 C 2 B 3 B 4 A 5 D 6 A 7 D ∴OEOF ………4分 ∴快车速度为：2803.5 80（km/h）， …………3分 参考答案 一、选择题 题号 答案 二、填空题 9. 1.210 10. x2 11. 2 12. y3x4 13. 6 14. 1 15. y2y3y1 16. ①②④ 三、简答题 17.（1）解：原式421 ……3分 8∴慢车速度为：80×3=60（km/h）， …………4分 4（3）由题意可得出：当行驶3.5小时后，慢车距离甲地30km， ∵AECF ∴D（4，30）， …………5分 ∵慢车往返各需4小时， ∴四边形BEDF是平行四边形. ……………6分 ∴E（4.5，0）， …………6分 19. （1）14÷28%=50 该班的总人数为50人 …………3分 （2）捐款10元的有16人，条形图略， …………6分 （3）x分 该班平均每人捐款13.1元 …………9分 20. 解：设原计划每天铺设x米的管道. 得 AFDC ……………3分 则根据题意，得设DE的解析式为：y=kx+b， ∴1 ………5分 （2）解：方程两边同乘以(x1)(2x) 得：2(2x)x1 ………2分 解得： x1 ………3分 经检验: x1是原方程的根 ………4分 591016151420725413.1元 ………850k604.5kb0 解得：． b2704kb30∴线段DE所表示的y与x之间的函数关系式为：y=﹣60x+270（4≤x≤4.5）．…………8分 22. 解：（1）证对AEFDEC ……………2分 3000300030 …………3x(125%)x又∵ BDCD ∴ AFBD ……………4分 分 所以，原方程的根是x1 ………5分 去分母整理，解得： x20 …………5分 （2）四边形AFBD是矩形 ……………5分 ∵AFBD，且AF∥BD ∴ 四边形AFBD是平行四边形 ……………6分 ∵ABAC，BDCD ∴AD⊥BC ……………7分 ∴四边形AFBD是矩形 ……………8分 23. 解：（1）设反比例函数的解析式为y(x1)22(x1)（3）解：原式 ………2分 x(x1)x1x1 ………3分 x经检验：x20为原分式方程的解，也符合实际. （125%）2025 ∴ 答：实际每天铺设25m长的管道. …………6分 21. 解：（1）由题意可得出：甲乙两地之间的距离为280千米； 故答案为：280 …………2分 而x是-221322k（k＞0）， xO F ∵A （m，﹣4）在yE B 44x上，∴﹣4=m， 33∴ m=﹣3， ∴A（﹣3，﹣4）， …………1分 又∵ 点A在yk上， ∴k=12， x12； …………3分 x2kb0 ……………6分 12kb51k解得：2 ， ∴直线EF的解析式b1y1x1 ……………7分 2（3）存在. … M1（2，5）、M2（22,5）、M3（2，-5）…10分 （答对1个得1分） ∴反比例函数的解析式为y=（2）由中心对称性可知：D（3，4）. …………4分 观察图象可知正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围为﹣3＜x＜0或x＞3； ………6分 （3）四边形OABC是菱形． …………7分 22证明：∵A（﹣3，﹣4），∴OA=34=5， …………8分 由题意知：CB∥OA且CB=5，∴CB=OA，∴四边形OABC是平行四边形， ∵C（4，n）在y=9分 12上，∴n=3，∴C（4，3），OC=3242=5，∴OC=OA， ……x∴四边形OABC是菱形． …………10分 24. 解：（1）由题意知：AFGF5，BF3，B90 ∴BG52324， CG1248 ……………2分 ∴ 点G的坐标（8，8） …………3分 （2）过点D作DE⊥BC，垂足为点D 设点E的坐标为（m，0） 则DEOC8 DG8m AEEG12m 在RtEDG中，有 82(8m)2(12m)2 ……………5分 解得：m2 ， ∴ 点E的坐标（2，0） 设直线EF的解析式为ykxb， 则有 y C D G B F O E A x