一、选择题
1、 （ 2分 ） 三元一次方程组 的解为（ ）
A. B. C. 【答案】C
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解： ②×4−①得2x−y=5④②×3+③得5x−2y=11⑤
④⑤组成二元一次方程组得 ，
解得 ，
代入②得z=−2.
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D.
故原方程组的解为 故答案为：C.
.
【分析】观察方程组中同一个未知数的系数特点：z的系数分别为：4，1、-3，存在倍数关系，因此由②×4−①；②×3+③分别消去z，就可得到关于x、y的二元一次方程组，利用加减消元法求出二元一次方程组的解，然后将x、y的值代入方程②求出z的值，就可得出方程组的解。
2、 （ 2分 ） 2.﹣ A. -
；
的绝对值是（ ）， 的算术平方根是（ ）．
B. ；- C. - ；- D. ；
【答案】D
【考点】算术平方根，实数的绝对值
【解析】【解答】解：﹣ 的绝对值是 ， 的算术平方根是
的绝对值；再根据算数平方根的定
【分析】根据绝对值的意义，一个负数的绝对值等于它的相反数，得出-
义，，从而得出的算数平方根是。
3、 （ 2分 ） 若m＜0，则m的立方根是（ ） A.
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B.－ C.± D.
【答案】 A
【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】因为任何一个数都有一个立方根，所以无论m取何值，m的立方根都可以表示 故答案为：A
【分析】正数有一个正的立方根，零的立方根是零，负数有一个负的立方根，所以无论m为何值，m的立方根都可以表示为
4、 （ 2分 ） 在下列不等式中，是一元一次不等式的为（ ）
A. 8>6 B. x²>9 C. 2x+y≤5 D. （x-3）<0【答案】D
【考点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】A、不含未知数，不是一元一次不等式，不符合题意；B、未知数的指数不是1，不是一元一次不等式，不符合题意；C、含有两个未知数，不是一元一次不等式，不符合题意；
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D、含有一个未知数，未知数的指数都为1，是一元一次不等式，符合题意．故答案为：D．
【分析】根据一元一次不等式的定义，含有一个未知数，含未知数的最高次数是1的不等式，对各选项逐一判断。
5、 （ 2分 ） 下列各组数中互为相反数的是（ ）
A. 5和 【答案】B
B. -|-5|和-（-5） C. -5和 D. -5和
【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，算术平方根，立方根及开立方
【解析】【解答】A、，它们相等，因此A不符合题意；
B、-|-5|=-5，-（-5）=5，-|-5|和-（-5）是相反数，因此B符合题意；C、
=-5，它们相等，因此C不符合题意；
D、-5和 是互为负倒数，因此D不符合题意；
故答案为：B
【分析】根据算术平方根、立方根、绝对值、相反数的定义，对各选项逐一判断即可得出答案。
6、 （ 2分 ）的值是（ ）
A. －3 B. 3 C. ±3 D. 不确定
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【答案】A
【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：根据 ＝a这一性质解题．故答案为：A
【分析】根据立方根的意义，一个数的立方的立方根等于它本身，即可得出答案。
7、 （ 2分 ） 如果关于x的不等式组 a，b的有序数对（a，b）共有（ ） A.4对B.6对C.8对D.9对【答案】 D
【考点】一元一次不等式组的特殊解
的整数解仅有7，8，9，那么适合这个不等式组的整数
【解析】【解答】解答不等式组可得， 由整数解仅有7，8，9，可得， 解得
， 则整数a可为：15、16、17；整数b可为：21、22、23.则整数 a，b的有序数对（a，b）
共有 3×3=9对。
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【分析】先求出不等式组的解集，根据整数解仅有7，8，9， 再得出关于a、b的不等式组，求出a、b的值，即渴求的答案.
8、 （ 2分 ） 若方程组 的解为x，y，且x+y＞0，则k的取值范围是（ ）
A. k＞4 B. k＞﹣4 C. k＜4 D. k＜﹣4【答案】B
【考点】解二元一次方程组，解一元一次不等式
【解析】【解答】解：两式相加得：4x+4y=k+4∵x+y＞0
∴4x+4y=4（x+y）＞0即k+4＞0k＞﹣4故答案为：B．
【分析】先观察x，y的系数，系数之和都是4，所以两式相加得x+y=（k+4）÷4，再让k+4＞0，解得k＞﹣4
9、 （ 2分 ） 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A. 【答案】C
B. C. D.
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【考点】二元一次方程组的定义
【解析】【解答】解：A、 与 是分式，故该选项错误；
B、有三个未知数，故该选项错误；C、符合二元一次方程组的定义；
D、第一个方程中的xy是二次的，故该选项错误．故答案为：C．
【分析】根据二元一次方程组的定义，两个方程中，含有两个未知数，且含未知数项的次数都是1的整式方程。判断即可得出答案。
10、（ 2分 ） 下列说法中，正确的是（ ）
① ② 一定是正数 ③无理数一定是无限小数
④16.8万精确到十分位 ⑤（﹣4）2的算术平方根是4．
A. ①②③ B. ④⑤ C. ②④ D. ③⑤【答案】D
【考点】有理数大小比较，算术平方根，近似数及有效数字，无理数的认识
【解析】【解答】解：①∵|-|=，|-|=
∴＞
∴-＜-，故①错误；
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②当m=0时，则=0，因此≥0（m≥0），故②错误；
③无理数一定是无限小数，故③正确；④16.8万精确到千位，故④错误；⑤（﹣4）2的算术平方根是4，故⑤正确；正确的序号为：③⑤故答案为：D
【分析】利用两个负数，绝对值大的反而小，可对①作出判断；根据算术平方根的性质及求法，可对②⑤作出判断；根据无理数的定义，可对③作出判断；利用近似数的知识可对④作出判断；即可得出答案。
11、（ 2分 ） 把不等式组
的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A. B.
C. 【答案】B
D.
【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：
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解不等式（1）得x>-1,解不等式（2）得x≤1，所以解集为-1 12、（ 2分 ） 下列说法中，不正确的是（ ）． A. 3是（﹣3）2的算术平方根 B. ±3是（﹣3）2的平方根C. ﹣3是（﹣3）2的算术平方根 D. ﹣3是（﹣3）3的立方根【答案】C 【考点】平方根，算术平方根，立方根及开立方 【解析】【解答】解：A. （﹣3）2=9的算术平方根是3，故说法正确，故A不符合题意；B. （﹣3）2=9的平方根是±3，故说法正确，故B不符合题意；C. （﹣3）2=9的算术平方根是3，故说法错误，故C符合题意；D. （﹣3）3的立方根是-3，故说法正确，故D不符合题意；故答案为：C. 【分析】一个正数的平方根有两个，且这两个数互为相反数.先计算（﹣3）2的得数，再得出平方根，且算术平方根是正的那个数；一个数的立方根，即表示这个立方根的立方得原数. 第 9 页，共 21 页 二、填空题 13、（ 1分 ） 计算： 【答案】0 【考点】实数的运算 =________． 【解析】【解答】 ．故答案为0【分析】根据实数的运算性质即可求解。 14、（ 1分 ） 不等式组 【答案】 ﹣2＜x≤1 【考点】解一元一次不等式组 的解集是________． 【解析】【解答】解： 解不等式①，x﹣3+6≥2x+2，x﹣2x≥2+3﹣6，﹣x≥﹣1，x≤1， 解不等式②，1﹣3x+3＜8﹣x， ， 第 10 页，共 21 页 ﹣3x+x＜8﹣1﹣3，﹣2x＜4，x＞﹣2， 所以，不等式组的解集是﹣2＜x≤1．故答案为：﹣2＜x≤1 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集. 15、（ 3分 ） 如图是某小学六年级学生视力情况统计图． ①视力正常的有76人，视力近视的有________人； ②假性近视的同学比视力正常的人少________%；（百分号前保留一位小数）③视力正常的学生与视力非正常学生人数的比是________． 【答案】60；15.8%；19：31 【考点】扇形统计图 【解析】【解答】解：①76÷38%×30%， =200×30%， 第 11 页，共 21 页 =60（人）； 所以视力近视的有60人．②（38%﹣32%）÷38%，=6%÷38%，≈15.8%； 所以假性近视的同学比视力正常的人少15.8%．③38%：（32%+30%），=38%：62%，=38：62，=19：31； 所以视力正常的学生与视力非正常学生人数的比是19：31．故答案为：60，15.8%，19：31． 【分析】由图可知：把总人数看成单位“1”，视力正常的人数占总人数的38%，近视的人数占总人数的30%，假性近视的人数占总人数的32%；①视力正常的有76人，它对应的百分数是38%，由此用除法求出总人数，再求出总人数的30%就是近似的人数；②用视力正常占的百分数减去假性近视人数占的百分数，然后用求得的差除以视力正常占的百分数即可；③先求出视力非正常学生人数占总人数的百分数，然后作比．解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解． 16、（ 1分 ） 若2m-1没有平方根，则m的取值范围是________ 第 12 页，共 21 页 【答案】【考点】平方根 【解析】【解答】解：∵负数没有平方根，∴2m-1＜0， 解得： 故答案为： ． 【分析】根据负数没有平方根得出不等式，求解即可得出m的取值范围。 17、（ 1分 ） 如图，计划在河边建一水厂，可过C点作CD⊥AB于D点．在D点建水厂，可使水厂到村庄C的路程最短，这样设计的依据是________． 【答案】垂线段最短 【考点】垂线段最短，点到直线的距离 【解析】【解答】计划在河边建一水厂，可过C点作CD⊥AB于D点．在D点建水厂，可使水厂到村庄C的路程最短，这样设计的依据是垂线段最短，故答案为：垂线段最短．【分析】根据直线外一点与直线上所有点连线的线段中垂线段最短，得到D点. 第 13 页，共 21 页 18、（ 1分 ） 七年级某班共有30名学生，调查该班学生每周用于做数学作业的时间，在这个调查中．总体是________． 【答案】该班所有学生每周用于数学作业的时间 【考点】总体、个体、样本、样本容量 【解析】【解答】解：调查七年级该班学生每周用于数学作业的时间，在这个调查中，总体是：该班所有学生每周用于数学作业的时间，故答案为：该班所有学生每周用于数学作业的时间【分析】总体是指考查的对象的全体，根据总体的概念即可确定结论. 三、解答题 19、（ 5分 ） 解方程组 【答案】解：由①整理得x=2-3y将③代入②得3（2-3y）-y=-4-10y=-10y=1 将y=1代入③得x=-1所以原方程组的解为 【考点】解二元一次方程组 第 14 页，共 21 页 【解析】【分析】令一方法可以由②得y=3x+4,再代入①消去y.本题采用了代入消元法．在某个未知数（元）的系数为±1时，最适宜用代数消元法． 20、（ 5分 ） 解方程组 【答案】解：令 x=2k,y=3k.z=4k将它们代入②得 =k 解得k=2所以x=4,y=6,z=8 原方程组的解为 【考点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【分析】“遇到连比，设比值为k”，用含k的代数式表示x、y、z，再将x、y、z带入方程5x+2y−3z=8即可求解，这是非常有用的方法． 21、（ 10分 ） 解方程组 第 15 页，共 21 页 （1）解方程组： ． （2）解方程组 ． 【答案】（1）解： ， 代入 得， ， 解得 ，将 代入 得， ， 所以，方程组的解是 ． （2）解： ，得， ，得， ， 解得 ，将 代入 得， ， 解得 ， 所以，方程组的解是 ． 【考点】解二元一次方程组 【解析】【分析】（1）用代入消元法解方程组即可。即先将方程①第 16 页，共 21 页 代入 ②得到关于x的方程，解这个方 程可求得x的值，再将x的值代入方程①即可求得y的值。 （2）用加减消元法解方程组即可。即将② × 2−①可得3 x = − 3 ，解方程可求得x的值，再将x的值代入 ①即可求得y的值。 22、（ 5分 ） 解方程组 【答案】解：①+②得4x+3y=4 得x+5y=1的17y=0 所以将y=0代入⑤得x=1将x=1,y=0代入①得z=2所以原方程组的解为 【考点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【分析】采用加减消元法．先由①与②．①与③消去z，得出x,y的二元方程组，解出x,y，再代入得出z．当然也可以先消去x．或者先消去y．一般地，求解一次方程组，都可以通过代人消元法或加减消元法．甚至两种方法一起使用，来解决问题．因此，这两种方法是常用的基本方法．在熟练运用这两种方法的基础上，可以从题目本身的特点出发，巧妙地消元，简化解题过程． 第 17 页，共 21 页 23、（ 5分 ） 如图，直线BE、CF相交于O，∠AOB=90°，∠COD=90°，∠EOF=30°，求∠AOD的度数． 【答案】解：∵∠EOF=30°∴∠COB=∠EOF=30° ∵∠AOB=90°,∠AOB=∠AOC＋∠COB∴∠AOC=90°-30°=60° ∴∠AOD=∠COD＋∠AOC=150° 【考点】角的运算，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据对顶角相等得出∠COB=∠EOF=30°，根据角的和差得出∠AOC=90°-30°=60°，∠AOD=∠COD＋∠AOC=150°。 24、（ 15分 ） “节约用水、人人有责”，某班学生利用课余时间对金辉小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，并且将5月份各户居民的节水量统计整理成如图所示的统计图表 节水量/立方米11.52.53 第 18 页，共 21 页 户数/户 5080a70 （1）写出统计表中a的值和扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数． （2）根据题意，将5月份各居民的节水量的条形统计图补充完整． （3）求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量，若用每立方米水需4元水费，请你估算每户居民1年可节约多少元钱的水费？ 【答案】（1）解：由题意可得，a=300﹣50﹣80﹣70=100，扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数是： =120° （2）解：补全的条形统计图如图所示： （3）解：由题意可得，5月份平均每户节约用水量为： 2.1×12×4=100.8（元）， =2.1（立方米）， 第 19 页，共 21 页 即求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量2.1立方米，若用每立方米水需4元水费，每户居民1年可节约100.8元钱的水费 【考点】扇形统计图，条形统计图 【解析】【分析】（1）根据总数减去节水量对应的数据和可得a的值，利用节水量是2.5立方米的百分比乘以360°可得对应的圆心角的度数；（2）根据（1）中a的值即可补全统计图； （3）利用加权平均数计算平均每户节约的用水量，然后乘以需要的水费乘以12个月可得结论. 25、（ 10分 ） 计算 （1）（﹣3）2+|-1|﹣ （2）|－2|＋ －（－1）2017； 【答案】 （1）解：原式＝9 +1-3=7（2）解：原式＝2－2＋1＝1 【考点】实数的运算 【解析】【分析】（1）先算平方和开放，因为（2）因为 ， ， ， 所以结果为7. =-1，所以第二题的结果为：1. 第 20 页，共 21 页 26、（ 5分 ） 一个三位数的各位数字的和等于18，百位数字与个位数字,的和比十位数字大14，如果把百位数字与个位数字对调，所得新数比原数大198，求原数! 【答案】解：设原数的个位数字为x,十位数字为y,百位数字为z根据题意得: 解这个方程组得: 所以原来的三位数是729 【考点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【分析】此题的等量关系为：个位数字+十位数字+百位数字=18；百位数字+个位数字-十位数字=14；新的三位数-原三位数=198，设未知数，列方程组，解方程组求解，就可得出原来的三位数。 第 21 页，共 21 页 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容