零售商公平偏好下基于收益共享契约的供应链协调研究

零售商公平偏好下基于收益共享契约的供应链协调研究

作者：彭冲冲

来源：《商场现代化》2020年第15期

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摘 要：本文假设只有零售商具有公平偏好的行为倾向，基于Nash公平模型将公平关切推广到收益共享契约的研究中。研究发现，只有零售商存在公平偏好行为下，当公平关切系数在有效区间内时，收益共享契约可以协调供应链，且协调条件与公平偏好系数无关。当公平关切系数不在有效区间内时，零售商会拒绝契约。

关键词：Nash讨价还价;收益共享契约;公平关切;效用函数 一、引言

随着经济的快速发展，企业面临着日趋复杂的市场竞争环境，供应链协调成为了供应链管理研究的热点问题，许多学者提出了各种契约来促进供应链的协调。其中，收益共享契约最早在音像出租行业得到了成功的应用，后来被推广到了其他行业。

赵培杰对不同条件下供应链收益共享契约进行了深入分析，为供应商和零售商决策提供依据。胡本勇和王性玉以传统供应链收益共享契约为基础构建了一种演化契约，并对演化契约进行了研究。林强等建立了随机弹性需求条件下基于收益共享契约的供应链决策模型。肖迪和潘可文研究了零售商采用收益共享契约对供应链成员质量控制决策的协调作用。Fouad El Ouardighi研究发现，对比于批发价格契约，收益共享契约更能减轻双重边际效应。张建国等研究了价格影响需求下，收益共享契约的供应链协调问题。Hamed Vafa Arani等基于收益共享契约和期权契约的组合契约，研究了供应链的协调问题。胡本勇等通过合并收益共享契约和产品替代建立了由一个零售商和两个生产商构成的供应链模型。

然而，众多学者对契约的研究是在绝对理性的基础上，忽略了现实生活中供应链成员的行为倾向对供应链协调的影响。公平问题是人类发展史中的一个重大问题，也是多学科共同关注的领域，从宗教学、政治学、社会学延伸到心理学和经济学，又延伸到管理学。近年来，相关学者将公平关切引入到了供应链管理中。

杜少甫等将Nash公平模型引入到了报童模型中，分析了零售商的公平偏好行为对报童模型的影响。尹亚仙基于Nash公平模型研究了公平关切对回购契约协调性的影响。覃燕红等将公平关切引入到了批发价格契约中，研究发现零售商和供应商同时关注公平时，零售商和供应链系统的最优订货量趋于保守。张克勇等基于零售商的公平偏好行为，构建了各情形下闭环供应链系统差别价格策略模型。张芳和马俊海研究发现随着零售商公平关切系数的增加，Nash公平模型和Stackelberg公平模型中的总利润都会减少并且两个模型总利润之差越来越大。秦飞等基于批发价格契约，分析了个人消费信息及公平关切对供应链成员决定的影响。 现有文献中还没有将Nash公平模型引入到收益共享契约中。本文只考虑零售商具有公平偏好行为，以Nash公平解参考下为零售商的效用函数，将公平关切引入到收益共享契约的研究中。而且文中对ur进行了放射变换，简化了计算过程。

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二、符号说明及模型假设

在销售季节初，供应商会公布一个较低的批发价格，零售商根据产品的价格情况以及对市场需求的预测决定订购量。当订货量小于实际需求时，零售商每缺货单位产品损失，以单位产品价格进行销售。销售季节结束后，剩余产品具有一定的残值，单位产品的残值为v，且零售商保留一定比例的收益，其余收益返还给供应商。供应商按订单组織生产，单位生产成本为c，且保证不发生缺货。为表述清楚，定义下列符号： 零售商的期望销售量：

零售商未售出的产品剩余量期望值： 零售商的缺货产品期望值： 零售商对供应商的转移支付：

其中，x为随机市场需求，均值为μ，概率密度函数和累积分布函数分别为，且连续、可微。 为方便研究，现假设以下条件成立： （a）不失一般性， （b）确保零售商收益。 三、效用函数

根据斯塔西·亚当斯的公平理论，公平与个人的主观判断以及个人所持有的公平标准有关，所以本文以自身预期的利润作为是否公平的参考点。参照文献[10]，以作为零售商的效用的度量。

当时，零售商的期望利润大于自己所预期的，产生正效用，反之则会感觉受到了不公平的对待，从而产生负效用.其中和分别为零售商实际的期望利润和零售商认为对自己公平的期望利润为零售商的公平偏好系数，由文献[10]可得Nash讨价还价的公平解为：

为研究方便，记

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则

易知，Ur是ur的放射变换，将定义为零售商的效用函数。时，代表零售商没有公平偏好行为;当时，，代表零售商十分注重公平。 四、基于收益共享契约的供应链模型

收益共享契约下，供应商在销售季节初公布产品的批发价格，零售商按照价格情况以及预测的市场需求确定订购量。销售季节结束后，零售商需返还供应商一定比例的收益。供应商按订单组织生产，并保证不发生缺货。 1.分散决策

分散决策下，零售商作为独立的利益主体，将按照自身效用最大化来确定订购量。此时零售商的期望利润为：

其中，第一项为零售商销售所得的利润，第二项是销售季节剩余商品的残值，第三项是由于缺货而造成的损失，第四项是零售商对供应商的转移支付。 供应商的期望利润为：

其中，第一项是零售商对供应商的支付费用，第二项是总成本。 供应链系统的期望利润为：

将（1）、（4）和（6）式代入（2）式，整理可得零售商效用函数为：

六、结束语

本文基于收益共享契约研究了零售商公平关切下供应链的协调问题，研究结果表明，零售商具有公平偏好行为时，当在有效区间变动时，收益共享契约是可协调供应链的，且公平偏好不会影响收益共享契约的协调性。当不在有效区间内时，零售商会拒绝契约。此外，当供应链达到协调时，零售商的最优订购量不受零售商收入保留比例的影响。本文只考虑了零售商具有公平偏好行为的情形，零售商和供应商均具有公平关切的行为倾向的情形也是可进一步研究的方向。

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参考文献：

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