故障树分析在故障诊断中的应用概述

设备状态监测与故障诊断作业

标题：故障树分析在故障诊断中的应用概述

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故障树分析在故障诊断中的应用概述

摘要: 在介绍故障树分析基本理论的基础上，分析和总结了故障树分析方法在故障诊断的应用现状，提出了目前故障树分析的主要发展方向。

关键词：故障树分析，故障诊断，模糊故障树

ABSTRACT: Based on the introduction of the basic theory of fault tree analysis, the present situation of fault tree analysis in fault diagnosis is analyzed and summarized; the main developing direction of fault tree analysis is given.

KEYWORDS：fault tree analysis(FTA), fault diagnosis, fuzzy fault tree

前言

故障树分析(Fault Tree Analysis，简称 FTA)方法，利用故障树将系统故障原因自顶向下逐级进行分析，估计顶事件的发生概率和底事件重要度，是系统可靠性分析、故障检测与诊断常用的一种分析方法。这种方法通过把系统可能发生或已经发生的事故(即顶事件)作为分析起点，将导致事故的原因事件按因果关系逐层列出，用树形图表示出来，构成一种逻辑模型。找出事件发生的各种可能途径及发生概率，找出避免事故发生的各种方案并优选出最佳安全对策[1]。

故障树分析既可用定性模型也可以用定量模型。故障树的果因关系清晰、形象，对导致事故的各种原因及逻辑关系能做出全面、简洁、形象地描述，因而在各行业故障诊断中得到广泛而重要的应用。

1 故障树分析的基本理论

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1.1 故障树分析的原理及步骤

故障树(FT)模型是一个基于被诊断对象结构、功能特征的行为模型，是一种定性的因果模型，以系统最不希望事件为顶事件，以可能导致顶事件发生的其他事件为中间事件和底事件，并用逻辑门表示事件之间联系的一种倒树状结构。它反映了特征向量与故障向量(故障原因)之间的全部逻辑关系。图1即为一个简单的故障树。图中顶事件：系统故障，由部件A或部件B引发，而部件A的故障又是由两个元件1，2中的一个失效引起，部件B的故障是在两个元件3，4同时失效时发生。

系统故障≥1A故障≥1元件1元件2元件3B故障&元件4

图 1 简单故障树

故障树分析诊断法步骤如下：

（1） 调查事故。收集事故案例，进行事故统计，设想给定系统可能发生的事故。

（2） 选择合理的顶事件。一般以待诊断对象故障为顶事件。

（3） 建造正确合理的故障树。这是诊断的核心与关键。

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（4） 故障搜寻与诊断。根据建立的故障树，对故障进行搜寻和诊断。搜寻方法有逻辑推理诊断法和最小割集诊断法等[1～4]。

1.2 故障树生成方法

在故障树分析技术中，故障树生成是最基本、最关键的环节，也是使用故障树分析的前提条件。随着故障树分析技术的广泛应用，人工建树的费时费力问题变得日益突出，已成为工程界人士共同担心的困难。尤其对比较复杂的系统建树，往往以人年来计算。当系统的因素交错在一起时，很难避免发生逻辑上的错误和遗漏，人们不得不寻求和开拓由计算机辅助建树的途径。近年来相继出现了一些较好的算法和程序，但尚存在许多争议的困难问题，尤其是各类算法的特性和适用范围各异，其算法对部件失效模式的描述不能统一，至今未出现比较规范和系统化的算法。

文献[5]以寻求较规范化和系统化的算法为出发点，提出了一种在建立描述元件（部件）故障模型的基础上，基于系统分析利用邻接矩阵确定系统故障树顶部结构，然后通过子要素级别分析，强连接关系识别和基本子要素的确定，最终自动生成故障树的方法。应用该方法大大增强了故障树的可读性，简化了系统故障树生成的复杂性，为故障树生成节省大量重复劳动，使生成的故障树具有更强的理论依据和可行性。

1.3 故障源搜寻与诊断方法

在建立了正确的故障树之后，要准确地分析故障，就需要对故障源进行搜寻和诊断，根据搜寻方式的不同，主要有逻辑推理诊断法和最小割集诊断法。

逻辑推理诊断法，采用从上而下的测试方法，从故障树顶事件开始，先测试最初的中间事件，根据中间事件测试结果判断测试下一级中间事件，直到测试底事件，搜寻到故障原因及部位。

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最小割集诊断法。所谓割集是指故障树的一些底事件集合，当这些底事件同时发生时，顶事件必发生；而最小割集是指割集中所含底事件除去任何一个时，就不再成为割集了。一个最小割集代表系统的一种故障模式。故障诊断时，可逐个测试最小割集，从而搜寻故障源，进行故障诊断。

故障树分析是一项很复杂的工作，尤其对于大型故障树的分析，手工分析难以体现系统中复杂的逻辑关系，不但耗费大量的工作时间，而且难以达到暴露可靠性薄弱环节的目的。文献[6]利用故障树分析原理，对基于故障树最小割集的诊断方法进行了研究。计算最小割集的重要度，并在量级上进行了比较，为故障源搜索提供了有效的测试步骤。但在复杂的故障树中。文献[6]建树和求最小割集较复杂，也不能很好地指出系统的薄弱环节以及底事件对顶事件不可用度贡献的大小，从而难以为设计系统可靠性和故障测试点提供有效的手段。文献[7]使用ITEM软件比较有效地解决以上问题，通过分析故障树得出结果，设计和提高系统可靠性，并且得出故障源搜寻的具体可行的测试步骤，得到了比较快捷的方法。

1.4 故障树分析诊断的局限性

故障树法对故障源的搜寻，直观简单，它是建立在正确故障树结构的基础上的。因此建造正确合理的故障树是诊断的核心与关键。但在实际诊断中这一条件并非都能得到满足，一旦故障树建立不全面或不正确则此诊断方法将失去作用。

2 故障树分析在故障诊断中的应用现状

故障树分析(FTA)技术是美国贝尔电报公司的电话实验室于1962年开发的，它是安全系统工程的主要分析方法之一。一般来讲，安全系统工程的发展也是以故障树分析为主要标志的。1974年美国原子能委员会发表了关于核电站危险性评价报告，即“拉姆森报告”，大量、有效地应用了

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FTA，从而迅速推动了它的发展。

故障树分析方法是一门逐渐成长和发展的学科，从传统故障树分析方法到融合其它算法的故障树分析，故障树分析不断地在工程实际中得到应用，在应用中不断地发现问题和局限性，从而不断地得到完善和发展。

2.1 传统故障树分析方法的应用

近几十年来，故障树分析方法以其直观形象、灵活多用等优点广泛活跃在宇航、核能、军事、船舶、电子、化工和机械等工业部门[8]。文献[9] 将故障树应用在飞机故障诊断专家系统中，然后对应用故障树的专家系统的模型选择、知识表示、诊断知识库的建立等进行了详细的分析和实践，能够比较快速、准确地确定故障原因。文献[10]结合实例,应用故障树法对矿井主要设备钢绳胶带系统的可靠性进行了全面系统的分析。生产中应用该方法进行分析,降低了事故率,提高了设备的安全性和效率，取得了较好的效果。

目前，故障树分析法已成为各行业作业系统的可靠性、安全性和故障分析与诊断的一种简单有效、很有发展前途的方法。然而，传统故障树分析存在以下两点不足：首先，传统的故障树分析方法在对系统的可靠性进行分析时，认为部件只有工作或故障两种状态，而且各部件是相互独立的，而实际上部件存在着多种状态，仅用两种状态显然不能对系统的可靠性做出确切的评价。其次，传统故障树分析方法是以布尔代数为基础，把部件发生的概率当成精确值来处理，由于环境的模糊性和数据的不准确性会对部件发生的概率产生影响；另外由于部件发生的概率值的获取需要大量统计数据，对于故障发生概率很低的部件，难以获取大量的数据。

2.2 基于图形化工具的故障树分析方法的应用

通过把故障树转化为二元决策图(BDD)，可以较容易得到大型故障树的不可靠度表达式，能

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够较好的胜任大型系统故障树分析工作。文献[11]为大型关联系统提出一种有效二元决策图算法。但 BDD仅适用于静态系统，将 Markov 链引入故障树分析中，能够很好的描述系统发生失效的过程，为动态系统可靠性分析提供了有效途径。动态故障树(DFTA)法引入新型的表示动态特征的逻辑门，综合故障树分析和 Markov 链的特点，为动态系统可靠性与安全性提供了有效途径[12]，但其建立和求解十分繁琐。

Petri 网是一种特殊的有向网，可以用来描述故障的传播关系。文献[13]利用 Petri 网表示故障树模型，并直接对模型进行吸收和简化方法中的吸收环节进行了改进。应用 Petri 网简化故障树模型，可以减少最小割集的计算量，但是未能解决系统的多态性和不确定性问题。

贝叶斯网络能够描述系统多态性且故障逻辑关系非确定性，并能进行不确定性推理，更适合复杂系统可靠性分析。文献[14]在故障树基础上建立贝叶斯网络，可以直接计算一个或多个元件故障对系统故障的影响，以及系统故障条件下元件的故障概率，这些条件概率对于改善和提高系统可靠性是很有帮助的。

2.3 模糊故障树分析方法的应用

故障概率和事件间的联系精确已知的要求，使故障树的建树变得极为困难。这些不足限制了故障树在实际工程中的应用。模糊技术具有处理模糊和不精确信息的优点。许多文献将模糊技术引入故障树分析，以弥补传统故障树的不足，并取得了丰硕的成果。将模糊集合论和可能性理论引入故障树分析法中，采用专家判断法得到加权平均模糊数，估计出顶事件的故障概率和各底事件的模糊重要度[15]。该方法解决了故障概率的模糊性和不确定性问题，降低了获取故障概率精确值的难度。

上述文献在描述事件联系时，仍采用与、或等传统逻辑门，但引入了模糊运算代替传统逻辑运算，用模糊数来描述事件的发生概率，减少了获取故障发生概率精确值的难度，具有一定的适

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应性。但由于传统逻辑门的存在，使得这种模糊 FTA方法仍需要搞清故障机理并找到事件联系。在实际情况下，故障机理和事件联系往往具有不确定性。另外，故障程度的不同也会带来不同的后果，传统的模糊故障树方法不能描述故障程度对系统的影响。

T-S 模糊模型对不确定信息关系的处理有很好的效果，被广泛应用于非线性系统的辨识和控制等[16]。文献[17]将T-S 模糊故障树分析方法应用于液压系统中，为评价液压系统可靠性提供了新的途径。

2.4 故障树重要度分析方法的应用

重要度是故障树定量分析的一个重要指标，它描述了部件发生故障时对顶事件的贡献，不仅能够用于系统的可靠性分析，还可以用于系统的优化设计和指导系统进行维修与诊断。

利用传统FTA技术计算重要度时，主要是基于故障树的最小割集，根据系统故障树中逻辑门的组合关系计算出各基本事件（部件）对顶事件发生的影响程度，以确定改进重点。然而，基于割集下的传统FTA难以胜任大型复杂故障树的分析，其时间、空间复杂性使得大型复杂故障树难以在计算机上实现。

文献[18]提出在干系统失效概率相同的情况下，可以利用等效失效概率来比较不同系统的可靠度。在实际系统中考虑系统的动态过程，通过顶事件结构的效力指标的计算，对故障进行重要度排序，能够精确识别动态和静态模型的潜在故障原因。

3 故障树分析方法的发展方向

随着故障树分析方法应用更越来越广泛的领域，必然暴露出越来越多的问题和局限性，为了不断地解决实际工程问题，故障树分析法必须不断地吸收新的思想，与其它先进算法融合，不断

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地完善理论。就目前而言，将 T-S 模糊模型、粒子群(PSO)算法和贝叶斯网络引入FTA 领域并进行深入研究，使其得到进一步完善和发展，是FTA今后的发展趋势0 。

（1） T-S 模糊故障树分析

将 T-S模糊模型引入 FTA中，用 T-S 模糊门代替传统逻辑门，利用专家经验构建 T-S 门规则，考虑了不同故障程度对系统的影响，解决了需要精确已知故障机理和事件之间联系的问题。

然而以往的作业系统 T-S 模糊故障树分析方法仅当部件发生概率为精确值和已知部件的故障程度时，对作业系统进行了分析，尚未涉及对于部件发生概率不确定时问题的处理，没有研究一种切实可行的 T-S 模糊故障树分析重要度计算方法，以及综合考虑实测数据、重要度、搜索代价及影响程度等因素对作业系统进行故障诊断，是今后有待解决的问题。

（2） 粒子群算法

基于 T-S 模糊模型的液压系统的可靠性优化设计可以抽象为一个多维空间的寻优搜索问题。采用一些学习算法或优化方法可以用来调整模糊模型、模糊规则或隶属度函数。粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)为全局最优化方法，且操作较遗传算法简单，具有可并行搜索、可求解不可微分方程且无需方程梯度信息等优点，正成为继遗传算法、模拟退火算法之后优化领域研究的新方向。

运用PSO算法进行T-S模糊模型的寻优,有望避免传统优化算法收敛速度慢以及易陷入局部最优的缺点，该研究可使得 FTA方法具有更强的科学性和实用性，是值得研究的方向。

（3） 贝叶斯网络

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近年来，贝叶斯网络以其强大的结构特点和双向推理功能，越来越受到的关注。在进行液压系统可靠性分析时，利用元件故障下系统发生故障的条件概率，即可看作概率重要度，找出系统可靠性的薄弱环节。

贝叶斯网络相对与 T-S 模糊模型，其结构和逻辑表达更加清晰，但是实际大型复杂系统，状态不容易清晰划分，状态概率也不一定，因此需要对贝叶斯网络进行更深入的研究。

结论

随着各种作业系统的复杂性，集成性越来越高，系统的故障管理将越来越得到重视，故障管理成本所占比例将越来越大。故障树分析作为系统故障管理的一种高效而直观的方法，也必将得到越来越广泛的使用。

故障树分析是一门正在发展中的学科，为了更好地解决实际工程中的问题，需要不断吸收融合各学科中先进算法，不断地修正和完善故障树分析方法，由于系统的复杂性，人工生成故障树，搜寻故障源，将变得很困难甚至不现实，计算机辅助故障树分析将是未来的发展方向。在先进算法充实故障树分析理论和计算机代替人工管理故障树的过程中，故障树分析将发展得越来越好！

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两汉：诸葛亮

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先帝创业未半而中道崩殂，今天下三分，益州疲弊，此诚危急存亡之秋也。然侍卫之臣不懈于内，忠志之士忘身于外者，盖追先帝之殊遇，欲报之于陛下也。诚宜开张圣听，以光先帝遗德，恢弘志士之气，不宜妄自菲薄，引喻失义，以塞忠谏之路也。

宫中府中，俱为一体；陟罚臧否，不宜异同。若有作奸犯科及为忠善者，宜付有司论其刑赏，以昭陛下平明之理；不宜偏私，使内外异法也。

侍中、侍郎郭攸之、费祎、董允等，此皆良实，志虑忠纯，是以先帝简拔以遗陛下：愚以为宫中之事，事无大小，悉以咨之，然后施行，必能裨补阙漏，有所广益。

将军向宠，性行淑均，晓畅军事，试用于昔日，先帝称之曰“能”，是以众议举宠为督：愚以为营中之事，悉以咨之，必能使行阵和睦，优劣得所。

亲贤臣，远小人，此先汉所以兴隆也；亲小人，远贤臣，此后汉所以倾颓也。先帝在时，每与臣论此事，未尝不叹息痛恨于桓、灵也。侍中、尚书、长史、参军，此悉贞良死节之臣，愿陛下亲之、信之，则汉室之隆，可计日而待也

。

臣本布衣，躬耕于南阳，苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯。先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，三顾臣于草庐之中，咨臣以当世之事，由是感激，遂许先帝以驱驰。后值倾覆，受任于败军之际，奉命于危难之间，尔来二十有一年矣。

先帝知臣谨慎，故临崩寄臣以大事也。受命以来，夙夜忧叹，恐托付不效，以伤先帝之明；故五月渡泸，深入不毛。今南方已定，兵甲已足，当奖率三军，北定中原，庶竭驽钝，攘除奸凶，兴复汉室，还于旧都。此臣所以报先帝而忠陛下之职分也。至于斟酌损益，进尽忠言，则攸之、祎、允之任也。

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愿陛下托臣以讨贼兴复之效，不效，则治臣之罪，以告先帝之灵。若无兴德之言，则责攸之、祎、允等之慢，以彰其咎；陛下亦宜自谋，以咨诹善道，察纳雅言，深追先帝遗诏。臣不胜受恩感激。

今当远离，临表涕零，不知所言。