２０１６年第４期 牡丹江师范学院学报（自然科学版） ＮＯ．４，２０１６ （总第９７期） Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍｕｄａｎｊｉａｎｇ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｔｏｔａｌ Ｎｏ ９７ 文章编号：１００３—６１８０（２０１６）０４—００２４—０３ 双Ｔ陷波器中心角频率的推导与仿真 姚 洁，李 勇 （安徽科技学院电气与电子工程学院，安徽凤阳２３３１００） 摘要：应用电路知识对双Ｔ陷波器电路的中心角频率进行详细推导，用Ｍｕｌｔｉｓｉｍ １０软件对推导的结果 进行仿真检验．实验结果表明，推导结果正确． 关键词：模拟电子技术；双Ｔ陷波器；中心角频率 ［中图分类号］ＴＮ７１０．２ ［文献标志码］Ａ Ｄｅｒｉｖａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｅｎｔｅｒ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｏｆ Ｔｗｉｎ－Ｔ ｎｏｔｃｈ ｆｉｌｔｅｒ ＹＡ０ Ｊｉｅ。ＬＩ Ｙｏｎｇ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆ Ａｎｈｕｉ，Ｆｅｎｇｙａｎｇ ２３３１００，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｃｅｎｔｅｒ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｏｆ ｔｈｅ Ｔｗｉｎ—Ｔ ｎｏｔｃｈ ｆｉｌｔｅｒ ｉｓ Ｄｅｒｉｖａｔｅｄ ｉｎ ｄｅｔａｉｌ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｃｉｒｃｕｉｔ ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ，ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｒｅ ｖｅｒｉｆｉｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｓｏｆｔｗａｒｅ Ｍ．ｕｌｔｉｓｉｍ １０． Ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｃｔｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｄｅｒｉｖａｔｉｏｎ ｉｓ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｄ ｂｙ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ａｎａｌｏｇ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｔｗｉｎ—Ｔ ｎｏｔｃｈ ｆｉｌｔｅｒ，ｃｅｎｔｅｒ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ 双Ｔ陷波器又称双Ｔ带阻滤波器，专门用来 术教材中大部分介绍用低通滤波器和高通滤波器 滤除电路中某一特殊频率信号，应用非常广 并联的方法组成陷波器，并给出了电路的传递函 泛． 。 如在人工地震信号、心电信号、脑电信号等 数和中心角频率的表达式，但大部分教材没有给 微弱信号的放大电路中，采用双Ｔ陷波器抑制市 出详细的推导过程．笔者以图１所示的双Ｔ陷波 电５０ Ｈｚ工频干扰信号，在电视图像信号处理电 器电路为例，详细推导其中心角频率及相关参数， 路中，采用双Ｔ陷波器减少声音信号的干扰．陷 并用Ｍｕｌｔｉｓｉｍ １０软件对推导结果进行仿真检 波器可以由低通滤波器和高通滤波器并联组成， 验． 也可以由带通滤波器和相加器组成．模拟电子技 在图１所示的双Ｔ陷波器电路中，设Ａ，Ｂ， 收稿日期：２０１６－０９－３０ 基金项目：安徽省教育厅重点教研项目（２０１５ｊｙｘｍ２５３）；安徽科技学院质量工程项目（Ｘ２０１４０８４） 作者简介：姚沽（１９８８一），女，江苏徐州人．助教，在读博士，主要从事电子技术、图像处理方面的研究；李勇（１９７５－），男，湖南祁东人． 副教授，硕士，主要从事电子技术、磁学方面的研究． 通讯作者：李勇 、 ・ ２４ ・ ２０１６年 姚洁，等：双Ｔ陷波器中心角频率的推导与仿真 第４期 Ｃ，Ｄ节点的电压分别为Ｕ （ ），Ｕ （ｓ），Ｕ。（ｓ）， ｝Ａ （ ｃｕ）Ｉ—ｏ，将∞。称之为中心角频率，大小为 １ ．—一— （ｓ），集成运放同相输入端的电压为Ｄ （ｓ），则 （ｓ）＝ （ ）， （ ），由同相比例运算电路可求 出集成运放同相输入端的电压 ＝ 一 一 ．’ 进一步分析双Ｔ陷波器电路的阻带宽，当 （１） （ ）Ｉ ａｏ即 ，（１）式中的Ａ。一鱼去 ，对Ａ节点列ＫｃＬ方程 一０９０ ２－６０２￣）２＋（百），Ｏ６０Ｏ ｚ ・（９） １ ＋ ！ Ｉ Ｒ ＋ Ｉ１ ：ｏ．（２）ｕ。＼ ／ 求解（９）式，得： 对Ｂ节点列ＫＣＬ方程 ∞一砸 、∞一 ６０Ｏ（ １／十４ ± 干 ±１），’ Ｕ￣（ｓ）－－Ｕｐ（ｓ）４ Ｕａ（ｓ）－－Ｕｐ（ｓ）－一Ｏ．（３） 其中令 ．ｌ ．。，。 （ ＋１）， 对Ｃ节点列ＫＣＬ方程 称之为双Ｔ陷波器电路的上限截止频率，令 Ｒ ＋ ｌＲ 一 １ ：ｏ．（４）ｕ’ ‘±／ ’２ 。。。ｓ—Ｃ— （厕一１）， 电路的传递函数 称之为双Ｔ陷波器电路的下限截止频率．其阻 Ａ （ｓ）：＿．Ｕｏ（ｓ）（５） 带宽 ． Ｕｆ（ｓ） Ｏ ＯＯＯＪＢＷ（ｃＪＨ一 Ｌ一－・ 消除（１）（２）（３）（４）式中的 （ｓ）和【７。（ｓ），并将结 （１ｏ） 果代人（５）式，得 其中，Ｑ一 一 为滤波器品质因数． 丽 ㈣ （１Ｏ）式表明双Ｔ陷波器电路的阻带宽叫 Ｗ取 令叫。＝志，Ｑ＝砸 ，则 决于两个因素：∞。和Ｑ，当双Ｔ网络元件（Ｒ，ｃ） （５）：Ｕ＿ｏ一（ｓ）参数值确定后，由式ｃＵ。一志可知，电路的中心角 ：Ａ。— 一． （７） ｕ （ｓ） ｓ ＋ＯＤｆ Ｏｓ＋ 。 频率值就一定，∞ ｗ仅由Ｑ决定，而 以．『ｃｃ，代替Ｓ代入（７），可以得到该双Ｔ陷波器的 Ｑ＝一１一 ’ 幅频特性方程 ＩＡ。（如）Ｉ：Ａ。—— ／由Ｒ 和Ｒｚ的值决定．因此，双Ｔ陷波器要滤除 （ｃｏｏ一 。）＋（Ｌ２Ｏ百ＡＯ）Ｏ／２ ．（８） 电路中某一特殊频率信号，应选择合适的Ｒ 和 在（８）式中，当叫在０一。。之间取值时，分析 Ｒ ，使Ｑ值越高，阻带越窄，电路滤除效果越好． ｆＡ （如）ｆ的取值情况．当∞一０时，ｆ Ａ （如）ｆ— 如果在Ｒ 和Ｒ。之间连结一个滑动变阻器，还可 Ａ。；当甜一。。时，｝Ａ （ ）Ｊ—Ａ。；当甜一 时， 以实现对Ｑ值的调节． ２０１６年 牡丹江师范学院学报（自然科学版） 第４期 １ 双Ｔ陷波器电路分析 来确定，改变这些元件的数值就能选择需要滤除 信号的频率值．由图２中的参数可以求出中心角 频率ｃ￡＇。一１０ ｒａｄ／ｓ，中心频率ｆｏ一１５．９２３ ｋＨｚ， 实际测得，０测一１５．７８２ ｋＨｚ，ｔａ０ｏ涮一９９ １１ｌｒａｄ／ｓ， 两者之间的误差为０．８９ ，说明理论推导与实验 。 结果一致，理论推导过程正确． 根据公式Ｑ一 南，可以求出Ｑ一 ，当Ｒ 一 ５０ ｋＱ时，分别改变Ｒ 的值（表１）．表中的数据显 图１双Ｔ陷波器电路 示，Ｑ值越大，双Ｔ陷波器的阻带越窄，其选择性 ２ 仿真实验 越好，滤除效果越佳． 表１ 双Ｔ陷波器频率的测量结果 ３ 总结 图２双Ｔ陷波器仿真电路 对双Ｔ陷波器中心角频率的推导，用Ｍｕｌｔｉ— 采用图２所示的双Ｔ陷波电路进行仿真实 ｓｉｅｒ １０软件对推导结果进行仿真检验，两者之间 验，检验理论推导的正确与否．该双Ｔ陷波器的 的误差仅有０．８９％，说明理论推导过程是正确 中心频率由电路中Ｒ ，Ｒ。，Ｒ 和Ｃ ，Ｃ。，Ｃ。的值 参考文献 ［１］王本吉，高洪海。地震仪中双Ｔ陷波器的分析［Ｊ］．石油仪器，１９９９，３（２）：１１１—１１６ ［２］王立会，潘冬明．一种消除心电信号中工频干扰的陷波器设计［Ｊ］．医疗设备信息，２００７，２２（７）：１８—２０ ［３］孟旭，唐晓英，刘伟峰，等．消除心电信号工频干扰的新型ＩＩＲ自适应陷波器设计［Ｊ］．医疗卫生装备，２００８，２９（８）：１５—１８ 编辑：吴楠 ・ ２６ ・