考试时间90分钟 满分100分
一、选择题（本题共12个小题每小题4分,共48分。在每小题给出的四个选项中,第1~8题只有一个选项正确,第9~12题不止一个选项正确。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不选的得0分）
1．关于振动和波的关系,下列说法正确的是( )
A． 如果波源停止振动,已经振动的质点将继续振动,未振动的质点则不会振动 B． 发声体在振动时,一定会产生声波
C． 机械波是质点随波迁移,也是振动能量的传递
D． 波动的过程是质点的振动形式及能量由近及远的传播过程
2．如图所示为波沿一条固定的绳子向右刚传播到B点时的波形,由图可判断A点刚开始的振动方向是( )
A． 向左 B． 向右 C． 向下 D． 向上
3．下列关于机械波的说法中,正确的是( )
A． 发生干涉现象时,介质中振动加强点,振动的振幅最大,减弱点振幅可能为零 B． 产生多普勒效应的原因是波源频率发生了变化 C． 在一个周期内,介质的质点所通过的路程等于波长 D． 某一频率的声波,从空气进入水中时,波长和频率均增大
4．一列沿x轴传播的简谐横波,波速为10 m/s,在t＝0时刻的波形图线如图2所示,此时x＝1.0 m处的质点正在向y轴负方向运动,则( )
A． 此波一定沿x轴正方向传播
B． x＝1.0 m处的质点做简谐运动的周期为0.20 s C． t＝0时刻x＝1.5 m处的质点具有最大速度 D． 再经1.0 s,x＝1.5 m处的质点通过的路程为10 m
5．一质点做简谐运动时,其振动图象如图所示．由图可知,在t1和t2时刻,质点运动的( )
A． 位移相同 B． 回复力相同 C． 速度相同 D． 加速度相同
6．一弹簧振子振幅为A,从最大位移处经过时间t0第一次到达平衡位置,若振子从平衡位置处经过时的加速度大小和动能分别为a1和E1,而振子位移为时加速度大小和动能分别为a2和E2,则a1、a2和E1、E2的大小关系为( ) A． a1＞a2,E1＜E2 B． a1＞a2,E1＞E2 C． a1＜a2,E1＜E2 D． a1＜a2,E1＞E2
7．如图所示,弹簧振子以O点为平衡位置,在A、B间做简谐振动,下列说法正确的是( )
A． 振子在A、B处的加速度和速度均为零 B． 振子通过O点后,加速度方向改变
C． 振子通过O点后,速度方向改变
D． 振子从O→B或从O→A的运动都是匀减速运动
8．同一介质里的两列简谐横波的振幅都是20 cm,传播速度大小相同．实线波的频率为2 Hz,沿x轴正方向传播；虚线波沿x轴负方向传播．某时刻两列波在如图所示区域相遇,则( )
A． 在相遇区域会发生干涉现象
B． 平衡位置为x＝6 m处的质点此刻速度为零 C． 平衡位置为x＝8.5 m处的质点此刻位移y＞20 cm
D． 从图示时刻起再经过0.25 s,虚线波向左传播了个波长的距离 9．如图是一列简谐波某一时刻波的图象,下列说法正确的是( )
A． 波一定沿x轴正方向传播
B． a、b两个质点的振动速度方向相反
C． 若a点此时的速度方向沿y轴正向,那么波的传播方向是沿x轴的正方向 D． 若波沿x轴的负向传播,则b质点的振动速度方向沿y轴的负方向
10．如图所示,a、b、c是均匀介质中x轴上的三个质点．ab、bc两点间的距离分别为6 m、10 m．一列简谐横波以2 m/s的波速沿x轴正向传播,在t＝0时刻到达质点a处,质点a由平衡位置开始竖直向下运动,t＝3 s时质点a第一次到达正向最大位移处．则( )
A． 当质点a向下运动时,质点b也向下运动 B． 当质点a的加速度最大时,质点b的速度一定最大 C． 当质点a完成10次全振动时,质点c完成8次全振动
D． 当质点a第三次到达位移最大值位置时,波恰好传到质点c
11．在同一地点有两个静止的声源,发出声波1和声波2.在同一空间的介质中沿同一方向传播,如图所示为某时刻这两列波的图象,则下列说法中正确的是( )
A． 波1速度比波2速度大 B． 这两列波的频率相同
C． 在这两列波传播方向上,不会产生稳定的干涉现象 D． 相对于同一障碍物,波1比波2发生衍射现象更明显
12．一列横波沿直线传播,在波的传播方向上有A、B两点．在t时刻A、B两点间形成如图甲所示波形,在(t＋3) s时刻A、B两点间形成如图乙所示波形,已知A、B两点间距离a＝9 m,则以下说法中正确的是( )
A． 若周期大于4 s,波可能向右传播 B． 若周期为4 s,波一定向右传播 C． 若波速为8.5 m/s,波一定向左传播 D． 该波波速可能的最小值为0.5 m/s
二、填空与作图题（本题共7个空格,每小题2分,作图题4分,共18分)
13．如图中S1和S2是两个相干波源,以S1和S2为圆心的两组同心圆弧分别表示在同一时刻两列波的波峰和波谷,实线表示波峰,虚线表示波谷,a、b、c三点中,振动加强的点是__________,振动减弱的点是__________,再过周期,振动加强的点是__________,振动减弱的点是__________．
14．一列简谐横波在t＝0.8 s时的图象如图甲所示,其x＝0处质点的振动图象如图乙所示,
由图象可知：简谐波沿x轴______方向传播(填“正”或“负”),波速大小为______m/s,t＝10.0 s时刻,x＝4 m处质点的位移为______m.
15.如图甲表示一列简谐波在介质中传播时,某一质点a的振动图象,请在乙图中作出这列简谐波在t＝0时刻向＋x方向传播的波形图(质点a画在坐标原点上)．
三、计算题（本大题有3个小题,共34分。在答题卷上解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤,只写最后答案不得分。有数值计算的题,答案应明确写出数值和单位）
16．（9分）直线上有相距1.2 m的A、B两点,一列横波从A向B传播,当波刚好到达A点开始计时,4 s内A点完成了10次全振动,B点完成了8次全振动,求： (1)周期是多少？ (2)波长等于多少？ (3)波速v等于多少？
17．（12分）如图所示,在同一均匀介质中有S1和S2两个波源,这两个波源的频率、振动方向均相同,且振动的步调完全一致,S1与S2之间相距为4 m,若S1、S2振动频率均为5 Hz,两列波的波速均为10 m/s,B点为S1和S2连线的中点,今以B点为圆心,以R＝BS1为半径画圆．
(1)该波的波长为多少？
(2)在S1、S2连线上振动加强的点有几个,它们距S1的距离为多少？ (3)在该圆周上(S1和S2两波源除外)共有几个振动加强的点？
18．（13分）如图所示,一根柔软的弹性绳子右端固定,左端自由,A、B、C、D……为绳子上等间隔的点,点间间隔为50 cm,现用手拉着绳子的端点A使其上下振动,若A点开始向上,经0.1 s第一次达到最大位移,C点恰好开始振动,则：
(1)绳子形成的向右传播的横波速度为多大？
(2)从A开始振动,经多长时间J点第一次向下达到最大位移？
参考答案 1.D.
波的传播是靠前面的质点带动后面质点的振动,所以如果波源停止振动,已经振动的质点将陆续的停止振动,A错；波的形成有两个条件,一是要有波源,二是要有介质,B错；在波的形成和传播过程中,各介质质点不随波迁移,C错． 2.D.
根据带动法可知B点要向上振动,且所有点的起振方向都相同,所以D正确 3.A.
发生干涉现象时,介质中振动加强点振幅最大,减弱点振幅最小,若两列波的振幅相等,减弱点的振幅可能为零,故A正确；产生多普勒效应的原因是振源与观察者之间距离变化,使观察者接收的频率发生了变化,但波源频率并不改变,故B错误；质点简谐振动时,一个周期内通过的路程是振幅的4倍,与波长无关,故C错误；波速由介质决定,频率由波源决定,当声波从空气进入水中时,频率不变,波速
变大,则波长变大,故D错误． 4.B.
此时x＝1.0 m处的质点正在向y轴负方向运动,知该波向x轴负方向传播,故A错误；在波的传播方向上,各点的周期是相等的,由题图知波长是2.0 m,则：T＝λv＝2.010 s＝0.20 s,故B正确；t＝0时刻x＝1.5 m处的质点处在负方向的最大位移处,所以速度是0,故C错误；再经1.0 s,经历了n＝tT＝1.0s0.20s＝5个周期,质点在一个周期内的路程等于4个振幅,x＝1.5 m处的质点通过的路程为s＝5×4A＝20×0.02 m＝0.4 m,故D错误． 5.C.
从题图中可以看出在t1和t2时刻,质点的位移大小相等、方向相反．则有,在t1和t2时刻质点所受的回复力大小相等、方向相反,加速度大小相等、方向相反,A、B、D错误；在t1和t2时刻,质点都向正运动,速度方向相同,由于位移大小相等,所以速度大小相等,C正确． 6.A.
从平衡位置到最大位移处运动,速度减小,加速度增大,所以经过,通过的位移大于,所以a1＞a2,E1＜E2,故A正确,B、C、D错误． 7.B.
振子在A、B处的加速度最大,方向相反,而速度都为零,故A错误；当振子经过平衡位置时,速度的方向不变,而位移方向改变,所以加速度的方向改变,故B正确,C错误；当振子从平衡位置向两端点运动时,弹簧的弹力逐渐增大,加速度逐渐增大,加速度的方向与速度的方向相反,振子做减速运动,但不是匀减速,故D错误,故选B. 8.C.
传播速度大小相同．实线波的频率为2 Hz,其周期为0.5 s,由图可知：虚线波的周期为0.75 s,则两波的频率不同,所以不能发生干涉现象,故A错误；两列简谐横波在平衡位置为x＝6 m处,振动加强,速度是两者之和,所以不可能为零,故B错误；两列简谐横波在平衡位置为x＝8.5 m处的质点是振动加强的,此刻各自位移都大于10 cm,故C正确；虚线波的周期为0.75 s,从图示时刻起再经过0.25 s,虚线波向左传播个波长的距离,故D错误；故选C.
9.BC.
x轴是表示在波传播方向上的一系列质点的平衡位置,但x轴指向不表示波的传播方向,故A错；根据“坡形”法：无论波向左还是向右传播,a、b差半个周期,所以两者振动速度方向相反,故B正确；同理可判断C正确,D错误． 10.BC
由简谐横波在t＝0时刻到达质点a处,质点a由平衡位置开始竖直向下运动,t＝3 s时质点a第一次到达正向最大位移处可知,T＝3 s,所以周期T＝4 s,波长λ＝vT＝8 m．由于xab＝λ＝6 m,所以当质点a向下运动时,质点b一定向上振动,当质点a的加速度最大时,即处在波峰(或波谷)时质点b处于平衡位置,即速度最大,故A错误,B正确；质点a完成10次全振动所用时间为10T＝40 s,波从a传到c所用的时间为 s＝8 s,所以还有32 s,所以c刚好完成8次全振动,故C正确；当质点a第三次到达位移最大值位置所用的时间为t＝(3＋2×4) s＝11 s,波从a传到c所用的时间 s＝8 s,故D错误． 11.CD.
在同一种介质中,各种频率的机械波传播的速度相同,选项A错误；从图中可以看出波1的波长大于波2的波长,由公式v＝λf可得,波1的频率小于波2的频率,选项B错误；由于两列波的频率不同,两列波不能发生干涉,选项C正确；对于同一障碍物,波长越大衍射越明显,选项D正确． 12.BCD.
若波向右传播,(n＋)T1＝3 s,(n＝0,1,2,…),解得T1＝4 s、＝0,1,2,…),解得T2＝12 s、
s……,若波向左传播,(n＋)T2＝3 s,(n
s……,故A错误,B正确．由图知波长λ＝6 m,若波速为8.5 m/s,3 s内波
传播的距离为x＝vt＝8.5×3 m＝25.5 m＝4λ,根据波形的平移,波一定向左传播,故C正确．波传播的最小距离为向左传播1.5 m,波速可能的最小值为v＝＝13.
bc a bc a
m/s＝0.5 m/s,故D正确
解析：a点为波峰与波谷相遇点,即为减弱点,b点为波谷与波谷相遇点,即为加强点,c点为波峰与波峰相遇点,即为加强点,加强点一直为加强点,减弱点一直为减弱点． 14.
负 5 －0.05
解析：由图象乙可知t＝0.8 s时x＝0处的质点向下振动,由波的传播方向与质点振动方向的关系知：波沿x轴负向传播；由甲图知：波长λ＝8 m,由乙图知：周期T＝1.6 s,则波速v＝＝5 m/s；因t＝10.0 s＝6.25T,又从甲图开始经过时间10.0 s－0.8 s ＝ 5.75T,所以由甲图分析得知,t＝10.0 s时刻,x ＝ 4 m处质点位于波谷,其位移为y ＝ －0.05 m. 15.
由题甲图知,t＝0时质点a在平衡位置且正向y轴正方向运动,结合题中要求,将质点a画在坐标原点上,波向＋x方向传播,表明零时刻a右侧同一“坡”上的质点均在平衡位置的－y方向上,都在a的带动下向上运动,波的图象如图所示．
16.(1)0.4 s (2)0.6 m (3)1.5 m/s (1)波的周期为T＝
s＝0.4 s
m＝0.6 m
(2)由题意可得AB相距两个波长,所以λ＝(3)根据公式可得v＝＝17.
(1)2 m (2)3个 1 m 2 m 3 m (3)6个
m/s＝1.5 m/s
(1)由公式λ＝, 得λ＝
＝2 m.
(2)S1、S2之间恰好有2个波长,由对称性可直接判断B点为加强点,A、B、C三点分别为S1、S2连线的等分点,由图形可知,AS2－AS1＝λ,CS1－CS2＝λ,故A与C两点也为加强点,故在S1、S2连线上有3个加强点分别为：
AS1＝＝1 m,BS1＝λ＝2 m,CS1＝λ＝3 m.
(3)A、B、C三点为振动加强的点,过A、B、C三点作三条加强线(表示三个加强区域)交于圆周上A1、A2、B1、B2、C1、C2六个点,显然这六个点也为加强点,故圆周上共有六个加强点 18.(1)v＝＝
＝10 m/s.
(2)波由A传到J需时间t1 则t1＝＝0.45 s.
波刚传到J时,J开始向上振动,向下达到最大位移需t2时间： 因T＝0.4 s, 则t2＝T＝0.3 s,
所以对应总时间t＝t1＋t2＝0.75 s.
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