统计学原理复习6

一． 单选题（每题2分，共20分）

1.对工业企业的生产设备进行普查时，调查对象是( C ) A 所有工业企业 B 每一个工业企业 C 工业企业的所有生产设备 D 工业企业的每台生产设备

2． 一组数据的均值为20, 离散系数为0.4, 则该组数据的标准差为( B )

A 50 B 8 C 0.02 D 4

3．某连续变量数列，其末组为―500以上‖。又知其邻组的组中值为480，则末组的组中值为( A)

A 520 B 510 C 530 D 540

4． 已知一个数列的各环比增长速度依次为5%、7％、9％，则最后一期的定基增长速度为( C )

A．5％×7％×9％ B. 105%×107％×109％ C．（105％×107％×109％）－1 D.3105%107%109%1(平均定增长速度)

5．某地区今年同去年相比,用同样多的人民币可多购买5%的商品,则物价增(减)变化的百分比为( B)

A. –5% B. –4.76% C. –33.3% D. 3.85% 6．对不同年份的产品成本配合的直线方程为y2801.75x, 回归系数b= －1.75表示( B )

ˆA. 时间每增加一个单位,产品成本平均增加1.75个单位 B. 时间每增加一个单位,产品成本平均下降1.75个单位 C. 产品成本每变动一个单位,平均需要1.75年时间 D. 时间每减少一个单位,产品成本平均下降1.75个单位

7．某乡播种早稻5000亩，其中20％使用改良品种，亩产为600 公斤，其余亩产为500 公斤，则该乡全部早稻亩产为( A ) A. 520公斤 B. 530公斤 C. 540公斤 D. 550公斤 8.甲乙两个车间工人日加工零件数的均值和标准差如下:

甲车间:x=70件,=5.6件 乙车间: x=90件, =6.3件 哪个车间日加工零件的离散程度较大:( B )

A甲车间 B. 乙车间 C.两个车间相同 D. 无法作比较 9. 根据各年的环比增长速度计算年平均增长速度的方法是( C ) A 用各年的环比增长速度连乘然后开方(定基年增长速度) B 用各年的环比增长速度连加然后除以年数 C 先计算年平均发展速度然后减―1‖ D 以上三种方法都是错误的

10. 如果相关系数r=0,则表明两个变量之间( C )

A. 相关程度很低 B.不存在任何相关关系 C. 不存在线性相关关系 D.存在非线性相关关系 二. 多选题 (每题2分,共14分)

1. ○注下列数据中属于时点数的有( ABDE)

A. 流动资金平均余额20万元 B. 储蓄存款余额500万元 C. 商品销售额80万元 (一段时期总和) D. 固定资产300万元 E. 企业职工人数2000人

2. 在数据的集中趋势的测量值中,不受极端数值影响的测度值是(BC )

A. 均值 B. 众数 C. 中位数 D. 几何平均数 E. 调和平均数 3．普查是( ACD )

A 全面调查 B 非全面调查 C 一次性调查 D 专门调查 E 经常性调查

4．根据分组整理后的数据计算加权均值( ABCD) A. 受各组变量值和权数两个因素影响 B. 假定各组数据在各组中均匀分布

C. 结果不如根据原始数据计算的简单均值精确 D. 实际数据呈均匀对称分布时计算结果比较准确

E. 结果不受极大值和极小值影响 (均值都收极大极小值影响) 5． A. B. C. D. E.

平均差与方差或标准差相比其主要缺点是( CD ) 没有充分利用全部数据的信息 易受极端值的影响

数学处理上采用绝对值,不便于计算 在数学性质上不是最优的 计算结果不够准确

注极差、平均差、标准差的特点： ○

极差是指一组数据内的最大值和最小值之间的差异。

平均差是说明集中趋势的，标准差是说明一组数据的离中趋势的。 极差越大，平均差的代表性越小，反之亦然；标准差越大，平均差的代表性越小，反之亦然。 平均差及平均差系数

平均差AD含义——标志值与其算术平均数离差平均值。 平均差越大，说明各标志值分布越分散，平均差越小，说明总体标志值分布越集中。

6．指出下列指数中的拉氏指数( C E )

pqA.pq11

10pqB.pq1101pq C.pq0010

D.pqp1p0111

p1q1pqE.pq0100

7．若变量x与y之间存在完全线性相关,以下结论中正确的有( BD )

A.相关系数r=1 B.相关系数|r|=1 C.判定系数r =1 D.估计标准误差Sy=0 E.估计标准误差Sy=1 三. 填空题 (每空1分,共10分)

1. 实际中常用的统计调查方法和方式主要有 抽样调查 、 普查 和统计报表等。

2. 采用组距分组时应遵循 不重不漏 原则,为了解决―不重‖的问题,统计分组中习惯上规定 上组限不在内

3. 四分位差是说明 中位数 代表性高低的测度值,异众比率是衡量 众数 代表性程度的测度值.

4．影响时间数列的因素通常可以分为 长期趋势 、 季节变动 循环波动和不规则波动四类。

5．作为综合指数变形的加权算术平均数指数的权数是 基期变量值总量 权调和平均数指数的权数是 报告期变量值总量 。

四. 简答题 ( 每题8分,共16分)

1. 简要说明在对两组数据差异程度进行比较时,能否直接比较两组数据的标准差. 答题要点：

当对比的两个事物是同属性，并且平均水平相同时，可以直接比较两组数据的标准差

2．企业有技术工和辅助工两类职工，而且技术工的平均工资高于辅助工。假设本年与上年相比，各类职工的平均工资水平没有变化。试问：全厂职工的平均工资是否会发生变化？如果会发生变化，请说明原因。 答题要点：

有可能发生变化，尽管报告期和基期相比，工资水平均没有变化，但其人员结构若有变化，也会导致总体工资水平的变动。

五. 计算题 (共40分)

1. (12分) 某收购公司分别在甲、乙两个市场收购某种产品，其收购价格和收购额资料如下：

等级 价格（元/公斤） 收购额(元) 甲市场 乙市场 3600 3200 8400 15200 10800 3200 2800 16800 一级品 二级品 三级品 3.6 3.2 2.8 － 试比较哪一市场的平均收购价格低,并说明原因. [写出公式,计算过程,结果保留两位小数]

2. (14)某百货公司两种商品的有关销售数据如下:

产销售额 2003年 2003年比2002年价格增长% 甲 乙 要求:

(1) 计算两种商品的加权价格指数及由于价格变动而增加的销售额; (2) 计算两种商品的加权销售量指数及由于销售量变动而增加的销售额.[列出公式,计算过程,指数百分比保留2位小数]

3.(14分)甲、乙两个生产车间加工相同的零件，甲车间工人日加工零件的均值为150件，标准差为13.2件，乙车间工人日加工零件的分布如下；

日加工零件数人数 50 110 66 140 10 12 品名称 2002年 （件） 95－105 105－115 115－125 125－135 135－145 合计 6 7 13 9 5 40 计算乙车间日加工零件的均值及标准差，并比较甲、乙两个车间日加工零件的离散程度。（写出公式、计算过程、结果保留2为小数）

一、单选题

1 C 2 B 3 A 4 C 5 B 6 B 7 A 8 A 9 C 10 C 二、多选题

1 ABDE 2 BC 3 ACD 4 ABCD 5 CD 6 CE 7 BD 三、填空题

1 普查，抽样调查 2 不重不漏，上组限不在内 3 中位数，众数 4 长期趋势，季节变动 5 基期变量值总量，报告其变量值总量 四、简答题 1．答题要点：

当对比的两个事物是同属性，并且平均水平相同时，可以直接比较两组数据的标准差。

在两组数据属性不同时，或平均水平不等时，需要通过计算离散系数说明其平均数的代表性强弱。 2．答题要点：

有可能发生变化，尽管报告期和基期相比，工资水平均没有变化，但其人员结构若有变化，也会导致总体工资水平的变动。 五、计算题 1、答题要点：

X甲M15200＝3.04 M360032008400x3.63.22.816800M3.36

M1080032002800x3.63.22.8X乙＝乙市场的平均价格高于甲市场的主要原因是，乙市场高价格的商品销售量大，由于销售量结构不同导致两市场平均价格不等。 2、答题要点：

（1）价格指数＝pq1p0111＝pp1q166＋140111.35%（3分）66140＋1.11.12

由于价格变动增加的消费额＝206－185＝21（万元）（3分）（2）销售量指数＝p1p0p0q01p1q166140＋185 ＝1.11.12＝115.625%（3分）160160由于销售量变动增加的消费额＝185－160＝25（万元）（3分）3、答题要点：

X乙＝xff120乙＝2x-xf

所以，乙车间日常零件数离散程度小于甲车间。

f12.25