蒸馏知识考试题复习题

第十章 蒸馏

一、填空

1、精馏操作的目的是________________________________,某液体混合物可用精馏方法分离的必要条件是_________________________。

2、精馏操作的原理是 。精馏设计中，回流比越 ，所需理论板越少，操作能耗 ，随着回流比的逐渐增大，操作费和设备费的总和将呈现 的变化过程。

3、精馏设计中，当回流比增大时所需理论板数 （增大、减小），同时蒸馏釜中所需加热蒸汽消耗量 （增大、减小），塔顶冷凝器中冷却介质消耗量 （增大、减小），所需塔径 （增大、减小）。

4、描述任一精馏过程的数学方程有在______________和__________假定的条件下,以上方程构成的方程组可见化为____________________和_____________________方程构成的方程组。

5、分离任务要求一定，当回流比一定时，在5种进料状况中, 进料的q值最大，提馏段操作线与平衡线之间的距离 , 分离所需的总理论板数 。

6、进料热状态参数q的物理意义是__________________________________,对于饱和液体其值等于_____________,饱和蒸汽q等于______________。

7、相对挥发度α=1，表示不能用 分离，但能用 分离。 8、某二元混合物，进料量为100kmol/h，xF=，要求得到塔顶xD不小于，则塔顶最大产量为 。

9、在精馏塔的设计中,最小回流比是指____________________________时的回流比.若增大回流比,则精馏段L/V_______,提馏段L/V_________,完成同样分离要求所需的塔板数减少,但它是以___________的增加为代价的回流比的调节是通过_______________实现的。 10.精馏操作的依据是 ，实现精馏操作的必要条件包括 和 。 11、负荷性能图有 条线，分别是 、 、 、 和 线 。 12、用直角梯级法(图解法)求解理论板数的前提条件是_______________________________。 13、理想溶液的特点是同分子之间的作用力与异分子之间的作用力 ，形成的溶液 容积效应和热效应。

1

-

14、写出相对挥发度的几种表达式 、 。

15、已知甲醇（Ａ）—水（Ｂ）混合液在７５０℃时的纯分蒸汽压数据和ｙ－ｘ数据为： ｐ

０Ａ

。

＝ KPa，ｐ

０Ｂ

＝；ｘ＝，ｙ＝，则相对挥发度α＝ 。

16、板效率是对___________假定的修正,对于分凝器或再沸器,单板效率等于____________。 17、某二元混合液中含易挥发组分，xA＝０．５（摩尔分率），经平衡蒸馏（闪蒸）后得到汽量：液量＝１：１，相对挥发度为２，则闪蒸后气相中易挥发组成为 ，液相中难挥发组成为 。

18、对于一投产的精馏塔,保持D/F,进料状态q不变,若增大回流比R,则塔顶流出液组成xD_______,塔釜流出液组成的最大值是在____________条件下求出的,与塔的分离能力无关,受_________________的约束。

19、简单蒸馏与平衡蒸馏的主要区别是 。

20、某双组分混合液分别用简单蒸馏与平衡蒸馏两种方法分离，若料液的组成、进料量、操作压力和最终釜液温度都相同，则釜液浓度ＸＷ简 ＸＷ平，馏出液平均浓度ＸＤ简 ＸＤ平，馏出液总量ＷＤ简 ＷＤ平．（填<，=，>）．

21、简单蒸馏的主要特点是： ；列出简单蒸馏操作时易挥发组分的物料衡算式： 。

22、操作中的精馏塔，保持F,xf,q, D不变，若采用的回流比R23、精馏塔设计中,回流比越 ,所需理论板数越少,操作能耗越 。但随着回流比的增大，操作费和设备费的总和将 。

24、精馏操作时，若F，xf, q，加料板位置，D，R不变，而使操作压力减小，则 xD, ，xw 。

25、精馏塔设计时，若将塔釜由原来的间接蒸汽加热改为直接蒸汽加热，而保持F, xf, D/F,q, R, xD 不变，则提馏段操作线斜率 ，理论板数 ，釜残液量 ，釜残液组成 。

26、在设计连续操作精馏塔时，如保持xf, D/F, R, xD 一定，进料热状况和选用的操作气速也一定，则增大进料量将使塔径 ，而所需的理论板数 。 27、芬斯克方程应用条件是：若 xw=，当 xD=时得 Nmin xD= 时得N2

’

min ’

，则 N

’min

/Nmin= 。

-

28、在设计连续操作精馏塔时，欲保持馏出液组成xD和易挥发组分的回收率ηD不变，试定性判断分别改变下列操作参数（其它参数不变）时所需的理论板数将如何变化： （1）加大回流比R，NT （2）提高操作压强P，NT （3）提高加料温度 tf，NT

（4）增加生产能力 30%（仍能正常工作），NT 。

29、、精馏操作时，若加料位置从原来的最佳加料板下移两块，其它条件不变，则xD ，x w。

30、精馏塔操作时，若提馏段上升蒸汽量V增加，而回流量和进料状态（F, xf, q）仍保持不变，则R ， xD ， xW ，L/V 。

’

’

’

‘

31、操作中的精馏塔，若保持F, xf,q, V不变，减小D，则有xD ，塔顶易挥发组分回收率 。

32、在精馏操作中，若进料组成，馏出液组成与釜液组成均不变，在气液混合进料中，液相分率（q ）增加，则最小回流比 Rmin 。 33、操作中的精馏塔，若F，xf ，q ， RL/V ，xw 。

34、对于二元物系正常的平衡曲线，当馏出液组成为，进料组成为（摩尔分率），相对挥发

度α=2时，若饱和液体进料最小回流比Rmin= ，饱和蒸汽进料Rmin= 。 35、某连续精馏塔，若精馏段操作线方程的截距为零，则回流比等于 ，操作线斜率等于 。

36、水蒸汽直接加热的精馏塔适用于 情况，水蒸汽蒸馏适用于 情况。 37、根据相律，下左图中A、B、C三点的自由度各为多少，A、B、C、D、E分别处于什么状态 。

’

’

’

不变，增加塔釜排液量W，则xD ， L/V ，

38、同一二元物系，当总压升高时，混合液泡点温度将 ，各组分的饱和蒸气

压 ，组分间挥发度 ，因此，压力升高将 精馏分离。 39、在精馏塔中取相邻三块理论板，自上而下为n-1、n、n+1，若T表示露点，t表示泡点， 3

-

则Tn tn，Tn tn-1，Tn+1 Tn。

40、在连续精馏塔中，进行全回流操作，测得相邻两板上液相组成分别为xn-1=，xn=，已知a = 3，则yn= ，xn* = ，第n板液相单板效率EmL = 。

二、选择题

1．精馏中引入回流，下降的液相与上升的气相发生传质，使上升的气相轻组分浓度提高，最恰当的说法是 。

A、液相中轻组分进入气相；B、气相中重组分进入液相； C、液相中轻组分进入气相和气相中重组分进入液相同时发生； D、液相中轻组分和重组分同时进入气相，但其中轻组分较多。

2、已知蒸馏塔顶第一层理论板上的液相泡点温度为t1，与之平衡的气相露点温度为t2，而该塔低某理论板上的液相泡点温度为t3，与之平衡的气相露点温度为t4，则这四个温度的大小顺序是

A t1>t2>t3>t4 B t1t3=t4 D t1=t23．某二元混合物，Ａ为易挥发组分，恒压下液相组成xA＝，相应的泡点温度为t1；与之平衡的气相组成yA＝，相应的露点温度为t2.两组分的相对挥发度为α，，则有 A t1t2,=1.145 C t14、某二元混合物，液相组成xA = ，相应泡点为t1，气相组成y = ，相应露点为t2，则 。

> t2 =2 C6、精馏塔设计时，若F, xf, xD, xW, V（塔釜上升蒸汽量）均为定值，将进料状况从q＝

１改为q>１，则理论板数 ，塔顶冷凝器热负荷 ，塔釜再沸器热负荷 Ａ、减少 Ｂ、不变 Ｃ、增加 Ｄ、不确定

7、一操作中的精馏塔，若保持F, xf,q, V(塔釜上升蒸汽量）不变，而增大回流比R，则有

A xD增大,xw增大 B xD增大,xw下降 C xD增大,xw不变 D xD下降,xw下降

8、两组分的相对挥发度愈小，则表示该物系分离愈 。 4

’ ’

-

A、容易 B、困难 C、完全 D、不完全

9、某精馏塔，进料量为100 Kmol/h ， xf = ，要求塔顶 xD 不小于，则塔顶最大产量为

（塔高不受限制）。

A 60 B 66.7 C 90 D 不能确定

10、二元连续精馏计算时，进料热状况的变化，将引起以下线的变化 。 A.平衡线； B.平衡线与操作线 C.操作线与q线 D.平衡线与q线

11、在常压下苯的沸点为80.1℃，环己烷的沸点为80.73℃，为使这两组分的混合液能得到分离，可采用下列那种分离方法 。

A恒沸精馏 B 普通精馏 C萃取精馏 D水蒸汽直接加热精馏 12、 已知q=，则加料中液体量与总加料量之比为 。

A :1 B 1:1.1 C 1:1 D :1

13、某二元混合物，其中A为易挥发组分，液相组成xA=，相应的泡点为t1，与之相平衡的汽相组成yA=，相应的露点为t2，则

A t1=t2 B t1t2 D 不确定

14 某二元混合物，进料量为100kmol/h，xF=，要求得到塔顶xD不小于，则塔顶最大产量为B。

A 60kmol/h B h C 90kmol/h D 不能定

15、精馏操作时，若F、D、xF、q、R、加料板位置都不变，而将塔顶泡点回流改为冷回流，则塔顶产品组成xD变化为

A 变小 B 变大 C 不变 D 不确定

16、在一二元连续精馏塔的操作中，进料量及组成不变，再沸器热负荷恒定，若回流比减少，则塔顶温度 ，塔顶低沸点组分浓度 ，塔底温度 ，塔底低沸点组分浓度 。 A 升高 B 下降 C 不变 D 不确定 17、某二元混合物，=3，全回流条件下xn=，则yn-1=。

A B 0.3 C D 18、

18、某筛板精馏塔在操作一段时间后，分离效率降低，且全塔压降增加，其原因及应采取的措施是 。

A 塔板受腐蚀，孔径增大，产生漏液，应增加塔釜热负荷

B 筛孔被堵塞，孔径减小，孔速增加，雾沫夹带严重，应降低负荷操作 5

-

C 塔板脱落，理论板数减少，应停工检修 D 降液管折断，气体短路，需更换降液管 19、板式塔中操作弹性最大的是 。

A筛板塔 B 浮阀塔 C 泡罩塔 20下列命题中不正确的为 。

A上升气速过大会引起漏液 B 上升气速过大会引起液泛 C上升气速过大会使塔板效率下降 D 上升气速过大会造成过量的液沫夹带

三、简答题

1. 蒸馏分离的依据是什么？

2. 沸点和泡点都是液相达到沸腾时的温度，二者没有本质的不同，对吗？ 3. 相对挥发度的大小与物系分离的难易有何关系？

4. 二元连续精馏过程中，进料状态的变化是否会引起操作线的变化？

5. 在板式精馏过程中，进料温度与q值之间有什么关系？对进料板数又有什么影响？ 6. 精馏塔的塔顶分凝器及塔釜均可当作一块理论塔板，对吗？

7. 观察精馏塔的温度分布，发现塔顶温度总是低于塔底温度，这是由于塔底装有再沸器的

缘故，对吗？

8. R增大，精馏段操作线斜率、提留段操作线斜率、所需理论板数等如何变化？ 9. 最小回流比只与平衡线的形状有关，对吗？ 10. 理论板是一理想化的塔板，其特点是什么？ 11. 精馏过程的核心是什么？精馏过程的代价是什么?

12. 精馏塔产品纯度的高低，一般可用什么方法检测出来？如果塔顶产品纯度不符合要求，

一般应调节什么？

13. 加料板的位置与达到指定分离任务所需要的理论板 数目有无关系？ 14. 最优加料板位置如何确定？

15. 加料热状态参数q的物理意义是什么？ 16. 全回流的特点是什么？什么情况下采用全回流？

17. 在轻组分回收率相同的条件下，比较直接蒸汽加热与间接蒸汽加热，二者所需要的理论

板数是否相同？

18. 精馏过程的主要操作费用是什么？ 19. 恒摩尔流假定的内容是什么？

20、操作中的精馏塔，若进料组成xf 上升至xf ，在同一回流比R下，馏出液组成xD 和釜液组成xw 将如何变化？欲保持xw 不变，可采用何种措施？

’

6

-

四、计算

【10-1】分离正庚烷与正辛烷的混合液（正庚烷为易挥发组分）。要求馏出液组成为（摩尔分数，下同），釜液组成不高于。原料液组成为。泡点进料。汽液平衡数据列于附表中。求

（1）全回流时最少理论板数；

（2）最小回流比及操作回流比（取为）。

9-1 汽液平衡数据

x 1．0 0．656 0．487

y 1．0 0．81 0．673

x 0．311 0．157 0．000

y 0．491 0．280 0．000

解（1）全回流时操作线方程为 yn+1=xn

在y-x图上为对角线。

自a点（xD、xD）开始在平衡线与对角线间作直角梯级，直至xW=，得最少理论板数为9块。不包括再沸器时Nmin=9－1=8。

（2）进料为泡点下的饱和液体，故q线为过e点的垂直线ef。由xF=作垂直线交对角线上得e点，过e点作q线。

由y-x图读得xq=xF=，yq=

根据式（6-41）Rmin=xDyq0.950.641.63

yqxq0.640.45 R==×=

【10-2】某塔顶蒸汽在冷凝器中作部分冷凝，所得的气、液两相互成平衡。气相作产品，液相作回流，参见附图。塔顶产品组成为：全凝时为xD，分凝时为y0。设该系统符合恒摩尔流的假定，试推导此时的精馏段操作线方程。

解： 由精馏段一截面与塔顶（包括分凝器在内）作物料衡算。

VyLxDy0， 若回流比为R 则yyo LDR1xyxy0 y1 VVR1R1 2 分凝器 1 对于全凝时 xD R1xxD 精馏段操作线yR1R1可知：当选用的回流比一致，且xDy0时两种情况的操作线完全一致。在y~x图上

7

-

重合，分凝器相当于一块理论板。

【10-3】试分别计算含苯（摩尔分数）的苯—甲苯混合液在总压100 kPa和10 kPa的相对挥发度和平衡的气相组成。苯（A）和甲苯（B）的饱和蒸气压和温度的关系为

*lgpA6.0321206.35

t220.241343.94 t219.58*lgpB6.078式中p﹡的单位为kPa，t的单位为℃。苯—甲苯混合液可视为理想溶液。（作为试差起

点，100 kPa和10 kPa对应的泡点分别取94.6 ℃和31.5 ℃）

解：本题需试差计算 （1）总压p总＝100 kPa 初设泡点为94.6℃，则

*lgpA6.0321206.35*2.191 得 pA155.37kPa

94.6220.241343.94*1.80 pB63.15kPa

94.6219.58*同理 lgpB6.078xA10063.150.39960.4

155.3763.15或 p总＝0.4155.370.663.15kPa100.04kPa*155.37则 pA2.46 *pB63.15

yx2.460.40.6212

1(1)x11.460.4（2）总压为p总＝10 kPa

**通过试差，泡点为31.5℃，pA=，pB＝

y17.023.203 5.3133.2030.40.681

12.2030.4随压力降低，α增大，气相组成提高。

【10-4】在100 kPa压力下将组成为（易挥发组分的摩尔分数）的两组分理想溶液进行平衡蒸馏和简单蒸馏。原料液处理量为100 kmol，汽化率为。操作范围内的平衡关系可表示为y0.46x0.549。试求两种情况下易挥发组分的回收率和残液的组成。

解：（1）平衡蒸馏（闪蒸） 依题给条件

q10.440.56则 yqxxF0.56x0.551.251.273x

q1q10.5610.561由平衡方程 y0.46x0.549 联立两方程，得y = ， x =

8

-

nD0.44nF0.44100kmol = 44kmol

nDy440.735100%100%58.8% nFxF1000.55（2）简单蒸馏

nD44kmol nW56kmol

ln0.55dxnF100 lnxWnW56yx即 0.57981ln0.5490.54xW

0.540.5490.540.55解得 xW =

yxFnWxFxW0.55560.550.37850.7683 nD44440.7683100%61.46%

1000.55简单蒸馏收率高（%），釜残液组成低（）

A【10-5】用一精馏塔分离二元液体混合物，进料量100kmol/h，易挥发组分xF=，泡点进料，得塔顶产品xD=，塔底釜液xW=（皆摩尔分率），操作回流比R=，该物系平均相对挥发度α=，塔顶为全凝器，求：

(1) 塔顶和塔底的产品量（kmol/h）； (2) 第一块塔板下降的液体组成x1为多少； (3) 写出提馏段操作线数值方程； (4) 最小回流比。

解：（1）塔顶和塔底的产品量（kmol/h）；

F=D+W=100 （1） D0.9W0.05FxF1000.550 （2） 上述两式联立求解得 W=h D=h （2）第一块塔板下降的液体组成x1为多少； 因塔顶为全凝器， xDy1x1

1(1)x1 x1y10.90.80

(1)y12.251.250.9（3）写出提馏段操作线数值方程；

VV(R1)D2.6152.94138.17 9

-

LLqFRDF1.6152.94100185.23

WxL185.2347.060.05Wxmxm则 VV138.17138.17

0.0171.34xm1ym（4）最小回流比。

泡点进料，q=1, xqxF0.5

xq2.250.5 yq0.692

1(1)xq11.250.5 RminxDyqyqxq0.90.6921.083

0.6920.5【10-6】在连续精馏塔中分离A、B两组分溶液。原料液的处理量为100 kmol/h，其组成为（易挥发组分A的摩尔分数，下同），饱和液体进料，要求馏出液中易挥发组分的回收率为96％，釜液的组成为。试求（1）馏出液的流量和组成；（2）若操作回流比为，写出精馏段的操作线方程；（3）提馏段的液相负荷。

解：（1）馏出液的流量和组成 由全塔物料衡算，可得

qn,DxD0.96qn,FxF0.961000.45kmol/h43.2 kmol/h qn,WxW10.961000.45kmol/h1.8 kmol/h

qn,W1.8kmol/h= kmol/h 0.033qn,Dqn,Fqn,W10054.55kmol/h= kmol/h 43.20.9505 45.45（2）精馏段操作线方程

xDyxR2.650.9505xDx0.726x0.2604 R1R13.653.65（3）提馏段的液相负荷

qn,Lqn,Lqqn,FRqn,Dqn,F2.6545.45100kmol/h220.4 kmol/h

【10-7】一精馏塔，原料液组成为（摩尔分率），饱和蒸气进料，原料处理量为100kmol/h，塔顶、塔底产品量各为50kmol/h 。已知精馏段操作线程为y=+，塔釜用间接蒸气加热，塔顶全凝器，泡点回流。试求： （1） 塔顶、塔底产品组成； （2） 全凝器中每小时冷凝蒸气量； 10

-

（3） 蒸馏釜中每小时产生蒸气量

（4） 若全塔平均α=，塔顶第一块塔板默弗里效率Eml=，求离开塔顶第二块塔板的气相组

成。

解：（1）塔顶、塔底产品组成； 因 R(R1)0.833， R=5 又 xD(R1)0.15， xD0.90

由物料衡算 FxFDxDWxW

得 xW(1000.5500.9)/500.1 （2）全凝器中每小时冷凝蒸气量； V=（R+1）D=300kmol/h （3）蒸馏釜中每小时产生蒸气量；

q=0，V´=V - F=300 -100=200kmol/h （4）求离开塔顶第二块塔板的气相组成。 EmV1xDx1x10.6， xDy1 xDx11(1)x1 x1y10.90.75

(1)y1320.9故

0.9x10.6 x10.81 y20.8330.810.150.825

0.90.75【10-8】在一常压精馏塔内分离苯和甲苯混合物，塔顶为全凝器，塔釜间接蒸汽加热，平均相对挥发度为，饱和蒸汽进料。已知进料量为150kmol/h，进料组成为（摩尔分率），回流比为4，塔顶馏出液中苯的回收率为，塔釜采出液中甲苯的回收率为。试求： （1）塔顶馏出液及塔釜采出液组成；（2）精馏段操作线方程；（3）提馏段操作线方程；（4）回流比与最小回流比的比值；（5）若全回流操作时，塔顶第一块塔板的气相默弗里板效率为，全凝器液相组成为，求由塔顶第二块板上升的气相组成。 解：（1）塔顶馏出液及塔釜采出液组成；

由 0.97FxFDxD （a） 0.95F(1xF)W(1xW） （b） F=D+W+150 （c） 11

-

DxDWxWFxF1500.460 （d） 联立（a）、（b）、（c）和（d）求解得： W=h， D=h xW=， xD= （2）精馏段操作线方程； yn1xRxnD0.8xn0.1856 R1R1（3）提馏段操作线方程；

1 ymWxLW xmVV饱和蒸气进料，故 q=0 V(R1)F， LLDR

1 则 ymWxWRD0.011 xm1.534xm(R1)F(R1)DF（4）回流比与最小回流比的比值； RminxDyqyqxq q=0， yqxF0.4

由 yqxq 得 xq0.2125

1(1)xq0.9280.42.816， RR1.42

min0.40.2125 Rmin（5）求由塔顶第二块板上升的气相组成。 EmV1y1y20.6， y1y2 而 y1x1x12.47y2 全回流时，y2x1 y1

1(1)x11(1)x111.47y2 y10.98， 代入上式可得： y20.9693

【10-9】在一常压精馏塔内分离苯和甲苯混合物，塔顶为全凝器，塔釜间接蒸汽加热。进料量为1000kmol/h，含苯，要求塔顶馏出液中含苯（以上均为摩尔分率），苯的回收率不低于90%，泡点进料，泡点回流。已知=，取回流比为最小回流比的倍。试求：（1）塔顶产品

12

-

量D、塔底残液量W及组成xw；（2）最小回流比；（3）精馏段操作线方程；（4）提馏段操作线方程；（5）从与塔釜相邻的塔板上下降的液相组成为多少？（6）若改用饱和蒸汽进料，仍用（4）中所用回流比，所需理论板数为多少？ 解：（1）塔顶产品量D、塔底残液量W及组成xw； 由 ADxD10000.40.9，得： D400kmol/h FxF0.9 W=F- D=1000-400=600kmol/h 又由物料衡算 FxFDxDWxW

得 xW(10000.44000.9)/6000.0667 （2）最小回流比；

泡点进料，q=1, xqxF0.4

xq2.50.4 yq0.625

1(1)xQ11.50.4 Rmin(3) 精馏段操作线方程；

R1.5Rmin1.83 yn1xDyqyqxq0.90.6251.22

0.6250.4xRxnD0.646xn0.318 R1R1(4) 提馏段操作线方程；

VV(R1)D2.834001132

LLqFRDF1.8340010001732

WxL17326000.0667Wxmxm则 VV113211320.03531.53xm1ym（5）从与塔釜相邻的塔板上下降的液相组成 ywxw2.50.06670.152

1(1)xw11.50.066713

-

由操作线方程

11.53xm0.0353 ym0.0353 得 yw1.53x10.0763 x1（6）若改用饱和蒸汽进料，仍用（4）中所用回流比，所需理论板数又为多少。

饱和蒸气进料， q=0，yqxF0.4

xq由 yq 得 xq0.21

1(1)xQ RminxDyqyqxq0.90.42.63

0.40.21因 RRmin， 故 NT

【10-10】在连续操作的精馏塔中分离两组分理想溶液。原料液流量为50 kmol/h，要求馏出液中易挥发组分的收率为94％。已知精馏段操作线方程为y = +；q线方程为y = 2-3x。试求（1）操作回流比及馏出液组成；（2）进料热状况参数及原料的总组成；（3）两操作线交点的坐标值xq及yq；（4）提馏段操作线方程。

解：（1）操作回流比及馏出液组成 由题给条件，得

xDR0.238 0.75及

R1R1解得 R = 3，xD =

2）进料热状况参数及原料液组成 由于

qx3及F2 q11q解得 q = （气液混合进料），xF =

（3）两操作线交点的坐标值xq及yq 联立操作线及q线两方程，即

y0.75x0.238 y23x 解得 xq = 及yq =

（4）提馏段操作线方程 其一般表达式为

yqn,Lqn,Vxqn,Wqn,VxW

式中有关参数计算如下：

Aqn,FxF0.94500.5qn,Dkmol/h24.68kmol/hxD0.952

qn,Wqn,Fqn,D5024.68kmol/h = kmol/h

14

-

xW1Aqn,FxF10.94500.50.0592

qn,W25.32qn,LRqn,Dqqn,F324.680.7550kmol/h = kmol/h qn,Vqn,Lqn,W111.5425.32kmol/h = kmol/h

则 y111.5425.32x0.05921.294x0.01739 86.2286.22【10-11】用一连续精馏塔分离苯-甲苯混合溶液，原料液中含苯，塔顶馏出液中含苯（以上均为摩尔分率）。原料液为气液混合进料，其中蒸汽占1/3（摩尔数比）。苯-甲苯的平均相对挥发度为，回流比为最小回流比的2倍，试求： （1）原料液中汽相及液相的组成； （2）最小回流比；

（3）若塔顶采用全凝器，求从塔顶往下数第二快理论板下降的液体组成。

解：（1）设原料液液相组成为xF，汽相组成为yF（均为摩尔分率）xF0.4

则

21xyFF0.4 （1） 332.5xF （2）

11.5xF yF联立（1）式和（2）式，可得：xF0.326 yF0.548

（2） RminxDyqyqxq

因 q=2/3， yxqxF （3） q1q1 y2.5x （4）

11.5x 联立（3）和（4） 可得：xq0.326 yq0.548 所以 Rmin0.950.5480.4021.8

0.5480.3260.222（3）精馏段操作线方程为 R=2×=

yn1xR3.60.95xnDx0.783xn0.207 R1R14.64.6 y1xD0.95 15

-

y12.5x1 则 x10.884

11.5x1 由 y20.783x10.207 得 y20.899 0.8992.5x2 x20.781

11.5x2【10-12】有某平均相对挥发度为3的理想溶液，其中易挥发组分的组成为60%（摩尔百分率，以下同），于泡点下送入精馏塔中，要求馏出液中易挥发组分组成不小于90%，残液中易挥发组分组成不大于2%，试用计算方法求以下各项：

（1） 每获得1kmol馏出液时原料液用量；

（2） 若回流比R为，它相当于最小回流比的若干倍； （3） 回流比R为时，精馏段需若干层理论板；

（4） 假设料液加到板上后，加料板上溶液的组成不变，仍为，求上升到加料板上蒸

汽相的组成。

解 （1） 原料液用量

依题意知馏出液量D1kmol，在全塔范围内列总物料及易挥发组分的衡算，得： FDW1W (a) FxFDxDWxW 或 0.6F0.9(1)0.02W (b) 由上二式解得，收集1kmol的馏出液需用原料液量为： F1.52kmol （2） 回流比为最小回流比的倍数 以相对挥发度表示的相平衡关系为： yx3x (c)

1(1)x12x3(0.6)0.818

12(0.6)当xF0.6时，与之平衡的气相组成为： yq由于是泡点进料，在最小回流比下的操作线斜率为：

xDyq0.90.818Rmin0.273

Rmin1xDxq0.90.6因此解得 Rmin0.376 16

-

故操作回流比为最小回流比的（3） 精馏段理论板数

当回流比R1.5，相对挥发度为3时，精馏段的平衡关系为式c所示，操作线为： yn1 1.54倍 0.376xRxnD R1R11.50.9xn0.6xn0.36 (d)

1.511.51 由于采用全凝器，故y1xD0.9，将此值代入式c解得x10.75。然后再利用式d算出y2，又利用式c算出x2，直至算出的x等于或小于xF为止。兹将计算结果列于本例附表中。

（4） 上升到加料板的蒸汽相组成 提

/s板的序号 为

：

1 2 气相组成y 液相组成x < 馏段操作线方程

LqFW/yx2xW

LqFWLqFW由于泡点进料，故q1。

又 LRD1.5kmol 及 WFD1.5210.52kmol 将以上数据代入提馏段操作线方程：

/y31.51.52(0.52)(0.02)/x21.208x/0.00416由题意知，料液加到

1.51.520.521.51.520.52板上后，板上液相组成仍为，故上升到加料板的蒸汽相组成为：

/y31.2080.60.004160.72

【10-13】用常压精馏塔分离某二元混合物，其平均相对挥发度为=2，原料液量F=10kmol/h，饱和蒸气进料，进料浓度xF=（摩尔分率，下同），馏出液浓度xD=，易挥发组份的回收率为90%，回流比R=2Rmin，塔顶为全凝器，塔底为间接蒸气加热，求：（1）馏出液量及釜残液组成？（2）从第一块塔板下降的液体组成x1为多少？（3）最小回流比？（4）精馏段各板上升的蒸气量为多少kmol/h？（5）提馏段各板上升的蒸气量为多少kmol/h？ 解：（1）馏出液量及釜残液组成； 0.90FxFDxD D0.9100.55kmol/h

0.9 F=D+W W=F-D=10-5=5kmol/h 17

-

DxDWxWFxF xW（2）从第一块塔板下降的液体组成x1； y1FxFDxD100.550.90.1

W5x1 塔顶为全凝器， 故 y1xD0.9，

1(1)x1x1y10.82

(1)y1（3）最小回流比；

饱和蒸气进料 q=0， yqxF0.5 由

yqxq1(1)xq 得

xq0.33，

RminxDyqyqxq0.90.52.35

0.50.33（4）精馏段各板上升的蒸气量为多少kmol/h； V=（R+1）D=（2× + 1）×5=h （5）提馏段各板上升的蒸气量为多少kmol/h。

V´=V-（q-1）F==h

【10-14】在常压连续精馏塔中，分离乙醇—水溶液，组成为xF1=（易挥发组分摩尔分率，下同）及xF2=的两股原料液分别被送到不同的塔板，进入塔内。两股原料液的流量之比F1/F2为，均为饱和液体进料。操作回流比为2。若要求馏出液组成xD为，釜残液组成xW为，试求理论板层数及两股原料液的进料板位置。

常压下乙醇—水溶液的平衡数据示于此例附表中。

10-10 附表

液相中乙醇的摩尔分率

0．0 0．01 0．02 0．04 0．06 0．08 0．10

气相中乙醇的摩尔分率

0．0 0．11 0．175 0．273 0．340 0．392 0．430

液相中乙醇的摩尔分率

0．45 0．50 0．55 0．60 0．65 0．70 0．75

气相中乙醇的摩尔分率

0．635 0．657 0．678 0．698 0．725 0．755 0．785

18

-

0．14 0．18 0．20 0．25 0．30 0．35 0．40

0．482 0．513 0．525 0．551 0．575 0．595 0．614

0．80 0．85 0．894 0．90 0．95 1．0

0．820 0．855 0．894 0．898 0．942 1．0

解：如本题附图1所示，由于有两股进料，故全塔可分为三段。组成为xF1的原料液从塔较上部位的某加料板引入，该加料板以上塔段的操作线方程与无侧线塔的精馏段操作线方程相同，即

yn1Rxn1xD （a）

R1R1该操作线在y轴上的截距为

xD0.80.267

R121两股进料板之间塔段的操作线方程，可按图中虚线范围内作物料衡算求得，即 总物料 V″+F1=L″+D （b） 易挥发组分 Vys+1″+F1xF1=Lxs″+DxD （c） 式中 V″——两股进料之间各层板的上升蒸气流量，kmol/h； L″——两股进料之间各层板的下降液体流量，kmol/h；

下标s、s+1为两股进料之间各层板的序号。 由式c可得

ys1LxsDxDF1xF1 （d）

VV因进料为饱和液体，故V″=V=（R+1）D，L″=L+F1，则

ys1LF1xsDxDF1xF1 （e）

R1DR1D式d及式e为两股进料之间塔段的操作线方程，也是直线方程式，它在y轴上的截距为（DxD－F1xF1）/（R+1）D。其中D可由物料衡算求得。

设 F1=100 kmol/h，则F2100200kmol/h

0.5对全塔作总物料及易挥发组分的衡算，得 F1+F2=D+W=300 F1xF1+F2xF2=DxD+WxW 或 ×100+×200=+

联立上二式解得：D=120kmol/h

所以 DxDF1xF11200.81000.60.1

R1D21120对原料液组成为xF2的下一股进料，其加料板以下塔段的操作线方程与无侧线塔的提馏段操作线方程相同。 19

-

上述各段操作线交点的轨迹方程分别为

q1xq2x yxF1和yxF2

q11q11q21q21在x-y直角坐标图上绘平衡曲线和对角线，如本题附图2所示。依xD=，xF1=，xF2=及xw=分别作铅垂线，与对角线分别交于a、e1、e2及c四点，按原料F1之加料口以上塔段操作线的截距（），在y轴上定出点b，连ab，即为精馏段操作线。过点e1作铅垂线（q1线）与ab线交于点d1，再按两股进料板之间塔段的操作线方程的截距（），在y轴上定出点b，连b′d1，即为该段的操作线。过点e2作铅垂线（q2线）与b′d1线交于点d2，连cd2即得提馏段操作线。然后在平衡曲线和各操作线之间绘梯级，共得理论板层数为9（包括再沸器），自塔顶往下的第5层为原料F1的加料板，自塔顶往下的第8层为原料F2的加料板。

题10-14附图1 题10-14附图2 【10-15】用一常压操作的连续精馏塔，分离含苯为（摩尔分率，以下同）的苯—甲苯混合液，要求塔顶产品中含苯不低于，塔底产品中含苯不高于。操作回流比为。试用图解法求以下两种进料情况时的理论板层数及加料板位置。 （1）原料液为20℃的冷液体。

（2）原料为液化率等于1/3的气液混合物。

已知数据如下：操作条件下苯的汽化热为389kJ/kg；甲苯的汽化热为360kJ/kg。苯—甲苯混合液的气液平衡数据及t-x-y图见教材。

解：（1）温度为20℃的冷液进料

①利用平衡数据，在直角坐标图上绘平衡曲线及对角线，如本例附图1所示。在图上定出点a（xD，xD）、点e（xF，xF）和点c（xW，xW）三点。

②精馏段操作线截距=xD0.9750.217，在y轴上定出点b。连ab，即得到精馏段

R13.51操作线。

③先按下法计算q值。原料液的汽化热为

rm0.44389780.563609231900kJ/kmol

由图1-1查出进料组成xF=时溶液的泡点为93℃，平均温度=932056.5℃。由附录查

220

-

得在℃下苯和甲苯的比热容为（kg·℃），故原料液的平均比热容为

cp1.84780.441.849256158kJ/（mol·℃） 所以 q

cptrr1589320319001.362

31900q1.3623.76 q11.3621再从点e作斜率为的直线，即得q线。q线与精馏段操作线交于点d。 ④连cd，即为提馏段操作线。

⑤自点a开始在操作线和平衡线之间绘梯级，图解得理论板层数为11（包括再沸器），自塔顶往下数第五层为加料板，如本题附图1所示。

（2）气液混合物进料 ①与上述的①项相同；②与上述的②项相同；①和②两项的结果如本题附图2所示。

③由q值定义知，q=1/3，故

q线斜率=q1/30.5

q11/31过点e作斜率为－的直线，即得q线。g线与精馏段操作线交于点d。 ④连cd，即为提馏段操作线。

⑤按上法图解得理论板层数为13（包括再沸器），自塔顶往下的第7层为加料板，如附图2所示。

题10-15附图 1 题10-15附图2

由计算结果可知，对一定的分离任务和要求，若进料热状况不同，所需的理论板层数和加料板的位置均不相同。冷液进料较气液混合进料所需的理论板层数为少。这是因为精馏段和提馏段内循环量增大的缘故，使分离程度增高或理论板数减少。

【10-16】在常压连续提馏塔中，分离两组分理想溶液，该物系平均相对挥发度为。原料液流量为100kmol/h，进料热状态参数q为，馏出液流量为60kmol/h，釜残液组成为（易挥发组分摩尔分率），试求；

1．操作线方程；

21

-

2．由塔内最下一层理论板下流的液相组成xN。

解：本题为提馏塔，即原料由塔顶加入，一般无回流，因此该塔仅有提馏段。再沸器相当一层理论板。

1．操作线方程

此为提馏段操作线方程，即

LW ym1xw xmVV其中 L′=L+qF=0+×100=80kmol/h

V=D=60kmol/h

V′=V+（q－1）F=60+（－1）×100=40kmol/h W=F－D=100－60=40kmol/h 8040故 ym1xm0.012x0.01 40402．塔内最下一层理论板下降的液相组成xN′ 因再沸器相当一层理论板，故 axw20.01 yw0.0198 1a1xw10.01因xN′和yW′呈提馏段操作线关系，即 yW 2xN0.010.0198解得 xN′=

讨论：提馏塔又称回收塔。当精馏目的是为了回收稀溶液中易挥发组分时，且对馏出液的浓度要求不高，不用精馏段已可达到要求，不需回流。从稀氨水中回收氨即是回收塔的一个例子。

【10-17】在常压连续精馏塔内分离苯—氯苯混合物。已知进料量为85 kmol/h，组成为（易挥发组分的摩尔分数，下同），泡点进料。塔顶馏出液的组成为，塔底釜残液组成为。操作回流比为。塔顶采用全凝器，泡点回流。苯、氯苯的汽化热分别为 kJ/mol和 kJ/mol。水的比热容为 kJ/ (kg ·℃)。若冷却水通过全凝器温度升高15 ℃，加热蒸汽绝对压力为500 kPa（饱和温度为151.7 ℃，汽化热为2 113 kJ/kg）。试求冷却水和加热蒸汽的流量。忽略组分汽化热随温度的变化。

解：由题给条件，可求得塔内的气相负荷，即

xxW0.450.02qn,Dqn,FF85kmol/h37.94kmol/h

xDxW0.990.02对于泡点进料，精馏段和提馏段气相负荷相同，则

qn,Vqn,Vqn,DR14.537.94kmol/h170.7 kmol/h

（1）冷却水流量 由于塔顶苯的含量很高，可按纯苯计算，即

Qcqn,VA170.730.65103kJ/h5.232kJ/hqm,c

Qc5.232106kg/h 8.33104kg/h cp,c(t2t1)4.1871522

-

（2）加热蒸汽流量 釜液中氯苯的含量很高，可按纯氯苯计算，即

QBqn,VB170.736.52103kJ/h  6.234kJ/hqm,hQB

B6.234106kg/h＝2.95kg/h

2113【10-18】在具有侧线采出的连续精馏塔中分离两组分理想溶液，如本题附图所示。原料液流量为100 kmol/h，组成为（摩尔分数，下同），饱和液体进料。塔顶馏出液流量qn,D为20 kmol/h，组成xD1为，釜残液组成为。从精馏段抽出组成xD2为的饱和液体。物系的平均相对挥发度为。塔顶为全凝器，泡点回流，回流比为，试求（1）易挥发组分的总收率；（2）中间段的操作线方程。

解：（1）易挥发组分在两股馏出液中的总收率 由全塔的物料衡算，可得

Aqn,DxD1qn,D2xD2qn,FxF100%

qn,D2的计算如下

qn,Fqn,D1qn,D2qn,W

及 qn,FxF200.980.9qn,D20.0510020qn,D2

整理上式，得到

0.85qn,D226.4

则 qn,D231.06kmol/h于是 A

200.9831.060.9100%95.1%

1000.5（2）中间段的操作线方程 由s板与塔顶之间列易挥发组分的物料衡算，得

qn,Vsys1qn,Lsxsqn,DxD1qn,D2xD2 （1）

式中 qn,Vs(R1)qn,D1(420)kmolh80kmolh

qn,LsRqn,D1qn,D232031.06kmol/h28.94kmol/h

将有关数值代入式（1）并整理，得到

ys10.362xs0.5944

【10-19】某制药厂拟设计一板式精馏塔回收丙酮含量为（摩尔分数，下同）水溶液中的丙酮。原料液的处理量为30 kmol/h，馏出液的组成为，丙酮回收率为%。塔顶全凝器，泡点回流，塔釜间接蒸汽加热。试根据如下条件计算塔的有效高度和塔径。

进料热状况 饱和液体 总板效率 61％ 操作回流比 2 全塔平均压力 110 kPa 理论板层数 全塔平均温度 81 ℃ 23

-

板间距 0.40 m 空塔气速 0.82 m/s 解：由题给条件，可得

0.985qn,FxF0.985300.75qn,Dkmol/h23.09kmol/h

xD0.96qn,Vqn,V(R1)qn,D323.09kmol/h69.3kmol/

NPNT17.0取28 27.88ET0.61

（1）塔的有效高度

E(NP1)HT(281)0.4m10.8m

（2）塔径 精馏段和提馏段气相负荷相同，则

D式中 qV,V4qV,Vπu 22.4qn,VTp022.469.3(27381)101.333ms0.5151m3s

3600T0p3600273110于是 D40.5151m0.894m

0.82π根据系列标准，选取塔径为900 mm。

【10-20】在常压连续精馏塔中分离两组分理想溶液。该物系的平均相对挥发度为。原料液组成为（易挥发组分的摩尔分数，下同），饱和蒸气加料。已知精馏段操作线方程为y = +，试求（1）操作回流比与最小回流比的比值；（2）若塔顶第一板下降的液相组成为，该板的气相默弗里效率EMV1。

解：（1）R与Rmin的比值 先由精馏段操作线方程求得R和xD，再计算Rmin。 由题给条件，可知

R0.75 R1解得 R3

xD0.20(R1)0.240.8

对饱和蒸气进料，q = 0，yq =

xqyqyq(1yq)0.350.1772

0.352.5(10.35)RminxDyqyqxq0.80.352.604

0.350.1772则

R31.152 Rmin2.604（2）气相默弗里效率 气相默弗里效率的定义式为

EM,Vy1y2 （1） *y1y224

-

式中 y1xD0.8

y20.75x10.200.750.70.200.725

y1*x12.50.70.8537

1(1)x111.50.70.80.7250.58358.3%

0.85370.725将有关数据代入式（1），得

EM,V

25