过程控制 PID论文

过 程 控 制 作 业

姓名：常孔帅 学号：310808020105 班级：自动化08—1 学院：电气学院

1 .PID控制的背景介绍

目前工业自动化水平已成为衡量各行各业现代化水平的一个重要标志。同时，控制理论的发展也经历了古典控制理论、现代控制理论和智能控制理论三个阶段。自动控制系统可分为开环控制系统和闭环控制系统。闭环控制系统如图1-1所示。

被控参数控制器执行机构被控对象变换发送单元测量元件给定值

图1-1闭环系统框图

一个控制系统包括控制器、传感器、变送器、执行机构、输入输出接口。控制器的输出量经过输出接口给执行机构，通过执行机构加到被控对象上。控制系统的被控量，经过传感器和变送器，通过输入接口送到控制器。不同的控制系统，其传感器、变送器、执行机构是不一样的。比如压力控制系统要采用压力传感器，电加热控制系统的传感器是温度传感器。执行机构如步进电机、伺服电机液压与气动执行装置等。

在工程实际中，应用最为广泛的控制器控制规律为比例(proportional)、积分(integral)、微分(derivative)控制，简称PID控制，又称PID调节。PID控制，实际中也有PI和PD控制。PID控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。

PID控制器问世至今已有近70年历史，它以其算法简单、鲁棒性好、可靠性高，被广泛应用于过程控制和运动控制。各种各样的PID控制器产品已在工程实际中得到了广泛的应用，有利用PID控制实现的压力、温度、流量、液位控制器，有实现PID控制功能的可编程控制器(PLC)，还有可实现PID控制的PC系统等等。据统计，工业控制的控制器中PID类控制器占90%以上。PID控制成为工业控制的主要技术之一。PID参数包括pk,ik,dk。

PID控制适用于无法建立精确数学模型的控制系统。随着工业发展，被控对象复杂程度不断加深，尤其是对于大滞后、时变的、非线性的复杂系统，其中有的参数未知或变化缓慢，有的带有延时或随机干扰，有的无法获得比较精确的数学模型或模型比较粗糙，加之人们对控制品质的日益提高，常规PID的控制缺陷逐渐暴露出来：

PID控制参数一般是人工整定，要求设计者有丰富的工程经验。尽管用于参数整定的方法有很多种，如工程上常用的扩充临界比例法，凑试法和阶跃曲线法，但这些方法都是根据对象的特性离线的进行，而且是阶段性的非自动的其次：一次性得到的PID参数很难保证控制效果始终处于最佳状态，对于时变对象和非线性系统，经典PID控制更是显的无能为力。因此常规PID控制受到很大的限制和挑战。

计算机技术和智能控制理论的发展为复杂动态不确定系统的控制提供了新的途径。近年来PID控制已与智能控制相结合。出现了专家PID控制、模糊PID控制、神经网络PID控制、基于遗传算法的PID控制。各大公司均开发了具有PID参数自整定功能的智能调节器，其中PID控制器参数的自动调整是通过智能化调整或自校正、自适应算法来实现的。

目前，对于PID控制系统稳定性的研究工作主要集中在对PID控制器的参数pk,ik,dk稳定域的研究和对PID控制下控制对象参数稳定域的研究。

2. PID控制的原理

PID控制即比例、积分、微分控制，

（1）比例P控制器实质上是一个具有可调增益的放大器。

（2）具有积分规律的控制器，称为I控制器。I控制器的输出信号与其输

入信号的积分成正比。由于I控制器的积分作用，当输入信号消失后，输出信号有可能是一个不为零的常量。 （3）微分D控制器在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即

误差的变化率）成正比关系。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后(delay)组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化超前，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。这就是说，在控制器中仅引入比例项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例+微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例+微分(PD)控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。

调节器的作用是把给定值和测量值进行比较，算出偏差后，根据一定的调节规律产生输出信号，推动执行器，对生产过程进行自动调节。掌握一个调节器的特性，最首要的问题是弄清楚它具怎样的调节规律，也就是它的输出量与输入量之间具有什么样的函数关系。

调节器中最简单的一种是两位式调节器，它的输出仅根据偏差信号的正负，取0或100%两种输出状态的一种，这种调节器的使用优点是执行器特别便宜，例如用一个开关便可控制电炉的温度。但这种调节器的输出只有通、断两种状态，调节过程是一种不断做上下变化的振荡过程，借助调节对象自身热惯性的滤波作用，使炉温的平均值接近于设定值，所以只能用于要求不高的场合。要使调节过程平稳准确，必须使用输出值能连续变化的调节器，并通过采用比例、微分、积分（PID）等算法提高调节质量。

在自动调节系统中使用比例调节器时，只要被调量偏离其给定值，调节器会产生与偏差成正比的输出信号，通过执行器使偏差减小。这种按比例动作的调节器，能及时有力的对干扰起到抑制作用，使误差减小，在生产上有一定的应用。但它有一个不可避免的缺点即有静态误差的存在，一旦被调量偏差不存在，调节器的输出也就为零，即调节作用是以偏差的存在作为前提条件的。所以使用这种调节器时，不可能做到无静差调节。

积分调节器的有突出优点，只要被调量存在偏差，它的输出的调节作用便随时间不断加强，直到偏差为零。在被调量的偏差消除后，由于积分规律的特点，输出将停留在新的位置而不回复原位，因而能保持静差为零。

单纯的积分调节也有其弱点：动作过于迟缓，不能及时地有效地克服扰动的影响，调节不及时，造成被控量超调量增加，使调节的动态品质变坏，过渡时间延长，甚至造成系统不稳定。同时使用上面的两种调节规律，把比例作用的及时性与积分作用消除静差的优点结合起来，组成比例积分作用的调节器，简称为PI调节器。

单纯的微分调节器也有严重的不足之处，它对静态偏差毫无抑制能力，因此不能单独使用，总要和比例或比例积分调节规律结合起来，组成比例微分作用的调节器(简称PD调节器)，或比例积分微分作用的调节器(简称PID调节器)。

在比例、积分、微分这3种调节器中，微分作用主要用来加快系统的动作速度，减小超调，克服振荡；积分作用主要用以消除静差。将比例、积分、微分3种调节规律结合在一起，既可达到快速敏捷，又可达到平稳准确，只要3种作用的强度配合适当，便可得到满意的调节效果。

3. PID参数整定

在实时控制中, 一般要求被控过程是稳定的,对给定量的变化能够迅速跟踪, 超调量要小且有一定的抗干扰能力。一般要同时满足上述要求是很困难的, 但必须满足主要指标, 兼顾其它方面。参数的选择可以通过实验确定, 也可以通过试凑法或者经验数据法得到。下面对以上方法进行详细地论述。 3.1 用经验数据法确定PID控制器参数

P ID控制器的参数整定不是唯一的, 事实上比例、积分和微分三部分作用相互影响。从应的角度看, 只要被控对象主要指标达到设计要求即可。为此人们根据长期的实践经验发现, 各种不同被控对象的P ID的参数都是有一定的范围。 3.2用试凑法确定P ID控制器参数

试凑法就是根据控制器各参数对系统性能的影响程度, 边观察系统的运行, 边修改参数, 直到满意为止。一般情况下, 增大比例系数KP 会加快系统的响应速度, 有利于减少静差。但过大的比例系数会使系统有较大的超调, 并产生振荡使稳定性变差。减小积分系数KI 将减少积分作用, 有利于减少超调使系统稳定, 但系统消除静差的速度慢。增加微分系数KD 有利于加快系统的响应, 是超调减少,稳定性增加, 但对干扰的抑制能力会减弱。在试凑时, 一般可根据以上参数对控制过程的影响趋势,对参数实行先比例、后积分、再微分的步骤进行整定。 3.3 比例部分整定

首先将积分系数KI 和微分系数KD 取零, 即取消微分和积分作用, 采用纯比例控制。将比例系数KP 由小到大变化, 观察系统的响应, 直至速度快, 且有一定范围的超调为止。如果系统静差在规定范围之内, 且响应曲线已满足设计要求, 那么只需用纯比例调节器即可。 3.4 积分部分整定

如果比例控制系统的静差达不到设计要求, 这时可以加入积分作用。在整定时将积分系数KI 由小逐渐增加, 积分作用就逐渐增强, 观察输出会发现, 系统的静差会逐渐减少直至消除。反复试验几次, 直到消除静差的速度满意为止。注意这时的超调量会比原来加大, 应适当的降低一点比例系数KP。 3.5 微分部分整定

若使用比例积分( PI )控制器经反复调整仍达不到设计要求, 或不稳定,这时应加入微分作用, 整定时先将微分系数KD 从零逐渐增加, 观察超调量和稳定性, 同时相应地微调比例系数Kp、积分系数Ki , 逐步使凑, 直到满意为止。

4.连续系统的数学模型的建立及分析

在控制系统的分析与设计中，首先要建立系统的数学模型。控制系统的数学模型是描述系统内部物理量或变量之间的数学表达式。在静态条件下即变量各阶导数为零，描述变量之间关系的代数方程叫静态数学模型；而描述变量各阶导数之间关系的微分方程叫动态数学模型。 连续系统的模型如图所示：

D(s)D(s)+G(s)Y(t)

图4-1 连续系统模型

D(s)—PID控制器

D(s)=kp+ki1kds sG(s)—被控对象

KesG(s)

Ts1对于连续PID的稳定域分析，文献[1]给出如下四个定理：

Kes定理1 对于式G(s)描述的一阶不稳定时滞系统，存在PI控制器使该系统

Ts1稳定的必要条件是T1。

Kes定理2 对于式G(s)描述的一阶不稳定时滞系统，存在PID控制器使该系

Ts1

统稳定的必要条件是T2。

Kes 对于式G(s)描述的一阶时滞系统，令

Ts1Gi(s)kjejs,j1,2,i1,2,...,8 Tjs1则一阶参数不确定时滞系统族可以描述为：

T(s)iGi(s),i0,i1,r8

i1i1rr定理3 考虑式T(s)iGi(s),i0,i1,r8所描述的一阶参数不确定时滞

i1i1rr系统族T(s)，用PI控制器进行控制，使该系统族T(s)稳定，当且仅当用同一PI控制器使每一Gi(s)稳定。

定理4 考虑式T(s)iGi(s),i0,i1,r8所描述的一阶参数不确定时滞

i1i1rr系统族T(s)，用PID控制器进行控制，使该系统族T(s)稳定，当且仅当用同一PID控制器使每一Gi(s)稳定。文中绘制PI和PID控制情形下一阶参数不确定时滞系统G(s)所对应的稳定区域。步骤如下：

1)根据一阶参数不确定时滞过程的参数范围确定8个棱边系统Gi(s) 2)将Gi(s)的闭环特征方程δ(s)转化为ω域的δ(jω)。 3)令δ(jω)=0解出kp，ki。 PID控制情形下固定 。 4)在kp-ki 平面上绘制每一个G(s)的稳定边界线l(kp,ki,w)。 5)八个棱边系统的交集即为稳定的PI和PID控制器参数区域。

5．连续系统对象参数的稳定域的求取

当PID三个参数给定时，对于控制对象参数的稳定域求取，文献[2]给出如下定理：

定理3 若PID控制器的3个参数已知，则一阶时滞系统在PID控制器作用下保持

鲁棒稳定的充分必要条件是:

(1) KkdT1 (2)当ki0时，

K0,1Kkp0,TKkd0，

或K0,1Kkp0,TKkd0 (3) arg[KP(jwc)]，

wckikdw2jkpw其中P(jw)

Tw2jwk2k2p2K2kikd1A c2222(KkdT)式中：

A[(k4p4k2pkikd)k4(4kikd2k2p4k2iT2)K21]12

另外,若T<0，闭环系统稳定还必须满足T/τ<-0.5。

该文章基于双轨迹法的解析形式，解决了PID控制作用下一阶时滞系统的鲁棒稳定问题，定量地确定了对象参数的鲁棒稳定范围。只要对象参数在所求得的鲁棒稳定范围内摄动，闭环系统都能保持稳定。

参考文献

[1]李银伢，盛安冬，王远钢.参数不确定时滞系统的鲁棒PID控制[J].控制

与策,2004,19(10):1179-1181 [2]欧林林，张卫东，顾诞英.PID控制作用下一阶时滞系统的鲁棒稳定性分析[J].上海交通大学学报,2006,40(11):1909-1910