【课程编码】 3101038
【适用专业】 数学与应用数学、信息与计算科学 【课 时】 64 【学 分】 4
【课程性质、目标和要求】
《数理统计》是为经济管理科学二年级本科生开设的一门重要的专业基础课。 数理统计学是研究如何有效地收集数据，如何对数据进行推理，以便对问题进行推断或预测，从而对决策和行动提供依据和建议。数理统计学是应用广泛的基础性学科。 通过教学，使学生掌握数理统计的基本概念、基本思想和基本方法，了解大量实际经济管理问题的类型及与数理统计学的联系，具备使用常用的统计方法并结合利用先修课程中的数学、概率论知识来解决一些实际问题的能力，能正确进行计算和使用统计表，初步了解数理统计研究的新进展并建立统计思维方式和统计素养。为今后的学习和工作提供一种重要的工具和思维模式。
学习本课程要求学生具备必要的数学分析、高等代数和概率论等基础知识。
【教学时间安排】
本课程计4 学分，64 学时, 学时分配如下：
章次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
课程内容 总论 数据集的描述方法 概率 随机变量与概率分布 基于单个样本的推断：置信区间估计 基于单个样本的推断：假设检验 基于两样本的推断：置信区间和假设检验 实验设计和方差分析 分类数据分析 非参数检验 质量改进方法 上机 1
课时 4 6 6 8 4 8 6 6 4 4 4 4 备注（教学形式） 课堂讲授 课堂讲授 课堂讲授 课堂讲授 课堂讲授 课堂讲授 课堂讲授 课堂讲授 课堂讲授 课堂讲授 课堂讲授 实验室操作 9
合计 64 【教学内容要点】 第一章 总论
理解描述统计与推论统计的区别，理解推论统计的研究方法好研究内容。熟练掌握数理统计学的三个最重要也是最基本的概念：总体、样本和统计量。
第二章 数据集的描述方法随机变量与概率分布
理解品质、数量标志的定义，会用图形描述品质和数量标志。掌握对数值数据综合测量的方法，包括中心趋势、离散程度、形状等方面的分析。
第三章 概率
掌握实验、结果、样本点、样本空间、事件和概率的定义，会使用温氏图、二维表和树形图来发现概率。理解事件互补、互斥、独立、加法、乘法、贝叶斯等概率的规则。
了解数理统计学发展的基本历史,理解总体、样本、总体分布、样本矩、顺序统计量及其分布、经验分布函数等基本概念；了解经验分布函数与理论分布函数的关系。
第四章 随机变量与概率分布
掌握统计量及其分布、经验分布函数等基本概念；了解经验分布函数与理论分布函数的关系。理解概率的经验法则和大数定律。理解随机变量特征函数的概念及其性质，正态随机变量线性组合的统计分布，熟练掌握数理统计中常用的7个重要统计分布：二项分布、柏松分布、均匀分布、正态分布、t分布、F分布、卡方分布,它们的基本性质及其关系。
第五章 基于单个样本的推断：置信区间估计
理解估计的定义，掌握估计量、置信区间与置信水平的概念；区别点和区间估计 ，解释区间估计 ，掌握总体均值和比例的区间估计的计算，理解计算抽样数目及有限总体的校正因子的使用。
第六章 基于单个样本的推断：假设检验
掌握原假设，备择假设、拒绝域、犯两类错误的概率等基本概念，了解小概率事件原理及其在统计假设检验中应用的基本思想、假设检验的基本程序。掌握单个正态总体的方差已知和未知两种情况下均值的假设检验、比例检验和方差检验。解释p-值概念和检验势。
第七章 基于两样本的推断：置信区间和假设检验
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学会区分两个总体的独立性和相关性。掌握独立两总体大样本和小样本情况下均值置信区间估计和假设检验，掌握相关两总体均值置信区间估计和假设检验，掌握定性两总体的比例区间估计和假设检验；掌握两总体的方差假设检验；了解决定两总体决定抽样数目的方法
第八章 实验设计和方差分析
掌握方差分析的基本概念，掌握单因子方差分析的统计模型、检验方法、平方和的分解公式、检验统计量的构造、拒绝域和临界值的确定,了解效应与误差方差的估计、掌握重复数相同的方差分析；同时，重复数不相同的方差分析和两因素问题的方差分析方法。
第九章 分类数据分析
理解和掌握对定性数据的多总体比例的卡方检验问题，理解和掌握对定性数据的独立性的卡方检验问题。
第十章 非参数检验
理解参数和非参数检验过程，能够解释非参数检验过程，会使用与参数对应的关于符合检验、符合秩检验、秩和检验、Kruskal-Wallis.H检验的非参数问题，会计算Spearman’s 秩相关。
第十一章 质量改进方法
理解质量的定义，描述引起质量变化的类型，理解并学会制作X均值图、R图、P图，并使用X均值图、R图、P图监控定量数据和定性数据所代表的质量变化的过程，对异常情况作出判断。
【成绩考核方式】
1、成绩评定总则
该课程的期末考核成绩根据期末考试成绩、平时作业成绩及课堂考勤成绩、上机成绩评定。
2、平时成绩评定
平时成绩由作业成绩和课堂考勤成绩两部分组成。
3、期末考核评定
该课程成绩=期末考试成绩+平时成绩+上级成绩
期末考试成绩占60%，上机成绩10%，平时成绩占30%，成绩按百分制计。
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