姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018九上·丽水期中) 下列函数中，是二次函数的是（ ） A . y=-
B . y=2x2-x-1 C . y= D . y=x+2
2. （2分） (2018·资中模拟) 已知⊙O的半径为4cm，如果圆心O到直线l的距离为3.5cm，那么直线l与⊙O的位置关系是（ ）
A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 不确定
3. （2分） (2018·资中模拟) 抛物线y=﹣（x﹣4）2﹣5的顶点坐标和开口方向分别是（ ） A . （4，﹣5），开口向上 B . （4，﹣5），开口向下 C . （﹣4，﹣5），开口向上 D . （﹣4，﹣5），开口向下
4. （2分） (2018·资中模拟) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为AD延长线上一点，若∠CDE=80°，则∠B等于（ ）
A . 60° B . 70° C . 80° D . 90°
5. （2分） (2018·资中模拟) 在平面直角坐标系中，将抛物线y=（x+1）2向右平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的抛物线解析式是（ ）
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A . y=（x﹣2）2﹣4 B . y=（x﹣1）2﹣4 C . y=（x﹣2）2﹣3 D . y=（x﹣1）2﹣3
6. （2分） (2018·资中模拟) 下面四个命题中，正确的一个是（ ） A . 平分一条弦的直径必垂直于这条弦 B . 平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦 C . 相等圆心角所对的弧相等 D . 钝角三角形的外心在三角形外
7. （2分） (2018·资中模拟) 将二次函数y=x2﹣6x+5用配方法化成y=（x﹣h）2+ka的形式，下列结果中正确的是（ ）
A . y=（x﹣6）2+5 B . y=（x﹣3）2+5 C . y=（x﹣3）2﹣4 D . y=（x+3）2﹣9
8. （2分） (2018·资中模拟) 已知二次函数y=3（x﹣2）2+5，则有（ ） A . 当x＞﹣2时，y随x的增大而减小 B . 当x＞﹣2时，y随x的增大而增大 C . 当x＞2时，y随x的增大而减小 D . 当x＞2时，y随x的增大而增大
9. （2分） (2018·资中模拟) 若正六边形的边长为4，则它的内切圆面积为（ ） A . 9π B . 10π C . 12π D . 15π
10. （2分） 如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是（ ）
A . -1＜x＜5
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B . x＞5 C . x＜-1且x＞5 D . x＜-1或x＞5
11. （2分） (2018·资中模拟) 已知二次函数y=ax2﹣4ax+4，当x分别取x1、x2两个不同的值时，函数值相等，则当x取x1+x2时，y的值为（ ）
A . 6 B . 5 C . 4 D . 3
12. （2分） (2018·资中模拟) 在半径等于5cm的圆内有长为5 A . 120° B . 30°或120° C . 60° D . 60°或120°
cm的弦，则此弦所对的圆周角为（ ）
二、 填空题 (共8题；共8分)
13. （1分） (2020九下·广陵月考) 如图，⊙O切△ABC的BC于D，切AB、AC的延长线于E、F，△ABC的周长为18，则AE＝________.
14. （1分） (2018·资中模拟) 抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是（﹣1，0），（3，0），则关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根是________．
15. （1分） (2018·资中模拟) 已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2 ， 圆锥的母线是________ cm． 16. （1分） (2018·资中模拟) 某司机驾车行驶在公路上，突然发现正前方有一行人，他迅速采取紧急刹车制动．已知，汽车刹车后行驶距离S（m）与行驶时间t（s）之间的函数关系式为S=﹣5t2+20t，则这个行人至少在________米以外，司机刹车后才不会撞到行人．
17. （1分） (2018·资中模拟) 已知△ABC内接于半径为5厘米的⊙O，若∠A=60°，边BC的长为________厘米．
18. （1分） (2018·资中模拟) 抛物线y=（2x﹣1）2+t与x轴的两个交点之间的距离为4，则t的值是________． 19. （1分） (2018·黔西南模拟) 二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象与x轴的两个交点A、B的横坐标分别为﹣3、1，与y轴交于点C，下面四个结论：①16a+4b+c＜0；②若P（﹣5，y1），Q（ ，y2）是函数图象上
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的两点，则y1＞y2；③c=﹣3a；④若△ABC是等腰三角形，则b=﹣ 将正确结论的序号全部填在横线上）
或﹣ ．其中正确的有________．（请
20. （1分） (2018·资中模拟) 如图，PA、PB切⊙O于点A、B，PA=4，∠APB=60°，点E在 切⊙O于点E，交PA、PB于C、D两点，则CD的最小值是________．
上，且CD
三、 解答题 (共8题；共102分)
21. （12分） (2017·薛城模拟) 已知二次函数y=﹣ x2+3x﹣ ．
（1） 配成形如“y=a（x+b）2+c”的形式， （2） 在坐标系中画出它的图象．
（3） 此抛物线的对称轴是________，抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，与y轴的交点为C，则△ABC的面积是________．
22. （20分） (2018·绍兴模拟) 已知x轴上有点A（1，0），点B在y轴上，点C（m，0）为x轴上一动点且m＜﹣1，连接AB，BC，tan∠ABO= ，以线段BC为直径作⊙M交直线AB于点D，过点B作直线l∥AC，过A，B，C三点的抛物线为y=ax2+bx+c，直线l与抛物线和⊙M的另一个交点分别是E，F．
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（1） 求B点坐标；
（2） 用含m的式子表示抛物线的对称轴；
（3） 线段EF的长是否为定值？如果是，求出EF的长；如果不是，说明理由．
（4） 是否存在点C（m，0），使得BD= AB？若存在，求出此时m的值；若不存在，说明理由．
23. （10分） (2018·资中模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣3）．
（1） 求该抛物线所对应的二次函数的表达式及顶点M的坐标； （2） 连结CB、CM，过点M作MN⊥y轴于点N，求证：∠BCM=90°．
24. （10分） (2018·资中模拟) 如图，已知三角形ABC的边AB是⊙O的切线，切点为B．AC经过圆心O并与圆相交于点D、C，过C作直线CE丄AB，交AB的延长线于点E．
（1） 求证：CB平分∠ACE；
（2） 若BE=3，CE=4，求⊙O的半径．
25. （10分） (2018·资中模拟) 如图，抛物线y=﹣x2+2x的对称轴与x轴交于点A，点F在抛物线的对称轴上，且点F的纵坐标为 ．过抛物线上一点P（m，n）向直线y= 作垂线，垂足为M，连结PF．
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（1） 当m=2时，求证：PF=PM；
（2） 当点P为抛物线上任意一点时，PF=PM是否还成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由． 26. （15分） (2018·资中模拟) 新春佳节，电子鞭炮因其安全、无污染开始走俏．某商店经销一种电子鞭炮，已知这种电子鞭炮的成本价为每盒80元，市场调查发现，该种电子鞭炮每天的销售量y（盒）与销售单价x（元）有如下关系：y=﹣2x+320（80≤x≤160）．设这种电子鞭炮每天的销售利润为w元．
（1） 求w与x之间的函数关系式；
（2） 该种电子鞭炮销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
（3） 该商店销售这种电子鞭炮要想每天获得2400元的销售利润，又想买得快．那么销售单价应定为多少元？ 27. （10分） (2018·资中模拟) 如图，在⊙O中，直径AB经过弦CD的中点E，点M在OD上，AM的延长线交⊙O于点G，交过D的直线于F，且∠BDF=∠CDB，BD与CG交于点N．
（1） 求证：DF是⊙O的切线；
（2） 连结MN，猜想MN与AB的位置有关系，并给出证明．
28. （15分） (2018·资中模拟) 如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C，且OA=1，OB=3，顶点为D，对称轴交x轴于点Q．
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（1） 求抛物线对应的二次函数的表达式；
（2） 点P是抛物线的对称轴上一点，以点P为圆心的圆经过A、B两点，且与直线CD相切，求点P的坐标； （3） 在抛物线的对称轴上是否存在一点M，使得△DCM∽△BQC？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由．
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参考答案
一、 单选题 (共12题；共24分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、
二、 填空题 (共8题；共8分)
13-1、
14-1、
15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、
三、 解答题 (共8题；共102分)
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21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
22-3、
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第 10 页 共 18 页
22-4、
23-1、
23-2、
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24-1、 第 12 页 共 18 页
24-2、
25-1、
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25-2、
26-1、
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26-2、26-3、27-1、
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27-2、
28-1、
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28-2、
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28-3、
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