2018-2019年深圳市七年级（下）期末数学模拟试卷 2019.5.22
题号 得分
一
二
三
总分
一．选择题（共12小题）
1．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列运算中，正确的是（ ）
A．x3•x3＝x6 B．3x2+2x3＝5x5 C．（x2）3＝x5 D．（ab）3＝a3b 3．一个三角形的两边长分别是3和7，则第三边长可能是（ ） A．2
B．3
C．9
D．10
4．如图，世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，身长约 5.6~6.5厘米，包括了尖尖的长嘴及 尾羽的长度（通常嘴和尾羽会占总身长的1/2），它的质量约为0.056盎司， 将0.056用科学记数法表示为（ ） A．5.6×101
－
B．5.6×102
－
C．5.6×103
－D．0.56×101
－
5．下列语句所描述的事件是随机事件的是（ ）
A．任意画一个四边形，其内角和为180° B．经过任意两点画一条直线 C．任意画一个菱形，是中心对称图形 D．过平面内任意三点画一个圆 6．如右图，下列条件中，一定能判断AB∥CD的是（ ） A．∠2＝∠3 B．∠1＝∠2 C．∠4＝∠5 D．∠3＝∠4
7．下列可以运用平方差公式运算的有（ ）
①（a+b）（－b+a）；②（－a+b）（a－b）；③（a+b）（－a－b）；④（a－b）（－a－b） A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8．如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝20°，则∠2的度数是（ ）
A．30°
B．40°
C．50° D．60°
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9．用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是（ ）
A．SSS B．SAS
C．ASA
D．AAS
10．下列说法中，正确的是（ ） A．随机事件发生的概率为0.5
B．必然事件发生的概率为1
C．概率很小的事件为不可能事件 D．内错角相等是确定性事件
11．小明从福田去宝安，一开始沿公路乘车，后来沿小路步行到达宝安，下列图中，横轴表示从福田出发后的时间，纵轴表示小明与福田的距离，则较符合题意的图形是（ ）
A． B． C． D． 12．如图，在底边BC为3，腰AB为2的等腰三角形ABC中，DE垂直平分AB于点D，交BC于点E，则△ACE的周长为（ ）
A．3.5
二．填空题（共4小题）
13．袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为”，则这个袋中白球大约有 个。
43
B．5 C．4 D．5.5
14．如左下图，OP平分∠MON，PA⊥ON，垂足为A，Q是射线OM上的一个动点，若P、Q两点距离最小为8，则PA＝ 。
第14题 第16题 15．已知a+b＝5，ab＝3，则a2+b2＝ 。
16．如右图AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠BAD＝25°，∠ACE＝30°，则∠ADE＝ 。
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三．解答题（共7小题）
17．计算：（1）（－3x2y）2÷（6x2y） （2）（－1）2019+（−）2－（3.14－π）0
－
1
2
18．先化简，再求值：[（x－2y）2+（x－2y）（x+2y）－2x（2x－y）]÷2x，其中x＝－1，y＝－2018。
19．如图，密码锁有三个转轮，每个转轮上有十个数字：0，1，2，…9．小黄同学是9月份中旬出生，用生日“月份+日期”设置密码：9×× 小张同学要破解其密码：
（1）第一个转轮设置的数字是9，第二个
转轮设置的数字可能是 。
（2）请你帮小张同学列举出所有可能的密码，并求密码数能被3整除的概率；
（3）小张同学是6月份出生，根据（1）（2）的规律，请你推算用小张生日设置的密码的
所有可能个数。
20．图①和图②均为正方形网格，点A，B，C在格点上．
（1）请你分别在图①，图②中确定格点D，画出一个以A，B，C，D为顶点的四边形，使其成为轴对称图形，并画出对称轴，对称轴用直线m表示；
（2）每个小正方形的边长为1，请分别求出图①，图②中以A，B，C，D为顶点的四边形的面积。
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21．如图，AB∥CD，EF交AB于点E，交CD于点G，EH平分∠FEB，若∠CGF＝50°，求∠DHE的度数，请补充完成以下求解过程： 解：∵AB∥CD（ ）
∴∠CGF＝∠AEF＝50°（ ） ∵∠AEF+∠FEB＝180° ∴∠FEB＝130° ∵
∴∠FEH=2∠FEB＝65°（ ） ∴∠AEH＝∠AEF+∠FEH＝50°+65°＝115° ∵AB∥CD
∴ （ ）
22．已知：如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D，E。 （Ⅰ）求证：△BEC≌△CDA； （Ⅱ）当AD＝3，BE＝1时，求DE的长。
1
23．如图1，在长方形ABCD中，AB＝12cm，BC＝10cm，点P从A出发，沿A→B→C→D的路线运动，到D停止；点Q从D点出发，沿D→C→B→A路线运动，到A点停止．若P、Q两点同时出发，速度分别为每秒lcm、2cm，a秒时P、Q两点同时改变速度，分别变为每秒2cm、cm
45
（P、Q两点速度改变后一直保持此速度，直到停止），如图2是△APD的面积s（cm2）和运动时间x（秒）的图象。 （1）求出a值；
（2）设点P已行的路程为y1（cm），点Q还剩的路程为y2（cm），请分别求出改变速度后，y1、y2和运动时间x（秒）的关系式；
（3）求P、Q两点都在BC边上，x为何值时P、Q两点相距3cm？
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2018-2019年深圳市七年级（下）期末数学模拟试卷 参考答案
一．选择题（共12小题）
二．填空题（共4小题）
三．解答题（共7小题）
17．解：（1）原式＝9x4y2÷（6x2y）=x2y； （2）原式＝－1+4－1＝2．
18．解：原式＝[x2－4xy+4y2+x2－4y2－4x2+2xy]÷2x＝（－2x2－2xy）÷2x＝－x－y， 当x＝－1，y＝－2018时，原式＝1+2018＝2019． 19．解：（1）∵小黄同学是9月份中旬出生
∴第一个转轮设置的数字是9，第二个转轮设置的数字可能是1，2；
（2）所有可能的密码是：911，912，913，914，915，916，917，918，919，920；
能被3整除的有912，915，918，； 密码数能被3整除的概率
310
3
2题号 答案 1 B 2 A 3 C 4 B 5 D 6 B 7 B 8 C 9 A 10 B 11 C 12 B 题号 答案 13 2 14 8 15 19 16 55° ．
（3）小张同学是6月份出生，6月份只有30天，
∴第一个转轮设置的数字是6，第二个转轮设置的数字可能是0，1，2，3；第三个转轮设置的数字可能，0，1，2，…9（第二个转轮设置的数字是0时，第三个转轮的数字不能是0；第二个转轮设置的数字是3时，第三个转轮的数字只能是0；） ∴一共有9+10+10+1＝30，
∴小张生日设置的密码的所有可能个数为30种．（也可以直接根据6月份只有30天，有30个不同的数字，得出设置的密码的所有可能个数为30种）
20．解：（1）如图①、图②所示，四边形ABCD和四边形ABDC即为所求；
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20．（2）如图①，四边形ABCD的面积为：2×4＝8；
如图②，四边形ABDC的面积为：×2×（2+4）＝6．
21
21．解：∵AB∥CD（已知）
∴∠CGF＝∠AEF＝50°（两直线平行同位角相等） ∵∠AEF+∠FEB＝180° ∴∠FEB＝130° ∵EH平分∠FEB
∴∠FEH=2∠FEB＝65°（角平分线的定义） ∴∠AEH＝∠AEF+∠FEH＝50°+65°＝115° ∵AB∥CD
∴∠DHE＝∠AEH（两直线平行内错角相等）
22．（Ⅰ）证明：∵AD⊥CE，BE⊥CE， ∴∠ADC＝∠E＝90°， ∵∠ACB＝90°，
∴∠ACD+∠BCE＝90°，∠∠CBE＝90°， ∴∠ACD＝∠CBE， 在△ADC和△CEB中， {𝜆𝐴𝐶𝐷=∠𝐶𝐵𝐸𝐴𝐶=𝐵𝐶
（Ⅱ）解：∵△ADC≌△CEB， ∴BE＝CD＝1，AD＝EC＝3， ∴DE＝CE－CD＝3－1＝2．
6
1
∠𝐴𝐷𝐶=∠𝐸=90°，
∴△ADC≌△CEB（AAS），
23．解：（1）由图象可知，当点P在BC上运动时，△APD的面积保持不变，则a秒时，点P在AB上．
12
×10𝐴𝑃=30
∴AP＝6 则a＝6
（2）由（1）6秒后点P变速，则点P已行的路程为y1＝6+2（x－6）＝2x－6
∵Q点路程总长为34cm，第6秒时已经走12cm， ∴点Q还剩的路程为y2＝34－12−(𝑥−6)=（3）当P、Q两点相遇前相距3cm时，
592
5
4595−𝑥 24−
54
𝑥−（2x－6）＝3
解得x＝10
当P、Q两点相遇后相距3cm时 （2x－6）－（
592
54
−𝑥）＝3
解得x=13 ∴当x＝10或
15413
154
时，P、Q两点相距3cm。
7
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