新北师大版七年级下期末复习-代数部分

期末复习之代数篇

知识要点 平方差公式：(ab)(ab)

完全平方和：(ab)2 完全平方差：(ab)2

专题复习 专题一：整式的运算

一、选择题

4xy，211中，单项式的个数是（ ） 21、代数式－7x＋1，mn，π，

23522

A.1 B.2 C.3 D.4

2、下列运算正确的是（ ） A.3x2x1

B. (2a1)24a24a1

C.(a)·aa D.(a)a

2362363、下列运算正确的是（ ）

A．y·y=y B．(2ab)4a2abb C．(3ab)6ab D．(2a3)(2a3)94a7

72222222

4、如图（一），在边长为a的正方形中，挖掉一个边长为b的小正方形(ab)，把余下的部分剪成一个矩形（如

a图（二）），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ） A．ab(ab)(ab)

222

222B．(ab)a2abb C．(ab)a2abb b2222abD．(a2b)(ab)aab2b

图一 图二

1的相反数是( ) 5、  3A.

2第4题图 1 9 B.221 C.9 D.9 956、多项式2ab3x的项数和次数分别为（ ） A. 3，2 B. 3，5 C.3，3 D. 2，3 7、下列计算正确的是（ ）

12222 C. (x1)(x1)x1 D. (ab)a2abb 2a442ba3b8、若xy3xy4xy是一个二项式，则a等于（ ）

11A. B.8 C.8 D. 

88A. 2aa2a B.2a22419、下列计算中正确的是（ ）

1

A．236mnmn B.(a-b)a-b C.(-3a)6a D.(a-b)(b-a)(a-b)

2224283253-2π0-110、若a=(-)，b=(-1)，c=(-)，则 a、b、c的大小关系是（ ）

22A、a＞b＞c B、a＞c＞b C、c＞a＞b D、c＞b＞a 11、下列各式能用平方差公式计算的是（ ）

11

A、（2a＋b）（2b－a） B、（x＋1）（－x－1） C、（3x－y）（－3x＋y） D、（－x－y）（－x＋y）

2212、如图，长方形的长为a，宽为b，横向阴影部分为长方形，纵向阴影部分为平行四边形，它们的宽都为c，则空白部分的面积为（ ） A、bcabacc B、abbcacc C、aabbcac D、bbcaab

a 3m2n13、已知34，35，则3＝（ ）

mnc 22b c 222644A、39 B、2 C、 D、 25514、在数轴上，大于－2.5且小于3.2的整数有（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 15、下列关于－2的说法中，正确的是（ ）

A.三个－2相乘 B. –2的三次幂 C.2的–3次幂 D.2的三次幂的相反数

3

二、填空题

m2n1、单项式的系数是 ，次数是 . 52、计算：(-2xyz)= . 3、若34，9= 5,则3mn3243m4n = . 4、若2x3y4，则48的值为

xy5、如果x23x30，则代数式x35x23x10的值为 6、若xmx15x3xn，则m= ，n= .

27、 若(2x1)(3x)axbxc，则a= ,b= ,c= . 211=3，则a2+2= aa229、若a+b=3,ab=3,则ab .

8、已知：a+10、已知(x+y)-2x-2y+1=0，则x+y= ．

2

2

11、已知xy6且xy4， 则(xy)= ；xy= ．

12、已知a1999x2000，b1999x2001，c1999x2002，则多项式a+b+c-ab-ac-bc的值

13、若x2m5xy9y是一个完全平方式，则m= . 2224422214、如果多项式x+8x+k是一个完全平方式，则k的值是 15、在多项式4x1中，添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式是 ．（只写

出一个即可）

216、若x3x4xax1的展开式中，含x项的系数为1，则a的值是 ．

222217、长方形面积是3a-3ab+6a，一边长为3a，则它周长是 .

2三、计算题

1、解答下列各题.

33

112009①aaa= ； ②77= ；③17242= . 9π0 2、计算： 2mn

23213mnmn2

23433、先化简,再求值:xyxyxy2y2yx2111y,其中x，y 220092008

4、计算.

1213222(1) (2009)－2+ () (2)(9xy6xy3xy)(3xy)

23012

(3)(a2)(2a1)(a4) （4）用乘法公式计算：x2y3x2y3

2

3

（5）(x2)(x2)(3x)(x3) （6）(9xy6xy3xy)(3xy)

5.解关于x的方程：(x2)(x2)(x2)2

2

6.先化简，再求值［(2x＋y)－y(y＋4x)－8x］÷2x．其中x＝２，y＝－１

212123222专题二：变量之间的关系

1、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，因变量是（ ）

A、沙漠 B、体温 C、时间 D、骆驼

2如果一盒圆珠笔有12支，售价18元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应该是【 】 A．y=12x B.y=18x C.y=

23x D.y=x 323. 一辆汽车由榆次匀速驶往太原，下列图象中大致能反映汽车距离太原的路程s（千米）和行驶时间t（小时）的关系的是【 】

4、.在弹性限度内，某弹簧伸长的总长度y(cm)与所挂重物质量x(g)之间的关系如下表.

重物质量x(g) 0 1 2 3 4 5 4

弹簧伸长的 总长度y(cm) 8 8+0.2 8+0.4 8+0.6 8+0.8 8+1.0

(1)上表反映了________和________两个量之间的关系； (2)关于y与x之间的关系式是________.

5．在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s3t2t1，则当t4时，该物体所经过的路程为【 】 A.28米 B． 48米 C．57米 D． 88米

6. 如图图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，下列说法中错误的是 【 】 A.第3分时汽车的速度是40千米/时 B.第12分时汽车的速度是0千米/时 C.从第3分到第6分，汽车行驶了120千米

D.从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时

7如图，货车和轿车先后从甲地出发，走高速公路前往乙地．下图表示行驶过程中，他们的行驶路程（千米）与所用时间（分钟）的关系图象，已知全程为90千米，根据图象上的信息回答问题：

（1）货车比轿车早_______分钟从甲地出发；轿车到达乙地______分钟后货车才到； （2）轿车开出_________分钟后追上货车； （3）分别求出货车和轿车的速度．

S（千米） 9

87654321

2

货轿0 5 11223344556

t（分钟）

8如图：三角形的一边BC=a，固定不变，当顶点A在BC的垂直平分线l发生，下图表示了这钟变化规律。根据下面变化两个图回答问题：在运动时，三角形的面积Ｓ也随之变化 （1）点Ａ表示的实际意义是 （2）等腰△ABC中，底边BC＝ ；

2

（3）写出△ABC的面积S（cm）随BC边上的高h（cm）变化的关系式

A2三角形的面积S（cm )60AA504030 20 5

BOC10

9．等腰三角形的周长为12厘米，底边长为y厘米，腰长为x厘米. 则y与x的之间的关系式是 . 10一圆锥的底面半径是5cm，当圆锥的高由2cm变到10cm时，圆锥的体积由________cm变到_________cm． 11如图a//b，直线c与a、b分别交于A、B两点，当直线 b绕B点旋转时，∠1的大小会发生变化。直线a为保证与b平行，相应的∠2的大小也会发生变化，如果∠1度数为x度，那么∠2的度数y可以表示为＿＿＿，在这个问题中自变量是＿＿＿，因变量是＿＿＿，当∠1为70°时，角∠2的度数为＿＿＿。

A 2 33c a B 1 b

第10题图 12有一个附有进出水管的容器，每单位时间内进水量都是一定的，设从某时刻开始的4分钟内只进水、不出水，在随后的8分钟内既进水、又出水，得到时间x（分）与水量y（升）关系如图所示，每分钟进水量是 、每分钟的出水量是 。

13.如图：向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定）注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度与注水时间之间的关系大致是下列图象中的（ ）

h h h h 0At 0Bt 0Ct 0Dt

14小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 分才乘上缆车，缆车的平均速度为180 米/分．设小亮出发x 分后行走的路程为y 米．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y随x的变化关系．

（1）小亮行走的总路程是________米，他途中休息了________分．

y（元） （2）分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度。

（3）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？

26 y/米

20 3600 10 1950 5 0 30 x（千

O 30 50 80 x /分 15一农民朋友带了若干千克的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱用.

按市场售出一些后，又降价出售.售出土豆千克数x与他手中持有的钱数y（含备用零钱）的关系如图所示，结合图像回答下列问题：

（1）农民自带的零钱是多少？

（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？

6

（3）降价后他按每千克0.4元将剩余的土豆售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是26元，问他一共带了多少千克的土豆？

专题三：概率

1、下列说法正确的是（ ）

A. 抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等;

B.某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖； C.天气预报说明天下雨的概率是50％，所以明天将有一半时间在下雨；

D.一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点. 2、随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（ ）

311 B． C． D．1

4423、气象台预报“本市明天降水概率是80%”，对此信息，下面的几种说法正确的是（ ）

A．

A、本市明天将有80%的地区降水 B、本市明天将有80%的时间降水 C、明天肯定下雨 D、明天降水的可能性比较大

4、假如小蚂蚁在如下图所示的地砖上自由爬行，它最终没有停在黑色方砖上的概率为（ )

A、

1514 B、 C、 D、 39925、盒子里有3个红球和2个白球，它们除了颜色外均相同，从中任取一个球是白球的概率

是 。

6、袋中有4个红球6个白球，小明摸出一个红球后，小红接着摸出一球，摸出这球是红球的概率是 . 7、下表是初三某班被录取到高一级学校的学生情况统计表

重点 普通 其他 合计

男生 18 7 1 26

女生 16 10 2 28

合计 17 3

（1）请将表格内容补填完整； （2）求下列各事件的概率：

①P(录取到重点学校的学生)； ②P(录取到普通学校的女生)； ③P（录取到非重点学校的学生）：

8、将分别标有数字1、2、3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．请完成下列各题： （1）随机地抽取一张，求P（抽到奇数）； （2）随机地抽取一张作为十位上的数字，不放回再抽取一张作为个位上的数字，写出所有可能的结果（如：（1，．．．2）等）；

（3）在（2）的条件下，试求恰好是“32”的概率.

9、如图转盘，连续转动转盘两次，如果两次指针指向相同的颜色，则甲获胜；如果两次指针指向的颜色不同，

7

则乙获胜．这个游戏公平吗？请用表格或树状图说明两人获胜的概率．

红 蓝 蓝 10、广东卫视“第一次心动”选秀复赛将在暑期举行，组委会设置了甲、乙、丙三类门票.初二、1班购买了甲票2张、乙票8张、丙票10张，班长采取抽签的方式来确定观众名单.已知该班有40名学生，请给出下列问题的答案：

（1）该班某个学生恰能抽到丙票的概率是多少？ （2）该班某个学生能有幸去观看比赛的概率是多少？

（3）后来，该班同学强烈呼吁甲票太少，要求每人抽到甲票的概率要达到15%，则还要购买甲票多少张？

8