圆锥体体积教学设计

《圆锥体体积》教学设计

蒲县城关小学 韩淑丽 教学内容：

小学数学苏教版第12册内容. 教学目标：

1.通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积.

2.通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力. 3.培养学生自主学习能力和小组合作学习的能力. 教学重点和难点：掌握圆锥体体积公式的推导. 教具准备：

1、等底等高的圆柱体和圆锥体6套，大小不同的圆柱体和圆锥体6套、6水槽红颜色水.直尺6把. 2.多媒体课件设计 教学过程： 一.复习铺垫： 1.怎样计算圆柱的体积？

指名回答,教师板书：圆柱体的体积=底面积×高.

2.一个圆柱的底面积是60平方分米，高15分米，它的体积是多少立方分米？

指两名板演,全班齐练,集体订正. 3. 圆锥有什么特征？

学生回答后，教师用课件演示：屏摹上显示一个圆锥体，将它的底面、侧面、高和顶点闪烁. 二.引入新课

今天我们就利用这些知识探讨新的——怎样计算圆锥的体积（板书课题）

三.教学新课

1. 探讨圆锥的体积公式

教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的： 学生回答，教师板书： 圆柱——（转化）——长方体

圆柱体积公式——（推导）——长方体体积公式

教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体.你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较.

（1） 提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系）

(学生得出：底面积相等，高也相等。)

底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”. (板书：等底 等高)

（2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？为什么?

教师：圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的关系？(指名发言)

用水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系. （2） 学生分组做实验.

谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍) 同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？ 我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言) （3）学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？

学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的. (老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了砂子，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能)

为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。) 在等底等高的情况下.

(老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线.)

现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式.)

教师:同学们圆锥体里装满了水往圆柱体里倒,只倒一次,看看能不能想办法推出计算公式?让学生动脑动手?

得出用尺子量圆锥里的水倒进圆柱里,水高是原来水高的1/3. 小结:今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。 (4)应用巩固

1.出示例题学生读题，理解题意，自己解决问题。

例 一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？

学生完成后，进行小组交流.

你是怎样想的和怎样解决问题。（提问学生多人） 教师板书:

1/3×19×12=76（立方厘米） 答：它的体积是76立方米 2.练习题。

一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？(学生在黑板上只列式，反馈。)

3.出示例2：要求学生自己读题，理解题意思.

在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）

（1）提问：从题目中你知道什么？

（2）学生独立完成后教师提问。并回答同学的质疑：3.14×（）×1.2

表示什么？为什么要先求圆锥的体积？得数保留整千克数是什么意思？…. 4.比较：例1和例2有什么地方不同？ 1）直接告诉了我们底面积，而（2）没有直接告诉，要求我们先求出底面积，再求出圆锥体积；（2）例1 是直接求体积，例2是求出体积后再求重量.我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们来解决有关圆锥体体积的问题. 四.巩固练习：

1、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨.这堆沙约重多少吨？ 2.选择题.

每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就用手指数表示. (1)一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是( )

⑴ 立方米 ②3a立方米 ③ 9立方米

(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是( )立方米

（1）6立方米 （2）3立方米 （3）2立方米 3.学生操作：

看看我们的教室是什么体？(长方体)

要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，怎样放体积最大？(小组讨论)

指名发言.当争论不出结果时，让学生以小组为单位动手测量数

据：教室长12m，宽6m，高4m.并板书出来，再比较怎样放体积最大的圆锥体. 五.小结：

这节课你有什么收获？哪个同学、哪个小组学习最佳？ 六.作业：

1、书本44页第3、4、5.

2、回去观察你生活身边有哪圆锥物体？测量计算它们的体积.下节课交流汇报. 教学设想与反思 ：

我认为这节课的设计与教学具有下面的特点：

一、这节课，没有像传统教学那样，直接拿出等底等高的圆柱和圆锥容器的教具，让学生观察倒水实验，而是通过师生交流、问答、猜想等形式，调动学生学习的积极性，激发学生强烈的探究欲望。学生迫切希望通过实验来证实自己的猜想，所以做起实验就兴趣盎然.特别是用不同的方法推到出计算公式,开阔学生思维,提高学生学习积极性.

二、以实验要求为主线，既动手操作，又动脑思考，努力探索圆锥体制的计算方法。这样的学习，学生学得活，记得牢，既发挥教师的主导作用，又体现了学生的主体地位。学生在学习过程中，始终是一个探索者、研究者、发现者，并获得了富有成效的学习体验. 只是，这节课学生是在教师预设引导中探究。为什么要学的疑念，怎样学的策略，可能还不够突显，与学生生活联系还不是很紧密的。

学生的问题意识不强，都有待探究.