六年级奥数竞赛试题及答案

六年级奥数竞赛试题

一.计算: ⑴． ⑶.

二.填空：

1111412114 ⑵. 2316= 12233499100713771356734556611111111= ⑷. ＝

5673452223610152128364551恰好是乙数的.那么甲、乙两数之和的最小值是 . 64111⑵.某班学生参加一次考试,成绩分优、良、及格、不及格四等.已知该班有的学生得优,有的学生得良,有的学

237⑴．甲、乙两数是自然数,如果甲数的

生得及格．如果该班学生人数不超过60人,则该班不及格的学生有 人．

⑶.一条公路,甲队独修24天完成,乙队独修３0天完成．甲乙两队合修若干天后,乙队停工休息，甲队继续修了6天完成，乙队修了 天.

⑷. 用０,1，2,３，4，5，６,7，8,９十个数字,能够组成 个没有重复数字的三位数．

⑸.“IMO”是国际数学奥林匹克的缩写，把这三个字母写成三种不同颜色,现有五种不同颜色的笔,按上述要求能写出 __＿_＿__种不同颜色搭配的“IＭO”.

⑹不定方程12x21y17的整数解是 .

⑺一个正方体的表面积是38４平方分米，体积是512立方分米,这个正方体棱长的总和是 .

--

--

⑻. 把1９个边长为２厘米的正方体重叠起来堆成如右图所示的立方体， 这个立方体的表面积是 平方厘米.

⑼.两车同时从甲乙两地相对开出,甲每小时行４8千米,乙车每小时行54千米,相遇时两车离中点36千米,甲乙两地相距 千米．

⑽.六一班有学生4６人,其中会骑自行车的1７人,会游泳的14人,既会骑车又会游泳的4人,问两样都不会的有 ＿人．

⑾.从学校到少年宫有４条东西的马路和3条南北的马路相通(如图）,李楠从学校出发,步行到少年宫(只许向东或向南行进),最多有 种走法.

学校

⑿．算出圆内正方形的面积为 .

⒀.如图所求,圆的周长是16.4厘米,圆的面积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分的周 长是 厘米.(3.14)

⒁.一付扑克牌共有54张(包括大王、小王),至少从中取 张牌,才能保证其中必有3种花色.

⒂．规定:6※2=６+６6=7２,2※3＝2+２2+222＝24６， １※4=１+1１+111+1１11=１2３４.７※5= ．

⒃．甲、乙、丙、丁四位学生在广场上踢足球，打碎了玻璃窗,有人问他们时，他们这样说: 甲:“玻璃是丙也可能是丁打碎的”; 乙：“是丁打碎的”；

丙：“我没有打坏玻璃”； 丁：“我才不干这种事”； 深深了解学生的老师说：“他们中有三位决不会说谎话”。那么,到底是谁打碎了玻璃?

答: 是 打碎了玻璃。

6厘米 北

少年宫

--

--

六年级奥数竞赛试题答案

一．计算: ⑴.

4121499． ⑵. 原式2342816

713137100⑶. 原式5673455665673455665673455661

56613452223455663452223455665672222 233445910⑷. 原式 2二.填空：

111111114112.

2105910233445153313，要使甲乙两数之和最小,乙只能是１0,从而甲，甲乙两数之和是乙数的14610101011111,因该班学生人数不超过60人. 故不及格人数是421(人).

2374242⑴. 甲数是乙数的数是3,和为１3.

⑵．不及格人数占1⑶. 1111610（天）． 242430⑷. 第一步,排百位数字，有９种方法(0不能作首位);第二步,排十位数字,有９种方法;第三步,排个位数字,有８种方法.根据乘法原理,一共有9×9×8=６48(个)没有重复数字的三位数.

⑸．先写I,有5种方法;再写M,有4种方法;最后写Ｏ,有３种方法．一共有5×4×3＝6０(种）方法.

⑹. 没有整数解. 若方程有整数解,则312x,321y,因此312x21y，且3|17，产生矛盾,因此原方程没有整数解. ⑺. 正方体的底面积为384÷6=64(平方分米)．故棱长为512÷64＝８（分米),棱长总和为8×12=96(分米). ⑻. 这个立方体的表面由3×3×2+8×2+10×2=5４个小正方形组成,故表面积为4×54=21６(平方厘米).

⑼． 乙每小时比甲多行５４－48=6(千米)，而乙相遇时比甲多行362=７2（千米),故相遇时的时间为７２6=１2（小时),从而甲乙两地相距12(4８+5４)=1224(千米).

⑽. 所求人数=全班人数－(会骑车人数＋会游泳人数-既会骑车又会游泳人数)=46－(17+14-４)=1９（人) ⑾. 如图，用标数法累加得,共有10条路线. ⑿. 18

1 1

3 2 1 3 6 1 4 10 1 ⒀ .设圆的半径为ｒ,则圆面积即长方形面积为r2，故长方形的长为DCr．

⌒

--

--

阴影部分周长DCBCBAADrr(rr)1552r2r16.420.5（厘米）. 444⒁． 将4种花色看作4个抽屉,为了保证取出3张同色花,那么应取尽2个抽屉由的21３张牌及大、小王与一张另一种花色牌.计共取2１3+2+1=29（张)才行.

⒂. 86415. ７※5=７+77+777+７7７7+７7７77=８6415． ⒃. 丁

--