九年级 圆单元测试卷

2、下列四个命题：①直径所对的圆周角是直角；②圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；③在

同圆中，相等的圆周角所对的弦相等；④三点确定一个圆．其中正确命题的个数为（ ） A．1 B． 2 C．3 D． 4

3、已知⊙O和三点P、Q、R，⊙O的半径为3，OP=2，OQ=3，OR=4，经过这三点中的一点任意作直

线总是与⊙O相交，这个点是 ( )

A．P B．Q C．R D．P或Q

4、如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，且AC=5，DC=3，AB=42，则⊙O的直

径AE=（ ）．

A． 52 B． 5 C． 42 D． 32

5、一个形式如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm，母线长为5cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是 （ ）

A． 66cm B． 30cm C． 28cm D． 15cm B

ODEC2222AABOC4题

6题

8题

10题

6、如图, ⊙O的半径OA=6，以A为圆心OA为半径的弧交⊙O于B、 C点， 则BC= ( ) A． 63

B． 62

C．33

D． 32

二、填空题：（32分）

7、两条边是6和8的直角三角形，其内切圆的半径是 ．

8、如图，某传送带的一个转动轮的半径为20cm，当物体从A传送20cm至B时，这个转动轮转了_

1

度．

9、已知弦AB的长等于⊙O的半径，弦AB所对的圆周角是____ ___ 度． 10、如图，A、B、C是⊙O上三点，∠BOC=150º，则∠A=_______．

11、在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，若分别以点A，C为圆心的两圆外切，点D在⊙C内，点B．．在⊙C外，则⊙A的半径r的取值范围是 ．

12、已知圆锥底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面展开的扇形圆心角是 ． 13、如图，在⊙O中，弦AB=1.8cm，圆周角∠ACB=30，则⊙O的直径为__________cm.

14、同圆中，内接正四边形与正六边形面积之比是 ．

三、解答题： （13题） 15、（4分）已知平面内两点A、B，请你用直尺和圆规求作一个圆，使 ·

A 它经过A、B两点.(不写作法，保留作图痕迹) ·

B

C A

B 16、（6分）如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连结DE.

(1) DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由； (2) 若AD、AB的长是方程x－10x+24=0的两个根，求直角边BC的长.

第16题 17、（8分）已知，AB为⊙O 的直径，点E 为弧AB 任意一点，如图，AC平分∠BAE,交⊙O于C ,过点C作CD⊥AE于D,与AB的延长线交于P．

⑴ 求证：PC是⊙O的切线．⑵ 若∠BAE=60°，求线段PB与AB的数量关系．

2

2

18、（6分）如图，秋千拉绳长AB为3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处时踩板离地面2米(左右对称)，请计算该秋千所荡过的圆弧长？

A

F B

C 地面 D E 20、（8分）如图，AB是⊙O的直径，点C是BA延长线上一点，CD切⊙O于D点，弦DE∥CB，Q是AB上一动点，CA=1，CD=3R． (1) 求⊙O的半径R．

(2) 当Q从A向B运动的过程中，图中阴影部分的面积是否发生变化，若发生变化，请你说明理由；若不发生变化，请你求出阴影部分的面积． DE BCQAO 21、（12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2，E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F． （1）求OA、OC的长；

（2）求证：DF为⊙O′的切线；

y E C Ｏ′· B F O D 图16 A x 3