线段的垂直平分线性质与判定练习

线段的垂直平分线性质与判定练习 一、知识点1：线段垂直平分线的性质： 例1如图，在ΔABC中，AB=AC=32，MN是AB的垂直平分线，且有BC=21，求ΔBCN的周长。 对应训练： 1、如图，在ΔABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，ΔABD 的周长为13cm，求ΔABC的周长。 ABMNCA 求△ABC的腰长和底边的长 3．如图7，△ABC中，BA=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线交AC于点D，求证：AD= BDEC2、已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，1DC． 24、△ABC中，∠C=90°，∠A=15°,AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E,AD=3,则CD= ． 二、知识2：线段垂直平分线的判别： 例2、如图，四边形ABCD是一只“风筝”的骨架，其中AB=AD,CB=CD (1) 小明观察了这个“风筝”的骨架后，他认为四边形的两条 对角线AC⊥BD,垂足为E,并且BE=ED，你同意小明的判断吗？请说明理由 (2) 设对角线AC=a,BD=b,请用含a,b的式子表示四边形ABCD的面积 A B D E 对应训练：如图，已知：AB=AC，DB=DC，E是AD上的 一点，求证：BE=CE。 C

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课堂检测：

1、已知：ABC是等腰三角形，ED为腰AB的垂直平分线，BCD的周长为24cm，ABC腰长为14cm，求底边BC的长。

A E D B C

2．已知：如图３，△ＡＢＣ中，ＡC＝４，ＢＣ＝８，ＡＢ的垂直平分线交ＢＣ于Ｄ，Ｅ是垂足，且ＢＤ＝５，求△ＡＢＣ的面积。

3、已知：如图，△ＡＢＣ中，ＡＢ的中垂线交ＢＣ于Ｄ，ＡＣ的中垂线交ＢＣ于Ｅ，Ｍ、Ｎ为垂足，若Ｂ

Ｄ＝３，ＤＥ＝４，ＥＣ＝５，求证：∠Ｂ＝４５°

A

N

M B

D

E

C

4、已知，D是直角ABC斜边AC的中点，EDAC于D交BC于E，

EAB:BAC25:，求：ACB的度数。

A D B E C

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