(完整word版)2018年河北省专接本数学二试题及答案(word)

普通高校专科接本科教育选拔考试

高等数学（二）试卷

(考试时间：60 分钟） （总分:100 分）

一、单项选择题（本大题共10 小题，每小题3 分,共30 分.在每小题给出的四个备选项中， 选出一个正确的答案，请将选定的答案填涂在答题纸的相应位置上.）

x11. 函数y16x2 的定义域为（ ).

lnxA。（0,1） B.（0,1）∪（1，4） C。（0,4) D.（0，1）∪（1,4]

sinbx,x02。设函数f(x)x （a,b是常数)为续函数，则a =( ）。

,x0aＡ．１ Ｂ．０ Ｃ．b D. –b

23。3. lim1() xxA.eB.e2C.e3D.e4

2x4.设yxnex ，则y(n)（ ）.

A.n!exB.n!nexC.n!D.ex

5。由方程yxey 所确定的隐函数在x0处的导数值A。e B。 e C. 1 D. -1

dydx ( )。

x06。关于函数yxex的单调性，下列描述正确的是（ ）。

A. y 在(1，+∞)内单调增加 B。 y 在（0，+∞）内单调增加 C. y在（1，+∞）内单调减少 D. y在（0,+∞）内单调减少 7。设0f(t)dtln(x21)，则f(2)()

A.4321B.C.D. 5555第1页

x8. 二元函数zxyyx 的全微分dz =( )。

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A.(yxy1yxlny)dxdy B。(yxy1yxlny)dx

C。(xylnxxyx1)dy D。(yxy1yxlny)dx(xylnxxyx1)dy 9。下列函数中收敛的是( ）。

A.

11n3 () B。  C。  D。 

nn1nnn12n1n1n12na00b10。 。四阶行列式

0abb00ba000a的值为（ )

A。 a2b2 B. (a2b2)2 C。 (a2b2)2 D。 a4b4

二、填空题（本大题共5 小题，每小题4 分，共20 分。请在答题纸相应题号的位置上作答。） xarctanx11.lim 3x0x12.微分方程y(x1)dy(y21)dx 的通解为 。 13。已知A432311TAB3C 。 ，则,B,C3114111x

14。由曲线y直线y4x及x2所围成的平面图形的面积为 .

xn15.幂级数n 的收敛域为 。

n12n三、计算题（本大题共4 小题，每小题10 分，共40 分。请在答题纸相应题号的位置上作答。）

16.求二元函数f(x,y)x2y2xy2xy2 的极值.

x13x22x32x4017.求线性方程组 的通解

2x5xx5x012342z2z18。设函数f(u)具有二阶连续导数，zxf(xy)，求2 及

xyx222dyytanxsin2x的通解. dx四、应用题(本题10 分，将解答的过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，写在其 它位置上无效）

19。求微分方程

20。一商家销售某种商品，其价格函数p(x)70.2x，其中x为销售量（千克)， 商品的成本函数是C(x)3x1 （百元）。

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(完整word版)2018年河北省专接本数学二试题及答案(word)

（1）若每销售一千克商品，政府要征税t(百元)，求商家获得最大利润时的销 售量？

（2）在商家获得最大利润的前提下，t 为何值时，政府的税收总额最大？

普通高校专科接本科教育选拔考试

高等数学（二）答案

一、单项选择题（本大题共10 小题,每小题3 分，共30 分。在每小题给出的四个备选项中, 选出一个正确的答案，请将选定的答案填涂在答题纸的相应位置上.）

1-5：DCDAB 6—10：BADCB

二、填空题（本大题共5 小题，每小题4 分,共20 分。请在答题纸相应题号的位置上作答。）

11。1 12。 y2C(x1)21 13. 3715 14. 2lnx 15.[2,2) 22167三、计算题(本大题共4 小题，每小题10 分，共40 分。请在答题纸相应题号的位置上作答.）

16。解:驻点(1,0），为极值点且是极小值点，极值f(1,0)1

x175x31217。解：通解k1k2 x310x0142z2z244xyf'4x3yf'' 18.解：22f10xf'4xf'' 及xyx19。解：y2cos2xccosx

四、应用题（本题10 分,将解答的过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，写在其

它位置上无效）

20。解：（1）LPxCtx0.2x2(44)x1，令L'0 得x105t,L''0,x105t是

225极大值点，所以当销售10t（千克)时，利润最大。

2555（2）商家获得最大利润时,x10t,总税收设为T，则Txt(10t)tt210t ，令T'0222得t2,且T''50,t2为极大值点,所以当t2时，税收总额最大。

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