八年级数学
一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日～2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行．在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部份图形，其中不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．－2(a+b)=－2a+2b B．(2b2)3=8b5 C．3a2•2a3=6a5 D． a6－a4=a2 3．若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（ ）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
4．长为10，7，5，3的四根木条，选其中三根首尾顺次相连接组成三角形，选法有（ ）
A．1种 B．2种
C．3种 D．4种
5.如图,已知AB=AD,添加一个条件后,仍然不能判定△ABC≌△ADC的是( )
A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°
DAABCCB
第5题图 第6题图 第7题图
6．如图，在等边△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且CE=2，则AB的长为（ ） A．8
B．4
C．6 D．7.5
7.如图,由4个小正方形组成的田字格中,△ABC的顶点都是小正方形的顶点,在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形,且顶点都是小正方形的顶点,则这样的三角形的个数有(不包含△ABC本身)( )
A. 4个 B.3个 C.2个 D.1个
8．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积=
1AC•BD，其中正确的结论有（ ） 2八年级数学试卷 共6页 第1页
A.○1○2 B. ○1○3 C.○2○3 D.○1○2○3
9．如图，∠D=∠C=90°，E是DC的中点，AE平分∠DAB，∠DEA=28°，则∠ABE的度数是（ ）
A．62 B．31
C．28
D．25
AEBCD
第8题图 第9题图 第10题图
10.如图△ABC与△CDE都是等边三角形,且∠EBD=65°,则∠AEB的度数是( )
A. 115° B.120° C.125° D.130° 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11．计算（2mn）•3mn的结果是 ．
12．如图，三角形纸片ABC，AB=11cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直
线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为 cm．
13．写出点M（－5，3）关于x轴对称的点N的坐标 ．
的面积S是
第12题图
14．如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按照图中所标注的数据，计算图中阴影部分
22
2
23
ED41BGD
2B
PAC
FACH第14题图 第15题图 第16题图
15．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于D点．若BD平分∠ABC，则∠A= °． 16．如图，△ABC中，线段BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若
∠BAC=84°，则∠BDC= °． 三、解答题（共72分）
17.（6分）如图，将六边形纸片ABCDEF沿虚线剪去一个角(∠BCD)后，
得到∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝400°，求∠BGD的度数．
18．（6分）如图，点E，C在BF上，BE=CF，AB=DF，∠B=∠F．求证：∠A=∠D．
八年级数学试卷 共6页 第2页
141322
19.计算：⑴ 6mn·(2－mn)＋(－mn)；（3分）
32
⑵ (1＋a)(1－a)＋(a－2)(3分)
1222
⑶ (x＋2y)－(x－2y)－(x＋2y)(x－2y)－4y，其中x＝－2，y＝. （4分）
2
20.（8分）已知等腰三角形的三边长分别为a+1，2a，5a－2，求这个等腰三角形的周长．
21．（9分）如图所示，△ABC的顶点分别为A（-4， 5），
B（﹣3， 2），C（4，-1）．
⑴作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1； ⑵写出A1、B1、C1的坐标；
⑶若AC=10，求△ABC的AC边上的高．
BOCxAy2
22.(10分) 如图,△ABC中, ∠BAC=∠ADB,BE平分∠ABC交AD于点E,H为BC上一点，且BH=BA交AC于点F,连接FH. ⑴求证:AE=FH;
⑵作EG//BC交AC于点G若AG=5，AC=8，求FG的长.
AFEBDHGC 23.（11分）⑴已知：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是∠BAC的外角平分线，
八年级数学试卷 共6页 第3页
交CB边的延长线于点D．求证：BD=AB+AC
⑵对于任意三角形ABC，∠ABC=2∠C，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D，如图2，请你写出线段AC、AB、BD之间的数量关系并加以证明．
EEAACDDBBC
图1 图2
24.（12分）如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D在BC所在的直线上，点E在射线AC上，且
AD=AE，连接DE．
⑴如图①，若∠B=∠C=35°，∠BAD=80°，求∠CDE的度数； ⑵如图②，若∠ABC=∠ACB=75°，∠CDE=18°，求∠BAD的度数；
⑶当点D在直线BC上（不与点B、C重合）运动时，试探究∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由．
八年级数学试卷 共6页 第4页
八年级数学参考答案：
一、选择题:
题号 答案 1 D 2 C 3 B 4 B 5 C 6 A 7 B 8 D 9 A 10 C 二、 填空题：
11、12mn 12、10 13、（-5，-3） 14、18 15、36° 16、96° 三、 解答题：
17、220° 18、略 19、（1）12mn-2
67
7262
mn (2)-4a+5 (3)-x+8xy -12 420、（1）当a+1=2a时，得a=1,三边长分别为2,2,3；周长为7
3773,三边长分别为,,；周长为5. 4442244513（3）当5a-2=2a时，得a=,三边长分别为,,；周长为.
33333（2）当a+1=5a-2时，得a=21、（1）略。
（2）A1( -4，5) B1(-3，-2) C1(4，1 ) (3)
12. 522、（1）略。 （2）FG=2
23、（1）在AE上截取AF=AB，连接DF,先证△AFD≌△ABD，再证△FDC为等腰三角形。
（2）BD=AB+AC,证法同第（1）问。 24、(1)40° （2）36°
（3）设∠ABC=∠ACB=y°，∠ADE=∠AED=x°，∠CDE=α，∠BAD=β
①如图1，当点D在点B的左侧时，∠ADC=x°﹣α ∴
∴2α=β；
②如图2，当点D在线段BC上时，∠ADC=y°+α ∴
，（2）﹣（1）得，α=β﹣α，
八年级数学试卷 共6页 第5页
，（1）﹣（2）得，2α﹣β=0，
∴2α=β；
③如图3，当点D在点C右侧时，∠ADC=y°﹣α ∴
∴2α=β．
综上所述，∠BAD与∠CDE的数量关系是2∠CDE=∠BAD．
，（2）﹣（1）得，2α﹣β=0，
八年级数学试卷 共6页 第6页
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容