一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
1．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接， 能组成直角三角形的是( ) A ． 1 、 2 、 3 B ． 2 、 3 、 4 C ． 3 、 4 、 5 D ． 4 、 5 、 6
2．下列函数中，一定是一次函数的是( ) A．y8x
B．y83 xC．y5x26
D．ykx1
3．下列二次根式中，最简二次根式为( ) A．1 3B．9 C．2 D．18 4．一组数据2，2，4，3，6，5，2的众数和中位数分别是( ) A．3，2
B．2，3
C．2，2
D．2，4
5．下列图象不能反映y是x的函数的是( )
A． B．
C． D．
6．如图，在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，如果DE3，那么BC的长为(
)
A．4
B．5
C．6
D．7
7．如图，将ABCD的一边BC延长至点E，若A110，则1等于( )
A．110
B．35
C．70
D．55
8．下列计算正确的是( ) A．(3)23
B．235
C．535256 D．822
9．某中学随机调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：
时间/小时 人数 5 10 6 10 7 20 8 10 则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是( ) A．6.2小时
B．6.5小时
C．6.6小时
D．7小时
10．如图， 矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC4cm，AOD120，则BC的长为( )
A ．43cm B ．4cm C ．23cm D ．2cm
11．已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC6，BD8，点P是线段AD上任意一点，且PEBD，垂足为E，PFAC，垂足为F，则4PE3PF的值是( )
A．12
B．24
C．36
D．48
12．如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案．已知大正方
形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边(xy)，下列四个说法：①x2y249；②xy2；③xy94；④2xy449；其中说法正确的是(
)
A．①②
B．①②③
C．①②④
D．①②③④
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）
13．要使二次根式x4有意义，则自变量x的取值范围是 ．
20.35，14．现有甲、乙两支足球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85米，方差分别为S甲2S乙0.25，则身高较整齐的球队是 队
15．每本书的厚度为0.6cm，把这些书摞在一起总厚度y（单位：cm)随书的本数x的变化而变化，请写出y关于x的函数解析式 ，（不用写自变量的取值范围）
16．如图，在菱形OABC中，点B在x轴上，点A的坐标为(3,5)，则点C的坐标为 ．
17．一次函数y1kxb与y2xa的图象如图，则kxb(xa)0的解集是 ．
18．将2019个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1，A2，A2019分别是正方形对角线的交点，则2019个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为 cm2．
三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．计算：1220235 20．已知：x21，y21，求x22xyy2的值．
21．某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”．下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：
小张 小王 完成作业 70 60 单元测试 90 75 期末考试 80 （1）若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩；
（2）若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1:2:7的权重来确定期末评价成绩． ①请计算小张的期末评价成绩为多少分？
②小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？
22．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F别在BC，AD上，且BEDF． （1）如图①，求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）如图②，若BAC90，且AB3．AC4，求平行四边形ABCD的周长．
23．如图，某校组织学生到A地开展社会实践活动，乘车到达B地后，发现A地恰好在B地的正北方向，导航显示车辆应沿北偏东60方向行驶10公里到达C地，再沿北偏西45方向行驶一段距离才能到达A地．求A、C两地间的距离，
24．甲乙两人同时登山，甲乙两人距地面的高度y（米)与登山时间x（分)之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲登山的速度是 米/分钟，乙在A地提速时距地面的高度b为 米； （2）直接写出甲距地面高度y（米)和x（分)之间的函数关系式；
（3）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍．请问登山多长时间时，乙追上了甲，此时乙距A地的高度为多少米？
25．如图，在四边形ABCD中，ABAD，CBCD，E是CD上一点，BE交AC于点F，连结DF． （1）求证：AFDCFE；
（2）若AB//CD，试说明四边形ABCD是菱形；
（3）在（2）的条件下，试确定E点的位置，使得EFDBCD，并说明理由．
26．A村有肥料200吨，B村有肥料300吨，现要将这些肥料全部运往C、D两仓库．从A村往C、D两仓库运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B村往C、D两仓库运肥料的费用分别为每吨15元和18元；现C仓库需要肥料240吨，现D仓库需要肥料260
吨．
（1）设A村运往C仓库x吨肥料，A村运肥料需要的费用为y1元；B村运肥料需要的费用为y2元．
①写出y1、y2与x的函数关系式，并求出x的取值范围； ②试讨论A、B两村中，哪个村的运费较少？
（2）考虑到B村的经济承受能力，B村的运输费用不得超过4830元，设两村的总运费为W元，怎样调运可使总运费最少？
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
1．【分析】判断是否能组成直角三角形， 只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可 ．
【解答】解：A、122232，不能组成直角三角形， 故A选项错误；
B、223242，不能组成直角三角形， 故B选项错误；
C、324252，组成直角三角形， 故C选项正确；
D、425262，
新人教版八年级数学下册期末考试试题及答案
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．使函数y＝
3－x有意义的自变量x的取值范围是( )
A．x≥3 B．x≥0 C．x≤3 D．x≤0
2．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( ) A．1，1，
2 B．2，3，4 C．4，5，6 D．6，8，11
3．在《数据分析》章节测试中，“勇往直前”学习小组7位同学的成绩分别是92，88，95，93，96，95，94.这组数据的中位数和众数分别是( )
A．94，94 B．94，95 C．93，95 D．93，96
4．Rt△ABC中，两直角边的长分别为6和8，则其斜边上的中线长为( ) A．10 B．3 C．4 D．5
5．在▱ABCD中，∠B＝2∠A，则∠B的度数为( ) A．30° B．60° C．90° D．120° 6．计算(A.
2＋1)2018(
2－1)2019的结果是( ) 2＋1 D．3
2－1 B．1 C.
7．当k＜0时，一次函数y＝kx－k的图象不经过( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：
平均数(环) 方差 甲 9.14 6.6 乙 9.15 6.8 丙 9.14 6.7 丁 9.15 6.6 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
9．如图是边长为10cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据(单位：cm)不正确的是( )
10．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y(件)与时间t(天) 的函数关系，图②是一件产品的销售利润z(元)与时间t(天)的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是( )
A．第24天的销售量为200件
B．第10天销售一件产品的利润是15元 C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D．第30天的日销售利润是750元 二、填空题(每小题3分，共24分)
11．计算：12－
3＝________．
12．若点A(1，y1)和点B(2，y2)都在一次函数y＝－x＋2的图象上，则
y1________y2(填“>”“<”或“＝”)．
13．如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝10，点D，E，F分别是AB，BC，
AC的中点，则四边形ADEF的周长为________．
（第13题图 ）
14．定义：如图，点P、Q把线段AB分割成线段AP、PQ和BQ，若以
AP、PQ、BQ为边的三角形是一个直角三角形，则称点P、Q是线段AB的勾股分割点．已知点P、Q是线段AB的勾股分割点，如果AP＝4，PQ＝6(PQ＞
BQ)，那么BQ＝________ .
（ 第14题图）
15．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________．
16．在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为(3，m)，(3，m＋2)，直线y＝2x＋b与线段AB有公共点，则b的取值范围为____________(用含
m的代数式表示)．
17．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝12，BC＝5，点E在AB上，将△
DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为________．
（第17题图 ）
18．如图，已知▱OABC的顶点A，C分别在直线x＝1和x＝4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为________．
（ 第18题图）
三、解答题(共66分) 1
19．(8分)计算：(1)
2
1024－.
212－3
1
2；
＋3
(2)(3＋1)(3－1)＋
20．(8分)某校九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写大赛”预赛，各参赛选手的成绩如下：
九(1)班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100 九(2)班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99
通过整理，得到数据分析表如下：
班级 九(1)班 九(2)班 最高分 平均分 中位数 100 99 众数 93 93 方差 12 8.4 m 95 93 n (1)直接写出表中m，n的值；
(2)依据数据分析表，有人说：“最高分在九(1)班，九(1)班的成绩比九(2)班好”，但也有人说九(2)班的成绩比较好，请给出两条支持九(2)班成绩好的理由.
21.(8分)已知a，b，c满足|a－(1)求a，b，c的值；
7|＋
b－5＋(c－42)2＝0.
(2)判断以a，b，c为边能否构成三角形？若能够成三角形，此三角形是什么形状？并求出三角形的面积；若不能，请说明理由．
22．(8分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF＝2DE，连接CE，AF.
(1)求证：AF＝CE；
(2)当∠B＝30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．
23．(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y＝x的图象与一次函数y＝kx－k的图象的交点坐标为A(m，2)．
(1)求m的值和一次函数的解析式；
(2)设一次函数y＝kx－k的图象与y轴交于点B，求△AOB的面积； (3)直接写出使函数y＝kx－k的值大于函数y＝x的值的自变量x的取值范围．
24．(10分)在一次课题学习中，老师让同学们合作编题，某学习小组受赵爽弦图的启发，编写了下面这道题，请你来解一解：
如图，将矩形ABCD的四边BA、CB、DC、AD分别延长至E、F、G、H，使得AE＝CG，BF＝DH，连接EF，FG，GH，HE.
(1)求证：四边形EFGH为平行四边形；
(2)若矩形ABCD是边长为1的正方形，且∠FEB＝45°，AH＝2AE，求AE的长．
25．(14分)在甲、乙两城市之间有一服务区，一辆客车从甲地驶往乙地，一辆货车从乙地驶往甲地．两车同时出发，匀速行驶，客车、货车离服务区的距离y1(千米)，y2(千米)与行驶的时间x(小时)的函数关系图象如图①所示．
(1)甲、乙两地相距________千米；
(2)求出发3小时后，货车离服务区的路程y2(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式；
(3)在客车和货车出发的同时，有一辆邮政车从服务区匀速去甲地取货后返回乙地(取货的时间忽略不计)，邮政车离服务区的距离y3(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象如图②中的虚线所示，直接写出在行驶的过程中，经过多长时间邮政车与客车和货车的距离相等？
参考答案
1．C 2.A 3.B 4.D 5.D 6.A 7.C 8.D 9.A
10．C 解析：根据图①可得第24天的销售量为200件，故A正确；设当0≤t≤20时，一件产品的销售利润z与时间t的函数关系为z＝kt＋b，把(0，25)，b＝25，(20，5)代入得
20k＋b＝5，
k＝－1，
解得∴z＝－t＋25.当t＝10时，z＝－10＋25＝15，故B正确；
b＝25，当0≤t≤24时，设产品日销售量y与时间t的函数关系为y＝k1t＋b1，把(0，
25k1＝，25b1＝100，
6100)，(24，200)代入得解得∴y＝t＋100.当
624k1＋b1＝200，b1＝100，
t＝12时，y＝150，z＝－12＋25＝13，∴第12天的日销售利润为150×13＝1950(元)，第30天的日销售利润为150×5＝750(元)，750≠1950，故C错误，D正确．故选C.
11.3 12.> 13.16 14.210
16．m－6≤b≤m－4 17. 3
5 15.5
18．5 解析：当B在x轴上时，对角线OB的长最小．如图所示，直线x＝1与x轴交于点D，直线x＝4与x轴交于点E，根据题意得∠ADO＝∠CEB＝90°，OD＝1，OE＝4.∵四边形OABC是平行四边形，∴OA＝BC，OA∥BC，∴∠AOD＝∠CBE，
∠AOD＝∠CBE.在△AOD和△CBE中，∠ADO＝∠CEB，∴△AOD≌△CBE(AAS)，
OA＝BC，∴BE＝OD＝1，∴OB＝OE＋BE＝5.即对角线OB长的最小值为5.
1
19．解：(1)原式＝×2
2(2)原式＝3－1＋23－3－2＝－2.(4分)
6－1＝1＋26.(8分)
20．解：(1)m＝94，n＝95.5.(4分)
(2)①九(2)班平均分高于九(1)班；②九(2)班的成绩比九(1)班稳定；③九(2)班的成绩集中在中上游，故九(2)班成绩好(任意选两个即可)．(8分)
21．解：(1)∵a，b，c满足|a－＝0，(2)∵a＝7|＋
b－5＋(c－42)2＝0，∴|a－7|
b－5＝0，(c－42)2＝0，解得a＝7，b＝5，c＝42.(3分) 7，b＝5，c＝4
2，∴a＋b＝
7 最新八年级下学期期末考试数学试题(答案)
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题中均有四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请将你选择的结果涂在答题卡上对应位置）
1．如果直线y=kx+b经过一、二、四象限，则有（ ） A．k＞0，b＞0
B．k＞0，b＜0
C．k＜0，b＞0
D．k＜0，b＜0
2．下列计算正确的是（ ） A．235 C．623
B．3223 D．(4)(2)22
3．下列长度的三条线段，能成为一个直角三角形的三边的一组是（ ） A．3,4,5
B．1，2，3
C．2，4，6
D．9，16，25
4．为了从甲、乙两名选手中选拔一名参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同的条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计表：
命中10环的平均数 甲 乙 9.5 9.5 9.5 9.6 3.7 5.4 中位数 方差 次数 1 2 若想选拔一位成绩稳定的选手参赛，则表中几个数据应该重点关注的是（ ） A．中位数 C．方差
B．平均数
D．命中10环的次数
5．如图，函数y=kx与y=ax+b的图象交于点P（-4，-2）．则不等式kx＜ax+b的解集是（ ）
A．x＜-2
B．x＞-2
C．x＜-4
D．x＞-4
6．如图，是由两个大小完全相同的圆柱形容器在中间连通而成的可以盛水的器具，现匀速地向容器A中注水，则容器A中水面上升的高度h随时间t变化的大致图象是（ ）
A．
B．
C． D．
7．如图，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为50cm2，则菱形的边长为（ ）
A．10cm
B．13cm
C．15cm
D．24cm
8．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．则以下AE与CE的数量关系正确的是（ ）
A．AE=2CE
B．AE=3CE
C．AE=
3CE 2D．AE=2CE
9．某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡．它们的使用寿命如下表所示：
使用寿命x/小时 灯泡数/个 600≤x≤1000 30 1000≤x≤1400 30 1400≤x≤1800 40 这批灯泡的平均使用寿命是（ ） A．1120小时
B．1240小时
C．1360小时
D．1480小时
10．如图，在平面直角坐标系中，已知正方形ABCO，A（0，3），点D为x轴上一动点，以AD为边在AD的右侧作等腰Rt△ADE，∠ADE=90°，连接OE，则OE的最小值为（ ）
A．32 2B．2 C．22 D．32
二、填空题（每小题3分，共15分，请将结果写在答题卡上对应位置）
11．函数y1中自变量x的取值范围是 ． x112．点A（-1，y1），B（2，y2）均在直线y=-2x+b的图象上，则y1 y2（选填“＞”＜”=”）
13．为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表所示：
尺码（厘米） 购买量（双） 25 1 25.5 2 26 3 26.5 2 27 2 则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为 ．
14．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，F为DE的中点，∠B=66°，∠EDC=44°，则∠EAF的度数为 ．
15．已知：如图，正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O．E、F分别是边AD、CD上的点，若AE=4cm，CF=3cm，且OE⊥OF，则EF的长为 cm．
三、解答题（共8小题，75分，请将解题过程写在答题卡上对应位置）
16．271(53)(35)． 317．一次函数y=-2x+2分别交x轴、y轴于点A、B，画图并求线段AB的长．
18．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC上的点，且AE=CF，求证：AF=CE．
19．如图，已知直线l1的解析式为y1=-x+b，直线l2的解析式为：y2=kx+4，l1与x轴交于点B，l1与l2交于点A（-1，2）． （1）求k，b的值；
（2）求三角形ABC的面积．
20．为了绿化环境，某中学八年级（3班）同学都积极参加了植树活动，下面是今年3月份该班同学植树情况的形统计图和不完整的条形统计图：
请根据以上统计图中的信息解答下列问题． （1）植树3株的人数为 ；
（2）扇形统计图中植树为1株的扇形圆心角的度数为 ； （3）该班同学植树株数的中位数是
（4）小明以下方法计算出该班同学平均植树的株数是：（1+2+3+4+5）÷5=3（株），根据你所学的统计知识，判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式，并计算出结果 21．直线AB：y=-x+b分别与x，y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1． （1）求点B的坐标． （2）求直线BC的解析式．
（3）直线EF的解析式为y=x，直线EF交AB于点E，交BC于点F，求证：S△EBO=S△FBO．
22．如图，矩形ABCD中，点E，F分别在边AB与CD上，点G、H在对角线AC上，AG=CH，BE=DF．
（1）求证：四边形EGFH是平行四边形； （2）若EG=EH，AB=8，BC=4．求AE的长．
23．某商场购进A、B两种服装共100件，已知购进这100件服装的费用不得超过7500元，且其中A种服装不少于65件，它们的进价和售价如表． 服装 A B 进价（元/件） 80 60 售价（元/件） 120 90 其中购进A种服装为x件，如果购进的A、B两种服装全部销售完，根据表中信息，解答下列问题．
（1）求获取总利润y元与购进A种服装x件的函数关系式，并写出x的取值范围； （2）该商场对A种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的售价进行优惠促销活动，B种服装售价不变，那么该商
场应如何调整A、B服装的进货量，才能使总利润y最大？
2018-2019学年河南省许昌市长葛市八年级（下）期末数学试卷
参考答案与解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题中均有四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请将你选择的结果涂在答题卡上对应位置）
1. 【分析】根据一次函数y=kx+b图象在坐标平面内的位置关系先确定k，b的取值范围，从而求解．
【解答】解：由一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限， 又由k＜0时，直线必经过二、四象限，故知k＜0．
再由图象过一、二象限，即直线与y轴正半轴相交，所以b＞0． 故选：C．
【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．
2. 【分析】利用二次根式的加减法对A、B进行判断；利用二次根式的除法法则对C进行判断；利用二次根式的乘法法则对D进行判断．
【解答】解：A、2与3不能合并，所以A选项错误； B、原式=22，所以B选项错误；
C、原式=
6，所以C选项错误； 2D、原式=4222，所以D选项正确． 故选：D．
【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
3. 【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可． 【解答】解：A、∵（3）2+（4）2≠（5）2，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；
B、∵12+（3）2=22，∴能构成直角三角形，故本选项正确； C、∵22+（6）2≠42，∴不能构成直角三角形，故本选项错误； D、∵92+162≠252，∴不能构成直角三角形，故本选项错误． 故选：B．
【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．
4. 分析】方差是反映一组数据的波动大小，比较甲、乙两人的成绩的方差作出判断． 【解答】解：∵S甲=3.7＜S乙=5.4， ∴应选择甲去参加比赛， 故选：C．
【点评】本题考查一组数据的方差的意义，是一个基础题，解题时注意平均数是反映数据的平均水平，而方差反映波动的大小，波动越小数据越稳定．
5. 【分析】以交点为分界，结合图象写出不等式kx＜ax+b的解集即可． 【解答】解：函数y=kx和y=ax+b的图象相交于点P（-4，-2）． 由图可知，不等式kx＜ax+b的解集为x＜-4． 故选：C．
【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．关键是求出A点坐标以及利用数形结合的思想．
6. 【分析】根据题意可以分析出各个过程中A中水面上的快慢，从而可以解答本题． 【解答】解：由题意和图形可知，
从开始到水面到达A和B连通的地方这个过程中，A中水面上升比较快，
从水面到达A和B连通的地方到B中水面和A中水面持平这个过程中，A中水面的高度不变，
从B中水面和A中水面持平到最后两个容器中水面上升到最高这个过程中，A中水面上升比较慢， 故选：C．
【点评】本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 7. 【分析】根据正方形的面积可用对角线进行计算解答即可． 【解答】解：因为正方形AECF的面积为50cm2， 所以AC25010cm，
因为菱形ABCD的面积为120cm2， 所以BD212024cm， 10221024所以菱形的边长=13cm．
22故选：B．
【点评】此题考查正方形的性质，关键是根据正方形和菱形的面积进行解答．
8. 【分析】首先连接BE，由在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，可求得∠ABC的度数，又由AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，根据线段垂直平分线的性质，可得AE=BE，继而可求得∠CBE的度数，然后由含30°角的直角三角形的性质，证得AE=2CE． 【解答】解：连接BE，
∵DE是AB的垂直平分线， ∴AE=BE，
∴∠ABE=∠A=30°，
∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=30°， 在Rt△BCE中，BE=2CE， ∴AE=2CE， 故选：D．
【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质、直角三角形的性质、等腰三角形的性质以及含30°角的直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
9. 【分析】先用每组的组中值表示这组的使用寿命，然后根据加权平均数的定义计算． 【解答】解：根据题意得：=
1（800×30+1200×30+1600×40） 1001×124000 100=1240（h）．
则这批灯泡的平均使用寿命是1240h． 故选：B．
【点评】本题考查了加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则（x1w1+x2w2+…+xnwn）÷（w1+w2+…+wn）叫做这n个数的加权平均数．
10. 【分析】如图，作EH⊥x轴于H，连接CE．利用全等三角形的性质证明∠ECH=45°，推出点E在直线y=x-3上运动，作OE′⊥CE，求出OE′的长即可解决问题； 【解答】解：如图，作EH⊥x轴于H，连接CE．
∵∠AOD=∠ADE=∠EHD=90°，
∴∠ADO+∠EDH=90°，∠EDH+∠DEH=90°，
∴∠ADO=∠DEH， ∵AD=DE，
∴△ADO≌△DEH（AAS）， ∴OA=DH=OC，OD=EH， ∴OD=CH=EH， ∴∠ECH=45°，
∴点E在直线y=x-3上运动，作OE′⊥CE，则△OCE′是等腰直角三角形， ∵OC=3， ∴OE′=32， 2∴OE的最小值为故选：A．
32． 2【点评】本题考查旋转变换，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，垂线段最短，一次函数等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考选择题中的压轴题．
二、填空题（每小题3分，共15分，请将结果写在答题卡上对应位置）
11. 【分析】
根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解． 【解答】
解：由题意得，x+1＞0， 解得x＞-1． 故答案为：x＞-1． 【点评】
本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
12. 【分析】函数解析式y=-2x+b知k＜0，可得y随x的增大而减小，即可求解．
【解答】解：y=-2x+b中k＜0， ∴y随x的增大而减小， ∵-1＜2， ∴y1＞y2， 故答案为＞．
【点评】本题考查一次函数的图象及性质；熟练掌握一次函数的图象及性质是解题的关键． 13. 【分析】本题考查统计的有关知识，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．
【解答】解：数据26出现了3次最多，这组数据的众数是26，
共10个数据，从小到大排列此数据处在第5、6位的数都为26，故中位数是26． 故答案为：26，26．
【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．要注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个则找中间两位数的平均数． 14. 【分析】只要证明∠EAD=90°，想办法求出∠FAD即可解决问题； 【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠B=∠ADC=66°，AD∥BC， ∵AE⊥BC， ∴AE⊥AD， ∴∠EAD=90°， ∵EF=FD， ∴FA=FD=EF， ∵∠EDC=44°， ∴∠ADF=∠FAD=22°， ∴∠EAF=90°-22°=68°， 故答案为68°
【点评】本题考查平行四边形的性质、直角三角形斜边中线定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
15. 【分析】连接EF，根据条件可以证明△OED≌△OFC，则OE=OF，CF=DE=3Ccm，则
AE=DF=4，根据勾股定理得到EF=CECF345cm． 【解答】解：连接EF，
2222
∵OD=OC， ∵OE⊥OF
∴∠EOD+∠FOD=90° ∵正方形ABCD ∴∠COF+∠DOF=90° ∴∠EOD=∠FOC 而∠ODE=∠OCF=45° ∴△OFC≌△OED，
∴OE=OF，CF=DE=3cm，则AE=DF=4， 根据勾股定理得到EF=CF2AE2=5cm． 故答案为5．
【点评】根据已知条件以及正方形的性质求证出两个全等三角形是解决本题的关键．
三、解答题（共8小题，75分，请将解题过程写在答题卡上对应位置）
16. 【分析】直接利用乘法公式以及二次根式的性质分别计算得出答案． 【解答】解：原式=27=3-2 =1．
【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 17. 【分析】先分别求出A、B两点的坐标，再过A、B两点画直线，得出一次函数y=-2x+2的图象，然后根据勾股定理求出线段AB的长． 【解答】解：∵y=-2x+2，
1 -（5-3） 3∴y=0时，-2x+2=0，解得x=1， x=0时，y=2，
∴A（1，0），B（0，2），
一次函数y=-2x+2的图象如图所示：
∵OA=1，OB=2， ∴AB=1222=5．
【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（-
k，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直x线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．也考查了勾股定理．
18. 【分析】根据平行四边形ABCD的对边平行得出AD∥BC，又AE=CF，利用有一组对边平行且相等的四边形为平行四边形证得四边形AECF为平行四边形，然后根据平行四边形的对边相等证得结论．
【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，即AE∥CF， 又∵AE=CF，
∴四边形AECF为平行四边形， ∴AF=CE．
【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质．平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法． 19. 【分析】（1）利用待定系数法求出k，b的值；
（2）先根据两个函数解析式计算出B、C两点坐标，然后再利用三角形的面积公式计算出△ABC的面积即可．
【解答】解：（1）∵l1与l2交于点A（-1，2），
∴2=-k+4，2=1+b， 解得k=2，b=1；
（2）当y=0时，2x+4=0， 解得x=-2， ∴B（-2，0）， 当y=0时，-x+1=0 解得x=1， ∴C（1，0）， ∴△ABC的面积=
1×（2+1）×2=3． 2【点评】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式．
20. 【分析】（1）根据统计图中的数据可以计算出植树3株的人数；
（2）根据统计图中的数据可以得到扇形统计图中植树为1株的扇形圆心角的度数； （3）根据统计图中的数据可以得到该班同学植树株数的中位数； （4）根据加权平均数的计算方法可以解答本题．
【解答】解：（1）植树3株的人数为：20÷40%-10-20-6-2=12， 故答案为：12；
（2）扇形统计图中植树为1株的扇形圆心角的度数为：360°×故答案为：72°；
（3）植树的总人数为：20÷40%=50， ∴该班同学植树株数的中位数是2， 故答案为：2；
（4）小明的计算不正确， 正确的计算为：
10=72°，
2040%11022031246522.4．
50【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、加权平均数、中位数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
21. 【分析】（1）先把A点坐标代入y=-x+b求出b=6，得到直线AB的解析式为y=-x+6，然后求自变量为0时的函数值即可得到点B的坐标；
（2）利用OB：OC=3：1得到OC=2，C点坐标为（-2，0），然后利用待定系数法求直线
BC的解析式；
（3）根据两直线相交的问题，通过解方程组yxyx得E（3，3），解方程组yx6y3x6得F（-3，-3），然后根据三角形面积公式可计算出S△EBO=9，S△FBO=9，S△EBO=S△FBO． 【解答】（1）解：把A（6，0）代入y=-x+b得-6+b=0，解得b=6， 所以直线AB的解析式为y=-x+6， 当x=0时，y=-x+6=6， 所以点B的坐标为（0，6）；
（2）解：∵OB：OC=3：1，而OB=6， ∴OC=2，
∴C点坐标为（-2，0）， 设直线BCy=mx+n，
n6m3
把B（0，6），C（-2，0）分别代入得，解得，
2mn0n6
∴直线BC的解析式为y=3x+6； （3）证明：解方程组yxx＝3得，则E（3，3），
yx6y＝3yxx＝3解方程组得，则F（-3，-3），
y3x6y＝3所以S△EBO=
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