冀教版八年级数学下册第19章达标测试卷
一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分) 1．一本笔记本3元，买x本需要y元，在这一问题中，自变量是( ) A．笔记本
B．3
C．x
D．y
2．下列表达式中，当x＝2时，y＝1的是( ) A．y＝x＋3 C．y＝x－3
B．y＝x－1 D．y＝－x－1
3．下列各图中，不能表示y是x的函数的是( )
4．函数y＝－A．x≠0
2
中自变量x的取值范围是( ) 3x－3
B．x≠1
C．x＞1
D．x＜1
5．下列说法正确的是( )
A．两个变量间的关系只能用函数表达式表示
B．图像不能直观地反映出函数值随自变量值的变化情况 C．借助表格可以清楚地看出自变量的取值与函数的对应值 D．以上说法都不对
6．邮购一种图书，每册定价36元，另加书价的4%作为邮费，若购书x册，则
付款y(元)与购书数量x(册)之间的函数关系式为( ) A．y＝36x＋4%x B．y＝36(1＋4%)x C．y＝36.04x
D．y＝35.96x
7．在某次试验中，测得两个变量x和y之间的4组对应数据如下表：
x y 1 0 2 3 3 8 4 15 则y与x之间的关系满足的关系式是( ) A．y＝2x－2 C．y＝x2－1
B．y＝3x－3 D．y＝x＋1
8．电话卡上有4元话费，通话时每分收0.4元话费，则电话卡上的余额y(元)与
通话时间t(分)之间的函数图像是( )
A B C D 9．如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y(千瓦时)与已行
驶路程x(千米)之间的函数图像．下列说法错误的是( ) A．该汽车的蓄电池充满电时，电量是60千瓦时
B．蓄电池剩余电量为35千瓦时时，汽车已行驶了150千米 C．当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量为20千瓦时 D．25千瓦时的电量，汽车能行驶150千米
(第9题) (第12题)
10．函数y＝A．x<4
1
中自变量x的取值范围是( ) 4－x
B．x≠4
C．x>4
D．x≤4
11．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80 km/h的平均速度用2 h到达目的地，
当他按原路匀速返回时，汽车的速度v与时间t的函数关系是( ) 160
A．v＝t
120
B．v＝t
100
C．v＝t
80
D．v＝t 12．某学校组织团员举行“伏羲文化旅游节”宣传活动，从学校骑自行车出发，
先上坡到达甲地后，宣传了8分钟，然后下坡到乙地又宣传了8分钟返回，行程情况如图所示．若返回时，上、下坡速度保持不变，在甲地仍要宣传8分钟，那么他们从乙地返回学校所用的时间是( ) A．33分钟
B．46分钟
C．48分钟
D．45.2分钟
13．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是
－2，若输入x的值是－8，则输出y的值是( )
(第13题)
A．5
B．10
C．19
D．21
14．实践证明1分钟跳绳测验的最佳状态是前20秒速度匀速增加，后10秒冲刺，
中间速度保持不变，则跳绳速度v(个/秒)与时间t(秒)之间的函数图像大致为( )
A
B
C
D
15．如图甲，点G为BC边的中点，点H在AF上，动点P以每秒2 cm的速度
沿路线G→C→D→E→F→H运动，到点H停止，相应的△ABP的面积y(cm2)关于运动时间t(s)的函数图像如图乙所示，若AB＝6 cm，则下列结论正确的个数是( )
(第15题)
①图甲中BC长4 cm； ②图甲中DE的长是6 cm；
③图乙中点M表示4s时y值为24 cm2； ④图乙中点N表示12 s时y值为15 cm2. A．4
B．3
C．2
D．1
16．某市地铁票价计费标准如表所示：
乘车距离x/千米 x≤6 6＜x≤12 12＜x≤22 22＜x≤32 x＞32
每增加 票价/元 3 4 5 6 1元可 乘坐20 千米 另外，使用市政交通一卡通，每个自然月每张卡片支出累计满100元后，超出部分打8折；满150元后，超出部分打5折；支出累计达400元后，不再打折．小红妈妈上班时，需要乘坐地铁15千米到达公司，每天上下班共乘坐两次，如果每次乘坐地铁都使用市政交通一卡通，那么每月第21次乘坐地铁上下班时，她刷卡支出的费用是( ) A．2.5元
B．3元
C．4元
D．5元
二、填空题(17题3分，18、19题每题4分，共11分)
17．“五一”期间，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一
段时间．设他从山脚出发后所用时间为t(分钟)，所走的路程为s(米)，s与t之间的函数关系如图所示．则下列说法中，正确的序号为________． ①小明中途休息用了20分钟；
②小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米； ③小明在上述过程中所走的路程为6 600米；
④小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度．
(第17题) (第19题)
18．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准，每户每月的用水
不超过10吨时，水价为每吨2.2元；超过10吨时，超过部分按每吨2.6元收费，若该市某户5月份用水x吨(x＞10)，应交水费y元，则y关于x的关系式是________________；如果该户居民交了35元水费，那他实际用了________吨水．
19．如图①，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A停止，
图②是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图像，其中M为
曲线部分的最低点，则BC＝________，△ABC的面积是________． 三、解答题(20题8分，21～23题每题9分，24、25题每题10分，26题12分，
共67分)
20．小红帮弟弟荡秋千，秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图
所示．
(1)根据函数的定义，请判断变量h是否是t的函数？ (2)结合图像回答：
①当t＝0.7时，h的值是多少？并说明它的实际意义． ②秋千摆动第一个来回需多长时间？
(第20题)
21．星期天，小聪从家里出发到图书馆去看书，再回到家．他离家的距离y(千米)
与时间t(分钟)的关系如图所示． 根据图像回答下列问题：
(1)小聪家离图书馆的距离是多少千米？ (2)小聪在图书馆看了多长时间书？ (3)求小聪去图书馆时的速度．
(第21题)
22．有一块10公顷的成熟麦田，用一台收割速度为0.5公顷/时的小麦收割机来
收割．
(1)求收割的面积y(公顷)与收割时间x(小时)之间的函数关系式； (2)求收割完这块麦田需要的时间．
23．弹簧挂上适当的重物后会按一定的规律伸长，已知一弹簧的长度y(cm)与所
挂物体的质量x(kg)之间的关系如下表．
所挂物体的质量x/kg 弹簧的长度y/cm 0 15 1 15.6 2 16.2 3 16.8 4 17.4 5 18 6 18.6 (1)表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？ (2)请直接写出y与x之间的关系式．
(3)当所挂物体的质量逐渐增加(弹簧弹性限度内)时，弹簧的长度怎样变化？ (4)当所挂物体的质量为11.5 kg(弹簧弹性限度内)时，求弹簧的长度．
24．小强利用周日参加了一次社会实践活动，他从果农处以每千克3元的价格购
进若干千克草莓到市场上销售，在销售了10千克时，收入50元，余下的每千克降价1元出售．草莓全部售完后，小强共收入70元，请你根据以上信息
解答下列问题：
(1)求降价前销售收入y(元)与售出草莓质量x(千克)之间的函数关系式，写出自变
量的取值范围，并画出其函数图像．
(2)小强共购进多少千克草莓？小强决定将这次销售草莓获得的利润全部捐给希
望工程，那么小强的捐款为多少元？
25．观察下图，然后回答问题．
(1)由上而下第8行，白球有________个，黑球有________个． (2)若第n行白球与黑球的总数为y个，则y与n的关系式为
______________________________________________________________． (3)请你求出第2 020行白球和黑球的总数．
(第25题)
26．如图①，正方形ABCD的边长为4，点E为AD边的中点，F为AB边上一点，
动点P从点B出发，沿B→C→D→E向终点E以每秒a个单位长度的速度运
动，设运动时间为t s，△PBF的面积记为S.S与t的部分函数图像如图②所的函数图像上．
(第26题) 3
示，已知点M1，2，N(5，6)在S与t(1)求线段BF的长及a的值； (2)写出S与t的函数关系式；
(3)当t为多少时，△PBF的面积S为4?
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答案
一、1.C 2.B 3.C 4.B 5.C 6.B 7．C 8.D 9.D 10.A 11.A 12.D 13．C 14.C 15.C 16.C 二、17.①②④ 18．y＝2.6x－4；15
19．5; 12 点拨：由图像可知点P从B向C运动时，BP长度不断增大，且BP
的最大值为5， 即BC＝5.
∵图像右端点函数值为5， ∴AB＝BC＝5. 由于M是曲线部分的最低点， ∴此时BP最小， 即BP⊥AC时，BP＝4， ∴由勾股定理可知此时PC＝3. ∴AC＝2PC＝6， 1∴△ABC的面积为2×4×6＝12. 三、20.解：(1)由图可知，对于每一个t的值，h都有唯一确定的值与其对应，
∴变量h是t的函数． (2)①由函数图像可知，当t＝0.7时，h＝0.5，它的实际意义是秋千摆动0.7 s时，离地面的高度是0.5 m.
②由图像可知，秋千摆动第一个来回需2.8 s. 21．解：(1)小聪家离图书馆的距离是3千米．
(2)72－12＝60(分钟)，所以小聪在图书馆看了60分钟书．
(3)3÷12＝0.25(千米/分)，所以小聪去图书馆时的速度为0.25千米/分． 22．解：(1) 收割的面积y(公顷)与收割时间x(小时)之间的函数关系式为y＝0.5x.
(2)把y＝10代入y＝0.5x中， 得10＝0.5x.
解得x＝20，即收割完这块麦田需要20小时．
9
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23．解：(1)表中反映了弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系，所挂物体的
质量是自变量．
(2)y与x之间的关系式为y＝0.6x＋15.
(3)当所挂物体的质量逐渐增加(弹簧弹性限度内)时，弹簧的长度逐渐增加． (4)当所挂物体的质量为11.5 kg时，弹簧的长度为0.6×11.5＋15＝21.9(cm)． 24．解：(1)因为50÷10＝5(元/千克)，所以y＝5x(0≤x≤10)，画函数图像略．
(2)设降价后小强售出草莓x千克，由题意，有70－50＝(5－1)x， 解得x＝5，
所以共购进草莓10＋5＝15(千克)， 所以70－15×3＝25(元)． 答：小强共购进草莓15千克，小强的捐款为25元． 25.解：(1)8；15
(2)y＝3n－1
(3)把n＝2 020代入y＝3n－1， 得y＝6 059.
所以第2 020行白球和黑球的总数为6 059个． 26．解：(1)根据题意可知，当点P在CD上时，△PBF的面积S＝6，
1则2×BF×4＝6，解得BF＝3. 3当t＝1时，S＝2，BP＝a， 13则2×BF×BP＝2， 13即2×3a＝2， 解得a＝1，
故线段BF的长为3，a的值为1.
(2)当0＜t≤4，即点P在线段BC上运动时， 113S＝2×BF×BP＝2×3×t＝2t；
当4＜t≤8，即点P在线段CD上运动时， S＝6；
当8＜t≤10，即点P在线段DE上运动时，
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113S＝2×BF×AP＝2×3×(12－t)＝18－2t. 综上可得S与t的函数关系式为
S＝6（4＜t≤8），
318－2t（8＜t≤10）.
(3)由(2)可得，当0＜t≤4时， 38t＝4，解得t＝. 23
3当8 828故当t＝3或t＝3时，△PBF的面积S为4. 3 2t（0＜t≤4）， 11 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容