36．密苏里州圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形的建筑物，是美国最高的独自挺立的纪念碑，如图．拱门的地面宽度为200米，两侧距地面高150米处各有一个观光窗，两窗的水平距离为100米，求拱门的最大高度．
【来源】2016届北京市延庆区九年级上学期期末考试数学试卷（带解析）
【答案】200米．
【解析】
试题分析：建立平面直角坐标系，确定出点的坐标，利用待定系数法求解析式，然后可确定拱门的最大高度．
试题解析：解法一：如图所示建立平面直角坐标系．
此时，抛物线与x轴的交点为C(-100,0), D(100,0)．
设这条抛物线的解析式为．
∵ 抛物线经过点B (50,150)，
可得 ．
解得．
∴．
顶点坐标是（0，200）
∴ 拱门的最大高度为200米．
解法二：如图所示建立平面直角坐标系．
设这条抛物线的解析式为
．
设拱门的最大高度为h米，则抛物线经过点B(50,-h+150), 可得
解得．
∴ 拱门的最大高度为200米．
考点：二次函数的应用.
D(100,-h)
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