（本试卷满分150分，测验时间120分钟）
一、单项选择题(本大题共18小题，每小题4分，共72分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出，错选、多选或未选均无分.
1.点M1(2,-5)与M2(5,y)之间的间隔是5，则y=（ ）
A.-9B.-1 C.-9或-1 D. 12
2.数轴上点A的坐标是2，点M的坐标是-3，则|AM|=（ ）
A.5 B.-5 C. 1 D. -1 3.直线的倾斜角是2，则斜率是（ ）
3A.-3B.3C.3D.3 334.以下说法正确的是（ ）
A.任意一条直线都有倾斜角 B.任意一条直线都有斜率 C.直线倾斜角的范围是(0,) D.直线倾斜角的范围是
2(0,)
5.颠末点(4, -3)，斜率为-2的直线方程是（ ）
A. 2x+y+2=0 B.2x-y-5=0 C. 2x+y+5=0 D.2x+y-5=0 6.过点(2,0)且与y轴平行的直线方程是（ ）
A.x=0 B.y=0 C.x=2 D.y=2
7.直线在y轴上的截距是-2，倾斜角为0°，则直线方程是（ ）
A.x+2=0 B.x-2=0 C.y+2=0 D.y-2=0
8.“B≠0”是方程“Ax+By+C=0暗示直线”的（ ）
A.充分非需要条件 B.需要非充分条件 C.充分且需要条件 D.非充分非需要条件
9.直线3x-y+1=0与直线6x-2y+1=0之间的位置关系是
2（ ）
A.平行 B.重合 C.相交不垂直 D.相交且垂直 10.下列命题错误的是（ ）
．．
A.斜率互为负倒数的两条直线一定互相垂直 B. 互相垂直的两条直线的斜率一定互为负倒数 C.两条平行直线的倾斜角相等
D.倾斜角相等的两条直线平行或重合
11.过点(3,-4)且平行于直线2x+y-5=0的直线方程是（ ）
A. 2x+y+2=0 B. 2x-y-2=0C. 2x-y+2=0D.2x+y-2=0 12.直线ax+y-3=0与直线y=1x-1垂直，则a=（ ）
2A.2 B.-2 C.1D.-1
2213.直线x=2与直线x-y+2=0的夹角是（ ）
A.30°B.45°C.60°D.90°
14.点P(2,-1)到直线l：4x-3y+4=0的间隔是（ ）
A.1 B.11C.355D.3
15.圆心在( -1,0)，半径为5的圆的方程是（ ）
A.(x+1)+y=C. (x-1)+y=
2
2
22
5B. (x+1)
2
+y=25
2
2
5D. (x-1)+y=25
2
2
2
16.直线3x+4y+6=0与圆(x-2)+(y+3)=1的位置关系是（ ）
A.相交不过圆心 B.相交且过圆心 C.相切 D.相离
17.方程x+y-2kx+4y+3k+8=0暗示圆，则k的取值范围是（ ）
A.k<-1或k>4 B.k=-1或k=4 C.-1 A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 请在每小题的空格中填上正确答案.错填、不填均无分. 19. 计算M1(2,-5)，M2(5,-1)两点间的间隔是 20. 已知点(0,2)是点(-2,b)与点(2,4)的对称中心，则b= 21. 直线x-y=0的倾斜角是 22.圆(x-1)+y-2=0的半径是 23. 过圆x+y=4上一点( 2 22 2 2 2 2 2 3,1)的圆的切线方程是 三、解答题(本大题共6小题，第24~27小题各9分，第28、29小题每小题11分，共58分) 解答应写出文字说明、证明过程或演算步调. 24.已知直线m过点(3,0)，在y轴上的截距是-2，求直线m的方程. 25.已知直线3x+(1-a)y+5=0与x-y=0平行，求a的值及两条平行线之间的间隔. 26.已知直线l颠末直线2x-y=0与直线x+y-3=0的交点P且与直线3x+2y-1=0垂直，①求点P的坐标；②求直线l的方程. 27.已知点A(2,5)，B(8,3)，求以线段AB为直径的圆的尺度方程. 28.求过三点P(2,2)，M(5,3)，N(3，-1)的圆的方程，并求出圆心和半径. 29.过原点O作圆C：(x-1)+(y-2)=1的切线l，求切线l的方程. 直线与圆的方程测试题参考答案 一、单项选择题(本大题共18小题，每小题4分，共72分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出，错选、多选或未选均无分. 1~5：CACAD 6~10：CCABB 11~15：DABDB 16~18：BAC 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 请在每小题的空格中填上正确答案.错填、不填均无分. 5° 22. 2 23. 3x+y-4=0 2 2 三、解答题(本大题共6小题，第24~27小题各9分，第28、29小题每小题11分，共58分) 解答应写出文字说明、证明过程或演算步调. 24.已知直线m过点(3,0)，在y轴上的截距是-2，求直线m的方程. 解：∵直线过点(3,0)，且在y轴上的截距是-2， ∴直线m过点(3,0)和(0，-2)………2分 将它们代入斜率公式，得 k=202………4分 033又知，直线m在y轴上的截距是-2，即b= -2………5分 将它们代入斜截式方程，得 y=2x2………7分 3化简，得 2x-3y-6=0 这就是所求直线m的方程………9分 25.已知直线3x+(1-a)y+5=0与x-y=0平行，求a的值及两条平行线之间的间隔. 解：当a=1时，直线3x+(1-a)y+5=0与y轴平行，显然，与x-y=0不服行.………1分 当a≠1时，直线3x+(1-a)y+5=0的斜率为分 31a………2 因为直线x-y=0的斜率为1，而两直线平行………3分 所以 31………41a分 解得：a= -2………5分 故第一条直线方程为3x+3y+5=0 在直线x-y=0上取一点P(0,0)………6分 则点P到直线3x+3y+5=0的间隔d就是两条平行线间的间隔 因d|3023035|53326………8分 26 故两条平行线之间的间隔是5………9分 l颠末直线2x-y=0与直线x+y-3=0的交点P且与直线 3x+2y-1=0垂直，①求点P的坐标；②求直线l的方程. 解：①因点P坐标是以下方程组的解 2xy0………2xy30分 解之得：x=1,y=2 所以点P(1,2)………4分 ②因直线3x+2y-1=0可化为y3x1 22 故其斜率为3 2 因直线l与直线3x+2y-1=0垂直 所以直线l的斜率为2………6分 3 因直线l过点P，由点斜式方程可得 y-2=2(x-1)………8分 3所以直线l的方程是：2x-3y+4=0………9分 27.已知点A(2,5)，B(8,3)，求以线段AB为直径的圆的尺度方程. 解：设所求圆的尺度方程为：(x-a)+(y-b)=r 根据已知，设C(a,b)是线段AB的中点，因此点C的坐标为………2分 a28=5，b53=4 ………5222 2 2 分 根据两点间的间隔公式，得圆的半径为 r=|CA|= (52)2(45)2=10………8分 将a,b,r代入所设方程，得 (x-5)+(y-4)=10 这就是所求以线段AB为直径的圆的尺度方程………9分 28.求过三点P(2,2)，M(5,3)，N(3，-1)的圆的方程，并求出圆心和半径. 解：设圆的方程为 x+y+Dx+Ey+F=0………1分 因为P，M，N三点都在圆上，所以它们的坐标都是方程的解.将它们的坐标依次代入上面的方程，得到关于D，E，F的三元一次方程组 2D+2E+F=-8, 5D+3E+F=-34 2 22 2 3D-E+F= -10 ………4分 解这个方程组，得 D=-8,E=-2,F=12………7分 故所求圆的方程为 x+y-8x-2y+12=0………8分 配方可得 (x-4)+(y-1)=5 ………10分 故所求圆的圆心为(4,1)，半径为 5………11 2 2 2 2 分 说明：该题若设圆的方程为尺度方程，则参照以上分值给分. O作圆C：(x-1)2+(y-2)2=1的切线l，求切线l的方程. 解：设所求切线方程为y=kx，则有方程组………1分 ykx………322(x1)(y2)1分 将一次方程代入二次方程，得 (x-1)+(kx-2)=1………4分 整理，得 (k+1)x-2(2k+1)x+4=0.………5分 其中,△=[-2(2k+1)]-4×(k+1)×4=0………6分 解得 k3………7分 42 2 2 22 2 即所求切线方程为y=3x………8分 4别的，由于方程组 x0………1022(x1)(y2)1分 也只有一个解，所以x=0也是圆C的切线方程 故所求圆的切线有两条，它们分别是y=x=0………11分 说明：该题若操纵圆心到切线间隔等于半径来计算，则参照以上分值给分. 34x和 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容