计算能力

高明法

在用高中新教材教学的过程中，不少高一老师的类似感觉是：学生的计算能力差，数学基础好的学生运算结果也常出错。这些状况的出现是由多方面的原因造成的，这也说明对学生进行运算能力的培养是一项紧迫的教学任务。怎样培养学生具有正确迅速的运算能力呢？结合教学实践，我总结了以下几个方面：

一、讲清相关的概念、原理、法则

在教学中，让学生牢固掌握运算所需要的概念、性质、公式、法则、定理等是进行数学运算的基础。提高学生的记忆能力，讲究记忆方法，牢固掌握一些常用的数据和常用的公式、法则。在讲授新课时，应经过由具体到抽象、由感性到理性的过程，自然地形成概念，导出公式、法则，弄清它们的来胧去脉，明确条件是什么？结论是什么？在什么范围内使用。要透彻地阐明概念的本质属性，揭示出概念的内涵和外延。要深刻分析公式和法则的实质，揭示出带规律性的东西。对于那些相关的概念和易混淆的公式、法则，可通过列表、图示等方法进行对比，指出它们的联系和区别，澄清容易产生模糊混淆之处。同时，对公式、法则的使用做到会“顺用”、“逆用”、“变形用”。及时回收教学效果的反馈信息，发现典型错误，应通过正反两方面的例题进行纠正。 二、注意对学生进行推理能力的训练

教学运算的实质是根据运算定律及其性质，从已知数据的算式导出结果的过程，也是一种推理过程，如果推理不正确，则运算就会出现错误。 三、练好基本功，提高运算的合理性

为了使学生掌握正确的运算法则，教师要经常渗透现代数学思想方法，对学生进行一些算法易混淆的题目对比练习。鼓励学生敢于创新，对学生进行“一题多解”、 “简捷算法”的训练。要想提高学生的计算能力就要让学生懂得算理和算法，只有弄清楚计算的特点、计算方法、影响因素，才可以更好地对学生进行计算能力的培养。算法研究有助于简化思维过程，得到有效的解题策略，正确的算法是提高计算准确性的根本保证。因此，教师对算理的教学要重视。 四、培养学生良好的学习习惯

良好的学习习惯是决定计算能力的重要因素。数学这门课，由于它自身严密的特点，就容不得学生有丝毫的马虎和粗心。学生在计算中出现的错误，有一部分原因是与不良的学习习惯有关。在教学中，教师要让学生养成在作题前认真审题、细心观察、书写规范等良好习惯。在数学的学习过程中，遇到简单计算问题可以要求学生不用计算器，让学生在心算、口算、笔算中形成对运算结果的判断。

综上所述，全面培养学生的运算能力，扭转教育观念，才能真正把教育的中心从应试教育转移到全面提高学生的综合素质。

高中数学运算能力的几条培养途径：

1、准确理解和牢固掌握各种运算所需的概念、性质、公式、法则和一些常用数据；对于概念、性质、公式、法则的理解深刻的程度直接影响方法的选择与运算速度的快慢。概念模糊，公式、法则含混，必定影响运算的准确性。为了提高运算的速度，熟记一些常用的数据仍是必要的。如20以内的自然数的平方数，简单的勾股数，特殊三角函数值等。

2、掌握运算的通法、通则，灵活运用概念、性质、公式和法则进行运算。教师可以结合教材内容，编制和收集一些灵活性较大的练习题，培养学生运算的灵活性，并引导学生收集、归纳、积累经验，形成熟练技巧，以提高运算的简捷性和迅速性。

3、学习中注意教师及例题的典型示范，明确解题的目标、计算的步骤及其依据。通过典型示范比较顺利的由理解知识，过渡到应用知识，从而形成运算能力。

4、提高运算中的推理能力数学运算的实质是根据运算定义及性质，从已知数据及算式推导出结果的过程，也是一种推理的过程。运算的正确性与否取决于推理是否正确，如果推理不正确，则运算就出错。在运算推理中要特别注意等价变换。

5、注意关于数、式的恒等变形（变换）能力的训练。

6、加强运算练习任何能力都是在一定的实践活动中形成和发展起来的，为了有效的提高学生的运算能力就必须加强练习，练习要有目的性、系统性、典型性。通过一题多变、

一题多改、一题多解、一法多用，培养运算的熟练性、准确性、灵活性、组织性。以题组训练形式培养学生运算过程中思维的深刻性，提高运算能力。

7、养成验算的习惯，掌握验算方法 在进行题目求解的运算的过程中或结束时还须对运算的过程和结果进行检验，以便及时纠正运算过程或结果中出现的错误，并掌握验算方法。检验的方法通常有：还原法、代值法、估值法、逆运算等养成检验、检查的习惯，提高运算过程的思维监控能力，这是形成和发展运算能力的具体要求之一，在学习中不容忽略。

教学实践表明，提高学生的运算能力是一项复杂的系统工程，是一项长期的任务，不可能一蹴而就。只要我们珍惜每一次训练机会，有计划、有目标、有意识地进行长期的渗透，使学生逐步领悟运算能力的实质，就必然会促使学生养成正确、合理、快速进行运算的习