土的压缩模量变形模量和弹性模量

压缩模量、变形模量和弹性模量都是对土的变形能力的不同表达,各自适用于不同情况; 压缩模量Es也叫侧限压缩模量,是土在完全侧限条件无侧向变形下,竖向附加应力与相应竖向应变的比值;其大小反映了土体在单向压缩条件下对压缩变形的抵抗能力;

变形模量Eo是在现场原位测得的,是无侧限条件下应力与应变的比值,相当于理想弹性体的弹性模量,但是由于土体不是理想弹性体,故称为变形模量;可以比较准确地反映土在天然状态下的压缩性;

压缩模量和变形模量之间可以互相换算,两者间是倍数的关系,土越坚硬倍数越大,软土则两者比较接近;

弹性模量是正应力与弹性即可恢复正应变的比值;在计算饱和粘性土地基上瞬时加荷所产生的瞬时沉降时,就要采用弹性模量;

弹性模量＝应力/弹性应变,它主要用于计算瞬时沉降；压缩模量和变形模量均＝应力/总应变,压缩模量是通过现场取原状土进行实验室有侧限压缩实验得出的,而变形模量则是通过现场的原位载荷试验得出的,它是无侧限的;弹性模量要远大于压缩模量和变形模量,而压缩模量又大于变形模量;

地堪报告中,一般给出的是土的压缩模量Es与变形模量Eo,而一般不会给出弹性模量E;按规范的规定,在地基变形验算中要用的是压缩模量Es,但因Es是通过现场取原状土进行试验的,这对于粘性土来说很容易做到,但对于一些砂土和砾石土等粘聚力较小的土来说,取原状土是很困难的,很容易散掉,因此对砂土的砾石土通常都是通过现场载荷试验得到Eo,所以在地堪报告上,对于砂土的砾石土一般都仅给出Eo,即使给出Es,也是根据Eo换算来的,而不是试验直接得出的;理论上Es和Eo有一定的关系,但根据该关系换算误差较大,所以二者关系一般都根据地区经验进行换算;

土的变形模量：土的变形模量是通过现场载荷试验求得的压缩性指标,即在部分侧限条件下,其应力增量与相应的应变增量的比值;能较真实地反映天然土层的变形特性;其缺点是载荷试验设备笨重、历时长和花钱多,且深层土的载荷试验在技术上极为困难,故常常需要根据压缩模量的资料来估算土的变形模量;

土的压缩模量：在完全侧限条件下,土的竖向附加应力增量与相应的应变增量之比值,它可以通过室内压缩试验获得;

土的弹性模量：土的弹性模量根据测定方法不同,可分为“静弹模”和“动弹模”;静弹模采用静三轴仪测定;弹性模量为加卸载该曲线上应力与应变的比值; 动弹模,可用室内动三轴仪测得,当土样固结后,分级施加动应力,进行不排水的振动试验,一般保持动应力幅值不变,振动次数视工程实际条件而定可用双曲线方程来描述,也称切线弹模;

土的变形模量和压缩模量,是判断土的压缩性和计算地基压缩变形量的重要指标;由于两者在压缩时所受的侧限条件不同,对同一种土在相同压应力作用下两种模量的数值显然相差很大;三种模量的试验方法不同,反映在应力条件、变形条件上也不同;压缩模量是在室内有侧限条件下的一维变形问题,变形模量则是在现场的三维空间问题；另外土体变形包括了可恢复的弹性变形和不可恢复的塑性变形两部分;压缩模量和变形模量是包括了残余变形在内的,与弹性模量有根本区别,而压缩模量与变形模量的区别又在于是否有侧限;在工程应用上,我们应根据具体问题采用不同的模量;

为了建立变形模量和压缩模量的关系,在地基设计中,常需测量土的侧压力系数ξ和侧膨胀系数μ;

侧压力系数ξ：是指侧向压力δx与竖向压力δz之比值,即： ξ＝δx/δz

土的侧膨胀系数μ泊松比：是指在侧向自由膨胀条件下受压时,测向膨胀的应变εx与竖向压缩的应变εz之比值,即

μ＝εx/εz

根据材料力学广义胡克定律推导求得ξ和μ的相互关系, ξ＝μ/1－μ或μ＝ε/1＋ε

土的侧压力系数可由专门仪器测得,但侧膨胀系数不易直接测定,可根据土的侧压力系数,按上式求得;

在土的压密变形阶段,假定土为弹性材料,则可根据材料力学理论,推导出变形模量E0和压缩模量Es之间的关系;

令β＝ 1-2μ^2/1-μ则Eo＝βEs

当μ＝0～时,β＝1～0,即Eo/Es的比值在0～1之间变化,即一般Eo小于Es;但很多情况下Eo/Es 都大于1;其原因为：一方面是土不是真正的弹性体,并具有结构性；另一方面就是土的结构影响；三是两种试验的要求不同; μ、β的理论换算值 土的种类 μ β 碎石土 ～ ～ 砂土 ～ ～ 粉土 ～ ～ 粉质粘土 ～ ～ 粘土 ～ ～

注：E0与Es之间的关系是理论关系,实际上,由于各种因素的影响,E0值可能是βEs值的几倍;

表1 不同土类的变形模量经验值

土的类型 泥炭 塑性粘土 硬塑粘土 软硬粘土 垫层材料 粉煤灰 砂 碎石、卵石 矿渣 J220-2002 条文说明4.2.4条P92.

变形模量MPa ～ ～4 4～8 8～15 表2 垫层模量 压缩模量MPa 8～20 20～30 30～50 35～70 变形模量MPa 土的类型 松砂 密实砂 密室砂砾、砾石 变形模量MPa 10～20 50～80 100～200 注：表1摘自土力学卢廷浩主编 河海大学出版社；表2摘自建筑地基处理技术规范JGJ79-2002