第４Ｏ卷第４期 ２０１２年４月 同济大学学报（自然科学版） ＪＯｌｍＮＡＩ，０Ｆ Ｔ０ＮＧＪＩ ＵＮＩｖＥＲＳＩＴＹ（ＮＡｒ几琅ＡＩ ＳｃＩＥＮＣＥ） Ｖ０１．４０ Ｎｏ．４ Ａｐｒ．２０１２ 文章编号：０２５３－３７４Ｘ（２０１２）０４—０５３５—０６ 上海地区基坑底部粉质黏土回弹变形参数分析 楼晓明 ，李德宁 。，杨 敏 （１．同济大学岩土及地下工程教育部重点实验室，上海２０００９２；２．同济大学地下建筑与工程系，上海２０００９２） 摘要：根据压缩试验的回弹一再压缩曲线，得到了根据回弹 指数及孔隙比计算回弹模量的理论公式．通过对大量上海地 区相关土层勘察资料的统计分析，得到了上海地区⑤层、⑥ 层、⑧层粉质黏土回弹指数、压缩指数与塑性指数和比贯入 阻力之间的线性关系．由于塑性指数和比贯入阻力不受取样 扰动影响，可利用这些统计公式估算回弹指数，并结合上述 理论公式进一步求得回弹模量．经多个实例验证，此方法精 度可满足工程实践需要，且方便可行．研究结果可用于缺少 回弹变形试验参数工程的回弹变形量验算． 关键词：回弹模量；回弹指数；压缩指数；塑性指数；比贯 人阻力 中图分类号：ＴＵ４４７ 文献标识码：Ａ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｏｆ ｌａｃｋｉｎｇ ｒｅｂｏｕｎｄ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｆｒｏｍ ｔｅｓｔｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｒｅｂｏｕｎｄ ｍｏｄｕｌｕｓ；ｒｅｂｏｕｎｄ ｉｎｄｅｘ；ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ ｉｎｄｅｘ；ｐｌａｓｔｉｃｉｔｙ ｉｎｄｅｘ：ｓｐｅｃｉｆｉｃ ｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ 随着近几年城市建设的快速发展，深大基坑不 断涌现，对于这种大规模卸荷情况，如何能准确预测 坑底回弹变形量，一直是岩土工程界研究的热点问 题．基坑开挖卸荷，自重应力释放，势必引起基坑底 部土体的回弹隆起变形，回弹量大小是判断基坑稳 定性的重要指标． Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｆｏｒ Ｒｅｂｏｕｎｄ Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ 现阶段坑底回弹量计算方法很多，有规范方 ２］、解析法［３－６］和经验公式［ 。。］等， Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ Ｓｉｌｔｙ Ｃｌａｙ ａｔ Ｂｏｔｔｏｍ ｏｆ Ｄｅｅｐ 法Ⅲ、残余应力法¨Ｅｘｃａｖａｔｉｏｎ ｉｎ Ｓｈａｎｇｈａｉ ＬＯＵＸｉａｏｍｉｎｇ ．ＬＩＤｅｎｉｎｇ ～．ＹＡＮＧＭｉｎ ， （１．Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ ａｎｄ Ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｏｆ 但各种方法最终都涉及对回弹模量或回弹指数的取 值，回弹模量或回弹指数的取值不当，将直接影响到 坑底回弹量预测结果的准确性．现有计算方法所得 结果与实际情况有较大差异，如果根据实测结果反 算，土体的回弹模量值远大于一般计算取值＿１ ，说 明回弹模量与回弹指数的取值方法值得进一步 研究． ｔｈｅ Ｍｉｎｉｓｔｒｙ ｏｆ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ。Ｔｏｎｇｊｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０００９２， Ｃｈｉｎａ；２．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｔｏｎｇｊｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０００９２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｒｅｂｏｕｎｄ ａｎｄ ｒｅｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ ｔｅｓｔ，ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｆｏｒｍｕｌａｔｉｏｎ ｔｏ ｃｏｍｐｕｔｅ ｒｅ－ｂｏｕｎｄ ｍｏｄｕｌｕｓ ｔｈｒｏｕｇｈ ｒｅｂｏｕｎｄ ｉｎｄｅｘ ａｎｄ ｖｏｉｄ ｒａｔｉｏ ｉＳ 笔者收集了上海地区４４个工程勘察报告，统计 分析了深基坑开挖主要影响土层的回弹变形参数与 土层主要物理力学参数相互关系，并最终可通过回 弹指数推求相应土层的回弹模量．值得注意的是，这 些勘察报告中的回弹模量均通过１维压缩回弹试验 得到． ｇｉｖｅｎ．Ｔｈｅ ｌｉｎｅａｒ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｒｅｂｏｕｎｄ ｉｎｄｅｘ，ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ ｉｎｄｅｘ、Ⅳｉｔｈ ｐｌａｓｔｉｃｉｔｙ ｉｎｄｅｘ ａｎｄ ｓｐｅｃｉｆｉｃ ｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｉｌｔｙ ｃｌａｙ ｏｆ ｔｈｅ ｆｉｆｔｈ．ｓｉｘｔｈ ａｎｄ ｅｉｇｈｔｈ ｌａｙｅｒ ｉｎ Ｓｈａｎｇｈａｉ ａｒｅ ｏｂｓｅｒｖｅｄ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ａ ｌａｒｇｅ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｓｕｒｖｅｙ ｄａｔａ．Ｐｌａｓｔｉｃｉｔｙ ｉｎｄｅｘ ａｎｄ ｓｐｅｃｉｆｉｃ ｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ ａｒｅ ｎｏｔ ａｆｆｅｃｔｅｄ ｂｙ ｓａｍｐｌｉｎｇ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｔｈｅ ｒｅｂｏｕｎｄ ｉｎｄｅｘ ｃａｎ ｂｅ ｏｂ切ｉｎｅｄ ｂｙ ｍｅａｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｅｖｉｏｕｓ ｓｔａｔｉｓｔｉａｌｃ ｆｏｒｍｕｌａｔｉｏｎ． Ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｒｅｂｏｕｎｄ ｍｏｄｕｌｕｓ ｃａｎ ｂｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｈｅｏｒｅｔｉｃｔａｌ ｆｏｒｍｕｌａ．Ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｐｒｏｖｅｄ ｔｏ ｂｅ ｐｒｅｃｉｓｅ ａｎｄ ｃｏｎｖｅｎｉｅｎｔ ｆｏｒ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｐｒａｃｔｉｃｅ ｂｙ ｓｅｖｅｒａｌ ｉｎｓｔａｎｃｅｓ．ｒｒｈｅ １ 压缩指数与回弹模量关系 １．１ 回弹指数与压缩指数的关系 图１为土的回弹一再压缩（Ｐ—ｌｇ ）曲线，从图 １可以看到，当压力较大时，压缩和回弹的 一ｌｇ Ｐ ｒｅｓｕｌｔｓ ｃａｎ ｂｅ ｕｓｅｄ ｆｏｒ ｃｈｅｃｋｉｎｇ ｔｈｅ ｒｅｂｏｕｎｄ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｉｎ 收稿日期：２０１１－－０１—２４ 基金项目：国家自然科学基金（５０９７８２０１） 第一作者：楼晓明（１９６５一），男，副教授，工学博士，主要研究方向为深基坑及桩基工程．Ｅ－ｍａｉｌ．．１ｏｕｈａｎ１ ａｎｇ４５５０２＠ｖｉｐ．ｓｉｎａ．ｃｏｍ 同济大学学报（自然科学版） 第４０卷 均接近直线，直线段的斜率以压缩指数Ｃ 和回弹指 如图２所示．其中，卸荷比Ｒ一（ 一 ｉ）／ 一；数Ｃｅ表示，压缩指数与回弹指数稳定性较好，一定 为最大预压荷载，Ｐｉ为卸荷后上覆载荷． 阶段时不随压力变化而变化，因此研究压缩指数与 回弹指数规律具有明显的工程实践意义． 图１土的回弹一再压缩曲线 Ｆｉｇ．１ Ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｒｅｂｏｕｎｄ ａｎｄ ｒｅｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ 一般黏性土的 ≈（０．１～Ｏ．２）Ｃ ［ ］，虽然此式 未能给出确定的两指数相互关系，但一定程度上反 映压缩指数与回弹指数之间存在一定的比例关系， 表明回弹指数明显小于压缩指数，对于工程实践有 重要指导意义． １．２回弹模量与回弹指数关系 回弹模量与回弹指数之间存在一定的关系，推 导过程如下： 根据回弹模量定义 Ｅｒ—Ａｐ／Ａ￣一 Ａｐ （１） ／式中：Ｅｒ为回弹模量；Ａｐ为竖向应力变化量；△ｅ为 对应应变变化量． 根据压缩试验规律 Ｈ一 １ ４－ｅ （２） １ ， 式中：ｅ。为卸荷到一定荷载Ｐ 后对应孔隙比；ｅ 为 卸荷前荷载ｐｚ对应的初始孔隙比． 根据回弹指数定义 Ｃｅ一 ｅｌ －－ｃ ２ （３） 综合式（１），（２）和（３）可得回弹模量 Ｅ一 ㈤ 通常勘察资料中，可以给出回弹模量的工程比 较少，一般只提供压缩模量和压缩指数等基本参数， 利用式（４），只要通过相应经验公式求得回弹指数， 即可得到相应土层的回弹模量． 回弹模量与土层卸荷比存在密切关系，通过式 （４）计算上海世博５００ ｋＶ地下变电站⑤层粉质黏土 回弹模量与卸荷比Ｒ关系曲线，与潘林有ｌ＿１。］试验所 得温州地区原状粉质黏土的Ｅｒ—Ｒ曲线进行比较， 图２回弹模量与卸荷比关系 Ｆｉｇ．２ Ｃｕｒｖｅ ｏｆＥ 一Ｒ 由图２可以看出，式（４）得到的Ｅ—Ｒ曲线与潘 林有试验所得到的Ｅ —Ｒ曲线虽由于土性不同在数 值上有所差别，但曲线沿卸荷比变化规律基本相似， 随着卸荷比的增加，回弹模量不断减小．由此可证明 式（４）能够正确反映回弹模量Ｅｒ与卸荷比之间的关 系，至于精度将在下文予以检验． ２上海地区⑧层粉质黏土回弹变形参 数统计分析 上海⑧层粉质黏土层顶埋深在４０ ｍ以下，中压 缩性，土性较好，是上海地区超深基坑开挖主要影响 土层．笔者收集到的上海地区勘察资料中以此层的 压缩指数、回弹指数和各物理力学性质参数最为丰 富，故以此层粉质黏土为主要统计分析对象． ２．１ 回弹指数与压缩指数的关系 笔者收集选取了３５组上海地区勘察资料，进行 统计分析，得出回弹指数与压缩指数关系如图３所 示．从图中统计数据情况可以看出，虽两者关系有一 定的离散性，但仍可发现回弹指数与压缩指数相关 性良好，两者存在明显的线性比例关系． 图３回弹指数与压缩指数关系 Ｆｉｇ．３ Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｒｅｂｏｕｎｄ ｉｎｄｅｘ ａｎｄ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ ｉｎｄｅｘ 第４期 楼晓明，等：上海地区基坑底部粉质黏土回弹变形参数分析 根据图３，Ｃｏ与 有良好的线性增长关系，对 和图５所示． 其进行线性回归分析，得Ｃ 与Ｃ 关系式为 Ｃｏ一０．１９６Ｃｃ一０．０１５ （５） 由以上关系可知，随着压缩指数增加，回弹指数 也线性增大，两者成正比关系，０．１９６接近经验系数 ０．１～Ｏ．２的上限值． ２．２压缩指数、回弹指数与塑性指数关系 塑性是表征黏性土物理性能的重要特征，一般 以塑性指数 。表示．塑性指数是由重塑土测定的， 图４压缩指数与塑性指数的关系 Ｆｉｇ．４ Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ ｉｎｄｅｘ ａｎｄ 它不受土体取样扰动、试验条件等各种因素的影响， 也与土样的应力条件和应力历史无关，可反映黏性 土的颗粒大小、形状、矿物成分及其所占份额多少、 孔隙水与黏土矿物的化学作用等因素的综合影响， 它定义为试样由半固态到液态的含水量的变化范 围．黏性土的塑性可用水膜理论来解释，并认为它是 一种与黏土颗粒表面活性有关的现象，黏粒含量愈 高、亲水矿物愈多，水膜厚度愈大，则土样塑性指数 愈大，不同的塑性指数大小的土类将具有明显不同 的力学性状． 研究表明，黏性土的许多力学特性和变形参数 均与塑性指数有密切的关系。Ｓｋｅｍｐｔｏｎ在１９５７年 就曾建立了一个由塑性指数 。推求天然黏土层不 排水抗剪强度ＣＩｌ的经验公式 Ｃ。 ／Ｐ ０：＝＝０．１ｌ＋０．００３ ５Ｉ。 （６） 式中：Ｃ 为不排水抗剪强度；Ｐ 。为黏土层上覆固结 压力． Ａｌｐａｎ［Ｍ 曾提出了一个利用塑性指数， 来估算 静止侧压力系数Ｋ。的方法．Ｎａｋａｓｅ［１ ］对人工配制 和天然海相黏土２个系列共１２种试样的饱和黏性 土进行了大量三轴及侧限压缩试验，表明压缩指数 Ｃｃ和回弹指数 与塑性指数Ｊ。之间存在较好的线 性相关性，且随Ｌ的增大而增大．另外Ｓｃｈｏｆｉｅｌｄ 等［１ 也曾提出了一个压缩指数Ｃｃ与塑性指数 的 关系式 一０．０１３ ５Ｉ （７） 国内白冰等ＤＴ］结合试验研究分析了饱和软黏 土的塑性指数对压缩指数、回弹指数、次固结系数、 初始再固结体积压缩系数等变形参数影响的定量关 系，发现相关性较好．所以建立压缩指数和回弹指数 与塑性指数之间的定量关系，有很大的学术意义和 应用价值． 在本文中笔者共收集了上海地区１７例有⑧层 粉质黏土压缩指数 、回弹指数Ｃｅ和塑性指数 。 的工程勘察资料，对原始数据进行统计分析，如图４ ｐｌａｓｔｉｃｉｔｙ ｉｎｄｅｘ ０ Ｏ ０ ０ 图５回弹指数与塑性指数的关系 Ｆｉｇ．５ Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｒｅｂｏｕｎｄ ｉｎｄｅｘ ａｎｄ ｐｌａｓｔｉｃｉｔｙ ｉｎｄｅｘ 从图４和图５统计结果可以看出，Ｃｃ，Ｃｅ与Ｌ 之间虽存在一定的离散性， ， 随 增加而线性 增长的趋势十分明显． 根据图４和图５所示统计数据，通过线性回归， 可得公式 Ｃｃ一０．０１７Ｉｐ＋０．０６７ （８） Ｃｅ＝＝＝０．ｏＯ３Ｉｐ—ｏ．００５ （９） 从统计结果来看，Ｃ 和Ｃ 随ｆ 有良好的线性 增长关系．从以上分析可以看出，随着Ｊ 增加，Ｃｃ 与Ｃｅ增大，可压缩性和可回弹性相应增大． ２．３压缩指数、回弹指数与比贯入阻力关系 由于静力触探比贯人阻力Ｐ。是原位测试指标， 不受取样扰动和应力状态改变的影响，深受工程界 的欢迎．国内岩土工程界很早就对静力触探比贯人 阻力Ｐ。与地基承载力、压缩模量和不排水抗剪强度 之间的关系进行了大量的统计分析研究，发现比贯 人阻力Ｐ 与土的主要物理力学参数存在良好的相 关性，但未见有比贯人阻力Ｐ 与回弹指数相互关系 的相关报道．本文共搜集到了２０例上海地区同时具 有压缩指数、回弹指数和比贯入阻力Ｐ。的勘察资 料，对其进行了整理统计分析，如图６和图７所示． 可以看出，由于场地不同及试验条件的差异，压 缩指数 和回弹指数 与比贯人阻力Ｐ 存在一 定的离散性，但仍可见，Ｃｃ， 与Ｐ 呈比较明显的 线性变化关系，故可以一元线性回归分析来构建Ｃｃ 同济大学学报（自然科学版） 第４Ｏ卷 与Ｐ 和 与Ｐ 关系，可得公式 Ｃ 一一０．０２８Ｐ。＋０．４０５ 一一由图８可以得出，上海地区５５层粉质黏土的Ｃ （１０） （ｉｉ） 与 虽有一定的离散性，但总体来看两者线性相关 性良好．通过一元线性回归分析，得两者关系式 Ｃ 一０．０７７Ｃ ＋０．Ｏ１ （１２） ０．Ｏ０７Ｐ ＋０．０６７ 式中Ｐ 单位为ＭＰａ．由以上分析可以得出，随着Ｐ。 增大， 和Ｃ 减小，土层可压缩性与可回弹性减小． 由式（１２）可以看出，上海地区⑤层粉质黏土的 回弹指数Ｃ。随压缩指数Ｃ 变大而线性增加，０．０７７ 低于经验系数０．１～０．２的下限． ３．２上海地区⑥层粉质黏土压缩指数与回弹指数 Ｐｓ／ＭＰａ 图６压缩指数与比贯入阻力关系 Ｆｉｇ．６ Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ ｉｎｄｅｘ ａｎｄ ｓｐｅｃｉｆｉｃ ｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ 图７ 回弹指数与比贯入阻力关系 Ｆｉｇ．７ Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｒｅｂｏｕｎｄ ｉｎｄｅｘ ａｎｄ ｓｐｅｃｉｆｉｃ ｅｐｎｅｔｒａｔｉｏｎ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ ３上海地区⑤层⑥层粉质黏土压缩指 数与回弹指数的关系 ３．１ 上海地区⑤层粉质黏土压缩指数与回弹指数 的关系 上海⑤层粉质黏土呈流塑至软塑状态，层顶埋 深一般约在１５ ｍ左右，是上海基坑开挖回弹影响的 主要土层之一．本文共搜集到３１例相关上海勘察资 料，整理统计压缩指数与回弹指数的关系如图８ 所示． 图８上海地区⑤层土回弹指数与压缩指数关系 Ｆｉｇ．８ Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｒｅｂｏｕｎｄ ｉｎｄｅｘ ａｎｄ ｃｏｍｐ－ ｒｅｓｓｉｏｎ ｉｎｄｅｘ ｏｆ ｔｈｅ ５血ｌａｙｅｒ ｓｏｉｌ ｉｎ Ｓｈａｎｇｈａｉ 的关系 上海地区⑥层粉质黏土，层顶埋深２０ ｍ左右， 硬可塑，土性较好．整理分析相关带⑥层粉质黏土参 数的１４例勘察数据，得散点图如图９所示． 图９上海地区⑥层粉质黏土压缩指数与回弹指数关系 Ｆｉｇ．９ Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｒｅｂｏｕｎｄ ｉｎｄｅｘ ａｎｄ ｃｏｍｐ－ ｒｅｓｓｉｏｎ ｉｎｄｅｘ ｏｆ ｔｈｅ ６恤ｌａｙｅｒ ｉｎ Ｓｈａｎｇｈａｉ 对相关数据进行拟合，可得压缩指数与回弹指 数关系公式 Ｃ 一０．０８５ Ｃｃ＋０．００４ （１３） ０．０８５低于经验系数０．１～Ｏ．２的下限．对于上 海地区其他土层，如⑦层粉土也是深基坑开挖回弹 变形主要影响土层之一，但因搜集到的有效数据有 限，不足以准确反映土层各物理力学性质参数之间 的相互关系，故暂不做统计分析． ４工程实例及应用 上文主要统计分析了上海地区⑤层、⑥层和③ 层粉质黏土压缩指数、回弹指数和其他土的主要物 理力学性质参数的关系，但实际应用过程中，回弹模 量的工程实践意义更为明显，故本文尝试以统计得 到的经验公式推求回弹指数和回弹模量． 利用本文统计分析得出的经验公式对统计点外 的工程实例进行计算，并与实测值进行对比，计算公 式估算值误差情况． ４．１ 上海地区⑧层粉质黏土统计公式验证 利用式（５），（８）一（１１）在分别已知压缩指数Ｃ。、 塑性指数 。或比贯人阻力Ｐ 情况下，对相应土层 变形参数进行估算，并计算其误差，详细情况见表 第４期 楼晓明，等：上海地区基坑底部粉质黏土回弹变形参数分析 １—３所示． 土，利用本文得到的统计公式，在已知ＪＤ或Ｐ 情况 表１上海地区⑧层土压缩指数与回弹指数公式验证 下，可对压缩指数Ｃｃ和回弹指数Ｃｅ做出估算，也可 Ｔａｂ．１ Ｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｃ －Ｃ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｔｈｅ 以式（５）在已知压缩指数Ｃ 情况下，对回弹指数Ｃ ８ ｌａｙｅｒ ｓｏｉｌ ｉｎ Ｓｈａｎｇｈａｉ 进行预估，且预估值精度可以保证工程实践的应用． 工程名称 实测Ｃ 实测Ｃ 估算Ｃ 误差／ ４．２上海地区⑤层粉质黏土统计公式验证 万象国际广场０．３４０ ０．０５４ ０．０５２ ３．７ 长城广场０．３８３ ０．０５１ ０．０６０ １７．６ 利用式（１２）在已知压缩指数Ｃ 情况下估算相 普陀区某工程０．３５３ ０．０５３ ０．０５４ １．９ 应回弹指数Ｃｅ，并计算误差，如表４所示，最大误差 由表ｌ一３可以看出，针对上海地区⑧层粉质黏 为５．３ ９／５． 表２上海地区⑧层土回弹指数、压缩指数与塑性指数实例验证 Ｔａｂ．２ Ｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｃ。－Ｉｐ ａｎｄ Ｃ －Ｉｐ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ８ ｌａｙｅｒ ｓｏｉｌ ｉｎ Ｓｈａｎｇｈａｉ 表３上海地区⑧层土回弹指数、压缩指数与比贯入阻力实例验证 Ｔａｂ．３ Ｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｃ －Ｐ ａｎｄ Ｃｃ－Ｐ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ８ｍ ｌａｙｅｒ ｓｏｉｌ ｉｎ Ｓｈａｎｇｈａｉ 表４上海地区⑤层土压缩指数与回弹指数公式验证 较少，一般只提供压缩模量和压缩指数等参数．先利 Ｔａｂ．４ Ｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｃ －Ｃ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｆｏｒ 用本文统计公式，由压缩指数Ｃ 、塑性指数Ｌ或比 ｔｈｅ ５ｍ ｌａｙｅｒ ｓｏｉｌ ｉｎ Ｓｈａｎｇｈａｉ 贯入阻力Ｐ 推求回弹指数 ，结合式（４）即可求出 回弹模量． 表５上海地区⑥层土压缩指数与回弹指数公式验证 Ｔａｂ．５ Ｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｃ。－Ｃ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｏｆｒ ｔｈｅ ６ ｌａｙｅｒ ｓｏｉｌ ｉｎ Ｓｈａｎｇｈａｉ ４．３上海地区⑥层粉质黏土统计公式验证 实例 ｃｃ 估算 误差／ 根据式（１３）在已知压缩指数Ｃｃ情况下预测相 上海某高架工程 ｏ．２３ ０．０２２ ０．０２４ ９ 应土层回弹指数Ｃｅ，并计算预估值误差，详见表５所 上海某轨交工程０．２１ ０．０２０ Ｏ．０２２ １０ 上海某住宅小区工程０．２０ ０．０２０ ０．０２１ ５ 示，最大误差为１０ ． ４．４推求回弹模量实例应用 已知上海闸北区不夜城４０６地块⑤层和⑥层土 勘察资料中，可以给出回弹模量的工程通常比 物理力学性质参数如表６所示． 表６上海闸北区不夜城４０６地块回弹模量预测 Ｔａｂ．６ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ ｒｅｓｉｌｉｅｎｔ ｍｏｄｕｌｕｓ ｆｒｏｍ Ｎｏ．４０６ Ｐｒｏｊｅｃｔ（ｅｖｅｒｂｒｉｇｈｔ ｃｉｔｙ，Ｚｈａｂｅｉ Ｄｉｓｔｒｉｃｔ，Ｓｈａｎｇｈａｉ 根据本文公式由压缩指数推算回弹指数，然后 层、③层粉质黏土回弹指数Ｃｅ与压缩指数 之间 再根据可考虑应力水平及初始孔隙比的公式（４），预 存在良好的线性相关性，得到各土层回弹指数Ｃｅ与 测闸北区不夜城４０６地块⑤层、⑥层粉质黏土的回 压缩指数 关系公式：⑤层土Ｃｅ一０．０７７Ｃｃ＋ 弹模量，计算误差在２０ 之内，可以满足一般工程实 ０．０１；⑥层土ｃｅ—ｏ．０８５Ｃｏ＋０．００４；⑧层土Ｃｏ＝＝＝ 践的需要． ０．１９６Ｃ －－０．０１５；经工程实例验证，预测公式可满足 ５ 结语 现阶段一般工程实践的需要，与经验公式 ≈（０．１ —０．２）Ｃ 略有不同． （１）根据现阶段统计资料，上海地区⑤层、⑥ （２）上海地区③层粉质黏土的压缩指数Ｃｃ和回 ５４０ 同济大学学报（自然科学版） 第４Ｏ卷 弹指数Ｃ 与塑性指数Ｊ 有经验公式，Ｃ 一０．０１７Ｉ ＋０．０６７，Ｃ 一０．００３Ｉ。一０．００５，并经实例验证其可 用于工程实践计算． 弹指数Ｃ 与比贯人阻力Ｐ 之间存在良好的线性相 关性，Ｃ 一一０．０２８Ｐ ＋０．４０５，Ｃｏ一一０．００７Ｐ。＋ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０００． ［７］赵树德．土力学［Ｍ］．北京：高等教育出版社，２００１． ＺＨＡＯ Ｓｈｕｄｅ．Ｓｏｉｌ ｍｅｃｈａｎｉｃｓ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｈｉｇｈｅｒ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ Ｐｒｅｓｓ，２００１． （３）上海地区⑧层粉质黏土的压缩指数Ｃ 和回 ［８］戴标兵，范庆国，赵锡宏．深基坑工程逆作法的实测研究口］． 工业建筑，２００５，３５（９）：５４． ＤＡＩ Ｂｉａｏｂｉｎｇ，ＦＡＮ Ｑｉｎｇｇｕｏ，ＺＨＡ０ Ｘｉｈｏｎｇ．Ａ ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ｏｆ ｕ￣ｄｏｗｎ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｆｏｒ ｄｅｅｐ ｅｘｃａｖａｔｉｏｎ ０．０６７，经验证经验公式可用于工程计算． Ｅｒ— 关系，可以推算出相应土层的回弹模量，且 ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ［Ｊ］．Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ ｏｎｓｔＣｒｕｃｔｉｏｎ，２００５，３５（９）：５４． 观测分析［Ｊ］．土木工程学报，１９８０（１）：２３． （４）利用上海地区⑤层、⑥层和⑧层Ｃ。一Ｃ、 ［９］张国霞，张乃瑞，张凤林．病房楼工程基坑回弹和地基沉降的 计算精度可满足工程计算的需要． 参考文献： ［１］中华人民共和国建设部．ＧＢ ５０００７－－２００２建筑地基基础设计 规范［Ｓ］．北京：中国建筑工业出版社，２００２． Ｔｈｅ Ｐｒｏｐｅｓｓｏｎａｌ ｓｔａｎｄａｒｄｓ ｃｏｏｎｐｔｉｏｎ ａｎｓｕｐ ｏｆ ｐｅｏｐｌｅｌｓ ｒｅｐｕｂｌｉｃ ｏｆ Ｃｈｉｎａ ＧＢ５０００７—２００２ Ｃｏｄｅ ｆｏｒ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ［ｓ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｃｈｉｎａ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ ａｎｄ Ｂｕｉｌｄｉｎｇ Ｐｒｅｓｓ，２００２． ［２］刘国彬，侯学渊．软土基坑隆起变形的残余应力法［Ｊ］．地下工 程与隧道，１９９６（２）：２． ＬＩＵ Ｇｕｏｂｉｎ，Ｈ０Ｕ Ｘｕｅｙｕａｎ．Ｒｅｓｉｄｕａｌ ｓｔｒｅｓｓ ｍｅｔｈｏｄ ｏｎ ｒｅｂｏｕｎｄ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｅｘｃａｖａｔｉｏｎ ｉｎ ｓｏｆｔ ｇｒｏｕｎｄ［Ｊ］．Ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｔｕｎｎｅｌｓ，１９９６（２）：２． ［３］宰金珉．开挖回弹量预测的简化方法［Ｊ］．南京建筑工程学院 学报，１９９７（２）：２３． ＺＡＩ Ｊｉｎｍｉｎ．Ｔｈｅ Ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｆｏｒ ｔｈｅ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｄｉｔｃｈ ｒｅｂｏｕｎｄ ｏｆ ｅｘｃａｖａｔｉｏｎ ＥＪ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｎａｎｊｉｎｇ ｒＡｃｈｉｔｅｃｔｕｒａｌ ａｎｄ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，１９９７（２）：２３． ［４］张云军，宰金珉，梅国雄．基坑开挖的若干简化计算方法［Ｊ］． 苏州科技学院学报：工程技术版，２００５，１８（４）：４６． ＺＨＡＮＧ Ｙｕｎｊｕｎ。ＺＡＩ Ｊｉｎｍｉｎ。ＭＥＩ Ｇｕｏｘｉｏｎｇ． Ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓ ｏｆ ｐｉｔ ｅｘｃａｖａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆ Ｓｕｚｈｏｕ：Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００５，１８（４）：４６． ［５］郑列威，胡蒙达．长条形深基坑开挖引起基坑底土体的回弹解 析理论计算［Ｊ］．建筑施工，２００４，２６（３）：１９６． ＺＨＥＮＧ Ｌｉｅｗｅｉ．ＨＵ Ｍｅｎｇｄａ．Ａｎａｌｙｔｉｃ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｂｏｔｔｏｍ ｓｏｉｌ ｒｅｓｉｌｉｅｎｃｅ ｃａｕｓｅｄ ｄｕｒｉｎｇ ｅｘｃａｖａｔｉｏｎ ｏｆ ａ ｌｏｎｇ ｓｔｒｉｐ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｐｉｔ［Ｊ］，Ｂｕｉｌｄｉｇｎ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ，２００４，２６（３）：１９６． ［６］黄院雄．软土基坑工程的土压力与回弹研究［Ｄ］．上海：同济 大学土木工程学院，２０００． ＨＵＡＮＧ Ｙｕａｎｘｉｏｎｇ．Ｔｈｅ ｅａｒｔｈ ｐｒｅｓｓｕｒｅＳａ＇ｅｂｏｕｎｄ ｏｆ ｅｘｃａｖａｔｉｏｎ ｉｎ ｓｏｆｔ ｃｌａｙ［Ｄ］．Ｓｈａｎ曲ａｉ：Ｔｏｎ￣ｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ ＺＨＡＮＧ Ｇｕｏｘｉａ，ＺＨＡＮＧ Ｎａｉｒｕｉ，ＺＨＡＮＧ Ｆｅｎｇｌｉｎ．Ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎ ａｎｄ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｅｘｃａｖａｔｉｏｎ ｒｅｂｏｕｎｄ ａｎｄ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｅｓｔｔｌｅｍｅｎｔ ｏｆ ａ ｈｏｓｐｉｔａｌ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｉｎ Ｂｅｉｊｉｎｇ［Ｊ］．Ｃｈｉｎａ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｊｏｕｒｎａｌ，１９８０（１）：２３． ［１Ｏ］陈永福，曹名葆．上海地区软黏土的卸荷一再加荷变形特性 口］．岩土工程学报，１９９０，１２（２）：９． ＣＨＥＮ Ｙｏｎｇｆｕ，ＣＡＯ Ｍｉｎｇｂａｏ．Ｔｈｅ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｓｏｆｔ ｃｌａｙ ｕｎｄｅｒ ｕｎｌｏａｄｉｎｇ ａｎｄ ｒｅｌｏａｄｉｎｇ ｉｎ Ｓｈａｎｇｈａｉ［Ｊ］． Ｃｈｉｎｅｓｅ ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ．１９９０，１２（２）：９． ［１１］刘国彬，侯学渊．软土的卸荷模量口］．岩土工程学报，１９９６， １８（６）：１８． ＬＩＵ Ｇｕｏｂｉｎ，ＨＯＵ Ｘｕｅｙｕａｎ．Ｕｎｌｏａｄｉｎｇ ｍｏｄｕｌｕｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｓｈａｎｇｈａｉ ｓｏｆｔ ｃｌａｙ［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ．１９９６，１８（６）：１８． ［１２］高大钊．土力学与基础工程［Ｍ］．北京：中国建筑工业出版 社，１９９９． ＧＡＯ Ｄａｚａｏ．Ｓｏｉｌ ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ［Ｍ］． Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｃｈｉａｎ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ ａｎｄ Ｂｕｉｌｄｉｎｇ Ｐｒｅｓｓ，１９９９． ［１３］潘林有，胡中雄．深基坑卸荷回弹问题的研究ＬＪ］．岩土工程学 报，２００２，２４（１）：１０１． ＰＡＮ Ｌｉｎｙｏｕ，ＨＵ Ｚｈｏｎｇｘｉｏｎｇ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｔｈｅ ｒｅｓｉｌｉｅｎｃｅ ｏｆ ｐｉｔ ｕｎｄｅｒ ｕｎｌｏａｄｉｎｇ［Ｊ］Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００２，２４（１）：１０１． ［１４１ Ａｌｐａｎ Ｉ．Ｔｈｅ ｅｍｐｉｒｉｃａｌ ｏｆ ｈｔｅ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ Ｋ０ ａｎｄ Ｋｏ ［Ｊ］．Ｓｏｉｌｓ ａｎｄ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｓ，１９６７，７（１）：３１． ［１５］Ｎａｋａｓｅ Ａ，Ｋａｍｅｉ Ｔ，Ｋｕｓａｋａｂｅ ０．Ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｅｓｔｉｍａｔｅｄ ｂｙ ｐｌａｓｔｉｃｉｔｙ ｉｎｄｅｘ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｇｅｏｔｅｃｈ Ｅｎｇ： ＡＳＣＥ，１９９８，１１４（７）：８８４． ［１６］ ＳｃｈｏｆｉｅＩｄ Ａ Ｎ，Ｗｏｒｔｈ Ｃ Ｐ．Ｃｒｉｔｉｃａｌ ｓｔａｔｅ ｓｏｉｌ ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ｒＭ］． Ｌｏｎｄｏｎ：ＭｃＧｒａｗ Ｈｉｌｌ Ｂｏｏｋ Ｃｏ，１９６８． ［１７］白冰，周健，章光．饱和软黏土的塑性指数对其压缩变形参数 的影响口］．水利学报，２００１（１１）：５１． ＢＡＩ Ｂｉｎｇ，ＺＨ０Ｕ Ｊｉａｎ，ＺＨＡＮＧ Ｇｕａｎｇ．Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｐｌａｓｔｉｃｉｔｙ ｉｎｄｅｘ ｏｆ ｓａｔｕｒａｔｅｄ ｓｏｆｔ ｃｌａｙ ｏｎ ｉｔｓ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｙｄｒａｕｌｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００１（１１）：５１．