成都石室锦城外国语第一学月测试

姓名____________班级_________________

A卷(共100分)

一、选择题：(每小题3分，共30分)

1、在相同的时刻，物高与影长成比例.如果高为1.5米人测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是（ ）

A．20米 B．16米 C．18米 D．15米

2、等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为 （ ） A 17 B 22 C 13 D 17或22

3．在Rt△ABC中，∠C=90°，a = 1 , c = 4 , 则sinA的值是 ( )

111515A、15 B、4 C、3 D、4

4. 某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（ ）。

俯视图 主视图 左视图

（A）长方体 （B）圆柱 （C）圆锥 （D）球

2x3x的根为（ ） 5．一元二次方程

A、x3 B、x10，x23 C、x0 D、x13，x20

6．成都市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示. 设矩形的宽为

xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形长y（cm）与宽x（cm）之间的函数关系的图象大致是 ( )

7、如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC= a cm，∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是 A. 4a cm； B. 5a cm； C.6a cm； D. 7a cm；

A D C

2

8．如果关于x的一元二次方程x+px+q=0的两根分别为x1＝3、x2＝1，那么这个一元二次方程是（ ）

2222

A. x+3x+4=0 B. x-4x+3=0 C. x+4x-3=0 D. x+3x-4=0

1

图4

B

19．正比例函数y=x与反比例函数y=x的图像相交于A，C两点，AB•⊥x轴于B，

CD⊥x轴于D（如图），则四边形ABCD的面积为（ ）

35A．1 B．2 C．2 D．2

10．如图6，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为（ ）

13A.5 AEB5B.2 POF C.2

12D.5

D

二、 将答案直接写在该题目中的横线上．（１６分）

11. 某市为改善交通状况，修建了大量的高架桥，一汽车在坡度为300的笔直高架桥点A开始爬行，行

驶了150米到达B点，这时汽车离地面高度为 ______ 米.

12．菱形的两条对角线长为6和8，则菱形的边长为_________，面积为_________.

Ck13. 如果反比例函数y=－x（x>0）的图像在第一象限，则k_____；•写出一个图像在一，二，四象限的

一次函数关系式：________．

A D C ┓ B 14. 如右图所示,在△ABC中, ∠C=90°,AB=16㎝,BC的

垂直平分线交AB于点D,则点C与点D的距离 是 __________ ㎝。

三、（第15题每小题6分，第16题6分，共18分） 15.解答下列各题：

112()0()1|tan453|33（1）计算：2

2

（2）已知，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F。求证：四边形AEDF是菱形。

16. 某市百货商店服装部在销售中发现“米奇”童装平均每天可售出20件，每件获利40元。为了迎接“六一”儿童节和扩大销售，增加利润，商场决定采取适当的降价措施，经过市场调查，发现如果每件童装每降价1元，则平均每天可多售出2件，要想平均每天在销售这种童装上获利1200元，那么每件童装应降价多少元？

四、(每小题8分，共16分)

17．如图所示，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形△ABD、△BCE、△ACF，猜想：四边形ADEF是什么四边形，试证明你的结论.

3

18．已知关于x的一元二次方程x-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23，求m的值。

2

五、(每小题10分，共20分)

19．为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最

高多少米？（结果精确到1米.31.732，21.414）

4

D 旧 楼 30° 新 水平线 楼 1米 C 40米 （26）题A B 20．如图 ，已知一次函数

y1xm（m为常数）的图象与反比例函数

y2kx（k为常数， k0）的

图象相交于点 A（1，3）．

（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标； （2）观察图象，写出使函数值

y 3 2 1 A（1，3）

y1≥y2的自变量x的取值范围．

1 1 2 3 1 B x

B 卷(共50分)

一、填空题：(每小题4分，共20分) 将答案直接写在该题目中的横线上．

21．给出五种图形：①矩形 ②菱形 ③等腰三角形(腰与底边不相等) ④等边三角形 ⑤平行四边形(不含矩形、菱形)，其中可用两块能完全重合的含有30°角的三角板拼成的所有图形是________________________

22．如图，点A、B是双曲线

y

3

，x上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影1则

S1S2 ．

y A S1 S2 O B x

5

23. 三角形两边的长分别是8和6，第3边的长是一元二次方程x16x600的一个实数根，则该三角形的面积是___________

224．如图，在ABC中，AD是BC边上的高，C30，BC23，

tanB12，

那么AD的长是_____________ A

CB

D25．如图10，已知Rt△ABC中，AC=3，BC= 4，过直角顶点C作CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作 A1C1⊥BC，垂足为C1，过C1作C1A2⊥AB，垂足为A2，再过A2作A2C2⊥BC，垂足为C2，…，

C4A5AC这样一直做下去，得到了一组线段CA1，A1C1，A1C2，…，则CA1= _____ ，55 ______

图10

二、(共8分)

如图7，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为CD中点，连接AE并延长AE交BC的延长线于点F．

（1）求证：CF=AD；

（2）若AD=2，AB=8，当BC为多少时，点B在线段AF的垂直平分线上，为什么？

D A

E

C

B F

图7

．

6

4)是一次函数ykxb的图象和 26．（１０分）如图14，已知A(4，n)，B(2，ym反比例函数

x的图象的两个交点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积； kxbm(3)求方程x0的解（请直接写出答案）； (4)求不等式kxbmx0的解集（请直接写出答案）.

7

２７（１２分）正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点，过点P作PF⊥CD于点F。如图1，当点P与点O重合时，显然有DF＝CF． ⑴如图2，若点P在线段AO上（不与点A、O重合），PE⊥PB且PE交CD于点E。 ①求证：DF＝EF；

②写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系，并证明你的结论； ⑵若点P在线段OC上（不与点O、C重合），PE⊥PB且PE交直线CD于点E。请完成图3并判断⑴中的结论①、②是否分别成立？若不成立，写出相应的结论（所写结论均不必证明） A D

P(O)

F

B C 图1

A P D F O E B C 图2

8

A D O P B C 图3