2021年数学初中毕业生数学学业模拟试卷

一、选择题、（本题有10小题;每小题4分;共40分） 1、4的平方根是（ ）

A、2 B、±2 C 、4 D、±4 2、如图：在平面直角坐标系中;点E的坐标是（ ） A、（1;3） B、（3;1） C、（-1;3） D、（1;-3）

3、如图Rt△ABC∽Rt△DEF;∠C=∠F=90°;点A与点D （第2题） 为对应点;∠B=60°;则∠E的度数（ ） （第2题） A、30° B、45° C、60° D、90°

4、二次函数y=2（x–1）-1的顶点坐标是（ ） A （-1;-1） B （1;-1） C （-1;1） D （1;1）

5、已知如图Rt△ABC中;∠C=90°;AC=3;BC=4;那么下列各式中;正确的是（ ）

2

E

33 B、tanA= 4433 C、cosB= D、cosA=

44A、tanB=

6、如图将一块正方形纸片沿对角线折叠一次;然后在得到的三角菜的三个角上各挖去一个圆洞;最后将正方形纸片展开;得到的图案是（ ）

A、 B、 C、 D、

7、如图AD∥BC;若∠ADB=25°;则∠DBC的度数为（ ） A、155° B、50° C、45° D、25°

8、有一个1万人的小镇;随机调查3000人;其中450人 （第7题）

看中央电视台的晚间新闻;在该镇随便问一人;他（她）看中央电视晚间新闻的概率是（ ） A、

13 B、 C、0 D、1 3000209、刘翔为了备战2008年奥运会;刻苦进行110米跨栏训练;为判断他的成绩是否稳定;教练对他10次训练进行统计分析;则教练需了解刘翔这10次成绩的（ ） A、众数 B、方差 C、平均数 D、频数

10、若用（1）（2）（3）（4）四幅图象分别表示变量之间的关系;将下面的（a）（b）（c）（d）对应的图象排序；

（a）面积为定质的矩形；（矩形的相邻两边长的关系）。 （b）运动员推出去的铅球；（铅球的高度与时间的关系）。

（c）一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物；（弹簧长度与所挂重物质量的关系）。

（d）某人从A地到B地后;停留一段时间;然后按原速返回；（离开A地的距离与时间的关

系）。

其中正确的顺序是（ ）

A、（3）（4）（1）（2） B、（3）（2）（1）（4） C、（4）（3）（1）（2） D、（3）（4）（2）（4） 二、填空题（本题有6小题;每小题5分;共30分） 11、方程x40的解为____________。

12、温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决关于“三农”问题时说;2006年中央

财政用于“三农”的支出将达到33970000万元;这个数据用科学工作者记数法可表示为_________万元。 13、反比例函数y

2k

的图象经过点（-2;1）;则k=______。 x

14、如图PA是⊙O的切线;切点为A;PA=23; ∠APO=30°;则 ⊙O的半径长为________。 15、如图;扇形AOB的圆心角为直角;边长为1的

正方形OCDE的顶点;C、E、D分别在OA、OB、弧AB上; 过点A作AF⊥ED;交ED的延长线于点F;则图中阴影 部分的面积S=_________。

16、如图;A是硬币圆周上一点;硬币与数轴相切于原点O（A与O点重合）;假设硬币的直

径为1个单位长度。若将硬币沿数轴正方向滚动10周;点A恰好与数轴上点A´重合;则点A´对应的实数是_______。

三、解答题（本题有8小题）

17、（本题10分）

a2a24() （1）计算：(21)2Sin45|2| （2）计算：2a2aa2a20

18、（本题8分）已知点M、N分别是平行四边形ABCD的边AB、DC的中点;求证：∠DAN=∠BCM

19、某地共有100家供应快餐的饭店;环保部门为了了解一天共用了多少个一次性快餐饭

盒;对其中10家饭店一天使用一次性快餐饭盒的个数作了调查;获得以下数据：

一天使用饭盒的个数（单位：个） 100 110 120 130 140 150 饭店数量（单位：家） 2 2 3 1 1 1 （1）求这10家饭店平均每家一天使用一次性快餐饭盒多少个？ （2）估计这100家饭店一天共使用一次性快餐饭盒的个数?

20、（本题10分）如图（1）所示的正方形ABCD;E、F分别是BC、CD的中点。用四块（1）

中的正方形瓷砖拼成一个新的正方形;使拼成的图案是一个轴对称图形;请你在图（2）（3）（4）中各画一种拼法。（要求三种拼法各不相同;且其中至少有一个图形既是轴对称图形;又是中心对称图形）。

21、游泳池应定期换水;某游泳池在一次换水前存水1000立方米;换水时打开排水孔;以每时200立方米的速度将水放出;设放水时间为t时;游泳池内的存水量为Q立方米。 （1）求Q关于t的函数解析式和自变量t的取值范围。

（2）请在右下图中作出函数图象;并根据图象写出放完游泳池内全部水需要多少时

间？

O

22、国家为九年义务教育期间的学生实行“两免一补”政策;下表是我市某中学国家免费

提供教科书补助的部分情况。

年级 项目 七 八 90 y 九 50 80 4000 合计 —— 300 26200 每人免费补助金额（元） 110 免费补助的人数（人） 免费补助总金额（元） （1）请将表格填写完整。

x （2）列出方程组;求出七年级和八年级免费补助的人数。

23、小王要装修自己带阁楼的新居（下图为新居剖面图）;在建造客厅到阁楼的楼梯AC时;为避免上楼时墙角下碰头;设计墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m;他量得客厅高AB=2.8m;楼梯洞口宽AF=2m;阁楼阳台宽EF=3m;请你帮助小王解决下列问题： （1）要使墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m;楼梯底端C至墙角D的距离CD是多少

米？

（2）在（1）的条件下;为保证上楼时的舒适感;楼梯的每个台阶高要小于20cm;每个台

阶宽要大于20cm;问小王应该将楼梯建几个台阶？为什么？

E

D

24、如图;已知抛物线y12x1;直线ykxb经过点B（0;2）。 4（1）求b的值；

（2）将直线ykxb绕着点B旋转到与x轴平行的位置时（如图（1））;直线与抛物线y12x1相交;其中一个交点为P;求出点P的坐标； 412x1相交;其中一个交点4（3）将直线ykxb继续绕着点B旋转;与抛物线y为P´（如图（2））;过点P´作x轴的垂线P´M;点M为垂足;是否存在这样的点P´;使△P´BM为等边三角形？若存在;请求出点P´的坐标；若不存在;请说明理由。