ＳＣＩ－ＴＥＣＨ ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ ＤＥＶＥＬＯＰＭＥＮＴ＆ＥＣＯＮＯＭＹ 文章编号：１００５－６０３３（２０１１）２ｏ－ｏ１６４—０３ ２０１ １年第２１卷第２０期 收稿日期：２０１ｌ－ｏ５—０５ 无横梁桥面系梁拱组合桥梁计算与分析 周连伟 （大连市市政设计研究院有限责任公司，辽宁大连，１１６０１１） 摘要：结合工程实例，通过空间模型计算结果与简化平面模型计算结果的对比，验证 了无横梁桥面系梁拱组合桥梁采用简化平面模型进行计算的精度和可信性。 关键词：无横粱桥面系；粱拱组合桥梁；简化平面模型；空间模型 中图分类号：Ｕ４４３ 文献标识码：Ａ １本研究的意义 ～一…２００ …～一一～＇Ｊ 梁拱组合桥梁是现代交通工程中一种新颖的桥型。随着社 会经济的发展，城市桥梁不再仅仅是功能上的需求，外形的新颖 ～ ＿＝二二二：＿二二 一 ； １９２ ０∞； Ｉ 和景观要求也越来越成为备受重视的因素。梁拱组合桥梁的优 点正好迎合了这种需求，但是梁拱组合结构使得内力和变形计 算趋于复杂，并且对施工单位的要求也较高。 本桥为拱梁组合形式，桥面系为粱板结构，空心板与主梁的 ： ： ：二：：二ｊ 图１将空心板模拟成虚纵梁和虚中横梁（ｏｍ） ３桥梁的空间有限元分析 ３．１荷载与约束条件的确定 连接也比较特殊，且空心板中布有顺桥向的预应力钢筋，单幅桥 宽为１３．５ ｍ，受力复杂。作为钢管混凝土拱梁组合桥，３６ ｒｎ的跨 径属于中桥范畴，但却因为跨径小而对外力变化非常敏感。由于 拱桥本身特有的稳定要求以及横向联系、荷载分布等问题，因此 对本桥的空间效应进行分析就显得尤为重要。 大连市新建北岗桥的主桥采用内部超静定、外部静定结构 的双铰拱，支座采用盆式橡胶支座，故模型中的边界条件采用铰 支。 一期恒载按结构自重自动计算，混凝土容重取２６ ｋＮ／ｍ３；桥 相比之下，空间有限元模型较平面杆系模型建模、计算、分 析等均比较复杂，在实际设计中，经常简化成平面杆系模型。本 面二期恒载取用６８．８ ｋＮ／ｍ。活载采用城—Ａ级。 ３．２移动荷载的分析 文将通过大连新建北岗桥工程的空间有限元模型与平面杆系有 限元模型的分析计算结果的比较，验证平面杆系模型可在无横 粱桥面系梁拱组合结构中广泛应用。 首先对于在使用粱单元模拟空心板时，移动荷载通过车道 加载到结构，为计算活载最不利影响量，采用动态规划法的思想 进行影响线加载（见图２）。 ２模型特性值的确定 本桥桥型特殊，但拱肋和主梁非常简单，只是板单元因为与 纵梁的连接且有顺桥向预应力钢筋，所以模拟非常困难，通过多 次尝试没有找到用板单元法建立符合实际情况模型的办法，因 此最终分别利用ＭＩＤＡＳ／Ｃｉｖｉｌ建立等效板单元和用等刚度纵、横 相交梁单元来模拟空心板的模型，分别计算该桥的空间稳定屈 曲问题和内力。 根据等刚度和等质量的原则，将空心板模拟成虚纵梁和虚 中横梁，虚纵梁和虚中横梁的截面见图１。另外为计算空心板内 力，新建模型中也是根据等刚度和等质量的原则输入了板的换 算内、外厚度。在计算板单元时，考虑横向剪切力的影响，因此无 论是采用薄板单元还是厚板单元，均能计算出比较准确的结果。 在ＭＩＤＡＳ／Ｃｉｖｉｌ中因厚板单元考虑剪切变形，因此本模型板类型 选择厚板单元建立模型。 １６４ 图２ ２７号节点弯矩影响线 ３．３空间屈曲稳定分析 本桥宽跨比较大，达到了１：２．６６７，且在施工过程中，拱肋在 满堂支架上合龙并灌注混凝土，所以施工过程中的屈曲稳定是 可以充分保证的，图３、图４是成桥状态下几个模态的屈曲情况。 周连伟无横梁桥面系梁拱组合桥梁计算与分析 图３模态１屈曲稳定临界荷载系数 图４模态２屈曲稳定临界荷载系数 从图３、图４可以看出，成桥状态下，拱肋以面外失稳为主， 但是临界荷载安全系数达到１５．３６，远大于规范规定的４．５，所以 本桥满足稳定要求。 ４实桥空间计算与平面计算结果对比 在实际设计应用中，类似的拱桥通常采用平面杆系模型进 行建模计算，为说明类似工程采用简化平面杆系模型的计算结 果的可信性，本文选择部分工况，将空间计算与用平面杆系简化 模型的计算结果进行对比。 ４．１成桥状态恒载作用下的内力比较 ４．１．１成桥索力比较 平面模型计算结果见图５，空间模型计算结果见图６。 ： ＼ ｉＩ ．ｆ 图５平面模型成桥状态索力图（ｋＮ） ４．１．２成桥状态恒载作用下内力比较 平面模型计算结果见图７，空间模型计算结果见图８、图９。 由图中结果可以看出，成桥索力相差较小，最大相差３．６％， 这主要是因为空间模型、端横梁以及桥面系的刚度影响了全桥 的刚度比值进而影响内力分配，主要表现在对两端吊杆索力影 响较大，而对中问吊杆影响很小，在本工程中仅１％左右，详见表 本刊Ｅ—ｍａｉｌ：ｂｊｂ＠ｓｘｉｎｆ０．ｎｅｔ 科技论坛 图６空间模型成桥状态索力图（ｋＮ） 图７成桥状态弯矩图（ｋＮ・ｍ） 鎏～．ｒ一 一 薰 Ｉ黼ｔ隧ｌ｛潍 ÷ 戮黼憨Ｉ魏ｔ 誓 图８成桥状态拱肋弯矩图（ｋＮ・ｉｒ１） 照 ： 媾ｉ耀： Ｉ＆… Ｊ 嚏 ●…‘ｈ ： 图９成桥状态纵梁弯矩图（ｋＮ・ｍ） ｌ。 平面计算结果中恒载下拱肋上最大弯矩为１９１ ｋＮ・ｍ，最小 弯矩为１３７ ｋＮ・ｌｌｔｌ，最大轴力为３ ５５９ ｋＮ；空间计算结果中最大弯 矩为１７３ ｋＮ・ｍ，最小弯矩为１５２ ｋＮ・ＩＴＩ，最大轴力３ ４９３ ｋＮ。由此 １６５ 周连伟无横梁桥面系梁拱组合桥梁计算与分析 本刊Ｅ—ｍａｉｌ：ｂｊｂ＠ｓｘｉｎｆｏ．ｎｅｔ科技论坛 表１成桥索力对比表（ｋＮ） 精度是可以用于指导施工的。 模型 Ｉ吊杆１，８ 吊杆２，７ 平面模型 ｆ ５４１ ５５０ 空间模型ｌ ５２０ ５４０ 吊杆３，６ ５４２ ５３６ 吊杆４，５ ５４６ ５４ｌ ５结语 本文简要介绍了Ｍｉｄａｓ／Ｃｉｖｉｌ有限元分析软件的主要功能， 并进而以大连新建北岗桥工程为背景，建立空间分析模型，通过 屈曲稳定分析，验算本工程在成桥状态下的几种失稳模态和稳 定安全系数。另外通过空间模型计算结果与简化平面模型计算 可见，恒载作用下，平面模型的最大弯矩、轴力和空间计算结果 是非常接近的，但是从上列图表可以看出，空间计算结果要小于 平面计算结果，这主要是因为空间模型中的桥面系刚度较大，根 据超静定结构内力分配原理，多分担了一部分内力的结果，这也 是非常符合实际规律的。 ４．２活载作用下的内力比较 结果的对比，来验证类似工程简化计算的精度和可信性。由计算 结果的对比我们可以看出，空间计算模型和平面杆系模型的计 算结果差别很小，且空间模型计算得到的内力、应力要小于平面 由于本桥面较宽，平面模型根据杠杆法计算的活载内力与 空间模型会有一定的误差，我们将两者的计算结果汇总对比（见 表２ 表４）。 表２活载作用下吊杆内力对比 模型 ｌ平面模型 空间模型 杆系计算结果，可见平面杆系的计算还是有一定安全保障的，对 于类似桥梁工程的设计和施工具有一定的指导意义。 参考文献 （ｋＮ） 吊杆４，５ １３５ １２７ ［１］贺拴海．桥梁结构理论与计算方法［Ｍ］．北京：人民交通出版 社。２００３． 吊杆１，８ １００ ９１ 吊杆２，７ １２５ ｌ１８ 吊杆３，６ １３６ １２５ ［２］李国豪．桥梁与结构理论研究［Ｍ］．上海：上海科学技术文献 出版社，１９８３． 表３活载作用下纵梁弯矩对比模型 拱脚 １／４处 （ｋＮ・ｍ） １／２处 ３，４处 ｆ３］贺拴海，李子青，张翔，等．现代桥梁结构分析［Ｍ］．西安：陕 西人民教育出版社，１９９３． ［４］贺拴海．拱桥挠度理论［Ｍ］．北京：人民交通出版社，１９９６． 平面模型 最大弯矩 最小弯矩 ６１２ 一１１９ ４３４ —２４６ ３６５ —１１３ ４３４ —２４５ 空间模型 最大弯矩 最小弯矩 ５６２ 一ｌＯ９ ４２２ －２２１ ３３Ｏ －７３ ４２２ －２２１ ［５］贺拴海．拱桥的几何非线性分析——挠度理论［Ｊ］．中国公路 学报，１９９１，１４（３）：４７—５４． 表４活载作用下拱肋弯矩对比模型 平面模型 最大弯矩 拱脚 １３４．５ １，４处 ４１．３ （ｋＮ・１１１） １／２处 ４６．５ ３／４处 ４３．６ ［６］戴公连，李德建．桥梁结构空间分析设计方法与应用［Ｍ］．北 京：人民交通出版社，２００１． ［７］王勖成，邵敏．有限单元法基本原理和数值方法［Ｍ］．北京： 清华大学出版社，１９９７． 最小弯矩 空间模型 最大弯矩 最小弯矩 －３＿３ １２９ －５．４７ －５８ ３７ －４３．５ －２１．４ ３９．５ —１９－３ －５８ ３７ —４３．５ ［８］郭向荣，戴公连．桥梁结构影响面加载及影响线加载［Ｊ］．长 沙铁道学院学报，１９８４（４）：２６—３０． （责任编辑：薛培荣） 由表３可以看出，平面计算结果中活载作用下１／４纵梁处的 最大弯矩为４３４ ｋＮ・ｉｎ，最小弯矩为一２４６ ｋＮ・ｍ；空间计算结果中 最大弯矩为４２２ ｋＮ・ｍ，最小弯矩为一２２１ ｋＮ・ｎｌ，空间计算得到的 内力略小于平面计算结果，由此可见简化的平面计算模型在计 第一作者简介：周连伟，男，１９７７年生，２００４年毕业于大连 理工大学，工程师，大连市市政设计研究院有限责任公司，辽宁 省大连市，１１６０１１． 算活载的横向分布系数时，所采用的杠杆法是偏于安全的，且与 空间计算模型结果非常接近，误差在３％左右，平面模型的计算 Ｔｈｅ Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｇｉｒｄｅｒ ａｎｄ Ａｒｃｈ Ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ Ｂｒｉｄｇｅ ｗｉｔｈ Ｎｏｎ－ｂｅａｍ Ｆｌｏｏｒ Ｓｙｓｔｅｍ ＺＨｏｕ Ｌｉａｎ．ｗｅｉ ＡＢＳＴＲＡＣＴ：Ｃｏｎｎｅｃｔｉｎｇ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｐｒｏｊｅｃｔ ｃａｓｅ，ａｎｄ ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｓｐａｔｉａｌ ｍｏｄｅｌ－ｂａｓｅｄ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｗｉｔｈ ｓｉｍｐｌｉｉｆｅｄ ｐｌａｎｅ ｍｏｄｅｌ－ｂａｓｅｄ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ，ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｖｅｒｉｉｆｅｓ ｔｈｅ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ａｎｄ ｃｒｅｄｉｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｇｉｒｄｅｒ ａｎｄ ａｒｃｈ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｂｒｉｄｇｅ ｗｉｔｈ ｎｏｎ－ｂｅａｍ ｌｏｏｒ ｓｙｓｔｅｍ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｆｓｉｍｐｌｉｉｅｄ ｐｌａｎｅ ｍｏｄｅ１．ｆ ＫＥＹ ＷＯＲＤＳ：ｎｏｎ——ｂｅａｍ ｌｏｏｒ ｓｙｓｔｅｍ；ｇｉｒｄｅｒ ａｎｄ ａｒｃｈ ｃｏｍｆｂｉｎａｔｉｏｎ ｂｒｉｄｇｅ；ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ ｐｌａｎｅ ｍｏｄｅｌ；ｓｐａｔｉａｌ ｍｏｄｅｌ １６６