2019年高一数学上期末第一次模拟试卷及答案(1)

一、选择题

111．设a，b，c均为正数，且2log1a，log1b，log2c．则（ ） 2222abcA．abc B．cba C．cab D．bac

12xcosx的图象大致为nn 2．函数fxx12A．

B．

C．

D．

ax,x13．若函数f(x)是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围是a42x2,x1（ ） A．1,

B．（1,8）

C．（4,8）

D．4,8)

log1(x1),xN*24．若函数f(x)，则f(f(0))( ) x*3,xNA．0

B．-1

C．

1 3D．1

5．已知函数f(x)2xlog2x，g(x)2xlog2x，h(x)2xlog2x1的零点分别为a，

b，c，则a，b，c的大小关系为（ ）． A．bac B．cba C．cab

D．abc

6．把函数fxlog2x1的图象向右平移一个单位，所得图象与函数gx的图象关于直线yx对称；已知偶函数hx满足hx1hx1，当x0,1时，

hxgx1；若函数ykfxhx有五个零点，则正数k的取值范围是

（ ） A．log32,1

B．log32,1

C．log62,1 2D．log62,

217．某工厂产生的废气必须经过过滤后排放，规定排放时污染物的残留含量不得超过原污染物总量的0.5%.已知在过滤过程中的污染物的残留数量P（单位：毫克/升）与过滤时间tkt（单位：小时）之间的函数关系为PP0e（k为常数，P0为原污染物总量）.若前4个小时废气中的污染物被过滤掉了80%，那么要能够按规定排放废气，还需要过滤n小时，则正整数n的最小值为（ ）（参考数据：取log520.43）

A．8 B．9 C．10 D．14

8．已知函数yf(x)是偶函数，yf(x2)在[0,2]是单调减函数，则（ ） A．f(1)f(2)f(0) C．f(0)f(1)f(2)

B．f(1)f(0)f(2) D．f(2)f(1)f(0)

9．已知fx是定义在R上的偶函数，且在区间,0上单调递增。若实数a满足

f2a1f2，则a的取值范围是 （ ）

1 2B．,UD．A．,

13,

22C．3,213, 2210．若a30.3，bA．abc

log3，clog0.3e，则（ ）

B．bac

C．cab

D．bca

11．已知alog32，b20.1，csin789o，则a，b，c的大小关系是 A．abc

B．acb

C．cab

D．bca

12．函数f（x）是定义在R上的偶函数，在(－∞，0]上是减函数且f（2）=0，则使f（x）<0的x的取值范围（ ） A．（－∞，2）

C．（－∞，-2）∪（2，+∞）

B．（2，+∞） D．（－2，2）

二、填空题

13．若函数fxmxx1有两个不同的零点，则实数m的取值范围是______. 14．已知函数f(x)xaxa2，g(x)22x1，若关于x的不等式f(x)g(x)恰

有两个非负整数解，则实数a的取值范围是__________． ．．．．

(a2)x,x2x15．已知函数f(x)1，满足对任意的实数x1x2，都有

1,x22f(x1)f(x2)0成立，则实数a的取值范围为__________．

x1x2a16．已知a1,,1,2,3，若幂函数fxx为奇函数，且在0,上递减，则a12的取值集合为______.

x1,x0f(x)17．已知函数，若方程f(x)m(mR)恰有三个不同的实数解lnx1,x0a、b、c(abc)，则(ab)c的取值范围为______；

218．已知函数fxlog1mxm2xm2，若fx有最大值或最小值，则m

2的取值范围为______． 19．若函数fxeexxx2x2a有且只有一个零点，则实数a______.

20．若函数f(x)22b有两个零点，则实数b的取值范围是_____.

三、解答题

21．已知二次函数fx满足:f2xf2x，fx的最小值为1，且在y轴上的截距为4.

(1)求此二次函数fx的解析式；

(2)若存在区间a,ba0，使得函数fx的定义域和值域都是区间a,b，则称区间

a,b为函数fx的“不变区间”.试求函数fx的不变区间；

(3)若对于任意的x10,3，总存在x210,100，使得fx12lgx2的取值范围. 22．计算或化简：

（1）31270log16； 21213m1，求mlgx21664（2）log327log32log236log62lg2lg5.

a2x23．已知函数f(x)x(aR)是奇函数.

21（1）求实数a的值；

（2）用定义法证明函数f(x)在R上是减函数；

（3）若对于任意实数t，不等式ftktf(1t)0恒成立，求实数k的取值范围. 24．对于函数fxax1bxb1a0，总存在实数x0，使fx0mx0成

22立，则称x0为f(x)关于参数m的不动点．

（1）当a1，b3时，求fx关于参数1的不动点；

（2）若对任意实数b，函数fx恒有关于参数1两个不动点，求a的取值范围； （3）当a1，b5时，函数fx在x0,4上存在两个关于参数m的不动点，试求参数m的取值范围．

25．攀枝花是一座资源富集的城市，矿产资源储量巨大，已发现矿种76种，探明储量39种，其中钒、钛资源储量分别占全国的63%和93%，占全球的11%和35%，因此其素有“钒钛之都”的美称．攀枝花市某科研单位在研发钛合金产品的过程中发现了一种新合金材料，由大数据测得该产品的性能指标值y（y值越大产品的性能越好）与这种新合金材料的含量x（单位：克）的关系为：当0≤x＜7时，y是x的二次函数；当x≥7时，

1y()xm．测得部分数据如表：

3

（1）求y关于x的函数关系式y＝f（x）；

（2）求该新合金材料的含量x为何值时产品的性能达到最佳． 26．已知f(x)2，g(x)f(x)1. x1210（1）判断函数g(x)的奇偶性； （2）求

f(i)f(i)的值.

i1i110

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．A 解析：A 【解析】

x1ylog1x的图

试题分析：在同一坐标系中分别画出y2,y，ylog2x，

22x象，

1ylog1x的图象的交点的横坐标

y2与ylog1x的交点的横坐标为a，y与222xx1为b，y与ylog2x的图象的交点的横坐标为c，从图象可以看出2考点：指数函数、对数函数图象和性质的应用．

x．

【方法点睛】一般一个方程中含有两个以上的函数类型，就要考虑用数形结合求解，在同一坐标系中画出两函数图象的交点，函数图象的交点的横坐标即为方程的解．

2．C

解析：C 【解析】

12xcosxx=函数f（x）=（），当时，是函数的一个零点，属于排除A，B，当x∈x212（0，1）时，cosx＞0，

12x12x＜0，函数f（x）=（）cosx＜0，函数的图象在x轴下方． 12x12x排除D． 故答案为C。

3．D

解析：D 【解析】 【分析】

根据分段函数单调性列不等式，解得结果. 【详解】

ax,x1因为函数f(x)是R上的单调递增函数， a4x2,x12a1a所以404a8

2a42a2故选：D 【点睛】

本题考查根据分段函数单调性求参数，考查基本分析判断能力，属中档题.

4．B

解析：B 【解析】 【分析】

根据分段函数的解析式代入自变量即可求出函数值.

【详解】

0因为0N,所以f(0)3=1，f(f(0))f(1)，

因为1N，所以f(1)=1，故f(f(0))1，故选B. 【点睛】

本题主要考查了分段函数，属于中档题.

5．D

解析：D 【解析】 【分析】

函数f(x)2xlog2x，g(x)2xlog2x，h(x)2xlog2x1的零点可以转化为求函数ylog2x与函数y2x，y2x,y2x的交点，再通过数形结合得到a，b，c的大小

关系. 【详解】

令f(x)2xlog2x0，则log2x2x．

x令g(x)2log1x0，则log2x2x．

2x令h(x)2xlog2x10，则2xlog2x1,log212x． x2所以函数f(x)2xlog2x，g(x)2xlog2x，h(x)2xlog2x1的零点可以转化为求函数

ylog2x与函数ylog2x与函数y2x，y2x,y2x的交点，

如图所示，可知0ab1，c1， ∴abc．

故选:D． 【点睛】

本题主要考查函数的零点问题，考查对数函数和指数函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.

6．C

解析：C 【解析】

分析：由题意分别确定函数f(x)的图象性质和函数h(x)图象的性质，然后数形结合得到关于k的不等式组，求解不等式组即可求得最终结果.

详解：曲线fxlog2x1右移一个单位，得yfx1log2x， 所以g(x)=2x，h(x-1)=h(-x-1)=h(x+1)，则函数h(x)的周期为2. 当x∈[0,1]时，hx21，

xy=kf(x)-h(x)有五个零点，等价于函数y=kf(x)与函数y=h(x)的图象有五个公共点. 绘制函数图像如图所示，由图像知kf（3）<1且kf（5）>1，即：

klog2411，求解不等式组可得：log62k. 2klog2611log2,即k的取值范围是6． 2本题选择C选项.

点睛：本题主要考查函数图象的平移变换，函数的周期性，函数的奇偶性，数形结合解题等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

7．C

解析：C 【解析】 【分析】

1ln51kt，可得出k，然后解不等式e，解出t的取值范54200围，即可得出正整数n的最小值. 【详解】

根据已知条件得出e4kkt由题意，前4个小时消除了80%的污染物，因为PP0e，所以

4k，所以0.2e4k，即4kln0.2ln5，所以k180%P0Pe0ln5， 4kt则由0.5%P0P0e，得ln0.005ln5t， 44ln2004log52004log55223812log5213.16， ln5故正整数n的最小值为14410.

所以t故选：C. 【点睛】

本题考查指数函数模型的应用，涉及指数不等式的求解，考查运算求解能力，属于中等题.

8．C

解析：C 【解析】 【分析】

2上的单调性，结合函数图像即可求得答案 函数关于y轴对称得0，【详解】

先根据yfx2在0,2是单调减函数，转化出yfx的一个单调区间，再结合偶

Qyfx2在0,2是单调减函数，

0，即ft在2，0上是减函数 令tx2，则t2，yfx在2，0上是减函数

Q函数yfx是偶函数，

yfx在0，2上是增函数 Qf1f1,

则f0f1f2 故选C 【点睛】

本题是函数奇偶性和单调性的综合应用，先求出函数的单调区间，然后结合奇偶性进行判定大小，较为基础．

9．D

解析：D 【解析】

f2a1f2f(2a1)f(2)2a122a122 11113a1a,选D. 222221a110．A

解析：A 【解析】

因为00.31,e1，所以clog0.3e0，由于

0.30a30.31,130blog31，所以abc，应选答案A ．

11．B

解析：B 【解析】 【分析】 【详解】

由对数函数的性质可知alog32log33由指数函数的性质b20.11，

由三角函数的性质csin7890sin(23600690)sin690sin600，所以

3433， 42c(3,1)， 2 所以acb，故选B.

12．D

解析：D 【解析】 【分析】

根据偶函数的性质,求出函数fx0在(－∞，0]上的解集,再根据对称性即可得出答案. 【详解】

由函数fx为偶函数,所以f2f20,又因为函数fx在(－∞，0]是减函数,所以函数fx0在(－∞，0]上的解集为2,0,由偶函数的性质图像关于y轴对称,可得

fx0的解集为(-2,2). 在(0,+ ∞)上fx0的解集为(0,2),综上可得, 故选:D. 【点睛】

本题考查了偶函数的性质的应用,借助于偶函数的性质解不等式,属于基础题.

二、填空题

13．【解析】【分析】令可得从而将问题转化为和的图象有两个不同交点作出图形可求出答案【详解】由题意令则则和的图象有两个不同交点作出的图象如下图是过点的直线当直线斜率时和的图象有两个交点故答案为：【点睛】本 解析：(0,1)

【解析】 【分析】

令fx=0，可得mxx1，从而将问题转化为ymx和yx1的图象有两个不同

()交点，作出图形，可求出答案. 【详解】

由题意，令fxmxx10，则mxx1， 则ymx和yx1的图象有两个不同交点， 作出yx1的图象，如下图，

ymx是过点O0,0的直线，当直线斜率m0,1时，ymx和yx1的图象有两

个交点. 故答案为：0,1.

()

【点睛】

本题考查函数零点问题，考查函数图象的应用，考查学生的计算求解能力，属于中档题.

14．【解析】【分析】由题意可得f（x）g（x）的图象均过（﹣11）分别讨论a＞0a＜0时f（x）＞g（x）的整数解情况解不等式即可得到所求范围【详解】由函数可得的图象均过且的对称轴为当时对称轴大于0由题

310解析：,

23【解析】 【分析】

由题意可得f（x），g（x）的图象均过（﹣1，1），分别讨论a＞0，a＜0时，f（x）＞g（x）的整数解情况，解不等式即可得到所求范围． 【详解】

由函数f(x)xaxa2，g(x)2f(x)的对称轴为x2x1可得f(x)，g(x)的图象均过(1,1)，且

a，当a0时，对称轴大于0.由题意可得f(x)g(x)恰有0，1两2个整数解，可得f(1)g(1)310a；当a0时，对称轴小于0.因为

3f(2)g(2)2f1g1,

由题意不等式恰有-3，-2两个整数解，不合题意，综上可得a的范围是故答案为：【点睛】

310,. 23310,. 23本题考查了二次函数的性质与图象，指数函数的图像的应用，属于中档题．

15．【解析】若对任意的实数都有成立则函数在上为减函数∵函数故计算得出：点睛：已知函数的单调性确定参数的值或范围要注意以下两点：(1)若函数在区间上单调则该函数在此区间的任意子区间上也是单调的；(2)分段

13,解析： 8【解析】

若对任意的实数x1x2都有

f(x1)f(x2)0成立，

x1x2则函数f(x)在R上为减函数，

(a2)x,x2x∵函数f(x)1，

1,x22a202故， 12(a2)12计算得出：a,13． 8点睛：已知函数的单调性确定参数的值或范围要注意以下两点：(1)若函数在区间[a,b]上单调，则该函数在此区间的任意子区间上也是单调的；(2)分段函数的单调性，除注意各段的单调性外，还要注意衔接点的取值；（3）复合函数的单调性，不仅要注意内外函数单调性对应关系，而且要注意内外函数对应自变量取值范围.

16．【解析】【分析】由幂函数为奇函数且在上递减得到是奇数且由此能求出的值【详解】因为幂函数为奇函数且在上递减是奇数且故答案为：【点睛】本题主要考查幂函数的性质等基础知识考查运算求解能力考查函数与方程思想 解析：1

【解析】 【分析】

由幂函数fxx为奇函数，且在(0,)上递减，得到a是奇数，且a0，由此能求

a出a的值． 【详解】

a因为a1,,1,2,3，幂函数为奇fxx函数，且在(0,)上递减，

12a是奇数，且a0， a1．

故答案为：1． 【点睛】

本题主要考查幂函数的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．

17．【解析】【分析】画出的图像根据图像求出以及的取值范围由此求得的取值范围【详解】函数的图像如下图所示由图可知令令所以所以故答案为：【点睛】本小题主要考查分段函数的图像与性质考查数形结合的数学思想方法属

2解析：2e,2e

【解析】 【分析】

画出fx的图像，根据图像求出ab以及c的取值范围，由此求得(ab)c的取值范围. 【详解】

函数fx的图像如下图所示，由图可知

ab1,ab2.令lnx11,xe2，令22lnx10,xe，所以ece2，所以(ab)c2c2e,2e. 故答案为：2e,2e

2

【点睛】

本小题主要考查分段函数的图像与性质，考查数形结合的数学思想方法，属于基础题.

18．或【解析】【分析】分类讨论的范围利用对数函数二次函数的性质进一步求出的范围【详解】解：∵函数若有最大值或最小值则函数有最大值或最小值且取最值时当时由于没有最值故也没有最值不满足题意当时函数有最小值没

解析：{m|m2或m} 【解析】 【分析】

分类讨论m的范围，利用对数函数、二次函数的性质，进一步求出m的范围. 【详解】

2解：∵函数fxlog1mxm2xm2，若fx有最大值或最小值，

22则函数ymx(m2)xm2有最大值或最小值，且y取最值时，y0.

23当m0时，y2x2，由于y没有最值，故fx也没有最值，不满足题意. 当m0时，函数y有最小值，没有最大值，fx有最大值，没有最小值.

224m(m2)(m2)4m(m2)(m2)故y的最小值为，且 0，

4m4m求得 m2；

当m0时，函数y有最大值，没有最小值，fx有最小值，没有最大值.

224m(m2)(m2)4m(m2)(m2)故y的最大值为，且 0，

4m4m求得m2. 3综上，m的取值范围为{m|m2或m}. 故答案为：{m|m2或m}. 【点睛】

本题主要考查复合函数的单调性，二次函数、对数函数的性质，二次函数的最值，属于中档题.

232319．2【解析】【分析】利用复合函数单调性得的单调性得最小值由最小值为0可求出【详解】由题意是偶函数由勾形函数的性质知时单调递增∴时递减∴因为只有一个零点所以故答案为：2【点睛】本题考查函数的零点考查复合

解析：2 【解析】 【分析】

利用复合函数单调性得f(x)的单调性，得最小值，由最小值为0可求出a． 【详解】

由题意fxeexx2x2aex12x2a是偶函数， xe由勾形函数的性质知x0时，f(x)单调递增，∴x0时，f(x)递减．

∴f(x)minf(0)，

因为f(x)只有一个零点，所以f(0)2a0，a2． 故答案为：2. 【点睛】

本题考查函数的零点，考查复合函数的单调性与最值．掌握复合函数单调性的性质是解题关键．

20．【解析】【分析】【详解】函数有两个零点和的图象有两个交点画出和的图象如图要有两个交点那么 解析：0b2

【解析】 【分析】 【详解】

函数f(x)22b有两个零点，

和

画出

和

的图象有两个交点，

的图象，如图，要有两个交点，那么

x

三、解答题

21．（1）f(x)【解析】 【分析】

（1）由f2xf2x，得对称轴是x2，结合最小值可用顶点法设出函数式，再由截距求出解析式；

（2）根据二次函数的单调性确定函数的最大值和最小值，然后求解． （3）求出f(x)在[0,3]的最大值4，对函数g(x)2lgx3(x2)21；（2）[1,4]；（3）[2,)． 4m1 lgx换元tlgx，得g(x)y2t【详解】

mm1，t[1,2]，由42t1用分离参数法转化． tt（1）∵f2xf2x，∴对称轴是x2，又函数最小值是1，可设

f(x)a(x2)21（a0），

∴f(0)4a14，a∴f(x)3． 43(x2)21． 472，∴b3且4（2）若a2b，则f(x)min1a，f(1)3f(b)(b2)21b，解得b4．∴a1,b4，不变区间是[1,4]；

432f(a)(a2)1b44f(x)ab[a,b]若0ab2，则在上是减函数，∴3f(b)3(b2)21a4或4，因为0ab2，所以舍去；

3f(a)(a2)21a4若2ab，则f(x)在[a,b]上是增函数，∴，

3f(b)(b2)21b4∴a,b是方程f(x)x的两根，

34(x2)21x，x1,x24，不合题意． 43综上a1,b4；

由f(x)x得（3）f(x)3(x2)21，x[0,3]时，f(x)maxf(0)4， 4设y2lgxm1，令tlgx，当x[10,100]时，t[1,2]． lgxy2tm1， tm1成立，即m2t25t， t由题意存在t[1,2]，使42t525t[1,2]时，2t25t2(t)2的最小值是222522，

48所以m[2,)．

【点睛】

本题考查求二次函数解析式，考查二次函数的创新问题，考查不等式恒成立和能成立问

题．二次函数的解析式有三种形式：

f(x)a(xm)2h,f(x)a(xx1)(xx2),f(x)ax2bxc，解题时要根据具体

的条件设相应的解析式．二次函数的值域问题要讨论对称轴与区间的关系，以确定函数的单调性，得最值．难点是不等式问题，对于任意的x1[0,3]，说明不等式恒成立，而存在

x[10,100]，说明不等式“能”成立．一定要注意是转化为求函数的最大值还是最小

值． 22．（1）【解析】 【分析】

（1）根据幂的运算法则计算；

（2）根据对数运算法则和换底公式计算． 【详解】

解：（1）原式49314 12131（2）3 231647314 441.

23（2）原式log3312lg10

3121 3. 【点睛】

本题考查幂和对数的运算法则，掌握幂和对数运算法则是解题关键． 23．(1) a1;(2)证明见解析；(3) k1或k3 【解析】 【分析】

（1）根据函数是奇函数，由f(0)0，可得a的值； （2）用定义法进行证明，可得函数f(x)在R上是减函数；

（3）根据函数的单调性与奇偶性的性质，将不等式ftktf(1t)0进行化简求值，可得k的范围. 【详解】

2a2x解：(1)由函数f(x)x(aR)是奇函数，可得：f(0)0，

21即：f(0)a10，a1； 212x（2）由(1)得：f(x)x，任取x1x2R,且x1＜x2，

2112112x22(2x22x1)则f(x1)f(x2)=x， 2112x21(2x11)(2x21)x2x12(22)Qx1＜x2，2x22x1＞0，即：f(x1)f(x2)=x＞0， x21(21)(21)xf(x1)＞f(x2)，即f(x)在R上是减函数；

2（3）Qf(x)是奇函数，不等式ftktf(1t)0恒成立等价为

ft2ktf(1t)f(t1)恒成立，

Qf(x)在R上是减函数，t2ktt1,t2(k1)t10恒成立，

设g(t)t(k1)t1，可得当0时，g(t)0恒成立， 可得(k1)40，解得k1或k3， 故k的取值范围为：k1或k3. 【点睛】

本题主要考查函数单调性的判断与证明及函数恒成立问题，体现了等价转化的数学思想，属于中档题.

24．（1）4或1；（2）0,1；（3）10,11． 【解析】 【分析】

（1）当a1，b3时，结合已知可得f(x)x22x4x，解方程可求； （2）由题意可得，ax2(1b)xb1x恒有2个不同的实数根(a0)，结合二次方程的根的存在条件可求；

（3）当a1，b5时，转化为问题f(x)x26x4mx在(0,4]上有两个不同实数解，进行分离m，结合对勾函数的性质可求． 【详解】

2解：（1）当a1，b3时，f(x)x2x4，

22由题意可得，x22x4x即x23x40， 解可得x4或x1，

故f(x)关于参数1的不动点为4或1；

（2）由题意可得，ax2(1b)xb1x恒有2个不同的实数根(a0)， 则ax2bxb10恒有2个不同的实数根(a0)， 所以△b24a(b1)0恒成立， 即b24ab4a0恒成立， ∴16a216a0，则0a1，

∴a的取值范围是0,1；

（3）a1，b5时，f(x)x26x4mx在(0,4]上有两个不同实数解， 4即m6x在(0，4]上有两个不同实数解，

x令h(x)x4，0x4， x结合对勾函数的性质可知，4m65， 解可得，10m11． 故m的范围为10,11． 【点睛】

本题以新定义为载体，主要考查了函数性质的灵活应用，属于中档题．

x28x4，0x＜725．（1）y1x8；（2）当x4时产品的性能达到最佳

()，x73【解析】 【分析】

2（1）二次函数可设解析式为yaxbxc，代入已知数据可求得函数解析式；

（2）分段函数分段求出最大值后比较可得． 【详解】

（1）当0≤x＜7时，y是x的二次函数，可设y＝ax2+bx+c（a≠0）， 由x＝0，y＝﹣4可得c＝﹣4，由x＝2，y＝8，得4a+2b＝12①， 由x＝6，y＝8，可得36a+6b＝12②，联立①②解得a＝﹣1，b＝8， 即有y＝﹣x2+8x﹣4； 当x≥7时，y()13xm，由x＝10，y1x81，可得m＝8，即有y()；

39x28x4，0x＜7综上可得y1x8．

()，x73（2）当0≤x＜7时，y＝﹣x2+8x﹣4＝﹣（x﹣4）2+12， 即有x＝4时，取得最大值12； 当x≥7时，y()13x8递减，可得y≤3，当x＝7时，取得最大值3．

综上可得当x＝4时产品的性能达到最佳． 【点睛】

本题考查函数模型的应用，考查分段函数模型的实际应用．解题时要注意根据分段函数定义分段求解．

26．（1）g(x)为奇函数；（2）20 【解析】

【分析】

（1）先求得函数gx的定义域，然后由gxgx证得gx为奇函数.

（2）根据gx为奇函数，求得g(i)g(i)0，从而得到f(i)f(i)2，由此求得所求表达式的值. 【详解】

12x（1）g(x)，定义域为xR，当xR时，xR. x121x122x12x1g(x)，所以g(x)为奇函数. 因为g(x)12x1122x（2）由（1）得g(i)g(i)0，于是f(i)f(i)2.

x1所以

f(i)f(i)[f(i)f(i)]210220

i1i1i1i110101010【点睛】

本小题主要考查函数奇偶性的判断，考查利用函数的奇偶性进行计算，属于基础题.