现代控制理论考试试题

（正文开始） 一、选择题

1.控制系统的目标是（ ）。 A. 提高系统的可靠性 B. 提高系统的速度 C. 提高系统的稳定性 D. 提高系统的精度

2.在控制系统中，遥感技术主要用于（A. 信号传输 B. 参数估计 C. 故障检测 D. 软件设计

3.传感器的作用是（ ）。 A. 测量和检测 B. 控制和调节 C. 存储和处理

）。D. 传输和接收

4.反馈控制系统的特点是（ ）。 A. 没有可靠性要求 B. 没有精度要求 C. 具有稳定性要求 D. 具有高速响应要求 5.频率响应函数是指（ ）。 A. 系统的输出响应 B. 系统的传输函数 C. 系统的幅度特性 D. 系统的无穷小响应 二、简答题

1.请解释什么是控制系统的稳定性，并给出判断系统稳定性的方法。 控制系统的稳定性是指系统在一定刺激下，输出保持有界或有限的范围内，不发生持续增长或不发散的性质。判断系统稳定性的方法有两种：一种是通过系统的特征方程判断，如果特征方程的所有根的实部都小于零，则系统稳定；另一种是通过系统的频率响应函数判断，如果系统的幅频特性在一定频率范围内有界，则系统稳定。

2.什么是控制系统的鲁棒性？鲁棒性的提高可以通过哪些方法实现？ 控制系统的鲁棒性是指系统对于参数变化、扰动和不确定性的抵抗能力。在实际应用中，由于系统中存在参数误差、外部扰动等因素，控制系统往往无法精确满足设计的要求，此时需要考虑鲁棒性。提高鲁棒性的方法包括：采用更加鲁棒的控制器设计方法，如H∞控制、μ合成控制等；通过系统自适应、鲁棒估计等方法，对系统的参数变化进行实时估计和校正；对系统的扰动进行补偿等。

三、分析题

考虑一个反馈控制系统，其开环传递函数为G(s)，闭环传递函数为T(s)，控制器的传递函数为C(s)。

1.给出控制系统的传递函数表达式。

控制系统的传递函数表达式为T(s) = G(s) / (1 + G(s)C(s))。

2.当G(s) = (s+1) / (s^2+3s+2)，C(s) = K，求控制系统的闭环传递函数表达式。

将G(s)和C(s)代入控制系统的传递函数表达式，得到闭环传递函数表达式为：

T(s) = (s+1)K / (s^2+3s+2 + K(s+1))。 3.当K=1时，求控制系统的零点和极点。

将K=1代入闭环传递函数表达式，得到T(s) = (s+1) / (s^2+4s+3)。系统的零点为s=-1，极点为s=-1和s=-3。

四、综合题

考虑一个控制系统，其状态空间表达式为： x' = Ax + Bu y = Cx + Du

其中，A、B、C、D分别是系统的状态方程矩阵、输入矩阵、输出矩阵和直达矩阵。

1.给出控制系统的传递函数表达式。 控制系统的传递函数表达式为： G(s) = C(sI - A)^(-1)B + D

2.如果系统的状态方程矩阵A是一个可逆矩阵，且B是一个列向量，求系统的传递函数表达式简化形式。

由于A是可逆矩阵，所以(sI - A)是可逆矩阵，即(sI - A)^(-1)存在。此时系统的传递函数表达式简化为：

G(s) = C(sI - A)^(-1)B

3.如果系统的直达矩阵D是一个非零矩阵，则系统存在直达通道。请说明什么是直达通道，以及直达通道的作用。

直达通道是指控制系统中由输入直接到达输出的通道，即在没有经过状态变量的影响下，输入直接对输出产生作用的通道。直达通道的作用是通过调节直达矩阵D的值，实现对系统输出的直接控制。在某

些应用中，直达通道可以用于补偿系统中的不可控扰动、直接控制系统的静态误差等。

（正文结束）