二次根式与勾股定理综合(检测题一)

（满分150分 案卷时间120分钟）

（检测内容：二次根式、勾股定理） 班级： 姓名： 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A．15 B．0.5 C．5 D．50 2．二次根式x1中字母x的取值范围是（ ）

A．x＞1 B．x＜1 C．x≥1 D．x≤1 3．对于二次根式x29，以下说法不正确的是（ ）

A．它是一个正数B．是一个无理数C．是最简二次根式D．它的最小值是3 4．下列变形中，正确的是（ ）

A.(23)2

＝2×3＝6 B. (9)(4)＝94

C.916＝916 D. (2225)＝－5

5．分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3，4，5；（2）5，12，13；（3）8，15，17；（4）4，5，6．其中能构成直角三角形的有（ ） A．4组 B．3组 C．2组 D．1组

6．一木杆在离地面3米处折断，木杆顶端落在离木杆底端4米的水平地面处。那么木杆折断之前的高度是（ ）米。 A、8 B、7 C、 5 D、4

7．梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ） A．12米 B．13米 C．14米 D．15米 8．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3

9．在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，则该三角形为（ ） A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形 D．等腰直角三角形

10．若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（ ）

A．13 B．13或119 C．13或15 D．15 二、填空题（每题3分，共36分）

11．计算： (6)2= 12．等式x1x1x21成立的条件是 13．三角形的三边长分别为45cm，80cm，125cm，则这个三角形的周

长为 cm

14．化简：449= 15．计算：(32)2009(32)2010=

16.已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足关系c2

-a2

-b2

+|a-b|=0,则△ABC的形状为____________

17.已知最简二次根式2a4与2可以合并，则a的值为__________

18．已知a＜2，则(a2)2=____________ 19．若y=x33x+4，则x+y=____________

20．已知P是直角坐标系内一点，若点P的坐标为（3，7），则它到原点的距离是________

21.

102的整数部分是a，小数部分是b，则ab=

22.下列命题中，其逆．命题成立的是_______________（只填序号） ①同旁内角互补，两直线平行； ②如果两个角是直角，那么它们相等； ③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；

④如果三角形三边长a，b，c满足a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形．三、作图题（共4分）

23．请在数轴上用尺规作出10所对应的点．（要求保留作图痕迹）

四、解答题（共80分）

24．计算：（每题5分，共20分）

①(638)2 ②(26)2(226)(236)

③30322231225 ④(3)02712132

25．先化简，再求值：

1.（本题6分）已知代数式为（a+1）2

+a（a-2），其中a＝2．

2．（本题10分）已知x=5+3, y=5-3，求下列各式的值； （1）x2-2xy+y2 , (2)x2-y2

；

26．（本题8分）如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米？

27．（本题12分）有一块铁皮零件，AB=4cm，BC=3cm，CD=12cm，AD=13cm．按照规定标准，这个零件中∠B=90°，求这块铁皮零件的面积．

28．（本题12分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°． （1）求∠BAC的度数． （2）若AC=2，求AD的长．

29．（本题12分）一架长5米的梯子AB，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底3米．如果梯子的顶端沿墙下滑1米，梯子的底端在水平方向沿一条直线也将滑动1米吗？用所学知识，论证你的结论．

五、附加题：（本题10分）如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高均为20、3、2，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是多少？