江苏省宜兴市丁蜀学区五校联考2014-2015学年第二学期期中考试七年级数学(无答案)

七年级数学 2015.4

一、选择题：(本大题共有10小题，每小题3分，共30分．)

1．下列计算正确的是 （ ） A．a2＋a2＝2a4 B．a2 • a3＝a6 C．(－3x) 3÷(－3x)＝9x2 D．(－ab2) 2＝－a2b4 2. 如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是 （ ） A.八边形 B.九边形 C.十边形 D.十二边形

3．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是 （ ） A．(a＋1)(a－1)＝a2－1 B．a2－6a＋9＝(a－3) 2

C．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1 D．－18x4y3＝－6x2y2•3x2y 4．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C＝35°，则∠BED的度数是( ) A．70° B．68° C． 60° D．72° 5. 若x、y满足xy1(xy2)20，则x2y2 ( ) A．1 B．2 C．–1 D．–2 6．如图，有以下四个条件：①∠B＋∠BCD＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B＝∠5．其中能判定AB∥CD的条件的个数有… （ ） A．1 B．2 C．3 D．4

15

7. 如果a＝(－2015) 0、b＝(－10)-1、c＝(－3)2，那么a、b、c的大小关系为( ) A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．c＞a＞b

8．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝68°，则∠AED的度数 （ ） A．88° B．92° C．98° D．112°

mn2m-n

9. 若a＝2，a＝3，则a的值是 （ ）

34

A．1 B．12 C．4 D．3

10．为求1＋2＋22＋23＋…＋22008的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22008，则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22009，因此2S－S＝22009－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22008＝22009－1．仿照以上推理计算出1＋3＋32＋33＋…＋32014的值是( ） A．3

2015

－1 B． 3

2014

320151320141－1 C． D．

22(第4题)

(第6题) (第8题)

二、填空题：(本大题共8小题，每空2分，共18分.)

11．甲型H7N9流感病毒的直径大约为0.000 000 08米，用科学记数法表

示 米．

12. 因式分解：m2－16＝ ；2x2－8xy＋8y2＝ ． 13．一个三角形的两边长分别为3 cm、5 cm，且第三边为偶数，则这个三角形的周长为______________ cm．

14．若ab3，ab2，则a2b2 15. 如图，BC⊥ED于O，∠A＝45°，∠D＝20°，则∠B＝________°.

16．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝23度，

那么∠2＝ 度．

第17题 第16题

第15题 17. 如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若已知∠2＝65°，则∠1＝__________。 18．已知a、b、c、为△ABC的三边长，且a2b28a12b52，其中c是△ABC 中最短的边长，且c为整数，C=_______________ 三、解答题(本大题共10小题，共52分.) 19.(本题8分)计算

（1）计算：(3.14)021(1)2014 (2) 计算：(a3)2a2a4(2a4)2a2； 20．（本题满分7分

（1）计算：n（n+1）（n+2） (2)化简求值：其中x1. (x2)(x2)(x1)2，

21.（6分）已知a－b＝3，ab＝2，求（1）(a＋b)2，（2）a2－6ab＋b2的值.

22．(本题6分)如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C＝80o，∠BED＝60o，求∠BAC的度数． A E B C D 23．（本题满分8分）如图，已知∠BDC＋∠EFC＝180°，∠DEF＝∠B． (1) 求证：∠AED＝∠ACB；

(2) 若D、E、F分别是AB、AC、CD边上的中点，S四边形ADFE＝6，求S△ABC．

A

D E

F

BC

24.操作题（本题满分7分）

（1）如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．

将△ABC向左平移2格，再向上平移4格． ①请在图中画出平移后的△A′B′C′；

②利用网格在图中画出△ABC的高CD和中线AE．

③△ABC的面积为 .

（2）小明有一张边长为13cm的正方形纸片（如图1），他想将其剪拼成一块一边为8cm，的长方形纸片.他想了一下，不一会儿就把原来的正方形纸片剪拼成了一张宽8cm，长21cm的长方形纸片（如图2），你认为小明剪拼得对吗？请说明理由.

24.(6分)一天，小明在玩纸片拼图游戏时，发现利用图①中的三种材料各若干，可以拼出一些长方形来解释某些等式，比如图②可以解释为等式：

(a2b)(ab)a23ab2b2.

(1)则图③可以解释为等式： . (2)在虚线框中用图①中的基本图形若干块（每种至少用一次）拼成一个长方形，使拼出的长方形面积为a24ab3b2，并请在图中标出这个长方形的长和宽．

(3)如图④，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个长方形的两边长(xy），观察图案，指出以下关系式：(a)xyn；

m2n2m2n22222(b)xy；(c)xymn； (d)xy．其中正确的关系式的

42个数有 个．

25．(本题4分)如图，有一块长为18分米，宽为12分米的长方形铁片，现在把它切割焊接成一个无盖的长方形盒子．通常的做法是在四个角上各剪去一个同样大小的小正方形，但是这样会浪费四小块材料．你能否设计2个不同的切割方案，都可以不浪费材料完成这个无盖的盒子，请在图中画出切割线并且标上相应的数据．(友情提示：分割不超过5块，数据相同视作同一种方法) 18 18

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