您的当前位置:首页正文

灾变预测理论在保险中的应用

2021-08-12 来源:客趣旅游网
/ 2009年3月 山东经济 Mal-..2009 总151期第2期 SHANDONG EC0N0MY Gen.151 No.2 灾变预测理论在保险中的应用 许飞琼 (中国人民大学财金学院,北京100872) [摘要]保险与灾变事件有着直接的关系,而灾变事件因子很多,如果将千变万化的灾变因子通过分类研 究、整理分析,将其从相互作用的混沌现象中解析出来,进行预测、预报,指导并服务于保险业,其带来的肯定是正 效应结果。灾变预测理论的主要特点是用形象而精确的数学模型来描述和预测灾害现象的连续性中断的质变过 程,无疑它是保险经营理论研究中的重要方法和得力工具之一。 [关键词] 灾变预测;模型;保险应用 [中图分类号] [文献标识码]A [文章编号]1000—9r71x(2009)02—0102—05 “灾变”,即是强调灾害事件变化过程的间断或 相关环境灾害的出现时间等。可见灾变预测不是确 突然转换的意思。其具有小概率、大强度、突变性、 定异常值的大小(因为异常值的大小是指定的灰数, 复杂性和非常规趋势的混沌性等特点。灾变与保险 即给定值或临界值),而是确定异常值出现的时间, 是人类社会发展进程中的一个永恒的话题,整个保 即预测对象是时间。在此,可以设给定原始数据序 险业与各种灾变事件有着直接的必然联系。例如 列如下: 1976年我国的唐山大地震,2001年美国“9.11”事件 时间(t) 1 2 3 … n 的发生、2003年春天我国“非典”的突然爆发、2007 数据(xi)xl x2 x3 … xn 年7月我国济南发生200年一遇的强降雨带来的洪 令e为异常值,若xi≥£为灾变,则称这种状况 灾、2008年1月南方冰雪灾害及5月四川汶川8级 为上灾变,若xi≤e为灾变,则称这种状况为下灾 强烈地震等均属于这种状态。正因为如此,保险企 变。上下灾变统称为灾变。e就称为灾变阈值,或 业在业务经营过程中要冒很大的风险。但是,如果 灾变临界值。灾变预测就是确定xi≥£或xi≤£时 将干变万化的灾变因子通过分类研究、整理分析,将 的时间序号t。 其从相互作用的混沌现象中解析出来,进行高概率 灾变预测理论以灾变的条件、灾变的预兆和灾 的预测、预报,指导并服务于保险业,其带来的肯定 变周期的规律性三个方面为研究基础。其中: 是正效应结果。 (1)灾变条件。灾变条件是系统发生灾变性变 一、灾变预测概述 化的条件,它包括内部条件和外部条件(环境条件)。 所谓灾变预测理论,就是指对系统行为特征量 内部条件是灾害系统的能力因素和综合能力发生质 超出某个阈值(临界值)的异常值(灾变)在何时再出 的变化的条件、原因和界限;外部条件主要是环境因 现的预测方法。如大城市洪水平均发生率大于某个 素中的排斥运动域的发展状况及其对于灾害系统的 给定值的年份预测,可以据此测定出大城市洪水发 输入关系。如产生滑坡灾害的内部灾变条件主要是 生的可能时间;再如环境中二氧化碳含量超出某个 岩石类型、地质构造、地形地貌、水文地质条件四个 给定值的年份预测,可以据此估计环境污染状态及 方面;产生滑坡灾害的外部条件则表现在地震、降 [作者简介]许飞琼(1963一 ),女,湖南平江人,中国人民大学财金学院保险学系副主任、副教授。主要研究方向:灾害与 保险。 ・102・ 雨、融雪地表水的冲刷、浸泡等地质运动和人工开挖 坡脚、爆破、水库蓄水、矿山开采等人类活动。在灾 变过程中,外部条件通过内部条件而起作用。对于 灾害系统而言,外部条件的灾变性变化是十分重要 的,这些变化往往带有不可控制的性质。因此,外部 条件的灾变性变化的必然性、随机性和相关性因素 的分析,构成了灾变条件研究的主要内容。 (2)灾变预兆。任何灾变都有一定的预兆可 寻,这种预兆是根据历史的经验和丰富专业知识予 以综合而得出的。例如,仍以上述滑坡灾害为例,滑 坡的预兆往往表现有堵塞多年的泉水复活现象,或 者出现泉水突然干枯、井水位突变等类似的异常征 兆;在滑坡体前部坡脚处,土体会出现凸起现象;此 外,还有岩石开裂或被剪切挤压的音响,引起动物异 常反映,等等。这些预兆是人们根据长期的观察经 验所证实的,依据这些滑坡灾变性预兆的出现,人们 可以预测即将发生的滑坡灾变性变化。我国1985 年湖北新滩滑坡及1995年甘肃黄茨滑坡预报的成 功,依据的就是灾变性变化条件研究和灾变性预兆 研究的结合。 (3)灾变周期的规律性。灾害系统内许多现象 的变化是具有周期性的,如有关资料表明,中国黄河 中游地区、太湖流域和江淮流域下游地区的水灾、旱 灾变化就具有l1年左右的周期性规律,与太阳黑子 的出现周期一致;某些疾病的发生与哈雷慧星回归 周期(76年左右)大体一致,等等。如果掌握了某些 灾害现象的变化周期性,则可以为灾变预测提供某 些理论与数据依据。总之,灾变预测是以灾变条件 的研究为基础,以灾变预兆的研究作为向导并参照 灾变周期的研究而作出的综合性判断,其在各种灾 害的预测中有着广泛的应用价值。 二、灾变预测模型 在实践中,灾变预测是通过灰色模型的建立来 完成的。灰色模型简称为GM模型(G表示灰色,M 表示模型),它是基于灰色系统理论即关联度收敛原 理、生成数、灰导数、灰微分方程等观点与方法建立 的微分方程模型。在灾害系统中,许多灾害行为数 据序列往往是无规律可循的,是随机变化的,如果不 根据大数法则等数理统计原理,是很难找到灾害变 量的规律性的。而根据数理统计原理来研究灾变现 象,其工作量又往往过大,且不能更多地解决和处理 灾变问题。作为灰色系统理论主要内容的灾变预测 法则可弥补这一缺陷,它将一切随机变量看作是在 一定范围内变化的、与时间有关的灰色过程,对灰色 量不是从找统计资料的角度、通过大样本量进行研 究,而是用数据处理的方法(即数据生成),将杂乱无 章的原始数据整理成规律性较强的生成数列再作研 究。 灾变预测的基本模型是GM(1,1)模型。模型的 建立步骤为: 1.确定系统的原始特征数据系列。如降雨量、 火灾次数、伤亡人数、工伤事故每千人伤亡率、百万 元产值经济损失率等的数据序列,均可以如下序列 来表示: X‘。 :[ , ,…,{ ] 2.将原始数据序列 ∞’作累加生成(通常作一 次,即1一AG0),得生成数据序列X¨’: Xn =[xll;, …, 1)'… { ] 其中 { =皇 = {?一 )+ { { )= 3.建立白化形式的微分方程模型: + (1): 其中:参数a、 按最小平方法求得,即: 三= :(BrB)-1 Bry,, (一 1F V(1), )+础] 其中B= (一{)[ 十 (一吉) + :[ , ,… ] 4。根据a、u参数的解,得累加生成数序列的预 测计算模型为: { = -lz(o),一詈 +詈 5.将 { 还原为 )。即对 : 作累减生 成(A∞的逆生成,即 ∞),就可求得预测数据序 ・ 103- , , 列: 并且 ∞ =L ̄-(o ;, .,…, , { + ),…J ∞ ∞’={xlo;, ,…, ; } { , ,…, } 其中: = ; 一 (。k -。) = =则 ‘。 与 ‘。 之间的关联度检验步骤为: 6.对模型进行精度检验,作具体预测。模型精 度检验方法一般有三种方式,即残差检验、后验差检 第一步:对 ‘0 与 ‘。’分别“初值化”,即: 验、关联度检验。现分述如下: (1)残差检验。残差检验是指各点的相对误差 的检验,它是一种直观的算术检验。其具体检验方 法是将原始实际数据序列各点的值与预测数据序列 相应点的值的离差与原始实际数据进行对比来判断 模型的优良,其检验公式为: ( +1)一 川:堡 v(0) ×1^1uu/  “( +1) (2)后验差检验。即按照残差的概率分布进行 检验。它是以预测误差[ : )一 )]为基础,考 察预测误差较小的点出现的概率,以及与预测误差 方差有关指标的大小来判断灾变预测模型的精度的 一种统计检验方法。 设有Ⅳ个原始数据点的平均值为 ,方差为 ,则有: A.平均值 = 』V ∑ :1 B.方差s = 1荟a( 一 ) c・预测误差平均值为;: 善 m为预测误差的个数,一般有m<N; 在上述指标中,评价预测模型精度的指标有C 与尸两个,具体评价见表1。 表1 后验差检验模型精度等级表 预测精度等级 P C 一级(好) >0.95 <0.35 二级(合格) >0.80 <0.50 三级(一般) >0.70 <0.45 四级(不合格) ≤0.70 ≥0.65 (3)关联度检验。即根据模型曲线与原始数据 曲线的几何相似程度进行检验。关联度检验是一种 几何检验。 设 ‘。’为原始数据序列, ‘。 为预测数据序列, ・104・ ‰ ={ ,嚣,器,…,爨) ),:={I黎,蕊’黎,蕊’器孺’,.…’.・,器)蕊』 第二步:计算关联系数e( , e(肋= min m/n IXo(k)一o( )f+pmox JXo(k)一 (后)I .在e( )中,I Xo(k)一 。(k)I_△(后)称为第 点凰与的 。绝对差。min f‰(k)一 。(k)I称 为两级最小差,其中min f Xo(k)一 。(k)f是第一级 最小差,表示在丘曲线上,找各点与凰的最小差; minminI‰(k)一 。(k)f是第二级最小差;如果对 于多条被比较的曲线,则第二级最小差表示为min arinI凰(k)一 。(k)l,这意味着在 。曲线中找出的 最小差基础上,再按 =1 2,,…,J7、,找出所有曲线 鬼中的最小差。,础,, I 。(k)二 。(k)l是两级 最大差,其意义与最小差相似;』0为分辨系数,一般 取p=0.5。 第三步:计算关联度7 7= 善 第四步:对7与lD进行比较。如果y>10则是 满意的模型,7l<J0则是不合格模型。 需要指出的是,如果模型的精度不符合要求,则 要建立相应的残差模型,对原预测模型加以修正,以 提高模型的精度。 设q∞’为残差,则: g{ = { 一 f 于是有残差数据序列: g∞’={q g …q{ } 用口‘。 建立GM(1,1)模型,得: ‘= 一 E一 + 以 。)修正 )得修正后的预测模型: 一吉(3+10) 1 — 船。 ( 一詈 +詈+ c (一。 ) 一(10+19)1 6.5 ㈤一 。 式中:i=/I— f1, ≥i ’ l0.K<0 以上步骤为灾变预测建模的过程,实质上就是 灾变预测的基本原理所在。 三、灾变预测保险应用实例 某进行农业保险试点地区近15年来年均降雨 量的资料如表2所示,该地区降雨量小于或等于 480ram为旱灾,试建立旱灾预测模型,并求灾变年 份 表2 某地区近15年来年均降雨量时序资料表 时间( ) 1 72 13 T4 T5 T6 T'/ 1'8 降雨量(,一) 582.1 567.9 448.3 490.0 533.6 4盯.1 458.6 510.2 时间( ) lO 7Tl1 l2 l3 T14 l5 降雨量( n) 48o.O 50o.5 44O.2 521.2 469.0 575.3 473.6 解: 第一步:将原始数据序列变换成原始特征数据 序列。由表2中数据,可得降雨量原始数据序列为: X‘ =(582.1,567.9,448.3,490.0,533.6,487. 1,458.6,510.2,480.0,500.5,440.2,521.2,469.0, 575.3,473.6) 按异常阈值e ̄<480mm知 £{[ ∞’]}_{448.3,458.6,480.0,440.2,469.0, 473.6} ={ , , , ), ), )} 相应地有Tfo】=(3,7,9,11,13,15) ∞’即为该地区降雨量灾变预测初始生成数据 序列——直接建模的原始特征数据序列。 第二步:建立模型。对 ‘。 作一次累加生成(1 一AGO)有: ‘ (3,10,l9,30,43,58)+按 ‘ ’建立模型,有 矩阵B及yn为: —14.5 : 一 (19+30)l —24.5 —36.5 一 (30+43)1 —50.5 一 (43+58)l 7 9 y = 11 13 15 则口=一0.18, =6.24代入公式 { ・)=[ 一-- ̄] e一 +詈 得 的预测计算模型: 船一)=[ + [3一 。 +啬 =(37.67)e。。培 一34.67 第三步:对预测计算模型 )序列作累减生 成(厶4GD)还原得 。)序列: { ) { ) ;o)+。) )-10.43 )-7.43 7 A((13)_19.32 ̄ )_8.89 9 )-29.97 10.65 11 )_42.72 )_12.75 13 )_57.98 )-15.26 15 第四步:模型精度检验。本例采用残差检验方 法,其过程如下: 绝对误差 相对误差(%) g(I+1)= 1)一 1) 9(2)=0.43 (3)=6.14 g(3)=0.31 (3)=0.22 q(4)=0.35 (3)=3.15 g(5):0.25 (3)=1.92 g(6)=一0.26 (3)=一1.73(下转第113页) 系分析[J].江苏统计,2001,(08). 参考文献: ③胡静波,李立.我国垄断行业收入分配存在的问题与 [1]卢嘉瑞.中国现阶段收入分配差距问题研究[M].北 对策[J].经济纵横,2002,(11). 京:人民出版社,2006. ④张雅光,田玉敏,李秀玲:行业职工收入分配差距及调 [2]于良春,于华阳.我国转轨经济中垄断性行业收入分 控对策分析[J]。管理现代化,20o§,(o1).  +配制度改革研究[盯.理论学刊,2O07,(09). ⑤张远超,董长瑞.微观经济学[M].济南:山东人民出 [3]杨宜勇.收入分配体制改革攻坚[M].北京:中国水 版社.2005,P233、245、323. 利水电出版社,2005. ⑥顾佳丽.行业垄断对收入差距的影响及其政府管制对 [4]中国统计局.中国统计年鉴[M].北京:中国统计出 策研究[D].湖南大学硕士学位论文,2007:29. 版社,2007. ⑦王俊豪,王建明.中国垄断性产业的行政垄断及其管 [5]候风云,伊淑彪.行政垄断与行业收入差距的传导机 制政策[J].中国工业经济,2007,(12). 制[J].贵州财经学院学报,2008,(01). ⑧谢自强.垄断行业深化改革思考[J].求索,2004, [6]Marshall,A.Principles of Economics,8th ed.1ondon: (04). Macmillan,1927. ⑨崔弘树.中国行政垄断的经济分析[J].浙江社会科 [7]R・Pindyck.Econometrics and Economic Fore—cast[M]. 学,2003,(02). McGraw—HillPress。1998. ⑩孙天琪.目前我国产业组织演进中的体制性障碍一以 所有制垄断为例[J].当代经济研究,2000,(02). (责任编辑:程美秀) (上接第105页)对相对误差的绝对值求平均值 应用,其中与灾害密切相关的领域更是如此。在保 得相对平均误差为2.838%,即灾变预测模型精度 险经营过程中,各种气象灾害与人为灾害的突变常 为97.162%。因此,本例所建的模型是比较理想 常会带来额外的、大量的成本增加,有时甚至会给保 的,可以据之进行旱灾年份的预测。 险业致命一击而使保险公司破产。我国是一个多灾 第五步:预测。 =,i’ 一个 =76.26—57.98 害发生的国家,近几年来,仅自然灾害给国家带来的 =18.28 直接经济损失年均就达2100亿元以上,突发性灾害 按n=15算起,则3年左右该农业保险试点地 事件带来的损失则更是严重。与此同时,保险损失 区将出现下一次旱灾。通过旱灾年份的预测,结合 每年也在700多亿元以上。因此,在保险业务经营 分析承灾体(如农作物)受灾后可能的损失及进行灾 过程中,认识和掌握灾变及其发生规律,从过去主观 害预防可能发生的投入等因子,制定出具体的减灾 定性的保险经营方式向客观定量的经营方式发展, 防灾计划,可以使灾害保险损失降到最低值。 应该是一个必然的趋势。 旱灾的灾变预测在农业保险中的应用说明,灾 变预测在保险经营过程中是可以而且应该被科学地 参考文献: 运用的,科学的灾变预测完全可以避免保险业务经 [1]许飞琼.灾害统计学[M].长沙:湖南人民出版社, 营过程中的某些风险发生。 1998. 四、结束语 自法国数学家雷内托姆创造灾变预测理论的 (责任编辑:刘军) 30多年来,灾变预测理论及其模型在许多领域得到 ・ 113 ・ 

因篇幅问题不能全部显示,请点此查看更多更全内容