教学内容:义务教育课程标准实验教材第十二册第48页~49页
比例的应用--《比例尺》
知识目标:通过动手操作引发学生认识比例尺,了解比例尺的分类,理解比例尺
的意义。
能力目标:了解比例尺的特点,会进行数值比例尺和线段比例尺的转化,掌握求
比例尺的方法。
情感态度价值观:体验数学与生活的联系,培养学生用数学眼光观察生活的习惯,
激发学生爱校情感。
教学重点:正确理解比例尺的含义。
教学难点:体会比例尺的意义,了解比例尺的特点。 教学关键:体验理解比例尺的意义。 教学准备:多媒体课件 教学过程:
一、动手操作,引发思考。
1、请在你的纸上画一条3厘米长的线段。 2、画一条1分米长的线段。 3、画一条4米长的线段。
师:你遇到什么问题了?有什么办法来解决吗? 师:谁来说说你是怎么表示的?(学生展示) 生:用图上4厘米来表示实际的4米。 师:为什么这么做? 二、体验新知,系统理解。
师:大家很会想办法,我们发现如果要表示的距离过长时,可以按照一定的比缩小,从而把它画出来,这种方法非常有效。
师:现实生活中有这样的实例吗?(地图、图纸、设计图、规划图) 1、教室长9米,宽6米 ,你们能画出它的平面图吗? 2、动手操作,小组交流
3、展示汇报 适时板书: 9厘米 9米
6厘米 6米 4、师:有没有和他们不一样的? 你是怎么想到的? 生: 3厘米 9米 2厘米 6米
5、师:我发现一个奇怪的现象,为什么都是画得我们的教室,画出的图形大小却不同呢?(投影对比展示)
生:图上距离代表实际距离不同,也就是它们缩小的倍数不一样。 6、师引导同一幅图上采取统一比例,统一标准。(错例) 7、一根头发的直径大约是0.005厘米,谁能表示出来? 适时板书: 5厘米 0.005厘米 1000:1
师:(举例)请同学们观察黑板上的数据及回忆我们的活动,你发现了什么。 师:像这些在图上画出的线段的长度,就叫它“图上距离”,表示的距离就是实际距离。(板书:图上距离 实际距离)
师:你能用比表示出图上距离与实际距离的关系吗? 师:这些比表示什么?
8、这就是我们今天要研究的比例尺。
黑板上这些比都是比例尺,那么什么是比例尺,来谈一下你的看法。 板书:图上距离:实际距离=比例尺 师:互相说说什么是比例尺。 三、知识梳理,巩固概念。 1、比例尺的分类 1)出示城铁规划图
你找到这幅图的比例尺了吗?能读读吗?这幅图比例尺表示什么意思?(倍数、比、分率)
黑板上这些比例尺叫数值比例尺,说表示的意义。
2)介绍线段比例尺。
0 300 600 900 1200千米
教师指出图上每段线段为1厘米。请同学们想一想;图上1厘米代表的是实际距离多少呢?
2、把线段比例尺转化成数值比例尺。(选择)
师:你是怎样转换的? 3、选择
1)1∶240000000表示图上1厘米,实际是( )千米。 A 24 B 240 C 2400
2) 表示图上1厘米相当于实际( )千米。
A 650 B 1300 C 1950
3)用10厘米表示实际距离9千米,这副图的比例尺是( )。
A 1∶900000 B 1∶90000 C 1∶900
(注意指导学生厘米与千米的换算。)
4)一个精密零件的长度只有3.5毫米,画在一张图纸上是70毫米,这副图的比例尺是( )。 A 1∶20 B 20 ∶1 四、解决问题,巩固新知。 1、介绍小知识。
师:相信大家对比例尺有了更深的认识,我们一起来解决一些实际的问题。 2、求比例尺
学校教学楼东西方向长40米,图上的距离是5厘米,求这幅图的比例尺。 师:先说说题中图上距离和实际距离各是多少,然后解答。 师:请同学们跟你小组里的同学交流你的解题方法。 (学生交流完毕,让学生汇报。)
40米=4000厘米 5:4000=1:800 答:这幅平面图的比例尺是1:800。 (强调首先要化成同级的单位。)
3、学校南楼图上的长度是3.2厘米,你知道它的实际距离吗? 六、课堂小结
结合本节课所学知识,看到这幅图,你都能想到什么? 布置作业:设计学校的平面图。
板书设计: 比例尺 (数值比例尺、 线段比例尺) 图上距离 :实际距离=比例尺
4厘米 4米 1:100
9厘米 9米 1:100 6厘米 6米 1:100 3厘米 9米 1:100 2厘米 6米 1 5厘米 0.005厘米 1000 3厘米 3厘米 1:300 :1 :1
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