人教版数学六年级上册5.4 圆的面积解决问题练习卷
一、选择题
1. 图中大圆的半径是小圆的直径，大圆的面积是小圆的几倍？（ ）
A.2
2. 一个圆的周长扩大3倍，它的面积就扩大( )倍。 A.3
3. 在一个长为7厘米，宽为4厘米的长方形纸上剪一个直径为2厘米的圆，最多可以剪( )个这样的圆． A.4
4. 圆的半径由6厘米增加了3厘米，则圆的面积增加了( )𝑐𝑚²。 A.9𝜋
5. 圆的半径由3厘米增加到4厘米，圆的面积增加了( )平方厘米． A.3.14
6. 一个圆的周长是6.28𝑚，它的面积是( )𝑚²。 A.3.14
7. 一个圆的半径扩大4倍，那么它的面积扩大（ ）倍． A.4
8. 一个环形内圆半径为14厘米，外圆半径为18厘米，环形面积是（ ） A.128𝜋
9. 如图，已知正方形的面积是36𝑐𝑚2，圆的面积是( )
B.64𝜋
C.196𝜋
D.32𝜋
B.8
C.16
D.24
B.6.28
C.0.785
B.6.28
C.12.56
D.21.98
B.45𝜋
C.81𝜋
B.6
C.8
B.6
C.9
D.3.14
B.3
C.4
A.9𝜋𝑐𝑚2
B.18𝜋𝑐𝑚2 C.36𝜋𝑐𝑚2
10. 一个圆形水池周长是31.4米，在它周围修一条1米宽的水泥路，水泥路面积是（ ）平方米． A.34.54 二、填空题
试卷第1页，总11页
B.65.94 C.3.14
如果把一个圆的半径扩大到原来的2倍，则直径就会扩大到原来的(________)倍，周长就会扩大到原来的(________)倍，面积就会扩大到原来的(________)倍．
如果一个环形的外圆半径用Ｒ表示，小圆半径用ｒ表示，则圆环的面积𝑆＝(________)
在一个长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是(________)平方厘米．
大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的(________)
两个圆的周长相等，这两个圆的面积(________) 三、判断题
半圆的周长与圆的周长的比是1∶2．(________)
圆的直径缩小到它的
，面积也缩小到它的． (________)
圆环的面积等于外圆直径平方的𝜋倍减去内圆直径平方的𝜋倍。(________)
任何圆的圆周率都是𝜋．(________)
两个圆的面积相等，则两个圆的半径一定相等．(________) 四、图形计算
求图形中阴影部分的面积．（单位：𝑐𝑚）
五、解答题
在一个直径是16米的圆心花坛周围，有一条宽为2米的小路围绕，小路的面积是多少平方米？
一个水缸，从里面量，缸口直径是50厘米，缸壁厚5厘米．要制做一个缸盖，使它正好盖住缸口的外沿，这个缸盖的面积是多少平方厘米？如果在缸盖的边沿贴上一圈金属（不计接头），这个金属条长多少厘米？
试卷第2页，总11页
在一张长为3米，宽为2米的长方形铁板上切割出一个最大的圆，剩下的面积是多少平
方米？
碾是劳动人民智慧的结晶之一，在漫长的历史长河中起着巨大的作用。图中的这台碾安置在长为8米，宽为5米的房间里，碾台半径是0.8米，碾杆超出碾台1米，这个房间的安全区域（碾杆转一圈扫过的面积以外的部分）是多少平方米？
我国古代有“天圆如张盖，地方如棋局”的说法。虽然这种说法是错误的，却产生了深远的影响，尤其体现在建筑设计上。下图是在中国建筑中经常见到的“外方内圆”和“外圆内方”的设计。假如这两个圆的半径都是0.8米，你知道哪个图形中正方形和圆之间部分的面积会大一些吗？
试卷第3页，总11页
参考答案与试题解析
人教版数学六年级上册5.4 圆的面积解决问题练习卷
一、选择题 1. 【答案】 C
【考点】
圆、圆环的面积 【解析】 此题暂无解析 【解答】
解：设小圆的半径为𝑟，则大圆的半径就是−2 大圆的面积为：𝜋(2𝑟)2=4𝜋2 小圆的面积为：𝜋𝑟2
所以大圆的面积是小圆的面积的4倍． 故选：𝐶． 2. 【答案】 C
【考点】
圆、圆环的面积 圆、圆环的周长 【解析】 此题暂无解析 【解答】 略 3. 【答案】 B
【考点】
圆的认识与圆周率 圆、圆环的面积 图形的拼组 【解析】 此题暂无解析 【解答】
长可剪：7÷2=3（个），宽可剪：4+2=2（个），因此，最多可剪：3×2=6（个）． 4. 【答案】 B
试卷第4页，总11页
【考点】
圆、圆环的面积 圆的认识与圆周率 圆、圆环的周长 【解析】 此题暂无解析 【解答】
增加后的半径为9厘米𝜋×92−𝜋×62=45𝜋（平分厘米） 5. 【答案】 D
【考点】
圆、圆环的面积 【解析】 此题暂无解析 【解答】
由题意知，圆的半径由3厘米增加到4厘米，则大圆的半径为4厘米，要求增加的面积，就是求圆环的面积，利用公式𝑆圆环 =𝜋(𝑅2−𝑟2)解答即可 6. 【答案】 A
【考点】
圆、圆环的面积 圆、圆环的周长 【解析】 此题暂无解析 【解答】
利用周长先求半径，𝑟=7. 【答案】 C
【考点】
圆、圆环的面积 【解析】
主要考查一个因数不变，积随着另一个因数变化的规律，根据圆的面积公式𝑆=𝜋𝑟2，𝑟扩大4倍面积就扩大4×4=16倍． 【解答】 4×4=16 所以应选𝐶． 8. 【答案】
试卷第5页，总11页
2𝜋𝐶
=6.28=，所以面积|=3.14×1=3.14𝑚
6.28
A
【考点】
圆、圆环的面积 圆的认识与圆周率 有关圆的应用题 【解析】 此题暂无解析 【解答】
根据圆环的面积公式：圆环的面积=𝜋(𝑅2−𝑟2)，计算即可求解． 9. 【答案】 A
【考点】
圆、圆环的面积 【解析】 此题暂无解析 【解答】 略 10. 【答案】 A
【考点】
圆、圆环的周长 【解析】 此题暂无解析 【解答】
已知圆形水池的周长是31.4米，根据圆的周长公式：𝑐=2𝜋，求出水池的半径，水池的半径加上1米就是外圆的半径，把数据代
入环形面积公式𝑆=𝜋(𝑅2−𝑟2)答案即可求出． 二、填空题 【答案】 2；,2；,④． 【考点】
圆、圆环的面积 圆、圆环的周长 【解析】
根据题意，可设圆的半径为𝑟，则直径为2𝑟，那么根据圆的周长公式和圆的面积公式可计算出原来圆的周长和面积与扩大后的圆
的周长和面积，最后再用扩大后的周长除以原来的周长、用扩大后的面积除以原来的面积即可得到答案． 【解答】
设原来圆的半径为𝑟，则直径为2𝑟， 圆的周长为：2𝜋𝑟，
试卷第6页，总11页
圆的面积为：𝜋𝑟2
半径扩大2倍后，圆的半径为2𝑟，圆的直径为4𝑟， 圆的周长为：4𝜋𝑟，
圆的面积为：(2𝑟)2𝜋=4𝜋𝑟2
则直径扩大到原来的：4𝑟+2𝑟=2 周长扩大到原来的：4𝜋𝑟+2𝜋𝑟=2 面积扩大到原来的：4𝜋𝑟2+𝑟
答：直径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的2倍，面积则扩大到原来的4倍． 故答案为2，2，4． 【答案】
加加加(𝑅2−𝑡2)
【考点】
圆、圆环的面积 圆的认识与圆周率 组合图形的面积 【解析】 此题暂无解析 【解答】
外圆面积减去小圆面积即可． 【答案】 12.56
【考点】
圆、圆环的面积 【解析】 此题暂无解析 【解答】
长方形内最大的圆的直径等于长方形的最短边4厘米，据此利用圆的面积公式计算即可． 3.4×(4+2)2 =3.14×4
=12.56（平方厘米） 【答案】 4倍
【考点】
圆、圆环的面积 【解析】 此题暂无解析 【解答】
大圆的半径等于小圆的直径，所以大圆的半径是小圆半径的2倍，那么面积是小圆的4倍． 【答案】 相等
【考点】
圆、圆环的面积 圆、圆环的周长
试卷第7页，总11页
【解析】 此题暂无解析 【解答】
根据圆的周长公式可知两个圆的周长相等，则两个圆的半径相等，再根据圆的面积公式可知两个圆的半径相等，两个圆的面积 就相等． 三、判断题 【答案】 𝐿1案】𝑥 【考点】
圆、圆环的周长 【解析】 此题暂无解析 【解答】 略 【答案】 𝐿1案】𝑥 【考点】
圆、圆环的面积 【解析】 此题暂无解析 【解答】
圆的直径缩小到它的4，则圆的半径也缩小到它的4 圆的面积=𝜋2，𝜋是定值，所以圆的面积与𝑟2成正比例，
所以一个圆的直径缩小到它的，面积缩小到它的()=故答案为：×．
4416【答案】 𝐿1案】𝑥
【考点】
圆的认识与圆周率 圆、圆环的面积 有关圆的应用题 【解析】 此题暂无解析 【解答】
圆环的面积|=𝜋(𝑅2−𝑟2) 【答案】 √
【考点】
圆、圆环的周长 【解析】 此题暂无解析 【解答】
试卷第8页，总11页
1
12
1
1
1
略 【答案】 √
【考点】
圆、圆环的面积 【解析】 此题暂无解析 【解答】
假设圆的面积|𝑠=12.56平方分米，𝑟2=12.56=3.4=4平方分米，𝑟=2分米； 故答案正确． 四、图形计算 【答案】
3.44𝑐𝑚2;3.44𝑐𝑚2:6.28𝑐𝑚2;18.24𝑐𝑚2 【考点】
组合图形的面积 【解析】 此题暂无解析 【解答】
（1）4×4−3.4×22 =3.44(𝑐𝑚2)
（2）4×4−3.14×22 =3.4𝐴(𝑐𝑚2) 1
(3)×3.1𝐴×22
2=6.28(𝑐𝑚2)
（4）3.14×42−(2×8×4)×2 =18.24(𝑐𝑚2) 五、解答题 【答案】 113.04平方米 【考点】
有关圆的应用题 圆、圆环的面积 长方形、正方形的面积 【解析】 此题暂无解析 【解答】
小路内圆的半径：16+2=8（米） 小路外圆的半径：8+2=10（米） 3.14×(102−82) =3.14×(100−64) =3.14×36
=113.04（平方米）
答：小路的面积是113.04平方米．
试卷第9页，总11页
1
【答案】
2826平方厘米，188.4厘米 【考点】
圆、圆环的面积 圆、圆环的周长 【解析】 此题暂无解析 【解答】 略 【答案】 2.86平方米 【考点】
组合图形的面积 【解析】 此题暂无解析 【解答】 2×3−3.14×12 =2.86（平方米） 【答案】 29.8264平方米 【考点】
有关圆的应用题 圆、圆环的面积 圆的认识与圆周率 【解析】
5×8−3.4×(1+0.8)2 =29.8264（平方米） 【解答】 此题暂无解答 【答案】 第2个图形 【考点】
圆、圆环的面积 圆的认识与圆周率 扇形统计图 【解析】 此题暂无解析 【解答】
图（1）图(2)
试卷第10页，总11页
要想知道哪个图形中正方形和圆之间部分的面积会大一些，首先要求出每个图 形中正方形和圆之间部分的面积，然后再比大小．
从图(1)可以看出：正方形的面积是：1.6×1.6=2.56(𝑚2)
圆的面积是：3.4×0.82=2.0096(𝑚2)，则正方形和圆之间部分的面积是： 2.56−2.0096=0.5504(𝑚2)
从图(2)可以看出：圆的面积是：3.4×0.82=2.0096(𝑚2)，正方形的面积是：(2×0.8×0.8)×4=1.28(𝑚2)则正方形和
圆之间部分的面积是：2.0096−1.28=0.7296(𝑚2)．因为0.5504<0.7296，所以第2个图形中正方形和圆之间部分的面积要大 1
一些．
试卷第11页，总11页
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