负荷计算_例题讲解

【案例一7】 某车间有下列用电负荷：

1） 2）

机床：80kW 2台；60kW 4台；30kW 15台。

通风机：80kW 4台，其中备用1台；60kW 4台，其中备用

1台；30kW 12台，其中备用2台。 3）

电焊机：三相380V，75kW 4台，50kW 4台30kW 10台，

负载持续率 100%。 4）

起重机：160kW 2台，100kW 2台，80 kW 1台，其负载持续率 25%。 5）

照明：采用高压钠灯，功率~220V，400W，数量 90个，镇

流器的功率消耗为灯管功率的8%。

负荷计算系数表

设备名称 机床 通风机 电焊机 起重机 照明（高压钠灯含镇流器） 有功和无功功率同时系数K∑p、K∑q均为0.9 需要系数Kx 0.15 0.8 0.5 0.15 0.9 c b n cosφ tgφ 0.5 1.73 0.8 0.75 0.6 1.33 0.5 1.73 0.45 1.98 0.4 0.14 5 0.25 0.65 5 0 0.35 0 0.2 0.06 3 上述负荷中通风机为二类级负荷，其余为三类级负荷。请回答下列问题：

1. 采用需要系数法确定本车间的照明计算负荷，并确定把照明负荷功率因数提高到0.9，计算需要无功功率的补偿容量是多少？

（A）58.16kvar （B）52.35 kvar （C）48.47 kvar （D）16.94 kvar 答案【 B 】

解答过程：依据《配电手册》P2、P3、P21。

气体放电灯的设备功率应计入镇流器损耗，即 Pe = 0.4×90×1.08 = 38.88 kW；

照明负荷计算功率 Pc = KxPe = 0.9×38.88 = 34.99 kW。 功率因数提高到0.9所需的补偿容量 QC = Pc（tgφ1- tgφ2） = 34.99（1.98-0.484）= 52.35 kvar。

2. 采用二项式法计算本车间通风机组的视在功率应为（ ）。

(A) 697.5 kVA (B) 716.2 kVA (C) 720 kVA (D) 853.6 kVA 答案【 A 】

解答过程：依据《钢铁手册》。

通风机设备功率不应包括备用设备，即Pe = 80×3 + 60×3 + 30×10 = 720 kW；最大5台设备功率之和P5 = 80×3 + 60×2 = 360 kW。 二项式法计算功率Pc = cP5 + bPc =0.25×360 + 0.65×720 = 558 kW；

Qc = Pc tgφ = 558×0.75 = 418.5 kvar； Sc = Pc2Qc25582418.52 697.5 kVA。

3. 采用需要系数法计算本车间动力负荷的计算视在功率应为（ ）。

(A) 1615.3 kVA (B) 1682.6 kVA (C) 1792.0 kVA (D) 1794.7 kVA 答案【 A 】

解答过程：依据《配电手册》P3，列表计算如下： 用电设备组名称 设备需要 Pc 计算功率 Qc Sc 功率 系数Pe （kW） Kx cosφ tgφ （kW） （kvar） （kVA） 机床 850 0.15 0.8 0.5 0.15 0.5 0.8 0.6 0.5 1.73 0.75 1.33 1.73 127.5 576 400 90 220.6 432 532 155.7 通风机 720 电焊机 800 起重机 600 小计 1193.5 1340.3 乘上同时系数K∑p= K∑q=0.9 共计 2970 1074.2 1206.3 1615.3 注1、电焊机为三相、给出的是有功功率（kW），负载持续率为100%；因此设备功率不需换算。

注2、起重机的负载持续率为25%；因此设备功率不需换算。

注3、本小题为动力计算，不应计入照明负荷！

引申思考：设备功率换算问题；照明负荷功率因数问题。

4. 假设本车间的计算负荷为1600 kVA，其中通风机的计算负荷为900 kVA，车间变压器的最小容量应选择下列哪项？（不考虑变压器过负载能力。）并请说明理由。

(A) 2×800kVA (B) 2×1000kVA (C) 1×1600kVA (D) 2×1600kVA 4. 答案【 B 】

解答过程：依据《配电手册》P41，有大量二级负荷时，宜装设两台变压器；一台断开时，其余变压器应满足二级负荷900 kVA用电。故变压器最小容量应为2×1000 kVA。

(本题依据也可直接引用GB 50053的3.3.1和3.3.2条。)

5. 本车间的低压配电系统采用哪一种接地型式时，照明宜设专用变压器供电？并请说明理由。

(A) TN-C系统 (B) TN-C-S 系统 (C) TT系统 (D) IT系统 答案【 D 】

解答过程：依据同4题，在IT系统的低压电网中，照明负荷应设专用变压器。 (本题依据也可直接引用GB 50053的3.3.4条。)

【案例二6】 某企业在采用需要系数法计算负荷时，有下列

用电设备组：

* 水泵电动机5台，每台额定容量为100kW，其中4台工作，1台备用，需要系数为KX=0 8，cos =0．8；

* 生产用通风机，额定容量共计120kW，需要系数为KX=0．75，cos =0．8；

* 大批生产金属冷加工机床，额定容量共计1400kW，需要系数为KX=0．2，cos =0.5；

* 起重机负荷共计 760kW，负载持续率为 =25％，需要系数为KX=0. 15，cos =0.5；

* 照明负荷为高强气体放电灯及荧光灯(不带无功功率补偿装置)，包括镇流器功率损耗在内的容量为84kW，需要系数为KX=0.95。

1.在用需要系数法计算负荷时，水泵电动机的设备功率应按( )进行计算。

A、500kW： B、400kW； C、300kW： D、200kW。 答案【 B 】

解答过程：依据《工业与民用配电设计手册》，第2页之2。设备功率不包括备用设备。

2、照明负荷的计算功率因数cos 可采用的数值为( )。

A、1.0； B、0.9； C、0.5； D、0.4。 答案【 C 】

解答过程：依据同上，第6页表1-5。

3、在用需要系数法进行负荷计算后（不考虑同时系数）的视在功率SJS为( )。

A、1510kVA； B、1435kVA；

C、1405kVA； D、1250kVA。 答案【 B 】

解答过程：依据《工业与民用配电设计手册》，第3页式1-5、1-6、1-7，列表计算如下：

设备需要用电设备组名称 功率 系数 cosφ tanφ Pe Kx (kW) 水泵电动机 400 生产用通风机 大批生产金属冷加工机床 起重机 照明负荷 补偿前合计 电容器 补偿后合计 760 84 0.15 0.95 0.5 0.5 1.73 114 197.2 138.1 1400 0.2 0.5 1.73 280 484.4 120 0.8 0.75 0.8 0.8 0.75 0.75 320 90 240 67.5 (kW) （kvar) (kVA) 计算负荷 Pjs QjsSjs 1.73 79.8 883.8 1127.2 1432.4 -800 942 883.3 327.2 4、计算后的自然功率因数为( )。

A、0.58： B、0.71； C、0.68； D、0.62。 答案【 D 】

解答过程：依据计算表，cosφ= P/S = 883.8/1432.4 = 0.617。

5、在安装补偿电容器总功率为800kvar后的功率因数为( )。

A、0.88： B、0.92； C、0.90； D、0.94。 答案【 D 】

解答过程：依据计算表，cosφ= P/S = 883.8/942 = 0.938。

【案例三5】 某公寓200户，每户设备容量6 kVA，cosф＝

0.9，需要系数取0.3；空调设备功率120kW，cosф＝0.8，需要系数0.75；电梯设备功率60kW，cosф＝0.65，需要系数取0.8；生活泵设备功率80kW，cosф＝0.8，需要系数0.75；消防泵设备功率90kW，cosф＝0.8，需要系数1；消防风机设备功率55kW，cosф＝0.8，需要系数1。有功功率、无功功率同时系数分别取0.9和0.95。

计算负荷视在功率应为（ ）： A.562；B.578；C.725；D.603。 自然功率因数应为（ ）： A.0.78；B.0.84；C.0.76；D.0.83。

【分析】 本题有两个干扰项：一是每户的设备容量6kVA 应换算为有功功率（即乘0.9得5.4kW，200户共1080kW）。 二是消防泵和消防风机不进入计算（即计算表中根本不列这两项）。

【计算】 见下表：

需要系数法负荷计算表

用电设备组 设备功率Pe （kW） 需要 Pc Qc Sc 系数 cosф tgф (kW) (kvar) (kVA) Kx 住户用电 空调 电梯 生活泵 合计 乘以同时系数

1080 0.3 0.9 0.48 324 155.5 120 60 80 1340 0.75 0.8 0.75 0.8 0.65 0.8 0.75 1.17 0.75 90 48 60 522 470 67.5 56 45 324 308 562 K∑P ＝0.9，K∑Q 0.836 ＝0.95 【答案】] 计算负荷视在功率应为【 A 】；

自然功率因数应为【 D 】。

注：计算负荷应四舍五入；功率因数宜就低不就高。

【引申思考题】

1）消防电梯是否列入计算表？ 2）应急照明是否列入计算表？

3）应急设备专用的配电线路，如何进行负荷计算？

4）应急设备和正常设备混用的配电线路，如何进行负荷计算？

【思考题答案】

1） 应列入：消防电梯通常是工作的，例如兼作服务梯。

2） 分别对待：正常点燃者列入，应急点燃者不计。

3） 同正常线路：剔除备用设备，需要系数可取1。 4） 命题错误：应急线路应与正常线路完全分开。

【案例四05】单相负荷计算

UV相电焊机共47kVA，功率因数为0.6，负载持续率为60％；VW相电焊机共47kVA，功率因数为0.6，负载持续率为60％；电焊机的需要系数为0.5。W相照明共6kW，功率因数为0.9，需要系数为0.9。冷加工机床共420 kW，功率因数为0.5，需要系数为0.14。通风机共80 kW，功率因数为0.8，需要系数为0.8。不考虑同时系数，试求出计算负荷。

【答案及解答过程】 1、电焊机设备功率：

PeSrrcos4760%0.621.8 kW。

2、单相负荷是否换算的判断：

单相负荷设备功率共21.8 X 2 ＋ 6 ＝49.6 kW ；三相负荷设备功率共420＋80 ＝ 500 kW。

单相负荷设备功率 / 三相负荷设备功率 ＝ 49.6 / 500 ≈ 0.1 ≤ 0.15。

不必换算！

3、需要系数法负荷计算表

用电设备 组名称 冷加工机床 通风机 电焊机 照明 小计 设备容量(kW) 420 80 43.6 6 需要系数 Kx 0.14 0.8 0.5 0.9 cos 0.5 0.8 0.6 0.9 tan 1.73 0.75 1.33 0.48 计算负荷 Pj s(kW) 58.8 64.0 21.8 5.4 150 Qjs （kvar) 101.7 48.0 29.0 2.6 181.3 Sjs (kVA) 235.3 （155.5） （164.4 193.5） （226.3 248.2） [注] 括号中为网上原答案数据，其中单相负荷（电焊机和照明）是按下表换算的。

1 设备功率（ kW） UV 21.8 VW WU U 0.89 0.38 0.5 2 3 4 5 6 7 cosψ 0.6 8 9 有功计算负荷(kW) U 9.7 V W 10 无功计算负荷(kvar) U V W p q W Kx tgψ 3.7 4.1 V 0.11 0.96 V 0.89 0.38 21.8 W 0.11 0.96 6 0.9 0.9 0.48 1.2 5.4 1.2 9.7 1.2 10.5 3.7 4.1 1.2 10.5 2.6 9.7 10.9 6.6 3.7 4.9 3.8 4.1 14.6 13.1 通过计算，V相为最大相，取其3倍作为三相的等效负荷，其有功计算负荷为32.7 kW，无功计算负荷为14.7 43.8 kvar。

【评论】

1、 上述换算是不必要的。

2、 无功计算负荷算错了！10列 = 1列×6列×4列，而不是9列×4列。（cos为0.6，Q应大于P。） 3、 从对比可知，换算后的计算负荷较大。

[附原文“特别说明”] 单相负荷的计算，求三相等效设备功率有不同，以下举例说明。

P1＝14kW cos=0.8（tan=0.75）；P2＝20kW cos=0.65（tan=1.17）；P3＝22kW cos=0.9（tan=0.48）；P4＝10kW cos=1.0（tan=0）；P5＝16kW cos=0.65（tan=1.17）；P6＝6kW cos=0.8（tan=0.75）；

[解法1]

线间负荷设备功率P3>P2>P1,

P1e3P3(33)P2322(33)2063.46kW

Q1e3P3tg3(33)P2tg23220.48(33)201.1747.99kvar 相间负荷设备功率P5为最大

P2e3P531648 kW

Q2e3P5tg53161.1756.16 kvar

PeP1eP2e63.4648111.46 kW

QeQ1eQ2e47.9956.16104.15 kvar

SePe2Qe2111.462104.152152.55kVA

[解法2]

UV 14 VW WU 22 20 U V V W W U p 0.72 0.28 0.64 0.36 0.84 0.16 q 0.09 0.67 -0.05 0.53 0.30 0.88 U V W cos/ tg 0.8 有功计算负荷(kW) U 10.1 3.2 V 3.9 14.1 W 7.9 16.8 无功计算负荷(kvar) U 1.3 17.6 0 18.9 V 9.4 -1.1 18.7 27.0 W 11.7 6.0 4.5 22.2 0.9 0.65 10 16 1/0 10 0.65/1.17 16 6 0.8/0.75 6 23.3 34.0 30.7 V相为设备功率的最大相，其等效的三相设备有功功率为334.0102.0 kW 等效的三相设备无功功率为327.081.0 kvar

等效的三相设备视在功率为102.0281.02130.3 kVA

解法1较解法2的误差较大，有线间及相间混合设备时，为了准确计算应采用解法2。

【评论】 1、既有线间又有相负荷时，不能采用简化方法换算！ 2、判断是否要换算时，应采用设备功率！

3、进入换算时，则应采用计算功率（需要功率或平均功率）！

4、精确换算时请严格按P13表1-15的格式！ 5、建议优先采用需要系数法。

【案例五】利用系数法负荷计算，见《习题集》案例题9。（案

例题8

【附录】关于无功补偿容量计算问题

——十五次印刷以前《配电手册》P21式1-57的更正

例1、 来自旧习题集62页81题。

某企业计算有功功率为2500kW，计算无功功率为1800kvar，其年平均有功负荷系数为0.75，年平均无功负荷系数为0.82。采用并联电容器将其功率因数补偿到0.93，应装设的电容器容量约为（ ）。

A.1400 kvar； B.1200 kvar； C.1000 kvar； D.800 kvar。

【书中313页答案】 企业的自然平均功率因数为

cos11(1nQc2)nPc＝

10.786, tanф1＝0.787。

0.82180021()0.752500补偿后功率因数为 cosф2＝0.93， tanф2＝0.395。

补偿电容器容量为 Q＝P（tanф1 － tanф2）＝ 2500X（0.787－0.395）＝ 980 kvar。

答案：（ C ）。

【分析评论】

我们来验算一下补偿后功率因数。

按计算负荷验算：P＝2500，Q＝1800－980＝820，S＝2631；

cosф2＝2500 / 2631＝0.95 ＞ 0.93。

按平均负荷验算：P＝2500X0.75＝1875，Q＝1800X0.82－980＝496，S＝1939.5；

cosф2＝1875 /1939.5＝0.967 ＞ 0.93。

验算结果均不符合！

其原因是：补偿前用了平均功率因数，但P用的不是平均负荷，而是计算负荷。

【建议答案】

1、计算过程：

补偿前功率因数为 tanф1 ＝

nQc0.821800＝＝0.787；nPc0.752500（可直接求得！）

补偿后功率因数为 tanф2＝tan（cos-1 0.93）= 0.395。

补偿电容器容量为

Q＝αP（tanф1 － tanф2）＝ 0.75 X 2500（0.787－0.395）＝ 735 kvar。 2、 按平均负荷验算：

P＝2500X0.75＝1875，Q＝1800X0.82－735＝741，S＝2016；

cosф2＝1875 /2016＝0.93。

验算结果准确相符。

例2、 来自互联网的一个案例题。

某厂10kV系统有功计算负荷4000kW，无功计算负荷为3000kvar，其年平均有功负荷系数0.75，年平均无功负荷系数0.8，如果用并联电容器将其功率因数补偿到0.95计算应加装并联电容器的容量 。

A 1419 kvar B 1660 kvar C 2213 kvar D 1809 kvar

【网上答案】

1、采用<<工业与民用配电设计手册（第三版）>>第一章第十一节二、采用并联电力电容器补偿 功率因数计算公式（P21）

cos11(1nQc2)nPc 1 1 0.8； 0.781 tan0.8300021()0.754000cos20.95 tg20.329。

tg1tg2)4000(0.80.329)1884 kvar。 补偿容量的计算公式 QcPc(

2、采用把答案数据代人法

补偿1809 kvar后功率因数（P22）： cos1110.958

QcQ2300018092119121()1()1()Pc400040001110.948

QcQ2300016602134021()1()1()Pc40004000补偿1660 kvar后后功率因数：

cos

参考答案： B (D)

【分析评论】

一、这道题的答案，我认为并不正确，理由如下：

1、既然采用了平均功率因数，也应采用平均功率（即4000×0.75）来计算补偿容量，这样得出的结果是1413。

2、同样，已知补偿容量验算补偿后的功率因数时，也应采用平均负荷（即4000×0.75和3000×0.8），验算平均功率因数！否则，用最大负荷功率因数与平均功率因数相比，得不出正确的结果。（这就是网上用“代人法”均对不上的原因。） 二、问题出在常用手册对补偿容量的计算语焉不详。

1、《配电手册》P21式1-57是按计算负荷求补偿容量的算法。由于计算负荷为半小时最大负荷， 在一年绝大部分时间中电容器不能充分利用。

因此，应采用按平均负荷求补偿容量的算式Q＝αP（tanф1 －

tanф2）。如考核高峰负荷时的功率因数，可取α=1。

（后期印刷的手册已经更正。对此，我们很抱歉。） 2、《钢铁手册》414页和新版《指导书》169页的算式加上α，是近似按平均负荷求补偿容量。但后者170页计算补偿后的功率因数时，仍为最大负荷功率因数。

3、这些书对三种功率因数的不同用法，均未说明。 三、三种功率因数及其不同用法：

1、加权平均功率因数（用有功电能消耗量和无功电能消耗量计算的“均权力率”）

cosф＝

WmWW2m2rm

tanф＝

WrmWm

已投入运行的用户，用于按功率因数结算电费。

1s 2、平均功率因数 coQ1(avc)2avPc＝

avPcavPcavQc22

tan  ＝ avQc/avPc

在设计阶段，用于按平均负荷求补偿容量。

3、计算负荷（需要负荷或最大负荷）下的功率因数

cosф＝P / S tanф＝Q / P

用于求补偿后的计算负荷（P、Q、S）。此时不应乘任何平均系数之类！