2 圆周长
第一课时
教学内容
圆周长
教材第62~64页内容。
教学目标
1.使学生直观认识圆周长,掌握圆周长计算公式。
2.通过对圆周率π值探索,培养学生联想能力和初步逻辑思维能力。
3.介绍我国数学家对圆周率研究贡献,对学生进行爱国主义教育和辩证唯物主义启蒙教育。
重点难点
重点:掌握圆周长计算公式。 难点:圆周长公式推导。
教具学具
投影片,直尺,细线,绳子和圆片。
教学过程
一 导入
1.老师用投影片出示下面两个图形,让学生找出直径和半径。
提问:什么是圆直径?什么是半径?在一个圆中直径和半径长度有什么关系? 2.老师用投影片出示下面图形。
提问:什么是长方形周长?什么是正方形周长?它们计算结果用是什么计量单位? 学生指出这两个图形周长,并进行计算。
二 教学实施
1.圆周长含义。
(1)让学生拿出发圆形纸片,平放在桌面上,试着指一指圆形纸片周长,注意起点和终点。 (2)指名学生指一指圆周长。
(3)说明围成圆曲线长度叫做圆周长。
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好好学习 天天向上
2.讨论绳测法和滚动法,渗透化曲为直思想。
学生用手中直尺和细线等学具试着测量手中圆形纸片周长。 (1)绳测法。
用线绕圆一周,从这一点开始,再到这一点,多余部分剪掉,拉直,这条线段长度是谁长度? (2)滚动法。
让圆滚动一周,从直尺0刻度到滚动一周终点,这段距离是谁长度?
(3)用绳测法和滚动法,可以测量出手中圆形纸片周长,这个圆周长是多少呢? 3.探究圆周长与什么有关系。 (1)讨论圆周长与什么有关系。
屏幕演示:直径是1分米圆,滚动了一周,这段距离就是这个圆周长;直径是0.8分米圆滚动一周距离就是这个圆周长。
(2)小结:直径长,周长长;直径短,周长短。由此看出圆周长和直径有关系。 板书:圆周长 直径
4.探究圆周长与它直径有什么关系。
学生分组实验,测量圆周长,计算周长是直径多少倍。每组把量得数据填在表格里。
指名说一说得出结果,老师把这些数据写在黑板上。引导学生进行讨论,使学生了解到圆周长总是直径3倍多一些。
老师归纳:任何圆周长和直径比值都是3.14多一些,它们比值是一个固定不变数。我们把圆周长和直径比值叫做圆周率。
5.介绍圆周率。
(1)阅读教材第63页“你知道吗?”。
(2)老师说明:圆周率用字母π(pài)表示,它是一个无限不循环小
数,π=3.1415926535……在实际应用中一般只取它近似值,即π≈3.14。
6.归纳公式。 如果用C表示圆周长,那么:C=πd或C=2πr。 7.计算圆周长。
老师出示例1,指名读题,然后板书解题过程。
板书:2×3.14×33=207.24(cm) 207.24cm≈2m 1km=1000m 1000÷2=500(圈)
答:这辆自行车轮子转1圈,大约可以走2 m。小明从家到学校,轮子大约转了500圈。
三 课堂作业新设计
1.直接写出下面各题得数。
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好好学习 天天向上
3.14×1= 3.14×2= 3.14×3=
3.14×4= 3.14×5= 3.14×6= 3.14×7= 3.14×8= 3.14×9= 2.求下面各圆周长。
3.填表。
半径r(m) 直径d(m) 周长C(m)
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1.2 12.56
4.一辆汽车车轮直径是1.02米,车轮转动10周前进多少米?(得数保留一位小数)
四 思维训练
从一张边长为6厘米正方形纸上剪下一个最大圆,这个圆周长是多少厘米?
参考答案
课堂作业新设计
1. 3.14 6.28 9.42 12.56 15.7 18.84 21.98 25.12 28.26 2. 12.56 cm 18.84 cm 50.24 cm 3. 8 25.12 0.6 3.768 2 4 4. 32.0米 思维训练
18.84厘米 教材习题
教材第64页“做一做”
1. 18.84 cm 18.84 cm 31.4 cm 2. 1.5 m
板书设计
圆 周 长
任意一个圆周长与它直径比都是一个固定数,我们把它叫做圆周率。用字
母π表示。圆周率是一个无限不循环小数,如无特殊要求,圆周率π一般取3.14 。 根据圆周率定义可以得知:圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率。 2×3.14×33=207.24(cm) 207.24cm≈2m 1km=1000m 1000÷2=500(圈)
答:这辆自行车轮子转1圈,大约可以走2 m。骑车从家到学校,轮子大约转了500圈。
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好好学习 天天向上
备课参考
教材与学情分析
教材向我们呈现了什么是圆周长,以及通过操作发现圆周长与直径关系,展示了如何计算圆周长,可见圆周长计算方法是通过学生自主探索总结发现,教学时,我们应充分认识到这一点。学生已经有了对周长认识,只是研究圆周长需要探索圆周长与直径关系。对于圆周长与直径这个倍数关系,学生通过测量、计算是能发现。教学时,关键是引导学生发现圆周长与直径之间倍数关系。
课堂设计说明
1.让学生在生活中学习数学。
本节课选取实际生活中场景,融小组合作、动手操作以及观察、归纳和概括为一体,引导学生多种感官参与学习过程;同时通过介绍“圆周率”发展历史,来开拓学生视野,丰富学生知识面,使学生了解知识来龙去脉,对学生进行了生动爱国主义教育,激发学习兴趣。而且,利用圆周率意义准确解答开始问题,前后呼应,使计算公式总结水到渠成。
2.提高应用意识,努力体现课堂教学开放性。
把所学知识应用于生活实际,不但可以使学生感到我们所学知识是有用,而且有利于提高学生灵活应用知识本领,在本节课最后部分可以安排几个生活问题,提高学生应用意识,不但培养了学生开放型思维方式,还激发了学生动手愿望。
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